重塑高職高等數(shù)學(xué)課堂生態(tài)：現(xiàn)狀反思與優(yōu)化路徑

引言

高等數(shù)學(xué)作為高職院校理工類專業(yè)的一門重要的公共基礎(chǔ)課，服務(wù)于學(xué)生的專業(yè)需求，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[1]。但隨著職業(yè)教育的發(fā)展，傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課堂的局限性逐漸凸顯，難以滿足學(xué)生多樣化需求與職業(yè)發(fā)展要求。重塑高職高等數(shù)學(xué)課堂生態(tài)能夠有效推動課堂教學(xué)提質(zhì)增效，提高教育教學(xué)水平，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量，增強(qiáng)職業(yè)教育吸引力。因此，對于高職高數(shù)教學(xué)優(yōu)化路徑的探索十分必要。

一、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及存在問題

（一）教學(xué)理念滯后

高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)仍然延續(xù)了傳統(tǒng)教育理念[2]，注重理論知識傳授，忽視了學(xué)生主體地位與職業(yè)能力培養(yǎng)。大部分課堂教學(xué)由教師主導(dǎo)，學(xué)生被動接受知識，學(xué)生缺乏主動思考與創(chuàng)新意識培養(yǎng)。這種教育理念難以滿足高職學(xué)生多元化學(xué)習(xí)需求與職業(yè)發(fā)展要求，同時也無法契合高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)。

（二）教學(xué)內(nèi)容缺乏針對性

高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和服務(wù)專業(yè)技能為目標(biāo)，但大部分高職院校對高數(shù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)定不夠清晰，教學(xué)內(nèi)容缺乏針對性，未能緊密結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)與職業(yè)發(fā)展需求。

一方面，教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)嚴(yán)重脫節(jié)，過于注重理論知識體系，忽視了數(shù)學(xué)知識在實(shí)際專業(yè)場景中的應(yīng)用。學(xué)生看不到高等數(shù)學(xué)課程與未來職業(yè)的緊密聯(lián)系，這就導(dǎo)致學(xué)習(xí)動力不足。

另一方面，未能充分考慮高職學(xué)生基礎(chǔ)差異，教學(xué)內(nèi)容缺乏分層與針對性。基礎(chǔ)薄弱學(xué)生在學(xué)習(xí)時容易產(chǎn)生畏難情緒，課堂參與度低；但對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)深度又不夠，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不佳。

（三）教學(xué)方法陳舊

由于高等數(shù)學(xué)這門課程具有知識結(jié)構(gòu)緊密、理論性及系統(tǒng)性強(qiáng)、高度抽象化等特點(diǎn)，對于課堂教學(xué)方法的創(chuàng)新難度較大，因此大多數(shù)高數(shù)課堂仍以傳統(tǒng)的講授法為主[3。這種課堂教學(xué)模式存在以下弊端：（1）純理論教學(xué)使課堂教學(xué)枯燥無味，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；（2）缺乏小組討論、項目式學(xué)習(xí)等互動性強(qiáng)的教學(xué)方式，學(xué)生參與度低，難以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊協(xié)作以及創(chuàng)新實(shí)踐能力；（3）由于生源多樣化，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，過于單一的教學(xué)方法難以實(shí)現(xiàn)不同基礎(chǔ)學(xué)生的同質(zhì)化教學(xué)。

（四）教學(xué)評價體系不完善

目前，高等數(shù)學(xué)教學(xué)評價主要由“平時成績”和“期末考試成績”構(gòu)成。雖然“平時成績”這項考核指標(biāo)也在一定程度上反映了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的努力，但也僅僅體現(xiàn)在課堂提問、測驗、作業(yè)等方面，并不能全面反映學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感、態(tài)度、能力變化，也無法準(zhǔn)確反映教師的教學(xué)水平，不利于學(xué)生綜合素質(zhì)和教師教學(xué)水平的提升。

二、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化路徑探索

（一）更新教學(xué)理念

1.強(qiáng)化職業(yè)能力導(dǎo)向

將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生職業(yè)發(fā)展緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際工作中問題的能力。教師需深入研究各專業(yè)人才培養(yǎng)方案，加強(qiáng)與專業(yè)教師的溝通協(xié)作，明確不同專業(yè)職業(yè)崗位對數(shù)學(xué)知識的需求，使教學(xué)內(nèi)容更具針對性與實(shí)用性。例如，對于電子信息專業(yè)，著重強(qiáng)化積分在電路分析中的應(yīng)用；對于會計專業(yè)，突出導(dǎo)數(shù)在邊際分析、彈性分析中的應(yīng)用；計算機(jī)專業(yè)需強(qiáng)化離散數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容，而機(jī)械制造專業(yè)應(yīng)側(cè)重微積分在機(jī)械設(shè)計制造中的應(yīng)用。

