基于SOLO分類理論的高中數(shù)學(xué)有效提問

課堂提問能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，確保學(xué)生跟上教師的思維邏輯，完成知識(shí)的吸收.但是傳統(tǒng)課堂提問多以教師為主導(dǎo)，忽略了學(xué)生自主探究的過程，不利于學(xué)生思維發(fā)展.將SOLO分類理論運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)有效提問中，能夠進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生自主探究，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維[1].因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)充分理解SOLO分類理論，并優(yōu)化提問策略.

1SOLO分類理論及其對高中數(shù)學(xué)有效提問的指導(dǎo)

1.1 SOLO分類理論

SOLO分類理論，全稱為StructureoftheObservedLearningOutcome，意為“可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)構(gòu)”，該理論將學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)成果由低到高劃分為五個(gè)層次：前結(jié)構(gòu)層次（Prestructural）、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次（Unistructural）、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次（Multistructural）、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次（Relational）和抽象拓展結(jié)構(gòu)層次（Extended Abstract）[2].

在前結(jié)構(gòu)層次，學(xué)習(xí)者基本上無法理解問題和解決問題，只能提供邏輯混亂、無論據(jù)支撐的答案.單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次的學(xué)習(xí)者能夠找到一種解決問題的思路，但僅憑一點(diǎn)論據(jù)就跳到答案上.多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次的學(xué)習(xí)者能夠找到多種解決問題的思路，但未能有機(jī)整合.關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次的學(xué)習(xí)者則能將多種思路結(jié)合起來思考，形成對問題的整體理解.最高層次的抽象拓展結(jié)構(gòu)層次的學(xué)習(xí)者能對問題進(jìn)行抽象概括，從理論高度分析問題，并深化問題本身的意義.

1. 2 對高中數(shù)學(xué)有效提問的指導(dǎo)的價(jià)值

傳統(tǒng)的提問多以布魯姆分類學(xué)為依據(jù)，而SOLO理論與之不同，其從學(xué)生學(xué)習(xí)行為結(jié)果的角度來衡量.該理論以知識(shí)點(diǎn)數(shù)量為依據(jù)劃分思維層次，為揭示學(xué)生具體的思維水平創(chuàng)造了條件，突破以往提問僅關(guān)注外在行為評(píng)價(jià)的局限，能夠更加有效地將關(guān)注點(diǎn)聚焦在學(xué)生內(nèi)在思維的發(fā)展上.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過依據(jù)SOLO理論設(shè)計(jì)的提問，深人了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維情況，進(jìn)而有針對性地調(diào)整教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升.例如，在講解數(shù)學(xué)定理應(yīng)用的問題時(shí)，教師可以根據(jù)SOLO理論設(shè)計(jì)不同層次的問題，從簡單應(yīng)用到復(fù)雜綜合應(yīng)用，全面考查學(xué)生的思維水平和對知識(shí)的掌握程度.

2基于SOLO分類理論的高中數(shù)學(xué)提問情況2.1問題鏈的SOLO 層次失衡

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂提問過程中，教師提問的主要目的在于引導(dǎo)學(xué)生思考.因此，所設(shè)計(jì)的問題鏈存在著SOLO層次失準(zhǔn)的問題.一方面，表現(xiàn)在教師所設(shè)計(jì)的問題鏈過于簡單或者過于困難，導(dǎo)致學(xué)生難以提起興趣.從該現(xiàn)象來看，當(dāng)前教師所設(shè)計(jì)的問題鏈，并未契合SOLO分類理論以學(xué)生思維發(fā)展為核心的理念.另一方面，為便于教學(xué)，教師在提問過程中，會(huì)將關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、抽象拓展結(jié)構(gòu)水平的問題進(jìn)行分解[3].

