基于深度學習的高中數(shù)學學科素養(yǎng)提升策略研究

近年來，深度學習理論被各學科教育者廣泛關注，并逐漸應用于教學實踐中.深度學習作為一種高階思維能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式，將其引入高中數(shù)學教學，有助于提升學生的數(shù)學運算能力和問題解決能力[1].然而，當前深度學習在教學中的應用仍存在一些不足，如教師對深度學習的理念和方法缺乏深入理解、學生知識反思與總結能力欠缺等.為了促進深度學習理論在高中數(shù)學教學中的有效實施，實現(xiàn)提高學生數(shù)學學科素養(yǎng)的教學目的，探索基于深度學習的高中數(shù)學學科素養(yǎng)提升策略，成為當前教育改革的重要目標.

1當前高中學生數(shù)學學科素養(yǎng)的現(xiàn)狀及存在的問題

1. 1 知識反思與總結能力不足

當前高中數(shù)學教學中，普遍存在學生知識反思與總結能力不足的問題，主要體現(xiàn)在三個方面.第一，學生對數(shù)學知識缺乏深度理解和思考.他們對數(shù)學知識的學習大多停留在記憶公式和使用方法的層面，而沒有深入理解其背后的原理和邏輯關系，導致無法靈活運用所學知識解決實際問題.第二，學生的解題策略不清晰.在解決數(shù)學問題時，學生傾向于套用教師講授的解題方法，缺乏系統(tǒng)的解題思維，難以在適合自己的解題思維中有效地分析問題、提煉關鍵信息，并制定出合理的解題策略.第三，學生在學習過程中缺乏自我反思和總結的意識.他們不主動分析自己的學習弱點和進步，無法及時調整學習策略和方法，使學習效果難以提升.

1. 2 課堂參與度低

部分教師仍采用傳統(tǒng)的講授教學模式，且數(shù)學知識較為抽象和枯燥，使課堂氛圍較為沉悶；面對枯燥的教學氛圍和難以理解的數(shù)學知識，學生逐漸喪失參與課堂互動的積極性和動力[2].學生的課堂參與度低，只能被動接受教師課堂所講授的知識，對于難以理解的知識點不主動進行解決，導致無法充分理解和掌握數(shù)學知識，且會逐漸喪失主動思考和提問的能力，難以形成系統(tǒng)的解題思維模式和數(shù)學建模能力.學生長期處于課堂參與度低的學習狀態(tài)，會限制自身思維能力的發(fā)展，導致缺乏獨立思考和解決問題的能力.

2基于深度學習的高中數(shù)學學科素養(yǎng)提升策略 2.1宏觀規(guī)劃教學內容，開展單元教學

教師在教學前應全面審視教材，從宏觀上把握教學內容，在教學過程中為學生講授單元內各知識點的內在原理.教師應通過單元教學逐步引導學生對基礎知識進行深度思考，推理出相對復雜的知識點，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和推理能力.教師在教學前要深人研讀教材，明確大單元內各知識點之間的邏輯關系，理解每個知識點在整體知識體系中的位置和作用.通過梳理教材，教師可以將具有推導關系的知識點聯(lián)系起來，建立完整的教學鏈，使學生在學習時能意識到知識的連貫性和遞進性，確保學生在逐步學習的過程中能夠不斷鞏固舊知、探索新知.在單元教學過程中，教師不僅要講解公式和原理，還要解釋每個知識點的內在原理，讓學生能利用基礎知識逐漸推導出相對復雜的知識點，培養(yǎng)他們解決復雜實際問題的數(shù)學思維和推理能力.

例如在人教A版必修第一冊第二章“一元二次函數(shù)、方程和不等式”教學中，教師梳理出本單元的知識點包括等式性質、不等式性質、基本不等式、二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的相關內容.首先，教師從等式的基本性質展開教學，先引導學生回顧等式的加法性質和乘法性質，結合相應的例題類比推理出不等式的基本性質.這一推導過程不僅鍛煉了學生的邏輯推理能力，還幫他們建立了等式與不等式之間的內在聯(lián)系.接下來，結合不等式的性質和幾何圖形推導出基本不等式.在這次教學過程中，教師建立起了三者之間的推導鏈，使學生在應用其中一個知識點時能迅速聯(lián)想到其他知識點.這樣，學生在解決復雜問題時，能提高構建解題思路的效率.借助幾何圖形推導，不僅能降低學生理解難度，還能提高他們的空間想象能力和幾何直觀能力.

