跨學(xué)科融合視角下生物學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)新

在當(dāng)今數(shù)字化時(shí)代，信息技術(shù)飛速發(fā)展為教育領(lǐng)域帶來了前所未有的機(jī)遇與挑戰(zhàn)?！镀胀ǜ咧猩飳W(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，注重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維與實(shí)踐能力。然而，傳統(tǒng)教學(xué)模式在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜生物學(xué)現(xiàn)象的理解和分析能力方面存在一定的局限性。為了突破這一瓶頸，筆者將計(jì)算機(jī)建模技術(shù)引人高中生物學(xué)教學(xué)，以數(shù)字化手段助力模型建構(gòu)，使它成為一種創(chuàng)新且有效的教學(xué)策略。本文通過分析中美課標(biāo)中模型建構(gòu)的要求，結(jié)合具體教學(xué)案例，探討如何利用計(jì)算機(jī)模型模擬生物學(xué)過程，發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維與核心素養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)導(dǎo)向的模型建構(gòu)價(jià)值：基于中美課標(biāo)的對(duì)比分析

科學(xué)思維是一種尊重事實(shí)和證據(jù)、崇尚嚴(yán)謹(jǐn)和務(wù)實(shí)的求知態(tài)度，它不僅是能力和品格的體現(xiàn)，更是新課標(biāo)中四大生物學(xué)核心素養(yǎng)之一{1。學(xué)生在面對(duì)生命現(xiàn)象時(shí)，可以通過抽象、概括（概念）、判斷（命題）和推理（歸納、演繹）等步驟進(jìn)行處理，這些步驟涉及歸納與概括、演繹與推理、模型與建模、批判性思維等多種方法[2]。其中，“模型”這一概念在新課標(biāo)中占據(jù)重要地位，共被提及36次，廣泛出現(xiàn)在次位概念、學(xué)業(yè)要求、評(píng)價(jià)建議以及學(xué)科核心素養(yǎng)水平劃分表等部分。例如，次位概念2.1.2要求學(xué)生嘗試建立數(shù)學(xué)模型來解釋種群數(shù)量的變動(dòng)（第24頁）；新課標(biāo)大概念2的學(xué)業(yè)要求強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來表征種群數(shù)量變化的規(guī)律，分析和解釋影響這一變化規(guī)律的因素，并應(yīng)用于相關(guān)實(shí)踐活動(dòng)中（第26頁）。模型的概念同樣存在于《美國(guó)新一代科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》（NGSS）中，“系統(tǒng)與系統(tǒng)模型（systemandsystemmodel）”被列為跨學(xué)科概念[3?！缎乱淮茖W(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)一一學(xué)科核心概念序列》詳細(xì)描述了系統(tǒng)與系統(tǒng)模型在不同學(xué)段和主題中的應(yīng)用，指出模型（例如實(shí)物模型、數(shù)學(xué)模型以及計(jì)算機(jī)模型）可以用來模擬不同尺度上的系統(tǒng)及其內(nèi)部與系統(tǒng)之間的相互作用，包括物質(zhì)、能量和信息流（HS-LS2-5）[4]。

模型和模型建構(gòu)在科學(xué)思維的培養(yǎng)中扮演著關(guān)鍵角色，它們作為一種認(rèn)知工具（科學(xué)方法）和思考方式（科學(xué)思維），能夠幫助學(xué)生識(shí)別并抽象事物的核心要素，從而深化對(duì)現(xiàn)象、概念、過程及系統(tǒng)的理解，培養(yǎng)系統(tǒng)性思維。物理模型通過直觀的實(shí)物或圖畫形式，幫助學(xué)生將理論與現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系起來，促進(jìn)自主探究。例如，DNA雙螺旋模型和細(xì)胞膜流動(dòng)鑲嵌模型不僅讓學(xué)生能夠直觀地理解復(fù)雜的生物學(xué)結(jié)構(gòu)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生分析這些結(jié)構(gòu)與其功能之間的關(guān)聯(lián)，形成結(jié)構(gòu)與功能關(guān)系的整體認(rèn)識(shí)，最終上升為“結(jié)構(gòu)與功能觀”。概念模型將事物的本質(zhì)特征用學(xué)科語言加以提煉，使學(xué)生能夠建立知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)，幫助學(xué)生從宏觀層面把握生命現(xiàn)象的基本原理，從而在認(rèn)知上實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。例如，食物鏈（網(wǎng)）和光合作用概念能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)生態(tài)系統(tǒng)中的能量流動(dòng)和物質(zhì)循環(huán)，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的“物質(zhì)與能量觀”。數(shù)學(xué)模型則通過對(duì)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象的量化分析，用數(shù)學(xué)的形式描述事物呈現(xiàn)和變化的規(guī)律，提升學(xué)生的邏輯推理能力，促進(jìn)學(xué)生深人思考科學(xué)問題的本質(zhì)。例如，種群增長(zhǎng)的“J”形曲線和“S”形曲線可以幫助學(xué)生理解和預(yù)測(cè)生物系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化；酶活性受溫度和pH影響的關(guān)系圖幫助學(xué)生理解酶活性與環(huán)境因素的關(guān)系，形成一定的“穩(wěn)定與變化觀”。

