立足課堂，育人育心

1引言

馬克思認(rèn)為“教育的本質(zhì)是促進(jìn)人類全面發(fā)展”.從這個(gè)角度上說，所有的教育工作，包括班主任工作，其最終目的都是育人.通常，人們認(rèn)為班主任的工作為常規(guī)管理、班會(huì)課組織、家校溝通等方面.但實(shí)際上，班主任與學(xué)生接觸最多、交流更多的場(chǎng)景是自己所授學(xué)科課堂.若班主任能夠深耕自己的課堂，利用課堂征服學(xué)生，很多班級(jí)管理的常規(guī)工作也就能順利開展.從這個(gè)角度看，班主任實(shí)現(xiàn)育人目的的最佳平臺(tái)是學(xué)科課堂.

2立德樹人，育人育心的重要性

2.1 時(shí)代的要求

“培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人，為誰(shuí)培養(yǎng)人”是教育的根本問題.教育作為一種培養(yǎng)人的社會(huì)活動(dòng)，不僅承載著傳播真理、塑造靈魂的時(shí)代重任，還承擔(dān)著服務(wù)中華民族偉大復(fù)興的時(shí)代使命.與此同時(shí)，隨著現(xiàn)代化和信息化的推進(jìn)，各種思想浪潮不斷涌現(xiàn)，不同文化、思想、價(jià)值觀的交織與沖擊，使得學(xué)校教育面臨更多的挑戰(zhàn).為此，必須建設(shè)具有強(qiáng)大凝聚力和引領(lǐng)力的社會(huì)意識(shí)形態(tài)，使全體公民在理想信念、價(jià)值理念、道德觀念上緊緊團(tuán)結(jié)在一起.這就需要將立德樹人作為教育的根本任務(wù)，形成以知識(shí)本位為基礎(chǔ)、以學(xué)生本位為核心、以社會(huì)本位為追求的課堂教學(xué)價(jià)值觀.

2.2 課程的要求

2014年，教育部發(fā)布《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出要充分認(rèn)識(shí)全面深化課程改革、落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的重要性和緊迫性.

2019年，國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見》，提出要進(jìn)一步健全立德樹人落實(shí)機(jī)制，堅(jiān)持將立德樹人融人思想道德教育、文化知識(shí)教育、社會(huì)實(shí)踐教育各環(huán)節(jié).

2024年7月，教育部教育考試院任子朝在《中國(guó)考試》刊載的《新高考十年數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革：成就、挑戰(zhàn)與轉(zhuǎn)向》一文中提到，“數(shù)學(xué)科貫徹高考內(nèi)容改革要求，在考查目標(biāo)、考查內(nèi)容、考查要求、試題形式、試卷結(jié)構(gòu)、難度調(diào)控等方面持續(xù)深化改革，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)考查，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)科育人功能，提升人才選拔質(zhì)量.充分發(fā)揮考試評(píng)價(jià)的積極導(dǎo)向作用，提升人才自主培養(yǎng)質(zhì)量，助力教育強(qiáng)國(guó)建設(shè).”

因此，育人、育心、育分、育強(qiáng)大體魄等都是高度 一致的.

例1（2021年新高考Ⅱ卷第21題）一種微生物群體可以經(jīng)過自身繁殖不斷生存下來，設(shè)一個(gè)這種微生物為第。代，經(jīng)過一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過一次繁殖后為第2代…，該微生物每代繁殖的個(gè)數(shù)是相互獨(dú)立的且有相同的分布列，設(shè) X 表示1個(gè)微生物個(gè)體繁殖下一代的個(gè)數(shù)， P（x=i）=Pi（i =0，1，2，3） ，

（1）已知 p₀=0.4，?p₁=0.3，p₂=0.2，p₃=0.1 求 E（X） ：

（2）設(shè) p 表示該種微生物經(jīng)過多代繁殖后臨近滅絕的概率， Σ_P 是關(guān)于 x 的方程： p+p₁x+p₂x²+ ρ₃x³=x 的一個(gè)最小正實(shí)根.求證當(dāng) E（x）=1 時(shí)，?=1 ，當(dāng) E（x）gt;1 時(shí)， ρlt;1

（3）根據(jù)你的理解說明（2）問結(jié)論的實(shí)際含義.

