“互聯(lián)網(wǎng)+\"視域下GeoGebra軟件在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

“互聯(lián)網(wǎng)十”視域下，信息技術(shù)迅速發(fā)展，使傳統(tǒng)教學(xué)模式面臨著深刻變革.如今“互聯(lián)網(wǎng) +^{，，，} 教育理念逐漸融入課堂教學(xué)，推動(dòng)了基于信息化工具的創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐.物理是一門強(qiáng)調(diào)實(shí)踐與邏輯推導(dǎo)的學(xué)科，對技術(shù)輔助教學(xué)的依賴程度逐漸增強(qiáng).

1明確教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化知識導(dǎo)入

“互聯(lián)網(wǎng) +^{，，，} 時(shí)代，高中物理教師需緊密結(jié)合信息化工具，借助技術(shù)手段多維展示教學(xué)內(nèi)容.GeoGebra是一款動(dòng)態(tài)幾何和代數(shù)軟件，能夠?yàn)槲锢砀拍畹囊胩峁┴S富的演示環(huán)境.教師應(yīng)利用其明確教學(xué)目標(biāo)，預(yù)先決定知識傳遞的方向，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生在信息化情境中形成認(rèn)知預(yù)期1.教師可采用動(dòng)態(tài)演示，整合多媒體資源，在導(dǎo)入階段幫助學(xué)生初步建立思維框架，使其在探索復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)具備目標(biāo)導(dǎo)向意識.

在人教版教材中，平拋運(yùn)動(dòng)是典型的運(yùn)動(dòng)分解問題，教師必須以明確的目標(biāo)牽引學(xué)生理解層次層層遞進(jìn)，實(shí)現(xiàn)由靜態(tài)觀察到動(dòng)態(tài)理解的飛躍.課堂導(dǎo)入時(shí)，教師首先設(shè)置情境，提出一個(gè)真實(shí)問題：水平拋出的物體為何呈曲線運(yùn)動(dòng)軌跡？隨后教師利用GeoGebra搭建平拋運(yùn)動(dòng)的模擬環(huán)境，通過投影展示軟件界面，在坐標(biāo)平面上設(shè)置初始條件，包括物體的拋射速度、起始位置和重力加速度.學(xué)生可以在教師引導(dǎo)下觀察物體的拋射路徑和相關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，且屏幕上的動(dòng)態(tài)演示可以清晰地展現(xiàn)物體沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)、沿垂直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).

為了加深目標(biāo)感知，教師可以在導(dǎo)入過程中設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問題，與教學(xué)目標(biāo)相呼應(yīng)，等，如“物體的速度如何變化？”“曲線的形狀與哪些參數(shù)有關(guān)？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考上述問題，逐步揭示物理規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，教師可要求學(xué)生根據(jù)觀察到的軌跡變化，使用GeoGebra的動(dòng)態(tài)滑塊功能調(diào)整拋射初速度，探索不同初速度下運(yùn)動(dòng)軌跡的變化規(guī)律.當(dāng)學(xué)生初步理解曲線運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)形式后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)其從幾何角度進(jìn)一步分析運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)關(guān)系.學(xué)生在軟件的輔助下，逐步構(gòu)建出物體水平位移與時(shí)間呈線性關(guān)系、豎直位移與時(shí)間平方成正比關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.在此過程中，GeoGebra的動(dòng)態(tài)演示功能可以幫助學(xué)生清晰地將運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行可視化處理，以生動(dòng)形象的方式展現(xiàn)抽象的物理公式，使知識目標(biāo)的導(dǎo)人更為直觀明確.教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師可借助課后小測檢驗(yàn)學(xué)生對平拋運(yùn)動(dòng)基本概念的理解情況，判斷他們是否完成了學(xué)習(xí)目標(biāo).上述以目標(biāo)為導(dǎo)向、結(jié)合技術(shù)互動(dòng)的教學(xué)過程，可以為后續(xù)重難點(diǎn)教學(xué)奠定扎實(shí)基礎(chǔ).

