“雙新”背景下初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）多處提及“跨學(xué)科”，并指出綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)要以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，小學(xué)階段以主題活動或項自學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn).2023年6月，教育部印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動方案》，將開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)作為當(dāng)前課程教學(xué)改革深化攻堅的重難點問題之一.如何在政策文件指導(dǎo)下有效地實踐跨學(xué)科學(xué)習(xí)，成為當(dāng)前課程與教學(xué)回歸育人價值的必然要求，也成為教師開展具體教學(xué)實踐的關(guān)鍵問題.

1“雙新”背景下初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)的意義

1. 1 拓寬數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域

初中數(shù)學(xué)一般被認(rèn)為是一個非常抽象以及需要非常深厚的理論知識的學(xué)科，非?？菰铮瑢W(xué)生不愿意學(xué)習(xí).而當(dāng)將其與跨學(xué)科連接時，數(shù)學(xué)則成為生動有趣的學(xué)科.例如，當(dāng)我們把它和其他物理學(xué)科結(jié)合在一起時，學(xué)生會更容易理解函數(shù)的意義及其圖形.由此得出數(shù)學(xué)能夠非常精準(zhǔn)地描述物理現(xiàn)象這一結(jié)論.如此進(jìn)行整合，不再單獨面對數(shù)學(xué)，而是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是與其他的知識領(lǐng)域息息相關(guān)富有生命力的統(tǒng)一體.

跨學(xué)科融合教學(xué)并非對各學(xué)科知識的簡單拼接，而是對實踐探索的進(jìn)一步探索.當(dāng)遇到一個涉及多個學(xué)科的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生既要把基本的數(shù)學(xué)知識掌握好，也要把這些知識應(yīng)用到實際生活中去.就拿地圖來說，學(xué)生需要用到三角形、相似幾何等數(shù)學(xué)知識，再加上地理上的地形資料，進(jìn)行現(xiàn)場測量，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)計算，才能得到準(zhǔn)確的結(jié)論.這樣可以有效地提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力，使他們在遇到復(fù)雜的實際問題時，能更有信心地解決.

1.2 促進(jìn)學(xué)科整合認(rèn)知

跨學(xué)科融合的教育方式對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了有力的支持，將學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到一定程度的提升.此外，跨學(xué)科學(xué)習(xí)過程中需要運用多學(xué)科的理論和方法解決問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨立的思考力以及創(chuàng)新能力.其次，跨學(xué)科學(xué)習(xí)需要學(xué)生互相之間的交流與合作.在相互合作解決學(xué)習(xí)中的任務(wù)難題時，學(xué)生將學(xué)會分工、協(xié)作，更好地交流.在雙方合作的鍛煉過程中，其團(tuán)隊合作能力與交際能力有了較大的提升，這對學(xué)生之后的職業(yè)發(fā)展和社會生活起到了很好的奠基作用.

1. 3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近生活

在初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)問題不再是以難以理解的、繁瑣的數(shù)學(xué)符號和公式呈現(xiàn)，而是變成了與日常生活相對應(yīng)的具體問題.

例如教師在教授學(xué)生統(tǒng)計學(xué)知識的時候，可以讓學(xué)生通過對于自家月收入和支出狀況的調(diào)查，以繪制圖表的形式研究支出狀況，并且提供科學(xué)合理的管理經(jīng)驗.這種可操作性的學(xué)習(xí)任務(wù)，可以讓學(xué)生真正體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的樂趣，提升學(xué)習(xí)積極性.

此外，針對跨多個領(lǐng)域的問題，學(xué)生需要從不同角度出發(fā)觀察.這樣的觀察方式激發(fā)了他們的好奇心以及創(chuàng)造力.例如，在建設(shè)學(xué)校模型時，學(xué)生需要從數(shù)學(xué)的角度上思考大小比例與設(shè)計結(jié)構(gòu)，同時還需要從藝術(shù)的角度上構(gòu)想形狀優(yōu)美、實用的設(shè)計.在這個過程中，他們不斷探尋方法與手段，提高自己的創(chuàng)新能力與實踐能力.

2“雙新”背景下初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)存在的問題

2. 1 教師對跨學(xué)科融合教學(xué)的認(rèn)知不足

在“雙新”大背景下，“學(xué)科融合”是當(dāng)前基礎(chǔ)教育改革的一個重要趨勢，但部分初中數(shù)學(xué)教師往往把跨學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科的知識點相結(jié)合，而忽略了通過學(xué)科之間的有機聯(lián)系來提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)造力.這一認(rèn)識上的偏差，使教師很難在實際的教學(xué)活動中進(jìn)行有效整合.

