思辨·驅(qū)動(dòng)·賦能：探究DeepSeek助力下的復(fù)習(xí)課教學(xué)新模式

一以“導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題”復(fù)習(xí)課為例

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版2020 年修訂）》的發(fā)布，課標(biāo)對(duì)于核心素養(yǎng)的落實(shí)給予了明確的目標(biāo)導(dǎo)向.數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)求聯(lián)的過(guò)程，如何將碎片化的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整合、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯、促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階發(fā)展是當(dāng)下教學(xué)發(fā)展的風(fēng)向標(biāo).復(fù)習(xí)課作為搭建知識(shí)框架、檢驗(yàn)知識(shí)掌握情況的重要載體，在生成式AI日益發(fā)展的今天，如何在不降低復(fù)習(xí)課效率的基礎(chǔ)上改變傳統(tǒng)師生交互教學(xué)模式是本文思考的方向.因此，本文以“導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題”復(fù)習(xí)課為例，嘗試在DeepSeek助力下搭建復(fù)習(xí)課教學(xué)的新模式.

1 問(wèn)題的提出

1. 1 困境剖析：傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)桎梏性

傳統(tǒng)教學(xué)模式下的復(fù)習(xí)課往往采用填鴨式灌輸?shù)姆绞?，學(xué)生在教師的講解梳理下附加以大量的題海練習(xí)從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的表層理解，大多數(shù)學(xué)生在被動(dòng)的構(gòu)建知識(shí)體系過(guò)程中往往“知其然而不知其所以然”，同時(shí)學(xué)生在周而復(fù)始的滿堂灌教學(xué)中會(huì)逐漸丟失主動(dòng)思考的意識(shí)，不利于核心素養(yǎng)的落地生根.基于此，作為教師的我們要從學(xué)生立場(chǎng)出發(fā)，緊密圍繞《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的相關(guān)要求，打破傳統(tǒng)教師滿堂灌的壁壘，引導(dǎo)學(xué)生在“探究一發(fā)現(xiàn)—解決\"問(wèn)題的過(guò)程中達(dá)成核心素養(yǎng)，從而更好地達(dá)成適應(yīng)終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.

1.2 破局突破：DeepSeek復(fù)習(xí)課教學(xué)適配性

隨著生成性AI——DeepSeek 的問(wèn)世，通過(guò)與其對(duì)話發(fā)現(xiàn)，它在個(gè)性化學(xué)習(xí)支持、互動(dòng)性、知識(shí)整合與拓展、學(xué)習(xí)資源的獲取方面有著不朽的成效.教師可利用DeepSeek快速生成初步的教學(xué)設(shè)計(jì)，詳細(xì)列出教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)資源等項(xiàng)目，結(jié)合學(xué)生具體情況進(jìn)行修改，節(jié)省備課時(shí)間，實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的全面性和系統(tǒng)性.DeepSeek所帶來(lái)的豐富學(xué)習(xí)資源，可大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在使用的過(guò)程中，還可幫分步驟解析難題，學(xué)生可及時(shí)根據(jù)自身實(shí)際情況不斷進(jìn)行追問(wèn)，突破難點(diǎn)，并要求生成個(gè)性化作業(yè).

