促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展的初中數(shù)學(xué)閱讀與思考欄目教學(xué)模式探究

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2025）23-0068-04

閱讀與思考欄目是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課程資源，具有極大的教學(xué)價(jià)值，既能使學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，又能啟發(fā)學(xué)生思考，錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，助力其核心素養(yǎng)發(fā)展。但閱讀與思考欄目受重視度不足的問題普遍存在，師生將其視作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的調(diào)劑品，僅利用其豐富的數(shù)學(xué)故事或新奇有趣的課外活動(dòng)轉(zhuǎn)換心情，未發(fā)揮出其應(yīng)有價(jià)值。因此，文章對此進(jìn)行了分析。

一、初中數(shù)學(xué)閱讀與思考欄目解讀

人教版初中數(shù)學(xué)教材的閱讀與思考欄目是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要課程資源，其用于補(bǔ)充課堂教學(xué)內(nèi)容，可有效拓寬學(xué)生知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想。整理該欄目內(nèi)容，可將其分為歷史背景型、思想方法型、實(shí)際應(yīng)用型與補(bǔ)充拓展型四大類別。不同類型的閱讀與思考活動(dòng)預(yù)期目標(biāo)不同，與之匹配的教學(xué)方法也應(yīng)不同。歷史背景型的閱讀材料多為數(shù)學(xué)史，應(yīng)以自主閱讀與分析答疑為主，強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)知識(shí)、概念、本質(zhì)的深度理解，必要時(shí)可帶領(lǐng)學(xué)生重現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)概念的演變歷程；思想方法型的閱讀與思考欄目內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以為學(xué)生提供實(shí)踐體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)與探究過程中的表達(dá)與內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生模型建構(gòu)能力，有益于學(xué)生的綜合素養(yǎng)提升；實(shí)際應(yīng)用型強(qiáng)調(diào)知識(shí)的遷移、運(yùn)用，是已掌握的知識(shí)、思想、方法的延伸，教師要為學(xué)生提供針對性的探究、指導(dǎo)，使活動(dòng)順利推進(jìn)，達(dá)成預(yù)期目標(biāo)，學(xué)生可在此過程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深刻體會(huì)學(xué)科精神；補(bǔ)充拓展型的閱讀與思考活動(dòng)中，學(xué)生已順利完成實(shí)踐與驗(yàn)證，應(yīng)繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生積極交流、互動(dòng)，參與深度討論，在總結(jié)、反思中提升思維品質(zhì)，完成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的自主構(gòu)建。

二、初中數(shù)學(xué)閱讀與思考欄自教學(xué)的作用

（一）促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展

閱讀與思考欄目屬于數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”范疇，以趣味數(shù)學(xué)故事或發(fā)人深省的數(shù)學(xué)難題為主，是基于課程主體內(nèi)容的延伸與拓展。扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與較強(qiáng)的思維能力是完成閱讀與思考欄目的必要前提，學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料后展開深度思考，可以使閱讀與思考同步進(jìn)行，完成以讀導(dǎo)思、以思促讀的高效學(xué)習(xí)，可使學(xué)生從多視角多維度出發(fā)思考數(shù)學(xué)問題，有助于新舊知識(shí)的融合以及關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

（二）為跨學(xué)科融合提供新范式

新時(shí)代教育背景下，應(yīng)積極探索跨學(xué)科融合式教育促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的可行方法，持續(xù)深化推進(jìn)五育融合式教育，構(gòu)建“數(shù)學(xué) + ”的跨學(xué)科課程。閱讀與思考欄目涉及多種形式的數(shù)學(xué)閱讀材料，能提供真實(shí)的探究性數(shù)學(xué)任務(wù)，可以作為跨學(xué)科融合式教育的關(guān)鍵資源。因此，閱讀與思考欄自可以作為跨學(xué)科融合式教育的新范式，為推進(jìn)并深化融合教育的實(shí)際效用作出貢獻(xiàn)。

（三）為初高中銜接提供新方法

閱讀與思考欄目包括豐富的數(shù)學(xué)閱讀材料，學(xué)生參與學(xué)習(xí)時(shí)，將生成并持續(xù)運(yùn)用、熟練掌握概括、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等高階數(shù)學(xué)思維，從而完成拓展性的探究任務(wù)。在數(shù)學(xué)閱讀材料及探究任務(wù)中，有相當(dāng)一部分內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)知識(shí)有密切關(guān)聯(lián)，這意味著部分閱讀與思考欄目的教學(xué)活動(dòng)可以作為初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接課，為構(gòu)建系統(tǒng)化的初高中數(shù)學(xué)銜接課程提供新方法。

