具身認(rèn)知視角下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的困境與紓解

[中圖分類(lèi)號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1674-6058（2025）17-0016-03

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)邏輯演繹，較少采用能夠激發(fā)學(xué)生身體和情感參與的教學(xué)方法.這種教學(xué)方式會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到抽象，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和效果.具身認(rèn)知理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不只是大腦的活動(dòng)，更是身體、心理與環(huán)境互動(dòng)的結(jié)果.這意味著在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程不僅包括邏輯推理和抽象思維，還包括通過(guò)身體經(jīng)驗(yàn)和感官體驗(yàn)來(lái)理解和掌握數(shù)學(xué)概念.

一、具身認(rèn)知理論的核心概念與特征解析

受笛卡爾身心二元論的影響，傳統(tǒng)教育秉持“離身\"理念，認(rèn)為認(rèn)知只發(fā)生于大腦，教育的目標(biāo)是培養(yǎng)受教育者的精神或心智，與受教育者的身體無(wú)關(guān).具身認(rèn)知理論強(qiáng)調(diào)，認(rèn)知過(guò)程不僅僅是大腦內(nèi)部的加工過(guò)程，更是身體、環(huán)境和感官體驗(yàn)的整合過(guò)程.該理論的核心在于，從“認(rèn)識(shí)\"到“認(rèn)知”并非孤立于大腦內(nèi)部的信息處理活動(dòng)，而是通過(guò)與身體物理屬性和外部環(huán)境的互動(dòng)而具體化的過(guò)程，學(xué)生的思考方式和認(rèn)知結(jié)果，都深受身體狀態(tài)與所處環(huán)境的影響.

具身認(rèn)知理論的核心概念包括身體性、情境性和動(dòng)態(tài)性.身體性是指認(rèn)知過(guò)程，并非獨(dú)立于身體存在，而是與身體的物理屬性、感知和運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)緊密相關(guān).認(rèn)知是通過(guò)身體與環(huán)境的互動(dòng)形成的，身體結(jié)構(gòu)和感知運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)決定了我們認(rèn)識(shí)世界的方式.情境性強(qiáng)調(diào)認(rèn)知是在特定情境中產(chǎn)生的，環(huán)境是認(rèn)知過(guò)程的一部分，它為認(rèn)知提供背景和必要信息，認(rèn)知與個(gè)體所處環(huán)境緊密相關(guān).動(dòng)態(tài)性表明認(rèn)知過(guò)程是動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)的，會(huì)隨著情境變化而改變，這種動(dòng)態(tài)性體現(xiàn)了認(rèn)知的靈活性和適應(yīng)性，認(rèn)知主體能根據(jù)環(huán)境變化快速、連續(xù)地作出反應(yīng).這三個(gè)核心概念相互關(guān)聯(lián)，共同構(gòu)成了具身認(rèn)知理論的基礎(chǔ)，深化了對(duì)認(rèn)知過(guò)程的理解[2].

二、具身認(rèn)知理論與高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的耦合機(jī)制

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，形成對(duì)數(shù)學(xué)的基本的、概括性的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)概念是構(gòu)筑學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系的關(guān)鍵要素，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ).從學(xué)生視角看，高中數(shù)學(xué)概念復(fù)雜抽象，常以符號(hào)和公式呈現(xiàn).若教學(xué)側(cè)重概念灌輸和公式記憶，忽視身體經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知過(guò)程的結(jié)合，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生抽象感和距離感.具身認(rèn)知理論將數(shù)學(xué)概念的理解從傳統(tǒng)的抽象符號(hào)化層面擴(kuò)展到身體體驗(yàn)和情境構(gòu)建領(lǐng)域，學(xué)生通過(guò)身體與情境的互動(dòng)，能更直觀、具象地理解數(shù)學(xué)概念.該理論使概念教學(xué)更貼近學(xué)生實(shí)際需求，提高了概念教學(xué)效果.

具身認(rèn)知理論強(qiáng)調(diào)認(rèn)知過(guò)程與身體經(jīng)驗(yàn)的整合，以及情感、體驗(yàn)與學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)聯(lián).運(yùn)用具身認(rèn)知理論指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可設(shè)計(jì)出更具互動(dòng)性、情境化和體驗(yàn)性的教學(xué)活動(dòng)，可幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，從而促進(jìn)學(xué)生深人理解和長(zhǎng)期記憶，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問(wèn)題解決能力.同時(shí)，這種教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變也為教師提供了新的教學(xué)思路和方法論指導(dǎo).

