對分壓式電路的思考與探究

[中圖分類號] G633.7 [文獻標識碼][文章編號] 1674-6058（2025）17-0033-04

在電學(xué)實驗領(lǐng)域，分壓式電路至關(guān)重要，是深入理解電學(xué)原理與應(yīng)用的重要知識點。如圖1所示，分壓式電路連接方式獨特：將滑動變阻器的兩個固定端 a，b 與電源E 兩端相連，設(shè)滑動變阻器總電阻為 R₀ ，待測電阻 R 與滑動變阻器固定端 a 和滑片 P 間的電阻并聯(lián)，再和滑動變阻器 Pb 間的電阻串聯(lián)。從 a 端向 b 端移動滑動變阻器滑片 P ，可靈活調(diào)節(jié)待測電阻 R 兩端的電壓，這一特性使分壓式電路在眾多電學(xué)場景中應(yīng)用廣泛。本文將圍繞分壓式電路展開深入探討。

圖1

一、分壓式電路與限流式電路的區(qū)別與選擇（一）待測電阻 R 兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍不同

若電源電動勢為 E ，電源內(nèi)阻為 _0Ω ，當應(yīng)用分壓式電路時，待測電阻R兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍相對較大，為0～E ，且與滑動變阻器總電阻無關(guān)；當應(yīng)用限流式電路（如圖2）時，待測電阻 R 兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍相對較小，為

圖2

（二）流過待測電阻 R 的電流調(diào)節(jié)范圍有明顯區(qū)別

對于限流式電路，當滑動變阻器總電阻 R₀?R 時或 R₀ 與 R 相差不大時，移動滑動變阻器滑片可使流過待測電阻 R 的電流明顯變化，從而起到控制電流的作用。而對于分壓式電路，不論 R₀ 大小如何，流過待測電阻 R 的電流調(diào)節(jié)范圍均由0A調(diào)至 ，變化明顯。

（三）使用同一滑動變阻器時功率損耗不同

使用同一滑動變阻器時，限流式電路比分壓式電路更節(jié)能[1]。

基于上述差異，可得出以下電路選擇原則：

（1）若要求待測電阻 R 兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍大或從0V起調(diào)，應(yīng)選分壓式電路。（2）若限流式電路中流過待測電阻 R 的最小電流大于其額定電流，必須采用分壓式電路，（3）若 R₀?R ，為使流過待測電阻 R 的電流有明顯變化，應(yīng)選分壓式電路。（4）若 R₀gt;R 或 R 與 R₀ 大小相近，限流式電路和分壓式電路均可，但限流式電路更節(jié)能且連接簡單，應(yīng)優(yōu)先選用。

二、待測電阻與滑動變阻器總電阻不同比值下對分壓式電路的探究

（一）分壓式電路的理論探究

采用分壓式電路（如圖1）進行探究實驗時，滑動變阻器滑片 P 從 Ψ_a 端均勻移動至 b 端，我們期望待測電阻 R 兩端的電壓均勻增大。然而，部分分壓式電路存在電壓調(diào)節(jié)不均勻問題：滑片從 Ψ_a 端開始移動時，待測電阻 R 兩端的電壓 U_R 變化緩慢；快移到 b 端時， U_R 又變化過快，這不利于實驗探究。為此，筆者開展理論探究，分析待測電阻 R 兩端電壓U_R 與電源電動勢 E 之比 和滑動變阻器左端電阻 R_aP 與總電阻 R₀ 之比 RP的關(guān)系。已知電源電動勢為 E ，電源內(nèi)阻為 0Ω ，待測電阻 R 與滑動變阻器總電阻 R₀ 之比為

理論探究表明，在分壓式電路中，待測電阻 R 兩端電壓 U_R 與電源電動勢 E 之比Y和滑動變阻器左端電阻 R_ap 與總電阻 R₀ 之比 K 的關(guān)系，受待測電阻R 和滑動變阻器總電阻 R₀ 之比 β 的影響。圖3展示了3種不同 β 值下 Y 與 K 的關(guān)系曲線。當 β=0.2 時，電壓變化不夠均勻；在 K 較小時，曲線較平，即電壓 U 增長緩慢；當 K 接近1時，曲線較陡，即電壓 U 增長較快。當 β=10 時，圖形基本是直線，說明 R?10R₀ 時，從 a 端向 b 端均勻移動滑片， U_R 增長非常均勻。當 β=2 時，圖形接近直線，說明均勻移動滑片時電壓增長較均勻。因此，只要β?2 ，即 R?2R₀ ，待測電阻 R 兩端的電壓調(diào)節(jié)就比較均勻[2]。