（四）培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)和創(chuàng)新力

閱讀與思考欄目聚焦數(shù)學(xué)閱讀、問題研究、思考感悟、實(shí)踐探究，既強(qiáng)調(diào)學(xué)生的讀后思考行為，又重視學(xué)生的綜合實(shí)踐行為，是完全以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生親身體驗(yàn)、自主探究的教育模塊。學(xué)生閱讀材料后將獲得啟發(fā)、思考，再結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建解決問題的思維框架，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與綜合創(chuàng)新能力的發(fā)展。

三、初中數(shù)學(xué)閱讀與思考欄自的教學(xué)現(xiàn)狀

從本質(zhì)上講，閱讀與思考欄目的內(nèi)容是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充與延伸，是輔助教學(xué)時(shí)使用的課程資源。教材與教參中都未設(shè)置針對該模塊教學(xué)模式的指導(dǎo)與說明，所以在實(shí)踐中，不同教師對該欄目的處理方式有明顯差異。部分教師將閱讀與思考資源作為備課參考，但在教學(xué)時(shí)未重視該欄目的教學(xué)實(shí)踐，最終呈現(xiàn)出的閱讀與思考教學(xué)缺乏實(shí)用價(jià)值。另一部分教師能將該欄目納入課堂教學(xué)實(shí)踐中，但采用的教學(xué)方式與教育引導(dǎo)策略不合理，對材料內(nèi)涵信息的解讀深度不足等問題時(shí)有發(fā)生。而部分學(xué)生受應(yīng)試教育思想影響，認(rèn)為閱讀與思考欄目中的內(nèi)容并非考試范圍，也并非必須掌握的題型，對個(gè)人成績提高作用有限，所以在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)下意識(shí)忽略，并不會(huì)深入探究、系統(tǒng)學(xué)習(xí)，僅將其作為趣事、故事等閱讀材料，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的調(diào)劑?？傮w來說，針對初中數(shù)學(xué)閱讀與思考欄目的教學(xué)，效果并不理想，一些教師與學(xué)生缺乏對該欄目的正確認(rèn)識(shí)。

四、促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展的初中數(shù)學(xué)閱讀與思考欄目的教學(xué)模式

（一）閱讀分析，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力

閱讀與思考欄目有豐富的數(shù)學(xué)素材，涉獵范圍極廣，包括但不限于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)概念、公式、定理、運(yùn)算方法等，可使學(xué)生更全面地把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，走進(jìn)深度學(xué)習(xí)。教師要合理利用閱讀素材設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，促使學(xué)生在讀中思，在深層次的閱讀與思考中基于現(xiàn)實(shí)條件、已知信息，在特定的邏輯構(gòu)架上發(fā)揮想象，做出合理的推論假設(shè)，促使學(xué)生使用邏輯思維能力展開科學(xué)推理，可以充分發(fā)揮出閱讀與思考欄自素材對學(xué)生思維發(fā)展的促進(jìn)作用，完成對學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的針對性培育。在教學(xué)時(shí)，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生閱讀材料做整體性分析，再提煉出關(guān)鍵詞，抓住重要的表面條件，再從中推敲推理出隱藏信息與問題自的，通過科學(xué)推理發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

如“有理數(shù)”章節(jié)的閱讀與思考欄目中，引入《九章算術(shù)》中有關(guān)“正負(fù)術(shù)”的內(nèi)容為課外學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)具體算術(shù)題目，采用多種顏色的算籌演示正負(fù)數(shù)的加減法過程，使學(xué)生總結(jié)出正負(fù)數(shù)加減法則。教學(xué)時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生閱讀引入的《九章算術(shù)》原文，融合語文學(xué)科的古文閱讀理解技能，使其翻譯閱讀材料，正確理解其內(nèi)容后再做深層次分析。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀材料時(shí)，回顧本章節(jié)學(xué)過的有理數(shù)加減法定義、概念、算法，在辨析中，掌握兩種不同算術(shù)方法的異同之處。待學(xué)生正確掌握解答上述問題的原理后，使其從兩種算法的底層邏輯出發(fā)做出合理的推理論證，最終掌握能真正解決問題的原理與可行方法。

（二）歸納總結(jié)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)學(xué)抽象能力可以優(yōu)化數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)過程，深化學(xué)生對部分抽象數(shù)學(xué)概念、公式與定理的理解，是學(xué)生適應(yīng)未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必備的關(guān)鍵能力。初中生正處于具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過程中，此時(shí)科學(xué)設(shè)計(jì)教育活動(dòng)、優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)方案，以科學(xué)的教育引導(dǎo)，能使學(xué)生形成抽象能力，也可顯著提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。教師應(yīng)正確利用閱讀與息考欄目，設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)教學(xué)計(jì)劃，使學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)材料并提煉關(guān)鍵信息，進(jìn)行歸納與總結(jié)，將抽象內(nèi)容與具體現(xiàn)象、事件或問題關(guān)聯(lián)起來，落實(shí)對學(xué)生抽象能力的綜合培養(yǎng)。