1.3DeepSeek賦能高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的研究現(xiàn)狀

截至2025年4月，筆者通過(guò)在中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）以“AI\"并含“高中數(shù)學(xué)教學(xué)”為主題進(jìn)行檢索，統(tǒng)計(jì)相關(guān)文獻(xiàn)10篇；以“AI\"并含“數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課”為主題進(jìn)行檢索，統(tǒng)計(jì)相關(guān)文獻(xiàn)1篇.查找到最早專門討論AI應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的文章是曹一鳴、吳景峰于2024年10月發(fā)表在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》上的《生成式AI賦能數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容選配的探索與研究——以高中數(shù)學(xué)例習(xí)題選配為例》一文.隨著諸如訊飛星火、MathG-PT、Kimi、文心一言、DeepSeek 等生成式AI風(fēng)靡全球，已有不少數(shù)學(xué)教師開(kāi)始相關(guān)研究AI輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，如通過(guò)新課“二項(xiàng)式定理”體現(xiàn)AI可為數(shù)學(xué)教學(xué)提供豐富的教學(xué)資源、推動(dòng)教學(xué)實(shí)踐[1];通過(guò)新課\"函數(shù)及其圖象”體現(xiàn)AI可根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況與學(xué)習(xí)偏好，自動(dòng)匹配適合的學(xué)習(xí)資源，顯著提高學(xué)習(xí)效果和教學(xué)效率[2]；通過(guò)新課\"離散型隨機(jī)變量的方差”體現(xiàn) AI是高中課堂精準(zhǔn)教學(xué)的有力工具[3].已有研究初步展現(xiàn)出AI在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用潛力，但其在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用還不廣泛.

據(jù)此，本文擬借助DeepSeek 強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和交互性，探究如何有效提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效果.

2實(shí)踐探究：DeepSeek助力下真實(shí)復(fù)習(xí)課堂演繹

在素養(yǎng)為導(dǎo)向的教育改革背景下，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握不再局限于教師的單向輸入，精準(zhǔn)有效的課堂問(wèn)答、問(wèn)題導(dǎo)向下的思考剖析、辯證思維下的多元交互將較為有效地影響核心素養(yǎng)的達(dá)成.基于此，我在立足于傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)框架的基礎(chǔ)上，通過(guò)借助DeepSeek這一生成式人工智能大模型，實(shí)現(xiàn)“教師一學(xué)生—DeepSeek”三方有效互動(dòng)，讓課堂教學(xué)真正為生益生.

圖1是筆者基于本堂課教學(xué)設(shè)計(jì)的模型，該教學(xué)模型基于“思辨—驅(qū)動(dòng)一賦能”三階架構(gòu)，構(gòu)建了DeepSeek與教學(xué)深度融合的復(fù)習(xí)課范式.課前，教師通過(guò)學(xué)情分析，精心挑選一道習(xí)題供整節(jié)課鞏固方法.課中，教師引入DeeSeek，在學(xué)生敘述的基礎(chǔ)上構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖譜，而后帶領(lǐng)學(xué)生針對(duì)給出的例題多方法進(jìn)行求解.思辨階段，學(xué)生在自主思考后對(duì)DeepSeek提問(wèn)，以問(wèn)促思.再此過(guò)程中，教師須對(duì)DeepSeek給出的解答去偽存真，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考.驅(qū)動(dòng)階段，教師要對(duì)于學(xué)生的疑惑之處進(jìn)行靶向剖析，以數(shù)學(xué)思想方法為助手，幫助學(xué)生克服難點(diǎn).賦能階段則以“以問(wèn)鏈學(xué)”為內(nèi)核，借助DeeSeek的即時(shí)總結(jié)反饋與任務(wù)推送鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)“舉一反三\"拓展探究邊界，實(shí)現(xiàn)“觸類旁通”的遷移學(xué)習(xí)，最終達(dá)成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等六大核心素養(yǎng)的螺旋式提升.該模型將教師主導(dǎo)、AI賦能與學(xué)生主體有機(jī)結(jié)合，形成“精準(zhǔn)診斷—智能適配一動(dòng)態(tài)生成”的閉環(huán)系統(tǒng)，為新課標(biāo)下的深度復(fù)習(xí)教學(xué)提供了可操作路徑.具體實(shí)施過(guò)程如下：