例如將\"終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有相等關(guān)系，那么，終邊相同的角的不同三角函數(shù)值之間是否也有某種關(guān)系？為什么？（R）”分解為“終邊相同的角有無窮多個(gè)，那么，如何研究多個(gè)角的三角函數(shù)值的關(guān)系？（M）”在學(xué)生完成回答后，教師可以追問：“還有什么關(guān)系？（R）三角函數(shù)是用點(diǎn) P 的坐標(biāo)定義的，那么坐標(biāo)的含義是什么？（U）”.雖然經(jīng)過分解后，學(xué)生能夠快速回答問題，看似課堂提問已有效開展，但是從SOLO分類理論層面來看，未能夠引導(dǎo)學(xué)生自主探究，對學(xué)生思維發(fā)展較為不利.

2.2 問題目的的指向性模糊

在高中數(shù)學(xué)課堂提問實(shí)踐中，存在部分?jǐn)?shù)學(xué)問題不夠具體，過于寬泛，使得學(xué)生在面對問題時(shí)茫然無措，不知該從何處著手思考的問題.這無疑會(huì)讓課堂效率大打折扣.而且，教師在提問時(shí)的表達(dá)也可能存在指向目的不明的情況，讓學(xué)生難以理解問題的內(nèi)涵.

例如在講解周期函數(shù)時(shí)，教師提出“這里我們引入一個(gè)周期函數(shù)的定義，請大家看著周期函數(shù)，根據(jù)周期函數(shù)的定義描述，請問，我們可以將這個(gè)定義分成幾層去對周期 T 作出說明呢？”的問題.對于學(xué)生而言，“根據(jù)周期函數(shù)的定義描述”這一前提過于寬泛，沒有更明確的引導(dǎo)，學(xué)生不清楚是從周期函數(shù)的圖象特征、代數(shù)表達(dá)式，還是從其他角度去分析周期 T ，進(jìn)而影響學(xué)生對問題的回答及對課堂知識(shí)的理解，不利于教學(xué)活動(dòng)的順利開展.

2.3 理答環(huán)節(jié)的交互性匱乏

在課堂教學(xué)中，教師占據(jù)了大量的講課時(shí)間，以完成既定的教學(xué)任務(wù)，節(jié)奏較快.導(dǎo)致留給學(xué)生思考問題的時(shí)間嚴(yán)重不足.當(dāng)教師提出問題后，學(xué)生可能還未來得及深人思考，就被教師繼續(xù)推進(jìn)的講解打斷.如此一來，學(xué)生無法充分參與到問題的思考中，難以形成有效的師生互動(dòng).

例如 在講解復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)時(shí)，教師提出問題后，可能只給學(xué)生短暫的十幾秒的思考時(shí)間，就開始自己講解答案，學(xué)生沒有足夠的時(shí)間來組織語言和思路回答問題，該情況反復(fù)出現(xiàn)，會(huì)使學(xué)生逐漸失去參與課堂問答的積極性，理答環(huán)節(jié)的交互性也就無法得到保障，進(jìn)而降低課堂提問的有效性.

3基于SOLO分類理論的高中數(shù)學(xué)有效提問策略

3.1優(yōu)化問題SOLO層次，增加抽象拓展問題

基于SOLO分類理論的高中數(shù)學(xué)問題鏈設(shè)計(jì)，應(yīng)確保學(xué)生思維能力能夠得到全方位鍛煉.因此，教師在設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)，應(yīng)避免單點(diǎn)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)問題過多的情況，避免局限學(xué)生思維，并且在此基礎(chǔ)上，需要確保關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)問題保持一定比例.更為重要的是，需要根據(jù)課程內(nèi)容，適當(dāng)增加抽象拓展結(jié)構(gòu)問題[4]，以此確保學(xué)生思維能夠從初級(jí)思維向高級(jí)思維過渡.與此同時(shí)，學(xué)生能力層次多樣，為確保全員實(shí)現(xiàn)思維的有效鍛煉，教師在優(yōu)化問題鏈SOLO層次時(shí)，應(yīng)確保問題鏈的協(xié)調(diào)與層次化，以滿足不同學(xué)生的思維發(fā)展需求.基于此，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)適量高SOLO層次的問題，比如設(shè)計(jì)開放性問題用以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，情境化問題能讓學(xué)生將知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來.