具備模型構(gòu)建能力的學(xué)生能夠利用模型分析與解釋新的現(xiàn)象和數(shù)據(jù)，清晰地描繪出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、相互關(guān)系以及運(yùn)作流程[5]。學(xué)生參與模型建構(gòu)，能夠更深人地理解生物學(xué)現(xiàn)象的復(fù)雜性及本質(zhì)特征，并將這些知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。因此，模型及模型建構(gòu)對(duì)發(fā)展學(xué)生科學(xué)思維具有重要作用，在指向核心素養(yǎng)的生物學(xué)教學(xué)中，教師需要加強(qiáng)學(xué)生的模型意識(shí)和系統(tǒng)意識(shí)。

二、教材中模型建構(gòu)內(nèi)容的圖譜化解析

模型類型主要包括物理模型、概念模型和數(shù)學(xué)模型等。教師可以借助這些模型，采用多種方式幫助學(xué)生理解學(xué)科內(nèi)容并形成科學(xué)思維。值得注意的是，同一內(nèi)容的本質(zhì)可以通過構(gòu)建不同類型的模型來表達(dá)。例如，呼吸作用可以通過概念模型、化學(xué)方程式、有氧呼吸和無氧呼吸的實(shí)物圖解等多種方式詮釋。表1對(duì)新教材中可以進(jìn)行模型建構(gòu)的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)，其中數(shù)字1、2、3分別表示物理模型、概念模型和數(shù)學(xué)模型。

模型與模型建構(gòu)的思維貫穿于教材始終，為學(xué)生形成生命觀念提供了有力支持。教師構(gòu)建不同類型的模型，能夠幫助學(xué)生更直觀地理解復(fù)雜的生物學(xué)概念。例如，構(gòu)建DNA雙螺旋模型，不僅能讓學(xué)生清晰地理解DNA的結(jié)構(gòu)特征，而且能揭示其穩(wěn)定性與作為遺傳信息載體的功能之間的內(nèi)在聯(lián)系。此外，分離定律、自由組合定律以及種群增長(zhǎng)曲線等重要生物學(xué)概念，可以利用概念模型和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述、解釋和規(guī)律揭示。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入計(jì)算機(jī)模型進(jìn)行輔助教學(xué)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更為豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助他們從多個(gè)角度深人理解這些概念。這種方法不僅加深了學(xué)生對(duì)生物學(xué)知識(shí)的理解，而且培養(yǎng)了他們的科學(xué)思維和分析能力。

表1教材中可以進(jìn)行模型建構(gòu)的內(nèi)容

三、計(jì)算機(jī)建模的課堂轉(zhuǎn)化：編程實(shí)踐與可視化教學(xué)

計(jì)算機(jī)模型在高中生物學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用已被廣泛研究和深人探索，成為培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和實(shí)踐能力的有效手段。在生物學(xué)科的眾多教學(xué)輔助工具中，GeneticsToolKit和Pedagogical軟件能夠模擬孟德爾雜交實(shí)驗(yàn)、果蠅繁殖實(shí)驗(yàn)等經(jīng)典生物學(xué)實(shí)驗(yàn)。此外，中學(xué)課堂上教師還可以引入編程元素，例如編寫Python代碼、設(shè)計(jì)程序，模擬孟德爾豌豆雜交實(shí)驗(yàn)、種群增長(zhǎng)曲線等。學(xué)生通過程序模擬和預(yù)測(cè)生物體的遺傳特征、種群數(shù)量變化等，能夠更深入地理解生物學(xué)的本質(zhì)。

使用計(jì)算機(jī)模型模擬生物學(xué)現(xiàn)象的關(guān)鍵是以需求為導(dǎo)向，尋找并抽象出生物學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)，再將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。通過代碼實(shí)現(xiàn)對(duì)生物學(xué)現(xiàn)象的模擬，并通過運(yùn)行與優(yōu)化使其更貼近生物學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)。這一過程涉及分析、抽象分解、建模和綜合評(píng)估等環(huán)節(jié)，有助于發(fā)展學(xué)生的生物學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與計(jì)算思維能力。具體流程如下：

第一步，需求分析與模型設(shè)計(jì)：基于生物學(xué)知識(shí)，對(duì)問題進(jìn)行抽象與分解，明確核心變量及其關(guān)系（例如種群動(dòng)態(tài)中的增長(zhǎng)速率與資源限制，或遺傳學(xué)中的基因型與表現(xiàn)型的關(guān)系）。在此基礎(chǔ)上選擇函數(shù)，建立初步的數(shù)學(xué)模型或算法框架。

