單元整體視角下初中數(shù)學結構化教學的實踐與思考

1引言

數(shù)學作為一門高度邏輯化的學科，其知識體系內部存在著嚴密的結構與關聯(lián).然而，當前初中數(shù)學教學中，部分教師仍采用“點對點”式的碎片化教學模式，導致學生難以建立完整的知識網(wǎng)絡，影響數(shù)學思維的培養(yǎng).單元整體教學方式強調從全局出發(fā)，依據(jù)數(shù)學知識的邏輯結構進行系統(tǒng)規(guī)劃，使學生能夠在整體框架中理解和掌握數(shù)學概念.

2單元整體視角與數(shù)學結構化教學概述

2.1 單元整體視角的內涵與特點

單元整體視角強調從知識體系的整體性出發(fā)，圍繞核心概念構建連貫的知識框架.這種視角能夠幫助學生在學習過程中建立知識的內在聯(lián)系，避免零散記憶，從而形成更系統(tǒng)的認知結構.單元整體教學有助于知識遷移，學生可以通過對數(shù)學概念間邏輯關系的理解，將已有知識應用于新情境，提高問題解決能力.

2.2 數(shù)學結構化教學的基本理論

數(shù)學結構化教學基于奧蘇貝爾的認知結構遷移理論，強調新知識的學習應建立在學生已有的知識基礎上，并通過合理的知識組織促進有意義的學習.在數(shù)學教學中，知識的層次性和邏輯性尤為重要.教師應根據(jù)數(shù)學概念的縱向發(fā)展和橫向關聯(lián)，構建清晰的知識框架，幫助學生在理解數(shù)學本質的基礎上，掌握必要的數(shù)學技能.

2.3單元整體視角與結構化教學的結合

單元整體視角與數(shù)學結構化教學在知識建構方面高度一致，均強調系統(tǒng)化學習和概念之間的聯(lián)系.通過結構化教學，教師能夠幫助學生將零散的數(shù)學知識整合成一個連貫的知識網(wǎng)絡，從而提升學習效率.同時，強化數(shù)學概念不僅能加深學生的理解，還能提升他們的數(shù)學思維能力，使其在面對復雜問題時能夠靈活運用所學知識，進而提高數(shù)學素養(yǎng).

3初中數(shù)學結構化教學的實踐路徑

3.1 單元內容的整體規(guī)劃

數(shù)學知識是一個相互聯(lián)系、層層遞進的體系，因此，單元內容的整體規(guī)劃對于結構化教學至關重要.教師應圍繞核心概念，構建系統(tǒng)的知識框架，幫助學生理解各知識點之間的內在聯(lián)系.

例如在學習“一元二次方程”單元時，需要將其納入方程的整體知識體系中.可以先從其命名入手，引導學生類比一元一次方程和二元一次方程組，理解其內在聯(lián)系.在解法上，一元二次方程的求解方式建立在前兩者的基礎之上；形式上最終都轉化為4 x=a ”的形式;方法上則都是通過一定的變換轉化為一元一次方程.回顧二元一次方程的解法，它是通過消元法轉化為一元一次方程，而一元二次方程則通過降次實現(xiàn)類似的轉化.在應用方面，則需要通過尋找等量關系，借助數(shù)學模型來解決實際問題.

3.2 教學設計的優(yōu)化

可以借助思維導圖構建知識框架.思維導圖作為一種可視化工具，不僅能夠清晰展示數(shù)學概念之間的層次關系，還能幫助學生梳理知識結構，形成整體認知.它不僅是對知識點的簡單歸納，更是數(shù)學思想與方法的直觀呈現(xiàn)，能夠促進學生對數(shù)學本質的理解和掌握.在教學過程中，教師可以運用思維導圖引導學生構建數(shù)學思維，進而引導學生在自主探索和討論中，逐步建立函數(shù)的核心概念.思維導圖不僅能幫助學生厘清函數(shù)的定義、性質與應用之間的聯(lián)系，還能促進數(shù)學思想的滲透，使學生在分析和解決問題的過程中不斷遷移已有的方法，形成更加系統(tǒng)的數(shù)學思維模式.