2構(gòu)建動(dòng)態(tài)模型，突破重難點(diǎn)概念

新教材、新課程、新高考背景下的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)利用動(dòng)態(tài)可視化技術(shù)具體演示模型抽象概念，降低學(xué)生的理解難度2].GeoGebra軟件具有動(dòng)態(tài)模擬和參數(shù)調(diào)整功能，教師可在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，展示力與運(yùn)動(dòng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，利用可視化過程幫助學(xué)生在直觀認(rèn)知中掌握定律的適用范圍與具體運(yùn)用.

高中物理的重難點(diǎn)往往始于對復(fù)雜運(yùn)動(dòng)和抽象概念的理解，如萬有引力定律是涉及天體運(yùn)動(dòng)和日?，F(xiàn)象的重要理論，通常讓學(xué)生感到困惑.教師在講授萬有引力定律的應(yīng)用時(shí)，應(yīng)當(dāng)以“衛(wèi)星繞地球運(yùn)行”為主題開展課堂教學(xué)，使用GeoGebra搭建動(dòng)態(tài)模擬環(huán)境，呈現(xiàn)衛(wèi)星在萬有引力作用下的環(huán)繞軌跡.教師設(shè)置初始模型，其中包括地球、衛(wèi)星及其軌道，之后在GeoGebra中定義引力作用公式，并利用軟件的參數(shù)調(diào)節(jié)功能，將地球質(zhì)量、衛(wèi)星質(zhì)量及初速度等變量引入模型中.課堂開始時(shí)，教師展示衛(wèi)星的初始軌跡，當(dāng)?shù)厍蛸|(zhì)量保持不變時(shí)，調(diào)整衛(wèi)星的初速度，觀察其軌道變化.學(xué)生可以在軟件界面清晰地看到：初速度過小會導(dǎo)致衛(wèi)星向地球墜落，初速度過大則使其偏離軌道逃逸.學(xué)生動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)，逐步理解地球引力和慣性離心力的動(dòng)態(tài)平衡共同作用決定衛(wèi)星軌跡，而初速度在其中扮演關(guān)鍵角色.

接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生在不同引力場強(qiáng)度下分析衛(wèi)星的軌跡變化.學(xué)生可以利用GeoGebra的多曲線疊加功能，對比不同初始條件下的軌跡差異.為了鞏固理解，教師安排學(xué)生以小組為單位探究具體問題：如何調(diào)整衛(wèi)星參數(shù)，使其穩(wěn)定在地球同步軌道上？學(xué)生需要利用軟件動(dòng)態(tài)演示、調(diào)節(jié)參數(shù)并記錄過程數(shù)據(jù)，最終在小組討論中得出答案.該教學(xué)環(huán)節(jié)以動(dòng)態(tài)模型為核心，能使學(xué)生擺脫單純的公式推導(dǎo)，轉(zhuǎn)而依托可視化演示和交互探索掌握重難點(diǎn)概念.在教學(xué)過程中，GeoGebra可以為學(xué)生提供實(shí)時(shí)反饋，利用多次參數(shù)調(diào)整和不同情境模擬，加深學(xué)生對萬有引力定律應(yīng)用的整體理解.

3實(shí)現(xiàn)交互演示，促進(jìn)知識內(nèi)化

內(nèi)化物理知識的過程通常需要學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷實(shí)踐操作、動(dòng)態(tài)觀察和反復(fù)驗(yàn)證.GeoGebra軟件可以為學(xué)生提供實(shí)時(shí)交互演示的機(jī)會，使學(xué)生能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整力和質(zhì)量等參數(shù)并觀察變化，實(shí)現(xiàn)動(dòng)中學(xué)、做中悟.學(xué)生可以借助交互演示理解數(shù)學(xué)表達(dá)式的推導(dǎo)邏輯，直觀感受實(shí)際物理現(xiàn)象背后的定律應(yīng)用，加速知識內(nèi)化進(jìn)程[3].