如“平行四邊形”章節(jié)的閱讀與思考欄目，需要學(xué)生在已有的知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)上探究正方形的中心對稱性。對當(dāng)前學(xué)情與章節(jié)重難點(diǎn)知識(shí)展開分析后得知，該探究任務(wù)對初中生而言難度較高。于是，教師先使用交互式電子白板，展示多種形式的正方形圖片，使學(xué)生感悟其圖形美、了解其實(shí)用性，再根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，概括正方形性質(zhì)與特點(diǎn)。接下來，在電子白板上展示標(biāo)準(zhǔn)正方形，并提出問題：“要將該正方形分為面積相等的四個(gè)部分，共有幾種方案？”學(xué)生以小組為單位參與該活動(dòng)的探究性學(xué)習(xí)，各組給出方案后，教師再次引導(dǎo)學(xué)生思考：“應(yīng)以何種方式驗(yàn)證上述方案的可行性？”分析各小組給出的不同分割方案，思考這些方案中是否存在共性。在教師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)中，學(xué)生逐漸形成對正方形的共性認(rèn)識(shí)，也更深入地了解、掌握正方形的基本特質(zhì)。整個(gè)探究性學(xué)習(xí)過程，通過知識(shí)技能的遷移、運(yùn)用、整合、歸納、總結(jié)等方法，對學(xué)生的抽象能力進(jìn)行了有效培育。

（三）整合信息，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

閱讀與思考欄目所用的閱讀材料本就來源廣泛，與多學(xué)科知識(shí)信息均有關(guān)聯(lián)。過于寬泛的內(nèi)容使其種類、形式與蘊(yùn)藏的知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)多樣性。想要充分發(fā)揮出閱讀與思考對核心素養(yǎng)的促進(jìn)作用，就要科學(xué)篩選資源，合理整合信息，基于閱讀與思考欄目的現(xiàn)有資源作進(jìn)一步整合，豐富可用探究資源，供學(xué)生篩選使用。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)、抓住材料中關(guān)鍵信息的能力，同時(shí)展開整理、分析、歸納、處理，將其與已知曉的數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)起來，在數(shù)學(xué)建模后，對上述信息作客觀分析、理性思考。所以，教師還要設(shè)計(jì)針對性的閱讀與思考探索活動(dòng)，布置與學(xué)生綜合能力相仿的學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生建模思維，使其掌握科學(xué)的建模方法與建模技巧。

如“從算式到方程”章節(jié)的閱讀與思考欄目教學(xué)中，講述“以字母代表未知數(shù)”這部分?jǐn)?shù)學(xué)史，喚醒學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，使其以抽象性的邏輯著待字母與數(shù)學(xué)符號(hào)。隨后，設(shè)計(jì)“探究字母 x，y，z 的方程意義”活動(dòng)，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生以建模思維解決以下問題。

【例題】某屆夏季奧運(yùn)會(huì)，我國共獲得金牌32枚，其中跳水隊(duì)獨(dú)攬6枚金牌，只差2枚便是射擊隊(duì)獲得金牌總數(shù)的2倍，請問射擊隊(duì)共奪得了多少枚金牌？

基于真實(shí)情境的問題能調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)欲望，也能對數(shù)學(xué)建模能力做出針對性培養(yǎng)。學(xué)生可利用材料中給出的金牌數(shù)為依據(jù)建模，整合題目給出的已知條件后，即可構(gòu)建方程模型。

（四）解讀內(nèi)涵，培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，也是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵。教師可以利用閱讀與思考活動(dòng)帶領(lǐng)學(xué)生研讀各項(xiàng)數(shù)學(xué)趣事、數(shù)學(xué)故事，解讀其中的復(fù)雜、抽象數(shù)學(xué)信息或背后的復(fù)雜內(nèi)涵。如此，即可使學(xué)生掌握更全面的數(shù)學(xué)符號(hào)意義及不同數(shù)學(xué)符號(hào)在不同場景中的應(yīng)用方式，有益于強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知，使其形成正確的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

如“二次根式”的教學(xué)活動(dòng)中，教師設(shè)計(jì)了本章節(jié)學(xué)過的二次根式問題，作為閱讀與思考探究活動(dòng)導(dǎo)入。由于教師提出的問題是本章節(jié)常見問題，所以該導(dǎo)人可以作為課堂基礎(chǔ)教學(xué)活動(dòng)與延伸拓展活動(dòng)的連接橋梁，既能鞏固此前所學(xué)，又能順勢開啟本次探究。學(xué)生將回顧所學(xué)，使用相應(yīng)的知識(shí)、技能解決問題，能加深學(xué)生對二次根式概念的印象。接下來，教師再引導(dǎo)學(xué)生對上述概念的內(nèi)涵作深層次解讀，將二次根式的概念落實(shí)。在學(xué)生探究學(xué)習(xí)、思考問題、研究新知、解讀內(nèi)涵的過程中，教師負(fù)責(zé)鼓勵(lì)學(xué)生與他人互動(dòng)、交流、討論，分享新的思維靈感并總結(jié)出二次根式的實(shí)際特征與核心規(guī)律，并要求學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)具體問題和概念，以此促進(jìn)其符號(hào)意識(shí)的發(fā)展。