2.1 思辨：復(fù)習(xí)回顧，知識(shí)梳理

2.1.1 回顧梳理，構(gòu)建體系

學(xué)生對(duì)于知識(shí)的鞏固需要經(jīng)歷“預(yù)習(xí)一聽(tīng)課—復(fù)習(xí)”三大階段，復(fù)習(xí)課的課堂效率將直接影響學(xué)生對(duì)于知識(shí)體系的理解與感知.就本節(jié)“導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題”復(fù)習(xí)課而言，如何在梳理“導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題”求解方法的同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也是提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有效方式.由于學(xué)生在新授課學(xué)習(xí)中，對(duì)于“導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題”常見(jiàn)處理方法的學(xué)習(xí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較零散、片面，因此在課堂一開(kāi)始?xì)w納方法的時(shí)候?qū)W生出現(xiàn)了思維定勢(shì)，方法歸納較為單一的情況.

為了讓“導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題”常見(jiàn)處理方法的知識(shí)體系更加完整，因此筆者在學(xué)生給出回答后，直接引人DeepSeek，讓其進(jìn)行歸納總結(jié)，通過(guò)提問(wèn)與追問(wèn)，最終DeepSeek一共給出了八種解決方法.雖說(shuō)這些方法之間有重疊，但學(xué)生依舊驚嘆DeepSeek的強(qiáng)大，這使得學(xué)生在提高學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，還對(duì)各種方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整有序，具體見(jiàn)下圖.

導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題，常見(jiàn)處理方法如下：

1.分離參數(shù)法：將原不等式分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的最值，根據(jù)要求得出參數(shù)的范圍。變量與參數(shù)的確定原則為：誰(shuí)的范圍已知，將其視為變量，構(gòu)造關(guān)于它的函數(shù)，另一個(gè)字母視為參數(shù)。分離參數(shù)法遵循兩點(diǎn)原則：一是已知不等式中兩個(gè)字母容易進(jìn)行分離；二是分離參數(shù)后，已知變量的函數(shù)解析式容易求出最值或臨界值。一般地， f（x）gt; a恒成立， $＼mathcal { R } ＼overline { { ＼mathscr { R } } } f （ x ） _ { m i n } gt; a ＼mathbb { E } ＼mathbb { J } ＼overline { { ＼Xi } } .$ ： f（x）lt; a恒成立，只需f（x）_max 1 ：

2.函數(shù)最值法：將不等式轉(zhuǎn)化為含某個(gè)待求參數(shù)的函數(shù)最值問(wèn)題，先求該函數(shù)的最值，然后構(gòu)建不等式求解。對(duì)于f（x）gt;g（x） 恒成立，有兩種理解方式， （2 Q?f（x）-g（x）gt; 0恒成立即可，可以通過(guò)構(gòu)造函數(shù)求解；第二種是通過(guò) 的值域范圍，觀察是否有f（x）_mingt;g（x）_max ，此方法稱為最值比較法， 成立的充分條件而非必要條件，使用時(shí)需謹(jǐn)慎選擇。此外，需辨析f（ 的差異： XHx∈I， 不等式 ，可轉(zhuǎn)化為求函數(shù) [f（x）-g（x）]_min≥0 對(duì)x ∈I ，不等 #f（x）≥g（x₀） 恒成立，可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f （x）_min≥g（x）_max 1.

3.分離成兩個(gè)函數(shù)，數(shù)形結(jié)合法：把不等式分離成兩個(gè)函數(shù)，再由函數(shù)圖像關(guān)系及參數(shù)幾何意義得出參數(shù)范圍。分離出的兩個(gè)函數(shù)必須一個(gè)是已知的、較為簡(jiǎn)單的函數(shù)，另一個(gè)帶參數(shù)的函數(shù)也必須是已知的簡(jiǎn)單函數(shù)，且參數(shù)的幾何意義明顯才比較容易由數(shù)形結(jié)合得出參數(shù)范圍。不過(guò)作為解答題，數(shù)形結(jié)合可能比較難以論述清楚1。