三、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨的困境剖析

（一）定義式教學(xué)的局限：學(xué)生能動(dòng)性的抑制

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，定義式教學(xué)占據(jù)主導(dǎo)地位.受傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，定義式教學(xué)下學(xué)生的能動(dòng)性缺失，教師成為課堂主體，師生關(guān)系淪為呆板的傳授知識(shí)與接受知識(shí)的關(guān)系.教師通常直接給出數(shù)學(xué)概念的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)記憶和反復(fù)練習(xí)來(lái)掌握.這種教學(xué)方式抑制了學(xué)生的主體性和能動(dòng)性，致使其被動(dòng)接受知識(shí)，不利于學(xué)生深入理解和長(zhǎng)期記憶數(shù)學(xué)概念.學(xué)生缺乏動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)等感知和理解數(shù)學(xué)概念的途徑，難以形成深刻的認(rèn)知體驗(yàn).盡管定義式教學(xué)可能在短期內(nèi)達(dá)到一定的教學(xué)效果，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，它不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象能力.

定義式教學(xué)未能充分認(rèn)識(shí)到身體在認(rèn)知過(guò)程中的重要作用.具身認(rèn)知理論表明，身體是認(rèn)知的載體，身體的物理屬性、運(yùn)動(dòng)方式等都會(huì)對(duì)認(rèn)知過(guò)程產(chǎn)生影響.在定義式教學(xué)中，學(xué)生的身體常被束縛于座位，主要依靠聽(tīng)覺(jué)和視覺(jué)接收信息，這忽視了學(xué)生能動(dòng)性及身體在認(rèn)知過(guò)程中的重要作用，勢(shì)必限制其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

（二）生活化情境的缺失：學(xué)生體驗(yàn)性的削弱

高中數(shù)學(xué)概念的形成往往與生活實(shí)踐緊密相連，它們是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中各種現(xiàn)象和規(guī)律的抽象概括.教師在授課時(shí)，常認(rèn)為學(xué)生掌握概念并應(yīng)用概念解題即可，傾向于將數(shù)學(xué)概念以抽象化、符號(hào)化的形式呈現(xiàn).這種做法既忽視了數(shù)學(xué)概念與生活的聯(lián)系，也忽略了學(xué)生的情感體驗(yàn)和理解能力的培養(yǎng).

由于缺乏生活化情境的融入，數(shù)學(xué)概念對(duì)學(xué)生而言變得遙遠(yuǎn)陌生，難以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.面對(duì)抽象概念，學(xué)生常感到枯燥乏味，難以形成深刻的認(rèn)知體驗(yàn).這不僅影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，還限制了他們將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的能力.例如，在“函數(shù)的概念\"教學(xué)中，教師只是一味地講解函數(shù)的定義和性質(zhì)，沒(méi)有創(chuàng)設(shè)生活化情境讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，而函數(shù)是學(xué)生初中升高中時(shí)接觸到的第一個(gè)抽象概念，這就會(huì)使得學(xué)生無(wú)法理解函數(shù)的意義，也無(wú)法將函數(shù)知識(shí)與自身生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而削弱了學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)和知識(shí)應(yīng)用能力.

（三）深層次交互的不足：具身創(chuàng)造性的壓力

傳統(tǒng)的教學(xué)模式主要以知識(shí)傳授為主，忽視了學(xué)生的主體性和參與度.教師往往將重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練上，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是被動(dòng)的，學(xué)生更多的是在接受知識(shí)的灌輸，而不是主動(dòng)地探索和建構(gòu)知識(shí).這種教學(xué)方式雖能讓學(xué)生快速掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，卻使學(xué)習(xí)變?yōu)閱我?、非交互性的認(rèn)知活動(dòng)，無(wú)疑阻礙了創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，這種情況尤為明顯，學(xué)生因缺乏經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，無(wú)法靈活遷移與應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，只能呆板模仿.由于教學(xué)資源和時(shí)間的限制，教師在設(shè)計(jì)和實(shí)施具身認(rèn)知活動(dòng)時(shí)面臨挑戰(zhàn).組織數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)建模等需要身體參與的活動(dòng)，教師需投入額外時(shí)間和資源.現(xiàn)實(shí)中，受高考等外部壓力影響，許多學(xué)校和教師會(huì)優(yōu)先考慮風(fēng)險(xiǎn)最低的傳統(tǒng)講授和練習(xí)，而非風(fēng)險(xiǎn)較高但可能效果更佳的具身認(rèn)知活動(dòng).

四、具身認(rèn)知視角下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的紓解策略

（一）實(shí)施發(fā)生式教學(xué)：激活身體能動(dòng)性，引導(dǎo)數(shù)學(xué)概念探究

實(shí)施數(shù)學(xué)發(fā)生式教學(xué)，即通過(guò)身體的參與和感官體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念的積極性和主動(dòng)性.這種教學(xué)方式關(guān)鍵在于巧妙融合學(xué)生的身體能動(dòng)性與認(rèn)知活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解和內(nèi)化.