2.挖掘課程思政元素

為充分發(fā)揮課程思政課堂育人的主陣地作用，堅持知識傳授、能力提升以及價值引領(lǐng)的有機(jī)融合，落實(shí)高職院校立德樹人根本任務(wù)，在課程設(shè)計時，教師可從數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)在各專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用等方面出發(fā)，深入挖掘高等數(shù)學(xué)中的思政元素，并將其作為開展課程思政的重要支點(diǎn)貫穿到整個教學(xué)過程。比如，從“極限”“積分”等數(shù)學(xué)知識中體現(xiàn)出的“量變引起質(zhì)變”“化整為零、積零為整”思想，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維，訓(xùn)練學(xué)生理性思考能力；介紹祖沖之、劉徽等中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究上的成就及艱辛歷程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們勇于創(chuàng)新的精神和堅韌不拔的品質(zhì)，同時增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感；通過公式推導(dǎo)、數(shù)學(xué)計算的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的職業(yè)態(tài)度；在微積分教學(xué)中融入航天、電工等具體工程應(yīng)用案例，培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神，同時強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對國家科技自主創(chuàng)新的支撐作用，增強(qiáng)學(xué)生科技報國的信念。

（二）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

1.融入專業(yè)案例

鑒于不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識與技能的多樣需求，在維持高等數(shù)學(xué)課程基本框架的基礎(chǔ)上，可對其內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)。在課程內(nèi)容的選取上，弱化理論證明，側(cè)重實(shí)際應(yīng)用，將每個知識點(diǎn)都融入與相應(yīng)學(xué)科緊密相關(guān)的實(shí)際案例中。

專業(yè)案例的融入能夠為高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來多維度的積極變革。教師借助這一方式，能夠精準(zhǔn)對接各專業(yè)的實(shí)際需求。例如，在講解極限時引入“節(jié)點(diǎn)與誤差”“老化電路的分析”等專業(yè)案例，學(xué)生可清晰洞察數(shù)學(xué)知識如何直接服務(wù)于專業(yè)實(shí)踐，有效避免教學(xué)內(nèi)容的泛化，這使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼合專業(yè)崗位需求，有助于提升教學(xué)內(nèi)容的針對性和實(shí)用性。此外，專業(yè)案例的融入能使學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)是支撐專業(yè)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，深入理解數(shù)學(xué)知識在專業(yè)領(lǐng)域的價值。這一認(rèn)知的轉(zhuǎn)變，能夠激發(fā)學(xué)生主動探索高數(shù)知識的興趣，極大地提升學(xué)習(xí)動力。不僅如此，在專業(yè)案例情境中開展高數(shù)學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了將理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用的有效途徑，能夠有效提升學(xué)生知識應(yīng)用能力，為學(xué)生未來順利投身專業(yè)領(lǐng)域筑牢基礎(chǔ)[4]。

2.分層教學(xué)內(nèi)容

充分考慮學(xué)生的基礎(chǔ)差異，將教學(xué)內(nèi)容分為以下3個層次：基礎(chǔ)層、提高層、應(yīng)用層。

基礎(chǔ)層：教學(xué)內(nèi)容為基本知識點(diǎn)，要求學(xué)生了解基本概念，熟練掌握基本計算方法，保證滿足各專業(yè)對數(shù)學(xué)的基本要求。

提高層：教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計針對基礎(chǔ)扎實(shí)、綜合能力強(qiáng)、數(shù)學(xué)素質(zhì)較高的同學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維能力。

應(yīng)用層：服務(wù)于學(xué)生的專業(yè)需求，著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和職業(yè)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)建模工具融入課程教學(xué)，強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題、建立數(shù)學(xué)模型解決問題的能力。