4.分類討論、放縮取點(diǎn)法：通過(guò)求參數(shù)進(jìn)行分類討論，確定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)一步求出最值。常見(jiàn)有兩種情況：一種先利用綜合法，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)之間的大小關(guān)系的決定條件，確定分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，分類后，判斷不同區(qū)間函數(shù)的單調(diào)性，得到最值，構(gòu)造不等式求解；另外一種，直接通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的式子，確定以導(dǎo)函數(shù)值正負(fù)為分類標(biāo)準(zhǔn)，通常導(dǎo)函數(shù)為二次函數(shù)或者一次函數(shù)4。

5.直接構(gòu)造函數(shù)法：證明不等式f（x） gt;g（x） （20 ）轉(zhuǎn)化為證明 （或f（x）-g（x）lt;0） ，進(jìn)而構(gòu)造輔助函數(shù)h ·

2.1.2 AI生成，尋找誤區(qū)

課前，筆者通過(guò)備課，將本節(jié)課的重心放在完全分離法、半分離法、以及構(gòu)造函數(shù)最值法三種常用方法上，精心挑選了一道習(xí)題\"若不等式 +2）x 在 x∈[e，+∞） 恒成立，求 k 的取值范圍”供學(xué)生進(jìn)行一題多解，達(dá)到鞏固知識(shí)體系的目的

鑒于傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課存在重講解、輕活動(dòng)的教學(xué)局限性，因此筆者結(jié)合當(dāng)下AI大模型DeepSeek，嘗試讓學(xué)生與DeepSeek進(jìn)行交互，學(xué)生與在AI對(duì)話的過(guò)程中，主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，增強(qiáng)課堂趣味性，提高他們的課堂參與感，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.

教學(xué)片斷：

師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用分離參數(shù)法解決這個(gè)問(wèn)題：若不等式 在 $x ＼in ＼left[ { ＼textbf { e } } ， { ＼textbf { + } } { ＼textbf { ＼em { ＼alpha } } } ＼right）$ 恒成立，求 k 的取值范圍.

生：一名學(xué)生上講臺(tái)板演，其余學(xué)生嘗試在學(xué)習(xí)單上解決.（巡視學(xué)生答題情況后發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生無(wú)法借助分離參數(shù)法解答，部分學(xué)生有一定思路但解題思路較為混亂.）

師：同學(xué)在解題過(guò)程中出現(xiàn)疑惑，請(qǐng)你們向 DeepSeek提問(wèn)嘗試解決

生：向DeepSeek提問(wèn)，得到如下解答（部分截圖）.

師：仔細(xì)分析DeepSeek的過(guò)程，你們贊同它的解答嗎？

生：不贊同，發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并不是按照我們需要的分離參數(shù)法進(jìn)行解答，并且DeepSeek解出的答案也是不正確的.

師：現(xiàn)在我們一起用正確的方式嘗試解答，

圖3分離參數(shù)法解答圖

圖4構(gòu)造函數(shù)法解答圖

通過(guò)上述環(huán)節(jié)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不僅主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中，而且能夠通過(guò)思考分析，發(fā)現(xiàn)DeepSeek在解題過(guò)程中出現(xiàn)的思維漏洞，并能夠借助已學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行錯(cuò)誤歸因，將課堂教學(xué)推向新的高度.

2.1.3 錯(cuò)誤歸因，合理規(guī)避

學(xué)生在向AI提出用分離參數(shù)法解決不等式恒成立問(wèn)題后發(fā)現(xiàn)，盡管DeepSeek的解題速度較快，但是在解答過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)思路偏差、答案不準(zhǔn)確的情況.在此基礎(chǔ)上，筆者順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生正確看待生成式AI所具有的便捷性，用辯證的視角分析如何將AI應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

過(guò)程和結(jié)果是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一體兩翼，在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，筆者除了幫助學(xué)生鞏固梳理“導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題”的幾種常見(jiàn)處理方法外，還潛移默化地滲透經(jīng)驗(yàn)積累、方法習(xí)得的重要性，引導(dǎo)學(xué)生用辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)看待AI在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，避免學(xué)生盲目依賴AI，阻礙思維的拓展延伸.通過(guò)對(duì)DeepSeek出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸因發(fā)現(xiàn)，DeepSeek所呈現(xiàn)出的錯(cuò)誤也恰恰是學(xué)生在解題過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)，此時(shí)筆者設(shè)計(jì)了糾錯(cuò)改錯(cuò)的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生正確面對(duì)錯(cuò)誤并合理規(guī)避.