（五）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)直觀想象能力

初中數(shù)學(xué)閱讀與思考欄目中涉及許多數(shù)形結(jié)合有關(guān)的問題，旨在助力學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法，解決真實(shí)問題。教學(xué)時(shí)，教師可以依托閱讀與思考中的數(shù)形結(jié)合問題，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，讓學(xué)生更深刻地把握數(shù)與形之間的關(guān)系，并利用此類關(guān)聯(lián)解答數(shù)學(xué)難題。教師應(yīng)科學(xué)滲透以形助數(shù)、以數(shù)促形等思想，利用數(shù)學(xué)圖片或數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受到數(shù)形之間的密切關(guān)聯(lián)后，再引出關(guān)鍵問題，激發(fā)學(xué)生想象。

如將數(shù)形結(jié)合思想與“黃金矩形”這部分知識(shí)融合，構(gòu)建教學(xué)活動(dòng)，列舉生活事例，為學(xué)生展示多種黃金比例，使學(xué)生對黃金比例概念形成基礎(chǔ)認(rèn)知，從形的角度意識(shí)到黃金比例獨(dú)特的幾何美感。隨后，介紹黃金矩形的長寬比，從數(shù)的角度掌握黃金矩形公式，再設(shè)計(jì)“怎樣得到黃金矩形”實(shí)踐探究活動(dòng)。圍繞該課題，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)趣味實(shí)驗(yàn)——折紙，要求學(xué)生基于所學(xué)內(nèi)容展開深層次聯(lián)想，設(shè)計(jì)“通過折紙獲得黃金矩形”的實(shí)踐操作方案，并驗(yàn)證其可行性。

（六）讀練結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，教師要合理利用閱讀與思考欄目設(shè)計(jì)讀練結(jié)合的高質(zhì)量課堂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知、關(guān)聯(lián)舊知，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系的過程中積極參與數(shù)學(xué)練習(xí)，學(xué)習(xí)新公式、新方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

如“乘法公式”章節(jié)的閱讀與思考欄目內(nèi)容為數(shù)學(xué)界大名鼎鼎的“楊輝三角”，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)想、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的優(yōu)質(zhì)素材。教師先帶領(lǐng)學(xué)生閱讀素材，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)楊輝三角的特征，再帶領(lǐng)學(xué)生解讀閱讀與思考欄目中給出的楊輝三角習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真觀察題目，從中找到規(guī)律后，再選擇正確的運(yùn)算方法解答題目，使學(xué)生在閱讀中思考、在思考中練習(xí)，以此實(shí)現(xiàn)對學(xué)生運(yùn)算能力的綜合培養(yǎng)。

（七）巧妙設(shè)疑，培養(yǎng)思維創(chuàng)新能力

質(zhì)疑是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，科學(xué)質(zhì)疑是形成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與實(shí)踐創(chuàng)新能力的必要基礎(chǔ)，科學(xué)展開閱讀與思考欄目教學(xué)，可有效培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力與創(chuàng)新思維?？紤]到閱讀與思考欄目的特征，教師應(yīng)為學(xué)生提供自主閱讀與深度思考的機(jī)會(huì)，認(rèn)真觀察學(xué)生的閱讀與探究過程，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣方面存在的問題，再做出針對性調(diào)整，使學(xué)生掌握正確的閱讀方法、思考模式，在教師的科學(xué)引導(dǎo)下帶著問題閱讀，再于閱讀后嘗試解決問題。除此以外，教師還可以在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出疑問，當(dāng)學(xué)生遭遇探究困境時(shí)，再給出相應(yīng)指導(dǎo)，充分發(fā)揮出教材閱讀材料與探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的育人價(jià)值。

五、結(jié)論

閱讀與思考欄目是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)全面發(fā)展為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)提高對閱讀與思考欄目的重視程度，全面革新教育理念，引入先進(jìn)的教育方法，構(gòu)建完善的教學(xué)模式。教師可以通過閱讀分析、歸納總結(jié)、信息整合、內(nèi)涵解讀、數(shù)形結(jié)合、讀練結(jié)合與巧妙設(shè)疑等多種方法，對學(xué)生的數(shù)學(xué)推理、抽象、建模、符號(hào)意識(shí)、想象能力、運(yùn)算能力與思維創(chuàng)新能力做出針對性培養(yǎng)，將核心素養(yǎng)培育落到實(shí)處，以助力學(xué)生全面發(fā)展。

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