以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”章節(jié)為例，開展分層教學(xué)內(nèi)容設(shè)計：在基礎(chǔ)層設(shè)置“基本求導(dǎo)公式”“導(dǎo)數(shù)的計算”等內(nèi)容，旨在面向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生群體，著重夯實(shí)其計算能力；提高層則安排“導(dǎo)數(shù)的定義”“可導(dǎo)和連續(xù)的關(guān)系”等知識要點(diǎn)，主要針對已具備一定數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)生，助力他們深入理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵；應(yīng)用層緊密結(jié)合學(xué)生專業(yè)實(shí)際進(jìn)行內(nèi)容設(shè)計，例如，針對智能制造類專業(yè)，引入“零件曲率的求法（高階導(dǎo)數(shù)）”等實(shí)例，主要面向數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)實(shí)際問題的能力。基礎(chǔ)層側(cè)重建立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高層聚焦于強(qiáng)化學(xué)生思維邏輯，應(yīng)用層則致力于銜接學(xué)生未來的職業(yè)需求。通過這樣對教學(xué)內(nèi)容的精心分層設(shè)計，能夠充分滿足不同層次學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求，最終達(dá)成“數(shù)學(xué)服務(wù)專業(yè)、人人有效學(xué)習(xí)”的目標(biāo)。

（三）革新課堂教學(xué)方法

1.融合信息化教學(xué)手段

信息化教學(xué)手段能為高等數(shù)學(xué)教學(xué)注入全新的活力，有效提升教學(xué)效果與學(xué)生學(xué)習(xí)體驗，因此推進(jìn)信息化教學(xué)是課堂革命的必然選擇。

（1）深度應(yīng)用在線教學(xué)平臺

教師需充分發(fā)揮學(xué)習(xí)通、智慧職教、雨課堂等教學(xué)平臺的功能優(yōu)勢，優(yōu)化并完善線上課程資源，豐富課堂內(nèi)容與教學(xué)手段，為學(xué)生打造更為優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)體驗。

在知識呈現(xiàn)上，對于“導(dǎo)數(shù)的定義”這類理論性較強(qiáng)的知識，教師可搜集或制作動畫演示、案例分析等多種形式的輔助資料，如用“函數(shù)切線斜率變化”動畫來闡釋導(dǎo)數(shù)的概念，將抽象概念具象化，增強(qiáng)學(xué)生的理解與接受程度；針對“定積分的應(yīng)用”等實(shí)踐性內(nèi)容，可引入建筑、機(jī)械等專業(yè)領(lǐng)域中的實(shí)際案例、實(shí)操視頻等資源，讓學(xué)生明確高等數(shù)學(xué)知識在不同專業(yè)場景下的應(yīng)用需求，深切感受其實(shí)用價值。

在課堂設(shè)計上，教師要充分利用平臺的交互功能，合理安排課前預(yù)習(xí)提問、課中互動性討論與實(shí)時測試、課后作業(yè)布置與反饋等一系列教學(xué)活動，確保教學(xué)流程順暢，知識傳遞高效，全方位提升教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生營造一個內(nèi)容豐富、形式多樣、互動性強(qiáng)的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（2）全面推進(jìn)數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)

教師可引入MATLAB、Mathematica、Geogebra等數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)。這些軟件集強(qiáng)大的計算、圖形可視化以及動態(tài)模擬功能于一身，能精準(zhǔn)擊破高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的難點(diǎn)問題[5]。

以積分學(xué)習(xí)為例，可借助MATLAB軟件強(qiáng)大的計算能力，快速求解各類復(fù)雜積分，使學(xué)生無需在煩瑣的數(shù)值計算技巧上耗費(fèi)大量精力，從而將學(xué)習(xí)重點(diǎn)聚焦于知識的實(shí)際應(yīng)用場景，更好地理解積分在物理、工程等領(lǐng)域的具體應(yīng)用。

在講解第一個重要極限時，Mathematica的圖形可視化功能能為教學(xué)提供有力支持。教師可利用該軟件繪制函數(shù)，見式 1 （204

式1

在 x 趨于0時的圖像，學(xué)生通過直觀觀察圖像中函數(shù)值的變化趨勢，能更容易得到其極限值。相較于傳統(tǒng)的利用定義推導(dǎo)求解，這種可視化呈現(xiàn)方式更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能有效降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的接受度。

而在闡釋導(dǎo)數(shù)的物理意義時，Geogebra的動態(tài)模擬功能就能發(fā)揮其獨(dú)特作用。教師可借助軟件搭建簡單的直線運(yùn)動模型，動態(tài)呈現(xiàn)位移隨時間的變化過程。學(xué)生可以直觀地觀察到位移變化率（即速度）的實(shí)時改變，從而清晰地理解導(dǎo)數(shù)概念與物理速度之間的緊密聯(lián)系，有助于學(xué)生深化對知識的理解，提升學(xué)習(xí)效果。