圖3

（二）分壓式電路的傳統(tǒng)實驗探究

依據(jù)圖1連接實物圖。實驗中，滑動變阻器總電阻 R₀=50Ω ，電源采用兩節(jié)一號干電池，電動勢E=3V 。為便于改變 β ，選用電阻箱作為待測電阻R 。用直流電壓表測量待測電阻 R 兩端的電壓 U_R 用刻度尺測量滑動變阻器 aP 段長度 x_aP 及總長度L_ab ，進而算出二者之比 。實驗分別取 R 為 5Ω ，10Ω，25Ω，50Ω，100Ω，500Ω （對應(yīng) β 為0.1，0.2，0.5，1，2，10），測量不同 下的 U_R ，探究分壓式電路在不同 β 值時 U_?R 與 的關(guān)系。實驗數(shù)據(jù)記錄如表1所示。

表1分壓式電路在不同 β 值時 U_R 與 的關(guān)系實驗數(shù)據(jù)

分析表1實驗數(shù)據(jù)可知，當待測電阻與滑動變阻器總電阻的比值 β 增大時，待測電阻兩端電壓 U_R 變化越來越均勻。為更直觀地分析實驗數(shù)據(jù)，進一步借助 Excel作圖軟件，繪制出不同 β 值下 U_R 與 的關(guān)系曲線圖（如圖4）。

圖4

依據(jù)圖4分析， β 越大且 R?2R₀ 時，待測電阻 R 兩端電壓隨滑片均勻移動而均勻變化，電壓調(diào)節(jié)線性度好、更便捷，與理論相符。但對于確定的 R 與E，R₀ 越小，滑動變阻器電流越大，電源耗能越大，因此選擇變阻器時需權(quán)衡[3]。

（三）應(yīng)用DISLab實驗軟件探究分壓式電路

探究分壓式電路，待測電阻與滑動變阻器總電阻不同比值下，滑片從 Ψ_a 端到 b 端均勻移動時待測電阻兩端電壓的變化特點，可借助DISLab實驗軟件開展。應(yīng)用DISLab實驗軟件探究分壓式電路的實驗裝置由直流穩(wěn)壓電源、滑動變阻器、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、電壓傳感器、數(shù)據(jù)采集器和DISLab實驗軟件構(gòu)成（如圖5）。連接好實物圖后，用電壓傳感器測待測電阻 R 兩端的電壓，并將其連接到數(shù)據(jù)采集器，再輸入計算機。該實驗使用的滑動變阻器總電阻 R₀=50Ω ，待測電阻和滑動變阻器總電阻之比 β 分別為0.2，2，10。為方便探究，調(diào)節(jié)待測電阻阻值，故用電阻箱代替待測電阻，使滑動變阻器的滑片從 Ψ_a"端勻速向 b 端移動。應(yīng)用DISLab實驗軟件顯示不同 β 下待測電阻兩端的電壓與時間的關(guān)系曲線。當 β 為0.2，2，10時，關(guān)系曲線分別如圖6、圖7、圖8所示。

圖5

圖6

圖7

圖8

觀察圖6、圖7、圖8中 U_R-t 關(guān)系曲線可知， β 值越大，滑動變阻器滑片從 Φ_a 端勻速移至 b 端時，待測電阻兩端電壓調(diào)節(jié)線性度越好，變化更均勻，更便于調(diào)節(jié)其兩端電壓。

三、分壓式電路在電學(xué)實驗中的應(yīng)用

相較于限流式電路，分壓式電路中待測電阻 R 兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍更大。當 R?2R₀ 時，一般選用分壓式電路。而且待測電阻相對滑動變阻器總電阻越大，分壓式電路中待測電阻兩端的電壓調(diào)節(jié)越均勻、便捷，因此，分壓式電路在電學(xué)實驗中得到廣泛應(yīng)用。

（一）探究小燈泡的伏安特性曲線

探究小燈泡的伏安特性曲線時，小燈泡兩端的電壓需從0V開始調(diào)節(jié)，由于在限流式電路中，待測電阻 R 兩端的電壓調(diào)節(jié)不到0V，因而必須采用分壓式電路接法。

（二）伏安法測電阻

伏安法測待測電阻阻值時，若滑動變阻器總電阻 R₀ 遠小于待測電阻R，連接成限流式電路并移動滑動變阻器滑片，流過 R 的電流變化范圍小，而采用分壓式電路接法，電流變化范圍大，便于測量多組數(shù)據(jù)，因此分壓式電路更適合。