然后，在掌握不等式性質等基礎知識的前提下，進一步分析二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的推導關系.首先，結合二次函數(shù)的圖象分析其性質，如拋物線的開口方向、對稱軸、頂點等關鍵特征，通過這些特征幫助學生理解二次函數(shù)的單調性、最值等性質.在此基礎上，讓學生理解：當函數(shù)中 y 為確定的數(shù)值時，函數(shù)就轉化為一元二次方程，而圖象上與 所表示直線相交的點就是方程的解.這一過程將二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系建立起來.隨后，教師教授一元二次方程的解法，利用例題鍛煉學生的代數(shù)運算能力.最后，探討一元二次不等式與二次函數(shù)的聯(lián)系，即當二次函數(shù)的 表示圖象上某一確定y值上方的部分或下方的部分時，則將二次函數(shù)轉化為一元二次不等式，此時結合不等式的性質和一元二次方程的解法可以推導出一元二次不等式的解法.教師可以給出具體例題讓學生自行推導一元二次不等式的解法，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力和邏輯推理能力.

2.2設置問題情境，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)

在教學中，為實現(xiàn)培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的目的，教師應通過設置具有層次性的問題情境，引導學生從簡單到復雜、從表面到深入地進行思考，逐漸分析抽象、難以理解的數(shù)學問題的本質，進而找到解決問題的方案[3.在設置層次性問題時，教師應根據(jù)學生的認知水平和數(shù)學基礎，設計由易到難、由淺入深的問題鏈，并隨著問題的深入逐漸增加難度和復雜性，引導學生逐步提高自己的思維水平.通過問題引導，學生學會用數(shù)學抽象的思維方式思考并解決問題，能在解決抽象問題時抓住問題的本質，將復雜的問題簡單化.

例如在人教A版必修第一冊第一章的“充分條件與必要條件”教學中，教師利用例題引導學生發(fā)展數(shù)學抽象思維.問題情境引人：“設函數(shù) f（x）= ，其中 ωgt;0，0?x?2π ，現(xiàn)有命題p ω=2 ，命題 q ：函數(shù) y=sinx 圖象與 y=f（x） 圖象恰好有4個公共點，判斷命題 p 是命題 q 的什么條件（充分條件、必要條件、充要條件、既不充分也不必要條件），并給出證明.”

首先，教師設計引導性問題，幫助學生理解題目中兩個命題的含義，如“命題 p 給出的條件可以怎樣理解，使命題 Σ_P 更加直觀？”先根據(jù)題目中的函數(shù)求解，得到 ，引導學生將.

命題 Σ_P 的 ω=2 等價于 隨后，提出問題“命題 q 中的‘恰好有4個公共點’是什么意思？”引導學生學會從題目中提取關鍵信息.接著，教師提問：“假設命題 p 成立，將兩個函數(shù)的圖象在同一坐標系中畫出來，觀察其有幾個公共點，判斷命題 q 是否成立.\"“假設命題 q 成立，推出的 ω 取值是什么？判斷命題 Σ_P 是否成立.”利用兩個問題指導學生探討命題 p 與命題 q 之間的充分性、必要性關系，引導學生學會分析兩個命題之間的邏輯關系，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力.學生證明命題 p 可以推出命題 q ，而命題 q 不能推出命題 p .學生根據(jù)所學的判斷條件得出正確的結論，鞏固了所學知識，并掌握了幾種條件的差別.在學習直接證明的解題方法后，教師還可以要求學生嘗試構造一個實例，來驗證或反駁命題 Σ_P 對命題 q 的充分性或必要性，而不能構造出反例的情況需要給出嚴格的數(shù)學證明.通過

讓學生嘗試構造反例或給出數(shù)學證明，他們學會如何運用其他方法來解決實際問題，培養(yǎng)了其邏輯推理能力和證明能力.同時，學生發(fā)揮創(chuàng)新思維尋找新的解決方案或證明方法，有助于培養(yǎng)自身的創(chuàng)新意識和能力.