由于對其他學(xué)科的知識體系、思維方式和研究方法不熟悉，教師難以準(zhǔn)確找到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的結(jié)合點，從而無法設(shè)計出具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的跨學(xué)科教學(xué)活動.例如，在講解幾何圖形時，教師可能無法將美術(shù)中的構(gòu)圖、比例等知識融入其中，使得跨學(xué)科教學(xué)難以達(dá)到預(yù)期效果.

2. 2 教學(xué)資源整合困難

跨學(xué)科融合教學(xué)需要教師整合不同學(xué)科的教學(xué)資源，以設(shè)計出具有針對性和實效性的教學(xué)活動.然而，在實際教學(xué)中，教師往往面臨教學(xué)資源整合困難的問題.由于各學(xué)科的教學(xué)資源在形式、內(nèi)容、呈現(xiàn)形式等方面都不盡相同，因此，對教師的一體化工作提出了更高的要求.比如，在數(shù)學(xué)課程中，重視邏輯與抽象思考，課程中的教學(xué)資源主要是公式、定理、習(xí)題等；美術(shù)課的教學(xué)內(nèi)容主要是圖像、音頻、視頻等.如何將這兩種不同學(xué)科的教學(xué)資源有機結(jié)合起來，設(shè)計出既符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點又能激發(fā)學(xué)生藝術(shù)興趣的教學(xué)活動，是教師需要解決的一個重要問題.

2.3教學(xué)評價體系不完善

教學(xué)評價是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，它對于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)具有重要的反饋和調(diào)節(jié)作用.然而，在“雙新”背景下，初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)的評價體系還不完善，存在一些問題.

現(xiàn)行的評價制度過分強調(diào)學(xué)科成績，而忽略了學(xué)生在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中的發(fā)展與進(jìn)步.這樣的考核方法，既不能充分體現(xiàn)學(xué)生的整體素質(zhì)，又不能充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，更不能調(diào)動他們的學(xué)習(xí)熱情.比如，只用數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)來衡量學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)效果，卻忽視了其他學(xué)科的發(fā)展，這是很不合理的.

3“雙新”背景下初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)的設(shè)計與實施

3.1 創(chuàng)設(shè)真實情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在“雙新”背景下，初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)要通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生在與外界的相互作用中，必須積極地建構(gòu)自己的知識.因此，通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的情境，使學(xué)生能在解決實際問題的同時，積極地建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識，加深對數(shù)學(xué)的理解.

例如 在講授“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”時，可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的現(xiàn)實問題情境，如“我家用水量的調(diào)查和分析”.教師首先可指導(dǎo)學(xué)生如何有效地搜集我家的用水?dāng)?shù)據(jù)，即涉及收集數(shù)據(jù)方法上的抽樣調(diào)查.再將數(shù)據(jù)整理出來，并根據(jù)其特點選擇合適的統(tǒng)計圖，比如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖等.最后，學(xué)生可以根據(jù)數(shù)據(jù)得出我家用水量的分布情況，給出節(jié)約用水的建議.這種設(shè)計讓學(xué)生掌握了數(shù)據(jù)的收集、整理和描述的基本技能，并使他們經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的過程，增強了他們的學(xué)好數(shù)學(xué)的意愿和信心.

3.2整合學(xué)科內(nèi)容，促進(jìn)知識融合

初中數(shù)學(xué)學(xué)科所包含的基礎(chǔ)性以及數(shù)學(xué)思維，能夠有力支持學(xué)生對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，因此，在開展跨學(xué)科教學(xué)活動時教師要考慮與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，并將不同學(xué)科知識點進(jìn)行串聯(lián)，從而幫助學(xué)生建立完整、系統(tǒng)性認(rèn)知.這樣的整合不僅可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，還可以促進(jìn)學(xué)生的多領(lǐng)域?qū)W習(xí).

例如 在教學(xué)“相似三角形”這部分知識的時候，教師可以結(jié)合地理知識中的“地圖比例尺”這部分課程內(nèi)容來相互配合.可以設(shè)計一門跨學(xué)科的學(xué)習(xí)課題，比如“利用相似三角形測量學(xué)校房屋的高度”.首先，學(xué)生回顧“相似三角形”的相關(guān)特點；然后，教師介紹“地圖比例尺”的含義以及作用；最后，要求學(xué)生分組實地測量并利用相似三角形的特征求解學(xué)校樓房的實際高度.這一活動不僅能夠加深學(xué)生對相似三角形知識的記憶，并且掌握利用地圖比例尺進(jìn)行實際測量的方法.此外，要求學(xué)生運用相關(guān)數(shù)據(jù)畫出一張地圖或表格在班級內(nèi)展示交流，這大大提高了學(xué)生的動手能力和協(xié)作能力.