第（3）問的實(shí)際意義：每一個(gè)該種微生物繁殖后代的平均數(shù)不超過1，則若干代后必然滅絕，若繁殖后代的平均數(shù)超過1，則若干代后被滅絕的概率小于1.這實(shí)際上就是針對(duì)當(dāng)前我國(guó)人口現(xiàn)狀，特別是人口出生率從2016年以來持續(xù)下降問題的一個(gè)價(jià)值引導(dǎo)，體現(xiàn)了高考的育人功能，

2.3 教師的職責(zé)

作為教師，“育人”是我們不可推卸的責(zé)任，“教”而不“育”的教師往往達(dá)不到理想的效果；“育”而不“教”更是竹籃打水一場(chǎng)空.因此，教師首先應(yīng)該是一個(gè)會(huì)做學(xué)生工作的教育者.

3立足數(shù)學(xué)課堂，融入數(shù)學(xué)文化育人育心的探索3.1立足數(shù)學(xué)文化，育人育心的可行性分析

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容，并詮釋了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，即數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及題目的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng).數(shù)學(xué)文化內(nèi)容具有可讀性、趣味性、教育性、實(shí)用性等特點(diǎn).

3.2 實(shí)踐案例

3. 2.1 融入數(shù)學(xué)之美

伽利略說：“數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字.”畢達(dá)哥拉斯說：“數(shù)統(tǒng)治著宇宙.”歐幾里得說：“自然界的法則只不過是上帝的數(shù)學(xué)思想.\"C·戴爾曼說：“數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言，且是現(xiàn)存的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容方面最完美的語(yǔ)言.”克萊因說：“音樂能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人聰慧，科學(xué)可以改善生活，而數(shù)學(xué)能做到所有這一切.”所以，數(shù)學(xué)即智慧，數(shù)學(xué)即美德，數(shù)學(xué)即文明.數(shù)學(xué)之美主要體現(xiàn)在：結(jié)構(gòu)美（對(duì)稱、和諧、簡(jiǎn)潔、明快、雅致、統(tǒng)一）和方法美（構(gòu)造巧妙、推證嚴(yán)密、結(jié)果精確）.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的魅力，提高理解美、追求美的能力，這是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的重要任務(wù)之一，也是高考的重要內(nèi)容之一.

3.2.2 滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化的有效滲透是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的重要載體.講好數(shù)學(xué)學(xué)科背后的發(fā)展歷史，本身就是一個(gè)尋找真理、不斷揚(yáng)棄、不斷創(chuàng)新的過程，數(shù)學(xué)中每個(gè)定理、公式的發(fā)現(xiàn)，都是前人經(jīng)歷了無(wú)數(shù)的艱辛才取得的成果.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)代背景和歷史意義，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義精神、人文主義精神，這是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的重要途徑.

例2利用\"趙爽弦圖”培育家國(guó)情懷.

人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第39頁(yè)探究：“圖1是在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？”

教學(xué)設(shè)計(jì)第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開，大會(huì)主席是我國(guó)拓?fù)浯髱焻俏目∠壬?，大?huì)的會(huì)標(biāo)是根據(jù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的

設(shè)計(jì)意圖“大會(huì)主席是我國(guó)拓?fù)浯髱焻俏目∠壬逼渲刑N(yùn)含的意思是：大會(huì)主席是我國(guó)數(shù)學(xué)家，會(huì)標(biāo)也是我國(guó)數(shù)學(xué)家的圖，不是外國(guó)的數(shù)學(xué)家，這就不自覺地增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感.這種潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的方式，將家國(guó)情懷元素融入課堂，達(dá)到了育人育心的效果.

3.2.3 體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究

體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究是數(shù)學(xué)學(xué)科育人教學(xué)的重要內(nèi)容，可以讓學(xué)生通過課本結(jié)論去感受前人思維的過程.因此，教師要精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的探究過程，讓學(xué)生從研究者的角度出發(fā)，感受知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的艱辛探索過程，培養(yǎng)學(xué)生敢于創(chuàng)新、頑強(qiáng)拼搏的奮斗精神.

例3利用“等比數(shù)列求和公式的探究和證明”培育科學(xué)探究精神.

教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）利用類比思想引入本節(jié)課的研究話題：“等

比數(shù)列求和公式的探究和證明”（2）探究：“等比數(shù)列的求和公式 S_n 是什么，怎

么證明？你能用哪些方法證明？”要求：長(zhǎng)時(shí)間的獨(dú)立思考后，以組長(zhǎng)為中心圍成

一個(gè)圈，起立討論，比一比，哪一組的方法最多？（3）學(xué)生展示后，教師進(jìn)行針對(duì)性評(píng)價(jià).