例如在人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊“探究與發(fā)現(xiàn)：函數(shù) y_Φ=Asin（ωxΦ+φ） 及函數(shù) y= Acos（ωx+φ） 的周期”教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下問題鏈.

（1）單點(diǎn)結(jié)構(gòu)（U）問題：“當(dāng) x=0 時(shí)，函數(shù) y= Asin（ωx+φ） 的值是多少？”該問題只聚焦于一個(gè)特定點(diǎn)的函數(shù)值求解，可以幫助學(xué)生熟悉函數(shù)的基本表達(dá)式，為后續(xù)思考奠定基礎(chǔ)，鍛煉學(xué)生對函數(shù)基本概念的理解能力.

（2）多點(diǎn)結(jié)構(gòu)（M）問題：“分別求出 π 3時(shí)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的值，并觀察這，W些值有何特點(diǎn)？”此問題涉及多個(gè)特定點(diǎn)的函數(shù)值求解和比較，能引導(dǎo)學(xué)生整合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)對不同點(diǎn)函數(shù)值的觀察和分析能力.

（3）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)（R）問題：“結(jié)合函數(shù)圖象，思考函數(shù) y=Asin（ωx+φ） 的周期性與 w 的關(guān)系是什么？”該問題要求學(xué)生將函數(shù)圖象與多個(gè)參數(shù)聯(lián)系起來，有助于學(xué)生建立知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升邏輯推理和知識(shí)整合能力.

（4）抽象拓展結(jié)構(gòu)（E）問題：“在物理簡諧振動(dòng)中，如何用函數(shù) y=Asin（ωx+φ） 的周期知識(shí)來描述振動(dòng)過程？并嘗試建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型.”此問題為抽象拓展結(jié)構(gòu)問題，要求學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和知識(shí)遷移能力，推動(dòng)學(xué)生思維向更高層次發(fā)展，

3.2 確保發(fā)問指向精準(zhǔn)，問題表述科學(xué)合理

課堂發(fā)問，是師生間有效溝通的起點(diǎn)，同時(shí)也是課堂有效提問的關(guān)鍵前提，針對當(dāng)前發(fā)問指向模糊的問題，教師應(yīng)當(dāng)在完成SOLO問題鏈設(shè)計(jì)后，對問題進(jìn)行細(xì)致審視，確保問題表述清晰，不存在歧義，指向性明確5.以此確保學(xué)生在教師拋出問題的第一時(shí)間，能夠有的放矢地進(jìn)行思考.從而避免因?qū)挿盒詥栴}導(dǎo)致學(xué)生無從下手、不知從何作答的窘迫.

例如在人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”教學(xué)活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生完成“已知直線 l：3x+y+6=0 和圓心為 C 的圓 x²+ y²-2y-4=0 ，判斷直線 ξ_l 與圓 c 的位置關(guān)系”這一習(xí)題后，教師可將問題“你得出什么結(jié)論？”改為更加具有引導(dǎo)性和啟發(fā)性的問題.比如改為“請根據(jù)你的判斷過程，分析直線與圓的位置關(guān)系是由哪些關(guān)鍵因素決定的？”該問題可以引導(dǎo)學(xué)生深入思考直線與圓位置關(guān)系的判斷依據(jù)，促使其回顧判斷過程中所用到的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生對多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的整合能力.或者改為“如果直線的方程或圓的方程發(fā)生變化，你認(rèn)為應(yīng)該如何快速判斷直線與圓的新位置關(guān)系？”此問題要求學(xué)生進(jìn)行關(guān)聯(lián)思考，將當(dāng)前的問題與變化的情況聯(lián)系起來，屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)（R）問題，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力和知識(shí)遷移能力.還可以改為“在實(shí)際生活中，有沒有類似直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象呢？請舉例并說明如何用數(shù)學(xué)知識(shí)來描述這些現(xiàn)象”.該問題屬于抽象拓展結(jié)構(gòu)（E）問題，可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、創(chuàng)新思維，推動(dòng)學(xué)生思維向更高層次發(fā)展.