教學(xué)片斷：

師：（在DeepSeek出示錯(cuò)誤解答后，繼續(xù)向它提問(wèn)）你做錯(cuò)了，沒(méi)有把參數(shù)和未知數(shù)完全分離到不等號(hào)的兩邊，請(qǐng)?jiān)僮鲆槐?

生：分析DeepSeek給出的糾正后結(jié)果，發(fā)現(xiàn)此時(shí)給出的過(guò)程及結(jié)果均正確.

師：DeepSeek出現(xiàn)的錯(cuò)誤也正是大家在解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的誤區(qū)，在解決此類問(wèn)題時(shí)我們要分清參數(shù)和未知數(shù)，從而更有效地促進(jìn)方法的鞏固與應(yīng)用.

2.2 驅(qū)動(dòng)：因題制宜，融會(huì)貫通

2.2.1立足學(xué)情，精準(zhǔn)分析

分離參數(shù)法、構(gòu)造函數(shù)最值法是學(xué)生在梳理歸納時(shí)最先想到的解決辦法，在課堂設(shè)計(jì)中筆者從學(xué)生相對(duì)較為熟悉的方法人手開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)明確方法難點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生有分類討論的意識(shí)，但是在對(duì)參數(shù)的單范圍進(jìn)行分類討論的過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)分類討論不正確的情況.鑒于前一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生主動(dòng)提出用DeepSeek嘗試解決，看看此時(shí)能否正確解答，能否突破難點(diǎn).

教學(xué)片斷：

生：（提問(wèn)DeepSeek）請(qǐng)你用構(gòu)造函數(shù)最值法解決：若不等式 在 x∈[e，+∞） 恒成立，求 k 的取值范圍.

DeepSeek進(jìn)行深度思考后，給出如下圖4解答

1.構(gòu)造函數(shù)：

· x∈[e，+∞） ，因?yàn)椴坏仁絰ln x-2xgt;k（x+1）#x∈ [e，+∞） 上恒成立，所 上恒成立，也就是g（x）mingt;0.

2 （1199（x））×13

，根據(jù)求導(dǎo)公 #（uv）^′=u^′v+uv^′ （xⁿ）^′=

3.分析g Ψ（x） 的單調(diào)性及g（x）的單調(diào)性：

·因?yàn)閥 ∣= Inx在[e， +∞） 上單調(diào)遞增， 上也單調(diào)遞增。

·情況一：當(dāng)ek+1 （因?yàn)閗 ≤0 ）.· 上單調(diào)遞增。（2 （204 解這個(gè)不等式：： -e-k（e+1）gt;0 ， ，所以k ，結(jié)合k ≤0 ，此時(shí)k ?

·情況二： 即 gt; 0時(shí)：

·在[e，ek+1）上，g（x）lt;0，g（x）單調(diào)遞減; f（e^k+1，+∞）L，g^′（x）gt;0， 9（x）單調(diào)遞增。

· 所 ： ·要使 即- ?e^k+1-kgt;0. （204號(hào)（20 Eh（0）=-e-0=-elt;0， 所以 -e^k+1-kgt;1 無(wú)解。

4.綜合得出的取值范圍：

·綜合以上兩種情況，k的取值范圍是 即 綜上，用構(gòu)造函數(shù)求最值法得到k的取值范圍是（-，-）。

師：過(guò)程和結(jié)果是否正確？你是否有一下子看不懂的地方？

生：它給出的分類討論過(guò)程有理有據(jù)，并且解答結(jié)果也是正確的，但是我覺(jué)得這個(gè)過(guò)程不夠清楚明了.