3.3設(shè)計項目任務(wù)，培養(yǎng)綜合能力

項目學(xué)習(xí)教學(xué)方法是重要的教學(xué)方法之一，它的一個主要特點是以跨學(xué)科為解決基礎(chǔ)領(lǐng)域的復(fù)雜真實問題，以此指導(dǎo)學(xué)生從多學(xué)科角度出發(fā)探索其問題的解答.對于初中階段的數(shù)學(xué)跨學(xué)科整合教學(xué)，教師可以借助具有挑戰(zhàn)性的項目，引領(lǐng)學(xué)生充分應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和其他相關(guān)學(xué)科知識來解決問題，從而幫助他們發(fā)展思維能力、創(chuàng)新能力和探索精神，

例如在教授“勾股定理”這一課程時，教師可以設(shè)計開展一次跨學(xué)科綜合項目活動，如“設(shè)計制作一個直角三角形的小花園”.首先，復(fù)習(xí)勾股定理的相關(guān)知識及其應(yīng)用，介紹園藝設(shè)計的要點以及相關(guān)技巧.然后，以小組為單位完成計劃方案的編制，如確定公園大小、形狀和布局等，用勾股定理測算出公園直角三角形的邊長和面積，既考慮園藝的設(shè)計美觀也要保證功能上的實用性.最后，繪制公園模型或草圖并在全班匯報評價.這樣的實踐性作業(yè)不僅可幫助學(xué)生鞏固掌握勾股定理的概念，而且能培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)造的能力，鍛煉實際操作能力以及團(tuán)隊協(xié)作能力.

3.4融合信息技術(shù)，拓展學(xué)習(xí)空間

在“雙新”背景下，我們可以充分利用信息技術(shù)手段提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科的融合度，可以為學(xué)生提供更多知識來源，營造不同形態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境，打破傳統(tǒng)教室時間和地點的限制，可使學(xué)生在仿真環(huán)境中探尋體驗，培養(yǎng)自身的信息素養(yǎng)及跨學(xué)科思維能力；亦可通過信息技術(shù)實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

例如以“投影與視圖”內(nèi)容為例，教師可以借助信息技術(shù)的手段設(shè)計跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動.例如，可以采用VR或AR技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)虛擬實驗室，學(xué)生戴上VR設(shè)備觀看不同造型物的投影變化現(xiàn)象，直觀地感受投影現(xiàn)象，并可更加快捷且直觀地掌握投影的基本理論和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和動手實踐能力.

又如，教師采用騰訊文檔、GoogleDocs等在線協(xié)同工作方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組分工，并在線上設(shè)計各類物體三視圖并對對方的作品發(fā)表意見、進(jìn)行修改，以促進(jìn)學(xué)生的互動與配合，也能鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和批判性思維等.同時，教師可以引入GeoGebra、Mathematica數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生通過這些軟件繪制立體物體的投影圖形，觀察從不同角度看時圖形的變化，可以提高他們的作圖效率，加深對數(shù)學(xué)公理的理解.再者，教師還可以設(shè)置“利用3D打印設(shè)備制作實體模型，繪制其三視圖”的項目.在信息技術(shù)教學(xué)過程中，先要求學(xué)生利用3D建模軟件完成模型的設(shè)置，隨后通過3D打印機打印出來，而后完成三視圖的繪制.該活動涉及了數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、美術(shù)等學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容，從而推動學(xué)生的創(chuàng)新能力與實踐能力的全面提升.

4結(jié)語

總而言之，在“雙新”大背景下，運用跨學(xué)科的思想進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠?qū)W(xué)生的多方面素養(yǎng)進(jìn)行有效培養(yǎng)，從而促進(jìn)素質(zhì)教育的全面發(fā)展.而要達(dá)到這一目的，就必須有靈活的思維方式，才能依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平以及各學(xué)科的特征，來設(shè)計出適合于跨學(xué)科融合教學(xué)的課程和項目.與此同時，學(xué)生還應(yīng)具有對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)與應(yīng)用的能力，可以對所學(xué)知識進(jìn)行歸納、梳理，并在實際生活中加以應(yīng)用，提高自身的綜合素質(zhì)，以適應(yīng)社會對人才的需要.

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