例如教師應(yīng)當(dāng)以“如何影響物體的加速度”為主線，展開牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律的教學(xué).課堂開始后，教師在GeoGebra中預(yù)設(shè)小車模型，該模型沿水平面運(yùn)動(dòng)，施加的外力大小和質(zhì)量均可通過滑塊進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié).在初始狀態(tài)，滑塊位置設(shè)置為零，模擬小車處于靜止?fàn)顟B(tài).教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題：如果增大小車的質(zhì)量或外力，小車的運(yùn)動(dòng)會發(fā)生什么變化？在學(xué)生提出假設(shè)后，教師依次調(diào)整施加的外力，從小到大逐步變化，軟件界面上實(shí)時(shí)顯示小車的速度和加速度變化曲線，清晰地展現(xiàn)小車在不同外力作用下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).坐標(biāo)軸曲線記錄可顯示小車的加速度隨外力線性增加，直觀驗(yàn)證加速度與力成正比的關(guān)系.

隨后教師調(diào)整質(zhì)量參數(shù)，增加小車質(zhì)量，要求學(xué)生觀察相同外力作用下小車加速度的變化，實(shí)時(shí)繪制出加速度與質(zhì)量的反比曲線.學(xué)生在觀察過程中明確感知到：增大質(zhì)量參數(shù)會導(dǎo)致加速度減小，也就是在力的大小固定的情況下，二者的數(shù)量關(guān)系成反比.GeoGebra軟件在每次演示結(jié)束后自動(dòng)生成數(shù)據(jù)圖表，使學(xué)生能夠直接從圖像中提取運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并進(jìn)一步理解 F=ma 的數(shù)學(xué)表達(dá)意義.需注意的是，教師要強(qiáng)調(diào)該公式并不意味著物體的質(zhì)量會隨著F 和 a 的大小變化而發(fā)生改變，該公式僅表示三者的數(shù)量關(guān)系，其中 F 和 a 成正比.為了鞏固學(xué)習(xí)效果，教師可以布置任務(wù)，要求學(xué)生自主完成實(shí)驗(yàn)?zāi)M，分別設(shè)定不同的力和質(zhì)量參數(shù)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并繪制出加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系圖.完成任務(wù)后，學(xué)生需要以小組形式討論數(shù)據(jù)變化，并闡述如何利用牛頓第二定律解釋生活中的常見現(xiàn)象，如“超載卡車為何加速困難”“跑步時(shí)用力越大速度越快”等.上述基于交互演示的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，能夠幫助學(xué)生內(nèi)化知識，完成遷移.

4組織探究活動(dòng)，提升思維能力

GeoGebra軟件具有探究活動(dòng)所需的動(dòng)態(tài)演示、數(shù)據(jù)分析和實(shí)時(shí)反饋功能，可以進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)及模擬各種摩擦情境，使學(xué)生在觀察和操作中提高科學(xué)探究素養(yǎng).在人教版教材中，摩擦力是一個(gè)富有實(shí)踐意義且涉及多維分析的核心概念，教師可以利用GeoGebra組織學(xué)生分析摩擦力大小、方向和影響因素.

例如在摩擦力教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)模擬“箱子在不同表面上滑動(dòng)”的探究活動(dòng)，先在GeoGebra中構(gòu)建滑動(dòng)小箱子的模型，設(shè)置可調(diào)節(jié)的表面類型（如光滑面、粗糙面）以及施加的推力大小.在初始狀態(tài)，教師選擇光滑表面，并向?qū)W生提出探究任務(wù)：如何確定不同表面上的摩擦力大小，以及摩擦系數(shù)的變化規(guī)律？之后教師借助滑塊功能逐步增加推力，小箱子在施力作用下逐漸開始滑動(dòng).GeoGebra則實(shí)時(shí)繪制出力與加速度的變化曲線，并在界面上顯示摩擦力的大小.當(dāng)推力增大到克服靜摩擦力的臨界點(diǎn)時(shí)，學(xué)生觀察到小箱子突然加速，滑動(dòng)摩擦力的大小穩(wěn)定在一定值上.教師引導(dǎo)學(xué)生分析上述現(xiàn)象，說明靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的本質(zhì)差異.