2.2.2 數(shù)形結(jié)合，難點(diǎn)突破

就構(gòu)造函數(shù)最值法而言，學(xué)生通過(guò)對(duì)DeepSeek給出的解答進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)它全部以數(shù)學(xué)符號(hào)的形式進(jìn)行展現(xiàn)，單一的數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)部分學(xué)生而言相對(duì)較為抽象.因此在教學(xué)過(guò)程中，筆者利用黑板畫圖板演，將數(shù)與形有效對(duì)應(yīng)，幫助學(xué)生厘清分類討論的依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想的重要意義，更好地突破難點(diǎn).

2.3 賦能：舉一反三，更上層樓

2.3.1 三維互補(bǔ)，效率最優(yōu)

在本節(jié)復(fù)習(xí)課中，教師、學(xué)生、AI是本節(jié)復(fù)習(xí)課的三大主體，在DeepSeek的助力下，通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)起“導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題”解決辦法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建，促進(jìn)課堂的提質(zhì)增效.

教師結(jié)合DeepSeek的解答，采用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生更好地理解分類討論，DeepSeek在教師和學(xué)生的不斷追問(wèn)下促進(jìn)算法結(jié)構(gòu)更加合理，降低解答的錯(cuò)誤率，教師在DeepSeek的解答中實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的拓展擴(kuò)充.由此可見(jiàn)，三者相輔相成，很好地實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ).

2.3.2 結(jié)構(gòu)完整，思維進(jìn)階

本節(jié)課通過(guò)DeepSeek這一橋梁將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行串聯(lián).復(fù)習(xí)課是對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理歸納，尋找知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的重要一課.為了讓本節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)更加完整充實(shí)，我在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)再次引人DeepSeek，嘗試讓DeepSeek歸納所學(xué)方法的注意事項(xiàng)并嘗試出一道題目進(jìn)行舉一反三.

圖5DeepSeek 出題圖

通過(guò)課堂后測(cè)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于分離參數(shù)法、半分離法、構(gòu)造函數(shù)最值法的掌握情況非常理想，在遇到解題瓶頸時(shí)能夠借助數(shù)形結(jié)合的方式輔助解題，思維不再定勢(shì)，思考方向更加多元.

3 反思沉淀：DeepSeek助力下復(fù)習(xí)課堂的雙面辨析3.1 深度驅(qū)動(dòng)明優(yōu)勢(shì)

在素質(zhì)教育改革的背景下，如何克服學(xué)生在傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)方式下引發(fā)的學(xué)習(xí)興趣低下、個(gè)性化需求難以被滿足的困境是作為教育工作者的我們需要思考的方向.鑒于DeepSeek有著強(qiáng)大算法和語(yǔ)言處理能力，我在教學(xué)上大膽嘗試，借助DeepSeek這個(gè)大模型，通過(guò)教學(xué)環(huán)節(jié)驅(qū)動(dòng)，探尋DeepSeek在數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用.

首先，DeepSeek借助其強(qiáng)大的算法，能夠在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)進(jìn)行有針對(duì)性的分析，為教師和學(xué)生提供可參考性的解題策略，大大提高學(xué)習(xí)效率.其次，復(fù)習(xí)課教學(xué)追求知識(shí)的連貫協(xié)調(diào)，在DeepSeek強(qiáng)大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系支持下，其能夠?qū)⒎植荚诟髡鹿?jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有邏輯性的梳理并清晰地呈現(xiàn)，打破知識(shí)之間的斷層，實(shí)現(xiàn)零散知識(shí)到系統(tǒng)體系的架構(gòu).數(shù)學(xué)教學(xué)的意義在于引導(dǎo)學(xué)生從“會(huì)解一題”向“會(huì)解一類題”能力的進(jìn)階，DeepSeek因其數(shù)據(jù)庫(kù)中整合了豐富的復(fù)習(xí)資料，在彼此間的對(duì)話后能夠切實(shí)了解到教師、學(xué)生的需求，進(jìn)而從不同角度提供多種形式的學(xué)習(xí)資源，更好地促進(jìn)教師的深度思考，更好地促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)階發(fā)展.