3.3預(yù)留充足思考時(shí)長，確保學(xué)生深入思考

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師提問的有效性很大程度上取決于思考時(shí)間與問題SOLO層次的匹配度.對于數(shù)學(xué)對象難度較高、學(xué)生認(rèn)知水平有限的情況，更要根據(jù)問題層次動(dòng)態(tài)調(diào)整思考時(shí)間.單點(diǎn)結(jié)構(gòu)問題雖簡單，但也應(yīng)至少給幾秒鐘，讓學(xué)生快速反應(yīng)與鞏固基礎(chǔ).多點(diǎn)結(jié)構(gòu)問題涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需給十幾秒時(shí)間讓學(xué)生整合思考.而高SOLO層次或小組討論問題，應(yīng)給數(shù)分鐘時(shí)間，確保學(xué)生有足夠時(shí)間進(jìn)行深度思考，提升數(shù)學(xué)思維能力.

具體而言：對于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)問題，由于其涉及的知識(shí)點(diǎn)較為單一，難度相對較低，教師應(yīng)至少給學(xué)生3秒的思考時(shí)間.

例如在講解函數(shù)的基本性質(zhì)時(shí)，教師提問：“一次函數(shù) y=2x+1 中，當(dāng) x=1 時(shí)，函數(shù)值是多少？”該問題只涉及將特定值代入函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，屬于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)問題.給學(xué)生3秒左右的思考時(shí)間，足以讓學(xué)生快速回憶起函數(shù)值的求解方法，同時(shí)也能讓反應(yīng)稍慢的學(xué)生有時(shí)間跟上節(jié)奏.多點(diǎn)結(jié)構(gòu)問題相對復(fù)雜，涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的整合，所以至少需要15秒的思考時(shí)間.

又如，在學(xué)習(xí)幾何圖形的性質(zhì)時(shí)，教師提問：“平行四邊形的兩組對邊分別有什么特點(diǎn)？它的對角又有什么關(guān)系？”該問題需要學(xué)生回憶平行四邊形的多個(gè)性質(zhì)，屬于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)問題.15秒的思考時(shí)間足夠讓學(xué)生在腦海中梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并進(jìn)行整合和回答.而對于高SOLO層次或需要小組討論的問題，應(yīng)給超過2分鐘的時(shí)間.

再如，在學(xué)習(xí)數(shù)列的綜合應(yīng)用時(shí)，教師提出問題：“如何利用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際生活中的存款利息計(jì)算問題？并且進(jìn)行小組合作，討論不同存款方式下數(shù)列模型的建立和分析.”此類問題不僅難度較高，而且需要學(xué)生進(jìn)行深入的思考、交流和合作.超過2分鐘的時(shí)間可以讓學(xué)生充分討論、碰撞思維火花，從而更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.

4結(jié)語

綜上所述，基于SOLO分類理論的高中數(shù)學(xué)有效提問策略，需要教師優(yōu)化問題層次，確保發(fā)問指向精準(zhǔn)，并預(yù)留充足的思考時(shí)間.通過上述策略有助于教師更好地了解學(xué)生的思維情況，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效推進(jìn).

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇永強(qiáng).高中數(shù)學(xué)生態(tài)課堂提問有效性研究[J].中國教育學(xué)刊，2024（S2）：70—72.

[2]劉久余.高中數(shù)學(xué)課堂中問題導(dǎo)學(xué)法的有效應(yīng)用[J].亞太教育，2024（16）：101—104.

[3]吳曉月.基于SOLO理論的高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性研究[J].科教導(dǎo)刊，2024（2）：147—149.

[4」小沙九.新課改下高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性策略J」.科學(xué)咨詢（教育科研），2023（22）：217-219.

[5]魏江北.打開思維的黑箱—SOLO分類理論視角下的語文課堂理答策略[J].語文教學(xué)通訊·D刊（學(xué)術(shù)刊），2023（7）：11—13.