接下來教師在同一情境下更換表面類型，將滑面調(diào)整為粗糙地面，展示相同的推力逐步增加過程，讓學(xué)生觀察到摩擦力曲線在粗糙表面上的臨界值顯著增大.GeoGebra界面上會自動(dòng)生成數(shù)據(jù)表，使學(xué)生能夠清晰記錄不同表面類型的摩擦系數(shù)，并通過計(jì)算驗(yàn)證理論公式 F=_μN(yùn) 中的摩擦系數(shù).為增強(qiáng)探究的自主性和團(tuán)隊(duì)合作意識，教師可以組織學(xué)生分組探討以下問題：如何改變接觸面積、物體重量或傾斜角度以影響摩擦力？各小組利用GeoGebra調(diào)整參數(shù)，自主探索不同情況下摩擦力的變化，并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).在總結(jié)討論環(huán)節(jié)，每組學(xué)生將自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示在教室大屏幕上，并分析不同變量對摩擦力的具體影響，形成對摩擦力概念的系統(tǒng)認(rèn)知，提高問題分析、數(shù)據(jù)處理和科學(xué)探究等方面的思維能力.

5引導(dǎo)規(guī)律總結(jié)，深化應(yīng)用拓展

物理教學(xué)中的規(guī)律總結(jié)不僅是對已學(xué)知識的回顧，更是對基礎(chǔ)理論進(jìn)行系統(tǒng)梳理和內(nèi)化的重要環(huán)節(jié).例如，教師串聯(lián)電流、電阻、電功、電熱等基本概念，可幫助學(xué)生從不同維度理解電路中的能量轉(zhuǎn)換與傳遞.在“互聯(lián)網(wǎng) + ”背景下，教師可以利用GeoGebra軟件模擬電路，幫助學(xué)生整合知識點(diǎn)，將定量計(jì)算與定性分析相結(jié)合.

例如教師應(yīng)當(dāng)以“串聯(lián)和并聯(lián)電路的綜合分析”為主題設(shè)計(jì)總結(jié)活動(dòng)，使用GeoGebra軟件構(gòu)建多分支電路模型，該電路包括串聯(lián)電阻和并聯(lián)支路，電源提供恒定電壓.教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察電路圖，明確每一部分電路的連接關(guān)系，并提出問題：當(dāng)改變某支路的電阻大小時(shí)，電路中的電流和電壓將如何變化？總功率會發(fā)生怎樣的變化？之后教師利用

GeoGebra的交互式界面，動(dòng)態(tài)演示電路中的電流分布、各支路的電壓以及總電功率的變化過程，并在串聯(lián)電阻部分調(diào)整電阻值.學(xué)生觀察模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)串聯(lián)電路中電流保持不變，而電壓隨著電阻值的變化而重新分配.教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電壓之和，并引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)據(jù)記錄公式推導(dǎo)出： $I = ＼frac { U } { R _ { ☉ } }$ .接下來教師在并聯(lián)支路中選擇一個(gè)支路，利用滑塊功能改變其電阻值.學(xué)生觀察到該支路電阻變化時(shí)，其電流隨之改變，但其他支路的電流保持不變.教師借助動(dòng)態(tài)曲線展示出總電流的變化趨勢，強(qiáng)調(diào)并聯(lián)電路中總電流等于各支路電流之和，推導(dǎo)公式為： 為了進(jìn)一步深1

化規(guī)律總結(jié)，教師可引入電功和電功率的計(jì)算，在GeoGebra中展示實(shí)時(shí)計(jì)算的電功率曲線，并改變電源電壓、各支路電阻等參數(shù)，演示電功率隨之變化的規(guī)律，幫助學(xué)生理解電功率的表達(dá)式： P=UI 和P=I²R ：

最后，教師安排小組完成探究任務(wù)：根據(jù)電路模型設(shè)計(jì)并計(jì)算節(jié)能型用電方案，要求學(xué)生自主調(diào)節(jié)電阻值和電源電壓，使總功率降低至指定范圍，并記錄分析結(jié)果.每組學(xué)生需將其設(shè)計(jì)思路、計(jì)算過程及優(yōu)化效果展示出來，并在討論中驗(yàn)證規(guī)律的應(yīng)用效果，將基礎(chǔ)計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用有機(jī)結(jié)合，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的電路分析奠定扎實(shí)基礎(chǔ).

6結(jié)語

隨著信息技術(shù)的不斷進(jìn)步，技術(shù)工具在物理教學(xué)中的應(yīng)用空間將進(jìn)一步拓寬.未來教師應(yīng)注重整合多平臺軟件資源，構(gòu)建學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學(xué)新模式.

參考文獻(xiàn)：

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