3.2 客觀分析找不足

DeepSeek的強(qiáng)大功能為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新機(jī)遇，但也存在一些不足之處.一方面，學(xué)生應(yīng)當(dāng)將DeepSeek定位為學(xué)習(xí)伙伴，而非完全依賴它來(lái)解決問(wèn)題.DeepSeek盡管有很多優(yōu)勢(shì)，但其本質(zhì)還是基于數(shù)據(jù)進(jìn)行概率計(jì)算和模式匹配的大模型，和學(xué)生缺乏情感上的交互，不能理解知識(shí)本身對(duì)于學(xué)生的意義，因此給出的回答可能缺乏深度和廣度，甚至出現(xiàn)偏差或誤導(dǎo).因此，學(xué)生不應(yīng)盲目接受其答案，而是需要進(jìn)行深入的思考和評(píng)估，尤其當(dāng)DeepSeek的回答與學(xué)生的預(yù)期或理解存在偏差時(shí)，更應(yīng)大膽質(zhì)疑.學(xué)生用思辨的眼光看待DeepSeek，在質(zhì)疑追問(wèn)的過(guò)程中不僅能加深對(duì)問(wèn)題的理解，還能發(fā)現(xiàn)DeepSeek可能存在的局限性和不足之處.

另一方面，教師應(yīng)將其定位為一種輔助工具，而非完全依賴它來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué).備課階段，教師需根據(jù)上課思路，先對(duì)DeepSeek進(jìn)行探究，設(shè)計(jì)一系列邏輯清晰的提問(wèn)詞，使得DeepSeek能夠生成更準(zhǔn)確的信息，避免課上DeepSeek因提問(wèn)不清而給出錯(cuò)誤回答耽誤過(guò)多時(shí)間.上課階段，教師要發(fā)揮自身的專業(yè)知識(shí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生深人理解數(shù)學(xué)概念和解題方法，針對(duì)DeepSeek無(wú)法繪圖的薄弱點(diǎn)，借助其他信息技術(shù)或手工繪圖，加速學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與吸收.課后階段，對(duì)于DeepSeek給出的鞏固練習(xí)，有選擇性地進(jìn)行使用.

綜上所述，DeepSeek助力下的復(fù)習(xí)課教學(xué)是一種新型的教學(xué)模式，對(duì)于教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該辯證地看待得與失，擇善而從，改革傳統(tǒng)滿堂灌的教學(xué)模式，打破思維定勢(shì)，促進(jìn)課堂、科技真正為生，益生，讓每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有意義，有成效！

參考文獻(xiàn)

[1]殷玲.高品質(zhì)課堂分析AIClassroom賦能高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2025（3）：15-17.

[2]李新娟.基于人工智能技術(shù)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究[C]/中國(guó)高校校辦產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)終身學(xué)習(xí)專業(yè)委員會(huì).第三屆教育信息技術(shù)創(chuàng)新與發(fā)展學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集.2024：242-245.

[3]徐海鋒.“生成式 AI+ 數(shù)智資源”賦能高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索[J].教育傳播與技術(shù)，2024（6）：62-67，73.

作者簡(jiǎn)介樓中楠（1996—），男，浙江義烏人，中學(xué)一級(jí)教師；主要研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).

朱哲（1979—），男，浙江紹興人，教育學(xué)博士，副教授，碩士生導(dǎo)師；主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究.