3.3 課堂教學策略

以問題串引導知識深化.問題串是一種由淺入深、層層遞進的提問方式，通過一系列環(huán)環(huán)相扣的問題引導學生進行思考，逐步深化對知識的理解.通過設計問題串，教師可以激發(fā)學生的思維，讓他們在解決一個個問題的過程中，逐步建立起對數(shù)學概念和原理的全面認識.設計探究活動可以有效提升學生的自主學習能力.通過組織小組合作探究活動，教師能夠引導學生積極參與到學習過程中，激發(fā)他們的探索精神.

3.4 評價與反饋機制

傳統(tǒng)的數(shù)學評價往往以考試為主，而過程性評價更關注學生學習的全過程，如課堂討論、作業(yè)表現(xiàn)、小組合作情況等.

例如在講授\"平行四邊形的性質”時，可以采用“學習日志”或“概念地圖”等形式，讓學生記錄自己對知識的理解過程，以此評估他們的學習進展.教師可以通過課堂提問等方式，及時了解學生對知識點的掌握情況.

例如如果發(fā)現(xiàn)大部分學生在\"勾股定理”單元中對定理的推導和應用存在困難，教師可以增加實際案例分析或幾何畫板演示，幫助學生更直觀地理解定理的意義，并通過適當?shù)木毩暿箤W生加深對知識的掌握.

4案例分析：單元整體視角下的數(shù)學結構化教學

4. 1 案例背景

本文選取魯教版五四學制七年級上冊第一章“三角形”作為案例，該章內容包括認識三角形、圖形的全等、探索三角形全等的條件、三角形的尺規(guī)作圖以及利用三角形全等測距離等多個數(shù)學概念.七年級學生具有強烈的好奇心和探索精神，但在面對抽象的幾何概念時，往往會感到一定的困難.根據(jù)2022年版新課標的要求，數(shù)學教學不僅要注重知識的傳授，還應當加強學生思維能力的培養(yǎng)，尤其是提升學生的空間想象能力和邏輯推理能力，這是幾何

學科教學中的重要任務.

因此，在教學過程中，設計結構化的教學模式尤為重要.通過從單元整體出發(fā)，結合各章節(jié)的核心內容和學生的認知發(fā)展特點，有針對性地安排教學活動，可以有效幫助學生系統(tǒng)地掌握幾何知識.

4.2 具體教學實施方案

4. 2.1 單元整體設計

“三角形”單元的整體設計要在數(shù)學知識的層次性和邏輯性基礎上，明確其承前啟后的作用.三角形的研究建立在點、線、角的基礎之上，是對封閉圖形的進一步探索；同時，它又是最簡單的封閉圖形，為后續(xù)復雜圖形的研究提供了路徑指導.由于三角形在小學階段已有所涉及，初中階段的教學需在此基礎上提升學生抽象思維和推理能力，這就需要整體設計.

本單元的學習路徑可以遵循“概念—表示一分類一性質—特例—應用”的邏輯展開：首先，通過大量的生活實例，幫助學生從直觀感受中抽象出三角形的定義，并明確其基本元素及符號語言；其次，從角和邊兩個維度研究三角形的性質及特例，建立完整的知識體系；接著，進一步探索兩個三角形之間的關系，進入三角形全等的研究；最后，將所學知識運用到實際問題的解決中，為后續(xù)學習打下良好的思維基礎.

4.2.2 課堂教學環(huán)節(jié)設計

課堂教學以問題串為主線，結合學生的直觀感 受，逐步引導他們深入思考.

引入階段：通過展示生活中的三角形實例，如橋梁支架、屋頂結構等，讓學生在已有知識基礎上觀察和思考，并提出問題：“這些圖形有哪些共同特征？什么是三角形？”隨后，進一步引導學生思考：“三角形有哪些基本元素？如何用數(shù)學符號準確表示？”借此幫助學生形成對三角形的初步認識，并建立數(shù)學化的表達方式.

探討階段：通過實踐活動深化理解.

概念建構：讓學生利用多種方式（如剪紙、折紙、繪圖等）構造三角形，并思考：“所有的三點都能構成三角形嗎？”借此引導學生認識三角形成立的基本條件.

