從解題方法到思維生長：數(shù)學(xué)方法論的本土探索

數(shù)學(xué)解題，既是數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)，也是學(xué)生思維發(fā)展的試金石.長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)常陷入“題型歸納一技巧訓(xùn)練”的循環(huán)，解題過程被簡化為公式套用與經(jīng)驗(yàn)重復(fù)，導(dǎo)致學(xué)生“學(xué)而不思”，教師“教而不化”.段志貴教授所著《數(shù)學(xué)解題研究—數(shù)學(xué)方法論的視角》一書，標(biāo)志著數(shù)學(xué)解題研究從“經(jīng)驗(yàn)總結(jié)”向“方法論建構(gòu)”的范式轉(zhuǎn)型.作為“十三五\"江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材，本書以數(shù)學(xué)方法論為錨點(diǎn)，系統(tǒng)梳理解題策略的理論框架與實(shí)踐路徑，既是對(duì)喬治·波利亞解題思想的深度本土化，也是對(duì)徐利治數(shù)學(xué)方法論思想的創(chuàng)造性發(fā)展.作者段志貴作為鹽城師范學(xué)院數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的資深學(xué)者，長期致力于數(shù)學(xué)解題及其教學(xué)研究，其著作不僅為高等師范院校師生提供了理論教材，更為中小學(xué)教師及數(shù)學(xué)愛好者搭建了一座連接“解題技巧”與“思維本質(zhì)”的橋梁.

本書以“解題策略路線圖”（觀察－化歸－類比－直覺－構(gòu)造－建模－審美－變通－反思）為主線，構(gòu)建了九章內(nèi)容的三重邏輯層次：一是基礎(chǔ)策略層，在第1一3章中，聚焦觀察、化歸、類比三大基礎(chǔ)能力，強(qiáng)調(diào)審題的全局性與轉(zhuǎn)化的方向性；二是高階思維層，在第4一8章中，通過直覺、構(gòu)造、建模、審美、變通等策略，引導(dǎo)學(xué)生突破思維定式，實(shí)現(xiàn)解題創(chuàng)新；三是元認(rèn)知層，在第9章，以反思為終點(diǎn)，要求解題者“復(fù)盤”過程，提煉規(guī)律，形成可持續(xù)的思維遷移能力.這種“夯實(shí)基礎(chǔ)一策略分層一思維遞進(jìn)”的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，打破了傳統(tǒng)解題書籍按題型分類的編排慣性，凸顯方法論指導(dǎo)下的思維系統(tǒng)性.

立足方法論的本土化創(chuàng)新，本書具有非常特別的理論貢獻(xiàn)和實(shí)踐意義.一方面，本書在理論上實(shí)現(xiàn)了對(duì)波利亞解題思想的批判性繼承.波利亞的“怎樣解題表”強(qiáng)調(diào)啟發(fā)式提問，但缺乏對(duì)策略的系統(tǒng)歸類；本書則以方法論為綱，將散點(diǎn)式提問整合為“策略路線圖”，形成更具操作性的思維框架.另一方面，本書在實(shí)踐上為學(xué)會(huì)解題提供了“腳手架”.通過“策略分析一案例示范一習(xí)題實(shí)踐”的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生跨越“知其然”到“知其所以然”的鴻溝.例如，在“構(gòu)造法”一章中，作者不僅展示如何構(gòu)造函數(shù)或圖形，更通過“為什么選擇此構(gòu)造”“如何想到此構(gòu)造”的元認(rèn)知追問，揭示策略背后的思維邏輯.

本書緊跟時(shí)代發(fā)展，特色鮮明.傳統(tǒng)教輔多以“題型 + 技巧”為核心，追求“一題一法”的速成效果.本書則反其道而行，通過方法論滲透，培養(yǎng)“一法解多題”的思維韌性.例如，在“變通：解題的調(diào)適”一章節(jié)中，作者以“追本溯源”“變換主元”“有效增設(shè)”“正難則反”等策略，引導(dǎo)讀者用同一思維工具應(yīng)對(duì)不同模塊知識(shí)點(diǎn)問題，真正實(shí)現(xiàn)“授人以漁”.在“類比：解題的抓手”一章中，作者則專門劈出一節(jié)內(nèi)容介紹跨學(xué)科解題類比，把物理、地理、化學(xué)等學(xué)科諸如力學(xué)原理、光學(xué)性質(zhì)等定理法則引入到數(shù)學(xué)解題之中，有效打破學(xué)科壁壘，增強(qiáng)發(fā)散性思維解題能力.書中最后一章還特別提出解題后要注重錯(cuò)誤歸因、方法比較、本質(zhì)分析和拓展可能，努力將解題升華為思維成長的契機(jī)，與核心素養(yǎng)中的批判性思維能力培養(yǎng)要求無縫對(duì)接.

總之，《數(shù)學(xué)解題研究一數(shù)學(xué)方法論的視角》一書的價(jià)值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了教材或?qū)W術(shù)專著的意義.它是一場數(shù)學(xué)教育的靜默革命一將解題從“技的傳授”轉(zhuǎn)向“道的啟迪”，從“機(jī)械訓(xùn)練”升華為“思維生長”在核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新課改背景下，段志貴教授的探索為數(shù)學(xué)教師指明了一條專業(yè)化發(fā)展路徑：唯有以方法論為舟，以反思為槳，方能載著學(xué)生穿越題海，抵達(dá)思維彼岸.此書值得每一位數(shù)學(xué)教育工作者置于案頭，常讀常新.