（三）校準改裝后的電壓表

改裝后的電壓表通常需從0V刻度線起開始校準，因此必須采用分壓式電路接法，電路圖如圖9所示。此外，滑動變阻器總電阻一般遠小于改裝后電壓表的阻值，滑片勻速右移時，電壓表示數(shù)變化均勻，便于精確校準。因此，用分壓式電路校準改裝后的電壓表十分適合。

圖9

（四）在應(yīng)用限流式電路測電阻會損壞電流表或電阻元件時應(yīng)用分壓式電路測電阻

在設(shè)計實驗電路圖測電阻時，若采用限流式電路接法，無論怎樣移動滑動變阻器滑片，流過待測電阻R的最小電流仍大于其額定電流或電流表量程，會損壞電流表或電阻元件。因此，必須改用分壓式電路來測電阻。

（五）用補償法測電源電動勢的大小

在用伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，安培表和電壓表的內(nèi)阻會對實驗結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，而補償法（又稱輔助電動勢法）可大大提高實驗精度[4]。補償法采用分壓式電路接法，依據(jù)圖10的電路圖連接好實物圖后，進行如下操作：1.將滑動變阻器滑片移到適當位置，閉合開關(guān)S，把雙刀雙擲開關(guān)打到1、2，移動滑片使電流表G的示數(shù)為零，記錄滑動變阻器 aP 部分的長度 L₁;2. 把雙刀雙擲開關(guān)打到3、4，同樣使電流表G的示數(shù)為零，記錄此時滑動變阻器 aP 部分的長度 L₂ 。當雙刀雙擲開關(guān)打到1、2時，電流表G的示數(shù)為零，故 I₁=I₂=I₃=I ；當雙刀雙擲開關(guān)打到3、4時，電路中電流 I₁ 變?yōu)?I₁^′，I₂ 變?yōu)?I₂^′，I₃ 變?yōu)?I₃^′， ，由于電流表G的示數(shù)再次為零，故 I₁^′=I₂^′=I₃^′=I^′ ，且電源電動勢與滑動變阻器組成的環(huán)路的總電阻大小不變，該環(huán)路電流大小不變，即 I^′=I 在雙刀雙擲開關(guān)打到1、2時，因電流表G的示數(shù)為零，標準電動勢E。=I×L 在雙刀雙擲開關(guān)打到3、4且電流表G的示數(shù)為零時，待測電動勢""，因為 I=I^′"，所以""，由此可準（20號確求出未知電動勢 E_x"的大小，且該結(jié)果與電源內(nèi)阻 r 、標準電源內(nèi)阻 r₁， 待測電源內(nèi)阻 r₂"的大小無關(guān)。另外，圖10所示電路中，輔助的補償電動勢 E₀"和待測電動勢 E_x"的大小都小于電源電動勢 E 。

四、結(jié)束語

物理是一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科，探究實驗對教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習都不可或缺5]。開展分壓式電路的理論和實驗探究時，可利用Excel軟件處理數(shù)據(jù)、繪圖。通過Excel軟件繪圖能清晰發(fā)現(xiàn)：待測電阻R與滑動變阻器總電阻 R₀"之比為 β ，當 β?2 時， R 兩端電壓調(diào)節(jié)線性度好，且 β 越大，調(diào)節(jié)越均勻。利用DISLab實驗軟件，讓滑片從 a 端勻速移向b 端，探究不同 β 值下待測電阻 R 兩端電壓 U_R"與時間t的關(guān)系，即 U_R-t 關(guān)系曲線。結(jié)果表明，當 β?2 時， U_R"變化均勻，"_β"值越大調(diào)節(jié)線性度越好，實驗結(jié)論與理論推導(dǎo)一致。本文最后探討了分壓式電路在電學(xué)實驗中的應(yīng)用，有助于我們理解其在實驗和工業(yè)中的優(yōu)缺點、作用和價值。

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[3]胡雙根，付水明，鄒建中.探討分壓電路中滑動變阻器選擇阻值越小越好[J].實驗教學(xué)與儀器，2010，27（12）：29-30.

[4」何堯榮.分壓式控制電路的特性及其應(yīng)用J.物理教學(xué)探討，2006（19）：39-40.

[5]游運昌.實驗探究分壓電路中滑動變阻器的選擇[J].物理通報，2021（增刊2）：103-105.

（責任編輯 黃春香）

圖10