設(shè)計(jì)意圖 借用類比的思維方式，找到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過思考、探究體驗(yàn)等比數(shù)列公式發(fā)現(xiàn)、證明的全過程，尤其注意，在學(xué)生展示環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)位相減法、累加法、裂項(xiàng)相消法、轉(zhuǎn)換法、比例法、公式法等多種途徑完成公式的證明，體現(xiàn)多元教學(xué)催生思維之花.這其實(shí)就是科學(xué)研究的部分經(jīng)歷和思維方式.課堂是落實(shí)高考改革總體要求，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，聚焦核心素養(yǎng)，突出關(guān)鍵能力的主要載體.應(yīng)該突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的原則，讓思維活起來、教師靜下來、學(xué)生動(dòng)起來，這樣學(xué)生才能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探究的樂趣.

3.2.4 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，課堂教學(xué)中的思維訓(xùn)練體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人的獨(dú)特價(jià)值.每個(gè)環(huán)節(jié)以精心設(shè)置的問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生注重本質(zhì)、去粗存精、去偽存真、觸類旁通的思維能力，培育學(xué)生的理性精神.

本課選擇了2021年全國(guó)乙卷18題第一問作為例題.具體如下：

精心設(shè)問 請(qǐng)問有哪些思路可以解決此問題？

處理方式學(xué)生思考后展示.

設(shè)計(jì)意圖 通過將空間垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為平面垂直關(guān)系，從而求出線段的長(zhǎng)度，培養(yǎng)學(xué)生空間圖形平面化的思想；通過規(guī)范的表達(dá)提升學(xué)生的計(jì)算能力、書寫能力、邏輯推理素養(yǎng)；通過識(shí)圖辨圖能力培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)；通過一題多解，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解.

課堂回顧 通過思考，多數(shù)同學(xué)首先想到利用空間向量解決此問題，并由學(xué)生1展示方法一（空間向量）.

教師追問還有哪些思考？

學(xué)生2既然利用空間向量可以解決此問題，我想能不能將空間問題平面化，學(xué)生2展示方法二（平面向量）—坐標(biāo)化.

教師（點(diǎn)評(píng)與巧妙提問）這位同學(xué)用的是平面向量坐標(biāo)化，在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)問還有同學(xué)想到了什么嗎？

學(xué)生3對(duì)于向量我們有“向量、向量不用怕，幾何、運(yùn)算、坐標(biāo)化”于是，我想能不能運(yùn)算化（方法三）、幾何化（方法四），并讓學(xué)生進(jìn)行展示.

學(xué)生4運(yùn)用平面向量幾何化，我想到了相似三角形（方法五）.

學(xué)生5我還想到了利用勾股定理（方法六）和等面積法（方法七）來解決.

學(xué)生6在學(xué)生5的啟發(fā)下，我想到了利用三角函數(shù)值相等（方法八）來解決.

學(xué)生7在解析幾何中，我們經(jīng)常運(yùn)用的工具是向量和斜率，所以，我想利用斜率知識(shí)來解答行不行（方法九）？

教學(xué)反思上好數(shù)學(xué)課就是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是立德樹人的具體體現(xiàn).符合立德樹人要求的數(shù)學(xué)教育，就是要充分挖掘和利用數(shù)學(xué)課程內(nèi)容所蘊(yùn)含的育人資源，發(fā)揮數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)人的智力發(fā)展中的獨(dú)特作用，用數(shù)學(xué)的方式開展育人活動(dòng)，使學(xué)生在掌握“四基”提高“四能”的過程中，學(xué)會(huì)有邏輯地、創(chuàng)造性地思考，形成數(shù)學(xué)的思維方式，發(fā)展理性思維，養(yǎng)成科學(xué)精神，成為善于挖掘問題、解決問題的人才.

4結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該多讓學(xué)生在“在活動(dòng)中體會(huì)，在行動(dòng)中成長(zhǎng)”本著“成材源于覺醒，心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功”的觀念，多角度精選數(shù)學(xué)素材，狼抓理想信念教育，探索“育人育心”的有效途徑.通過培養(yǎng)學(xué)生的家國(guó)情懷，堅(jiān)定其理想信念，讓學(xué)生在大格局、大胸懷的形成中，不斷找到學(xué)習(xí)的堅(jiān)定動(dòng)力，持之以恒、不懈奮斗.無(wú)論新高考如何變，立德樹人的根本任務(wù)不會(huì)變，教育教學(xué)的基本規(guī)律不會(huì)變，為國(guó)育才的使命擔(dān)當(dāng)不會(huì)變，教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)立德樹人的教育目標(biāo)，課堂教學(xué)必須先做到學(xué)科育人，作為教師，需要不斷探索課堂教學(xué)的方式，研究教法、學(xué)法，做到在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)滲透學(xué)科育人，

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