第二步，模型實(shí)現(xiàn)與編程：利用編程語言（如Python），將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為可執(zhí)行的代碼。編寫的程序應(yīng)能準(zhǔn)確模擬生物學(xué)現(xiàn)象的變化過程（如種群數(shù)量的變化或遺傳比例的計(jì)算），并以圖表等可視化形式直觀地展現(xiàn)模擬結(jié)果。

第三步，測(cè)試與優(yōu)化：在程序運(yùn)行過程中，通過調(diào)試和糾錯(cuò)識(shí)別模型不足，并通過調(diào)整參數(shù)、優(yōu)化算法等手段提高模型的精確度與適用性。

第四步，權(quán)衡與評(píng)價(jià)：在完成模型后，從科學(xué)性、效率與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值等多個(gè)維度對(duì)模型進(jìn)行全面評(píng)估，尋找模型的局限性及改進(jìn)空間，增強(qiáng)對(duì)問題復(fù)雜性的全面理解。

基于上述理論框架，筆者通過以下實(shí)例展示計(jì)算機(jī)程序?qū)ι飳W(xué)現(xiàn)象背后的本質(zhì)的建模和模擬過程：計(jì)算機(jī)程序模擬大腸桿菌在營(yíng)養(yǎng)液中的種群數(shù)量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)隨時(shí)間變化的情況。掃碼查看實(shí)例的完整代碼和運(yùn)行視頻。

案例：模擬大腸桿菌在營(yíng)養(yǎng)液中的種群數(shù)量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)數(shù)量隨時(shí)間的變化。

本程序采用邏輯斯蒂（Logistic）增長(zhǎng)模型來模擬天腸桿菌在營(yíng)養(yǎng)液中的種群數(shù)量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)數(shù)量隨時(shí)間的變化。該模型假設(shè)種群增長(zhǎng)受到環(huán)境最大容納量的限制，并且當(dāng)前種群數(shù)量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的可用性對(duì)其產(chǎn)生影響。在這一模型中，營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)被視為一種有限資源，而天腸桿菌則是消耗該資源的生物體。師生調(diào)整初始種群數(shù)量、環(huán)境最大容納量、大腸桿菌初始增長(zhǎng)速率、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)消耗速率以及大腸桿菌死亡速率等參數(shù)，可以生成不同類型的種群增長(zhǎng)曲線。這一模擬過程不僅有助于理解天腸桿菌種群動(dòng)態(tài)，還揭示了資源限制對(duì)生物種群增長(zhǎng)的影響。表2為該模擬實(shí)驗(yàn)用到的原理、計(jì)算思維步驟及運(yùn)行的設(shè)計(jì)思路。

根據(jù)以上思路設(shè)計(jì)Python代碼，步驟如下：

步驟1：安裝軟件并導(dǎo)人必要的庫。

在Python環(huán)境中安裝如下庫：NumPy庫用于科學(xué)計(jì)算；Matplotlib庫用于繪圖；Pandas庫用于數(shù)據(jù)處理和分析。

步驟2：設(shè)定初始參數(shù)。

定義模型初始化參數(shù)與大腸桿菌在營(yíng)養(yǎng)液中的種群數(shù)量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)數(shù)量隨時(shí)間變化的模型，包括基本條件：（1）定義初始參數(shù)，如初始種群數(shù)量 （n₀） 、最大容納量 （k） 、初始增長(zhǎng)速率 （r） 1營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的消耗速率 （K） 和死亡速率 （d） 。（2）指定模擬的時(shí)間步長(zhǎng) （dt） 和總時(shí)間 （t_max） 。（本例中 n₀=100 ； k=40000 ； r=0.15 ； K=0.01 d=0.0025 ； dt=0.1 ； t_max=80 ）。

步驟3：模擬大腸桿菌在營(yíng)養(yǎng)液中的種群數(shù)量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)數(shù)量隨時(shí)間的變化。模擬過程中，程序會(huì)實(shí)時(shí)計(jì)算大腸桿菌種群數(shù)量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的含量，因此可以將此模擬過程拆分為5步，見表3。

表2設(shè)計(jì)思路

此外，步驟3涉及一些關(guān)鍵程序，例如：

（1）simulate_growth函數(shù)：data pd.DataFrame（columns O= ['Time'，'Population'，'Nutrient'，'GrowthRate']）：創(chuàng)建一個(gè)空的PandasDataFrame，用于存儲(chǔ)模擬結(jié)果，包括時(shí)間、種群數(shù)量、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)數(shù)量和生長(zhǎng)速率。