性質探究：以角、邊為切入點，引導學生驗證三角形的基本性質，如“三角形內角和定理”可通過操作、測量、拼圖等方式得出；“三角形的穩(wěn)定性”可通過橡皮筋、木條搭建等活動來驗證.

特例分析：在研究一般三角形性質的基礎上，引導學生關注等腰三角形、等邊三角形等特例，并探討它們的特殊性質.

總結階段：在探討過程中，組織學生歸納整理，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡.例如，在研究三角形全等時，引導學生通過實驗、觀察、推理論證等方式總結出“SSS、SAS、ASA、AAS”四種全等判定條件，并進一步探討它們的適用范圍及證明方法.

應用階段：通過數(shù)學建模和實際問題解決，幫助學生鞏固知識.例如，設計“如何測量河寬、樹高”的問題，引導學生利用三角形全等的性質進行測量，培養(yǎng)數(shù)學應用意識和解決問題的能力.

4.2.3 評價與反思

教學評價分為過程性評價和終結性評價.進行過程性評價時，教師可通過觀察學生在課堂活動中的表現(xiàn)、小組討論的深入程度、操作探究的結果等，了解學生的思維發(fā)展情況.例如，在探究三角形全等時，觀察學生是否能通過不同方法驗證全等條件，并在小組交流中形成有效的數(shù)學表達.

終結性評價指采用多種方式，如小組展示、課后作業(yè)、單元測驗等，綜合評估學生對三角形基本概念、性質及應用的掌握情況.教師應進行課堂反思，關注學生在學習過程中遇到的困難.如若發(fā)現(xiàn)部分學生對全等條件的理解存在偏差，可通過設計對比案例、增加直觀演示、引導學生自主總結等方式進行補充和調整.此外，教師也需要反思教學設計的合理性，如是否在概念建構時提供了足夠的生活實例，以及是否在性質探究時引導了學生的主動思考等，以便優(yōu)化后續(xù)教學內容與方法.

4.3 教學效果分析

經(jīng)過一段時間的教學，學生在三角形知識的理解上有了明顯提升，他們的空間想象力和動手操作能力也得到了有效提高，尤其在幾何證明和數(shù)學建模方面表現(xiàn)出更高的興趣和熱情.通過課堂討論和小組合作，學生對幾何問題的思考更加深刻，能夠獨立思考并提出自己的見解.

課堂教學效果總體較好，大多數(shù)學生能夠通過問題串和探究活動深入理解三角形全等的條件，并將這些知識應用于實際問題的解決中.通過教學設計中的層層遞進，學生對知識的掌握更加系統(tǒng)，數(shù)學思維的訓練得到了有效提升.但是，部分學生在全等三角形的條件理解上存在偏差，特別是在SAS和ASA的具體應用中容易混淆.同時，學生的自主學習能力和探究精神仍有待進一步提高，尤其是在較為抽象的幾何證明環(huán)節(jié)，部分學生缺乏足夠的耐心和細致的推理能力.

針對這些問題，筆者認為可以從以下幾個方面進行優(yōu)化.首先，應該加強概念的整理和歸納.在教學三角形全等條件時，教師可以通過更多的實際案例和直觀的演示，幫助學生更好地理解每個條件的含義及其適用場景.其次，要提升探究活動的深度.可以設計更多具有開放性的問題，鼓勵學生進行更深入的探討.

5結語

本文從單元整體視角出發(fā)，探討了數(shù)學結構化教學的實踐路徑，并結合案例分析驗證了其有效性.研究表明，單元整體視角下的結構化教學能夠增強數(shù)學知識的系統(tǒng)性，提高學生的邏輯推理和問題解決能力，同時有助于提升課堂教學的效率.當然，本研究仍存在一定的局限性，如不同數(shù)學單元的適用性問題、教學實施的具體策略優(yōu)化等，仍需在后續(xù)研究中進行進一步探討.

【課題項目：山東省教育教學研究課題《大概念視域下初中數(shù)學結構化教學的實踐研究》（編號：2023JXY538）的階段性研究成果】

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