數(shù)學(xué)發(fā)生式教學(xué)強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，不僅要注重概念的定義和定理的證明，還要關(guān)注概念的形成過(guò)程和應(yīng)用場(chǎng)景的體驗(yàn).通過(guò)身體的操作、動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)、解決實(shí)際問(wèn)題等方式，學(xué)生可以從實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這不僅增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性，而且有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.例如“對(duì)數(shù)函數(shù)”，傳統(tǒng)的教學(xué)側(cè)重于通過(guò)定義和公式的推導(dǎo)來(lái)介紹對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).而采取發(fā)生式教學(xué)，可讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，使用幾何畫(huà)板或者GeoGebra軟件來(lái)探索對(duì)數(shù)函數(shù)的公共點(diǎn)以及對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系.學(xué)生可以了解對(duì)數(shù)函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置，以及知道如何通過(guò)操作這些軟件來(lái)探索對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).這種身體與心理的結(jié)合，可以幫助學(xué)生在探索過(guò)程中形成對(duì)概念的深刻理解[3].

實(shí)施發(fā)生式教學(xué)是激活學(xué)生身體能動(dòng)性、引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念的有效途徑.學(xué)生是有思想、能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的鮮活個(gè)體，不能被當(dāng)作裝知識(shí)的容器，而應(yīng)引導(dǎo)他們參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性.學(xué)習(xí)不可包辦代替，數(shù)學(xué)思想方法也不能僅靠灌輸，應(yīng)將概念、結(jié)論性知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)成能讓學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再認(rèn)識(shí)、再創(chuàng)造的教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，進(jìn)行領(lǐng)悟、體驗(yàn)、猜想、提煉、歸納等思維活動(dòng)，形成知識(shí)鏈條，逐步掌握并運(yùn)用知識(shí).因此，要充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，激活其思維，鼓勵(lì)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造并提煉問(wèn)題解決過(guò)程中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三、觸類(lèi)旁通；使學(xué)生能以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題，逐步形成自己的數(shù)學(xué)思想觀[3].

（二）強(qiáng)化情境生活化：立足身體在場(chǎng)體驗(yàn)，增進(jìn)具身體驗(yàn)感

強(qiáng)化情境生活化在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用，關(guān)鍵在于借助生活實(shí)例將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，并引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用數(shù)學(xué).這既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)其實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維.具身認(rèn)知理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是身體、情感、認(rèn)知等多方面的綜合活動(dòng)，而非純粹的認(rèn)知活動(dòng).高中數(shù)學(xué)概念的抽象性和理論性較強(qiáng)，因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)需充分考慮學(xué)生的身體在場(chǎng)體驗(yàn)，幫助其通過(guò)身體的直接體驗(yàn)建立和鞏固數(shù)學(xué)概念.為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可設(shè)計(jì)一系列生活化情境，使情境緊密結(jié)合學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn).

例如在“函數(shù)概念\"教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)模擬小型經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)作的實(shí)際情境，讓學(xué)生設(shè)定變量、建立函數(shù)模型預(yù)測(cè)和分析系統(tǒng)的變化.此情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能幫助學(xué)生在生活背景下理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念.教師還可利用多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)創(chuàng)設(shè)更生動(dòng)真實(shí)的生活化情境，如讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決購(gòu)物打折、規(guī)劃旅行路線(xiàn)等實(shí)際問(wèn)題，幫助其理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力4.教師可鼓勵(lì)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活，如記錄家庭開(kāi)支，通過(guò)數(shù)據(jù)分析理解平均數(shù)、頻率分布直方圖等概念，參與家庭預(yù)算制定，掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).

教師在設(shè)計(jì)具身認(rèn)知教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)遵循以下原則：一是注意情境的真實(shí)性，盡可能貼近學(xué)生生活實(shí)際，增強(qiáng)代人感和體驗(yàn)感；二是重視學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)、實(shí)踐操作和合作探討完成學(xué)習(xí)任務(wù)；三是構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容的整合性，把數(shù)學(xué)概念與其他學(xué)科內(nèi)容或現(xiàn)實(shí)問(wèn)題相融合，促進(jìn)跨學(xué)科理解和應(yīng)用.

強(qiáng)化情境生活化能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和效果，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的深入理解和應(yīng)用.如此一來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的傳授，更能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力的發(fā)展.

（三）凸顯教學(xué)交互性：注重身體實(shí)踐操作，促 進(jìn)知識(shí)內(nèi)化

教學(xué)交互性在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中至關(guān)重要，是學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐操作促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化的關(guān)鍵.為實(shí)現(xiàn)教學(xué)交互性，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與身體實(shí)踐活動(dòng)，關(guān)注其情感體驗(yàn)，讓學(xué)生在“身體力行”中更深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)概念.

身體實(shí)踐是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的重要途徑.許多高中數(shù)學(xué)概念僅靠理論講解難以理解，需借助身體實(shí)踐來(lái)掌握.例如學(xué)習(xí)“橢圓的定義\"時(shí)，教師可設(shè)計(jì)具體的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生用“一根繩子、兩個(gè)釘子、一支筆”畫(huà)橢圓.通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅能直觀看到橢圓的形狀，還能通過(guò)操作分析和理解橢圓的定義.這樣的實(shí)踐活動(dòng)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

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（責(zé)任編輯 黃春香）