2.3構建數(shù)學思維導圖，深化知識體系與理解

思維導圖是一種將零散的知識點串聯(lián)起來，形成一個完整知識體系的高效學習方法.讓學生構建數(shù)學思維導圖，有助于學生從宏觀上把握數(shù)學知識，明確各知識點之間的聯(lián)系，使雜亂的知識點更加直觀和清晰4].在構建思維導圖的過程中，學生需要不斷思考、分析和歸納，有助于培養(yǎng)邏輯思維能力、批判性思維和創(chuàng)造性思維.另外，在構建思維導圖的過程中，學生需要對知識點進行反復理解和思考，能加深對知識的記憶和掌握.在教學過程中，教師先鼓勵學生根據(jù)自己對知識的理解自主構建數(shù)學思維導圖，隨后組織學生參與分享展示活動；學生積極分享自己的思維導圖，并向其他同學介紹自己的繪制思路，展示和介紹的同時也是學生再次回顧知識、梳理思路的過程.學生就其中的不同想法展開討論和交流，有助于了解更多學習思路，發(fā)現(xiàn)自己的不足，并共同尋找解決問題的方法.通過討論和交流，學生可以不斷拓展自己的思維方式，提升學科素養(yǎng).

例如在人教A版必修第一冊第三章的\"函數(shù)的基本性質”教學中，學生A根據(jù)自己對知識點的理解和掌握繪制了思維導圖，并向其他學生介紹自己的繪制思路.學生A先將函數(shù)的基本性質作為中心節(jié)點，然后將函數(shù)的基本性質分為了幾個主要分支，分別是：函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的單調性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性及函數(shù)的最值.在“函數(shù)的定義域與值域”這一分支下，其進一步細化了定義域和值域的概念，以及它們對函數(shù)圖象和性質的影響，并繪制了一個簡單的函數(shù)圖象，用來直觀展示定義域和值域如何決定函數(shù)的取值范圍.在“函數(shù)的單調性”分支下，其借助一個函數(shù)圖象比較其在不同區(qū)間上的增減情況，引入單調增和單調減的概念，并用箭頭符號在思維導圖中標明了單調性的方向，進而聯(lián)系實際，闡述單調性可以用于在實際問題中判斷函數(shù)的極值點.在“函數(shù)的奇偶性”分支下，其根據(jù)函數(shù)圖象關于 軸或原點的對稱性，將函數(shù)分為奇函數(shù)、偶函數(shù)和非奇非偶函數(shù)三類，并且通過具體函數(shù)舉例說明這三類函數(shù)在圖象和性質上的區(qū)別.在“函數(shù)的周期性”分支下，其利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象展開，引入周期函數(shù)的概念.在“函數(shù)的最值”分支下，其簡單介紹了最大值和最小值的區(qū)別，并總結了求函數(shù)最值的幾種常見方法.

其他學生圍繞學生A的分享展開交流和討論，學生B提出自己的觀點：“學生A將函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的單調性等知識點看作并列關系，并分別進行了詳細的分析，但是對知識點之間聯(lián)系的分析不夠充分.”學生C表示認同，并對此進行補充：“函數(shù)的定義域決定了函數(shù)能夠取哪些自變量值，值域則是函數(shù)在這些自變量值下所能取到的所有因變量值的集合.因此，函數(shù)的定義域對函數(shù)單調性、周期性和最值的判斷能起到?jīng)Q定性作用.”其他學生可以對此繼續(xù)進行補充.在討論和交流過程中，學生A逐漸完善了自己的思維導圖，同時其他學生也能在表達自己觀點的同時梳理思路，最終，在全體學生的共同探討中，學生A構建出“函數(shù)的基本性質”的完整知識體系.

3結語

當前高中學生在數(shù)學學科素養(yǎng)上存在知識反思與總結能力不足、課堂參與度低等問題，對此本文提出了基于深度學習的提升策略.通過宏觀規(guī)劃教學內容、設置問題情境、構建數(shù)學思維導圖，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學抽象素養(yǎng)，能深化學生對知識體系的理解與掌握.未來，教師還需進一步探索更多有效的深度學習策略，實現(xiàn)提升高中學生數(shù)學學科素養(yǎng)的教學目標.

參考文獻：

[1歐陽先平.立足數(shù)學深度學習，落實學科素養(yǎng)目標—高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)探析[J].高考，2024（28）：146—148.

[2]黃元.核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學深度學習之教學探究[J].安徽教育科研 ，2024（11）：16-17+29.

[3]盧光.基于數(shù)學建模思想與素養(yǎng)提升的高中數(shù)學深度教學實踐[J].天津教育，2023（35）：122—124.

[4」蔣婉蓉.思維導圖應用于高中函數(shù)教學策略及實踐[D」.重慶：西南大學，2023.