這些專業(yè)數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有利于高職學(xué)生對抽象難理解的理論知識進(jìn)行系統(tǒng)地分析和應(yīng)用，同時能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決復(fù)雜問題的能力。

2.實(shí)施項目式教學(xué)

教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，可深入分析學(xué)生專業(yè)崗位需求和職業(yè)能力要求，以實(shí)際項目為載體，將高等數(shù)學(xué)知識融入項目任務(wù)中，以此激發(fā)學(xué)生興趣和學(xué)習(xí)動力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。

例如，面向機(jī)械制造專業(yè)設(shè)計“機(jī)翼對接面積的計算”項目，學(xué)生通過分析問題，利用所學(xué)微積分知識，建立面積計算的數(shù)學(xué)模型，然后探討模型求解方法，最后利用數(shù)學(xué)軟件驗證結(jié)論，不斷優(yōu)化改進(jìn)。

通過項目實(shí)踐，學(xué)生能將高等數(shù)學(xué)中微積分知識與機(jī)械制造專業(yè)知識深度融合，熟練掌握數(shù)學(xué)知識在復(fù)雜工程計算中的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科知識的協(xié)同作用。同時，在整個項目流程中，從模型構(gòu)建到結(jié)果驗證與優(yōu)化，能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ趟季S、團(tuán)隊協(xié)作能力等，為其未來從業(yè)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）改革考核評價方法

在高職教育強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才的背景下，高等數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，其評價考核方法的改革迫在眉睫。構(gòu)建更加全面、科學(xué)、精準(zhǔn)的評價體系可從以下幾點(diǎn)著手：

1.引入過程性評價，強(qiáng)化學(xué)習(xí)過程的監(jiān)督

過程性評價主要考查學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、知識與技能的提升情況。教師可借助線上教學(xué)平臺統(tǒng)計學(xué)生參與課堂活動的情況，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。比如，學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中是否積極主動回答問題、提出問題，參與課堂討論、小組活動，完成階段性測試、課后作業(yè)等，根據(jù)參與的頻率和質(zhì)量對學(xué)生進(jìn)行評分。教師也可依據(jù)這些數(shù)據(jù)及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和方法，不斷改進(jìn)教學(xué)，提升教學(xué)針對性。

2.優(yōu)化總結(jié)性評價，精準(zhǔn)檢驗學(xué)習(xí)成果

總結(jié)性評價主要考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。除期末考試評價外，對實(shí)施項目式教學(xué)的高等數(shù)學(xué)課堂，教師也可引入項目成果評價對學(xué)生進(jìn)行考核。通過開展組內(nèi)自評、組間互評與教師評價，從成員參與度、個人貢獻(xiàn)、團(tuán)隊任務(wù)進(jìn)度、任務(wù)完成質(zhì)量等多個維度對學(xué)生在項目實(shí)施過程中的表現(xiàn)進(jìn)行評價。這種多元化的評價方式使學(xué)生能從不同角度認(rèn)識自身優(yōu)勢和不足，同時也能為教師的教學(xué)效果評估提供全面依據(jù)。

3.拓展綜合性評價，關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展

綜合性評價主要考查學(xué)生能力的發(fā)展。對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提交的資料、任務(wù)考核結(jié)果進(jìn)行綜合分析，結(jié)合學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽、職業(yè)技能大賽等比賽的獲獎情況，對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的能力提升情況進(jìn)行評價。這種評價方式能夠激勵學(xué)生不斷進(jìn)步，挖掘自身潛力，同時為教師教學(xué)改進(jìn)提供參考[。

結(jié)語

重塑高職高等數(shù)學(xué)課堂生態(tài)是提升教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)技能人才的重要舉措。通過更新教學(xué)理念、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法及改革考核評價方式等路徑，能夠激發(fā)學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與職業(yè)素養(yǎng)，為學(xué)生未來職業(yè)發(fā)展奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。在實(shí)施過程中，教師需不斷學(xué)習(xí)、總結(jié)經(jīng)驗，持續(xù)改進(jìn)教學(xué)，以適應(yīng)職業(yè)教育發(fā)展新要求。

本文系2023年度陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教育教學(xué)科研課題《高職高等數(shù)學(xué)“課堂革命”路徑探索與實(shí)踐——以陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例》（課題編號：YJ202311）的研究成果。

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（作者單位：陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

（責(zé)任編輯：袁麗娜）