（2）data.loc[0] ∣= [0， n₀ ，k，r]：初始化DataFrame的第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，即初始時(shí)間點(diǎn)的種群數(shù)量、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)數(shù)量和增長(zhǎng)速率。

（3）time_steps L= np.arange s（0，t_max，dt） ：生成一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的數(shù)組，表示模擬的時(shí)間點(diǎn)。

（4）fori， t in enumerate（time_steps[1]，start =1 ）：迭代模擬，從第一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)開始。

（5）種群數(shù)量（population）和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)數(shù)量（nutrient）的計(jì)算使用差分方程，考慮了種群的增長(zhǎng)、資源的消耗以及死亡。

表3步驟拆分

（6）如果營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)耗盡（nutrient _lt;0 ），則將種群數(shù)量置為0并退出模擬。

（7）將每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的結(jié)果添加到DataFrame中。

（8）simulation_data simu-late_growth（no，k，r，K，d，dt，tmax）：調(diào)用simulate_growth 函數(shù)進(jìn)行模擬，得到結(jié)果。

步驟4：將計(jì)算機(jī)程序模型結(jié)果可視化。

調(diào)用Matplotlib繪制模型結(jié)果，繪制大腸桿菌在營(yíng)養(yǎng)液中的種群數(shù)量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)數(shù)量隨時(shí)間變化的曲線圖。

總之，本程序通過數(shù)學(xué)模型和可視化展示了一個(gè)簡(jiǎn)化的大腸桿菌種群與營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。圖1展示了參數(shù)設(shè)置為：初始種群數(shù)量為100、營(yíng)養(yǎng)液中的最大容納量為40000、大腸桿菌初始增長(zhǎng)速率為0.15、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的消耗速率為0.01、大腸桿菌死亡速率為0.0025時(shí)，種群增長(zhǎng)的曲線（綠色為大腸桿菌種群增長(zhǎng)曲線，藍(lán)色為營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)含量曲線）。這個(gè)例子清晰地揭示了種群數(shù)量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)之間的相互作用，以及隨時(shí)間推移大腸桿菌種群數(shù)量的變化趨勢(shì)。調(diào)整不同的參數(shù)，我們可以獲得不同類型的曲線（如S形、J形增長(zhǎng)曲線），這有助于學(xué)生更好地理解和預(yù)測(cè)生態(tài)系統(tǒng)中生物體之間的相互作用。

四、總結(jié)

隨著人工智能的迅猛發(fā)展，教師在教學(xué)過程中應(yīng)特別注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力[。技術(shù)本身并非關(guān)鍵，重要的是能夠提出富有創(chuàng)造性的問題，并找到解決方案。分析上述實(shí)例，我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)模型具有高度自定義性、易操作性、超大樣本量以及高可視化程度等顯著優(yōu)勢(shì)。這些特點(diǎn)使其能夠作為物理、概念和數(shù)學(xué)模型之外的新型教學(xué)工具，成功融人課堂教學(xué)之中。學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的是應(yīng)用。學(xué)生需要深入理解本學(xué)科的知識(shí)與原理，掌握學(xué)科特有的思維方式和方法，并將其遷移到其他學(xué)科或日常生活中。通過跨學(xué)科的知識(shí)融合與轉(zhuǎn)化，學(xué)生能夠更好地將知識(shí)應(yīng)用到本學(xué)科學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中。在創(chuàng)建計(jì)算機(jī)模型實(shí)例時(shí)，教師可以通過多樣化的建模方式，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)地、多角度地分析問題、思考問題和解決問題的能力。這不僅有助于學(xué)生深人了解生物學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)，而且能提升他們對(duì)生物學(xué)本質(zhì)的理解，進(jìn)而發(fā)展科學(xué)思維和生物學(xué)核心素養(yǎng)。

圖1大腸桿菌種群數(shù)量隨時(shí)間變化曲線

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂[S].北京：人民教育出版社，2020.

[2]譚永平.生物學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：內(nèi)涵、外延與整體性[J].課程·教材·教法，2018（8）：86-91.

[3] NGSS Lead States. Next Generation Science Stan-dards：ForStates，by States[M].National AcademiesPress，2013.7.

[4]美國(guó)科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)制定委員會(huì).新一代科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科核心概念序列和主題序列[M].葉兆寧，楊元魁，周建中，譯.北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2020.

[5]胡衛(wèi)平.深入理解科學(xué)思維有效實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)[J].課程·教材·教法，2022（8）：55-60.

[6]王學(xué)男，李永智.人工智能與教育變革[J].電化教育研究，2024（8）：13-21.

（作者汪玉祥系西南大學(xué)附屬中學(xué)校教師；周廣志系廣州市天府路小學(xué)教師；葉曉陽系溫州市甌江口實(shí)驗(yàn)學(xué)校教師；何鳳系西南大學(xué)附屬中學(xué)校教師）

責(zé)任編輯：祝元志