“知行相須”視域下初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的課程設(shè)計(jì)邏輯

1引言

初中數(shù)學(xué)教育長期存在“重知輕行\(zhòng)"“學(xué)用脫節(jié)”的問題，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展.“知行相頌”作為中西方教育哲學(xué)的重要思想，其強(qiáng)調(diào)知識獲取與能力形成的辯證統(tǒng)一，為解決上述問題提供了理論支撐.初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)作為連接抽象理論與具體應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其課程設(shè)計(jì)邏輯亟需在“知行相須”視域下進(jìn)行系統(tǒng)構(gòu)建，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育從知識灌輸向能力培養(yǎng)的根本轉(zhuǎn)變.

2“知行相須”的理論溯源與內(nèi)涵闡釋

“知行相須”理論作為古今中外教育哲學(xué)的重要思想脈絡(luò)，貫穿于教育實(shí)踐的歷史長河之中.探究其理論淵源與內(nèi)涵，解析其在初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中的邏輯呈現(xiàn)，對構(gòu)建現(xiàn)代教育體系中的知行統(tǒng)一具有深遠(yuǎn)意義.

2.1“知行相須”的理論淵源與教育意蘊(yùn)

“知行相須”思想溯源于中國古代哲學(xué)理論體系，最早可追溯至先秦時(shí)期儒家思想.荀子提出“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之”，揭示了知識獲取與實(shí)踐體驗(yàn)的遞進(jìn)關(guān)系.王陽明的“知行合一”則將此思想推向高峰，認(rèn)為知與行本為一體，不可分割.西方教育哲學(xué)中，杜威的“做中學(xué)”理念與“知行相須”存在理論共振，強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)與反思在知識建構(gòu)中的核心地位.

“知行相須”的核心內(nèi)涵體現(xiàn)為知識與行動(dòng)的辯證統(tǒng)一關(guān)系.此理論主張知識的真正理解必須通過實(shí)踐驗(yàn)證，而有效行動(dòng)又必須建立在深刻理解的基礎(chǔ)上.從認(rèn)識論角度看，知識獲取過程包含感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍，而實(shí)踐則是檢驗(yàn)認(rèn)知真?zhèn)蔚奈ㄒ粯?biāo)準(zhǔn).從教育學(xué)視角觀之，“知行相須”破解了傳統(tǒng)教育中“重知輕行”的偏頗，為學(xué)生構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了理論支撐.

“知行相須”在教育領(lǐng)域蘊(yùn)含豐富意蘊(yùn)：其一，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的整體性，知識建構(gòu)與能力發(fā)展相輔相成；其二，倡導(dǎo)情境化學(xué)習(xí)，將抽象知識置于真實(shí)情境中理解與應(yīng)用；其三，注重學(xué)習(xí)方式的多元化，通過親身體驗(yàn)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)；其四，重視學(xué)習(xí)成果的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移與創(chuàng)新思維發(fā)展.

2.2初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的知行邏輯

初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)作為基礎(chǔ)教育中落實(shí)“知行相須”理念的重要載體，其內(nèi)在邏輯與“知行相須”思想高度契合.數(shù)學(xué)學(xué)科具有雙重屬性：既是抽象的形式科學(xué)，又是解決實(shí)際問題的有力工具.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)的抽象性常被過分強(qiáng)調(diào)，導(dǎo)致學(xué)生陷人“學(xué)而不會(huì)用”的困境.綜合與實(shí)踐活動(dòng)則通過建立數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)了抽象與具體的辯證統(tǒng)一.

初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的知行邏輯主要體現(xiàn)在認(rèn)知建構(gòu)與能力發(fā)展的螺旋上升過程.從“知”的層面看，實(shí)踐活動(dòng)打破了知識的碎片化，將代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等不同領(lǐng)域知識整合為有機(jī)整體；從“行”的層面看，實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生的問題解決能力，使抽象數(shù)學(xué)概念在具體情境中得到應(yīng)用與驗(yàn)證.此種知行互動(dòng)模式遵循“問題引領(lǐng)一知識遷移一實(shí)踐探究一反思提升”的內(nèi)在規(guī)律，形成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整認(rèn)知鏈條.

在知行邏輯框架下，初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)呈現(xiàn)出鮮明特征：問題導(dǎo)向性，通過真實(shí)問題激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；跨學(xué)科融合性，打破學(xué)科壁壘形成綜合認(rèn)知；過程探究性，重視學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn)；成果應(yīng)用性，強(qiáng)調(diào)知識轉(zhuǎn)化為解決問題的能力.這些特征共同構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的知行統(tǒng)一體系，為學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)提供了有效路徑.

初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中的知行邏輯還表現(xiàn)為三個(gè)維度的深度融合：在認(rèn)知維度上，將抽象思維與形象思維相結(jié)合；在情感維度上，通過實(shí)踐體驗(yàn)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與自信；在社會(huì)維度上，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作與數(shù)學(xué)交流能力.這種多維度融合使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)超越了單純的知識傳授，成為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要途徑.

3初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的課程設(shè)計(jì)框架

“知行相須”理念為初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課程設(shè)計(jì)提供了獨(dú)特視角，并強(qiáng)調(diào)知識習(xí)得與能力發(fā)展的一體化進(jìn)程.該框架既注重理論結(jié)構(gòu)的科學(xué)性，又重視實(shí)踐環(huán)節(jié)的系統(tǒng)性，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中理論與實(shí)踐分離的桎梏，形成知行統(tǒng)一的課程生態(tài)系統(tǒng).

3.1知識建構(gòu)與實(shí)踐活動(dòng)的雙向耦合

知識建構(gòu)與實(shí)踐活動(dòng)的雙向耦合體現(xiàn)了“知行相須”在課程設(shè)計(jì)中的邏輯映射.此種耦合關(guān)系打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式中理論灌輸與實(shí)踐運(yùn)用的割裂狀態(tài)，建構(gòu)了知識獲取與能力形成相互促進(jìn)的螺旋上升結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)知識的抽象性與實(shí)踐活動(dòng)的具象性形成辯證統(tǒng)一，使學(xué)生在解決實(shí)際問題中建構(gòu)知識框架，又將所得知識轉(zhuǎn)化為解決新問題的工具.

例如 函數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了雙向耦合的精妙之處.函數(shù)作為描述變量間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，其內(nèi)涵理解與圖象表征均需通過實(shí)踐活動(dòng)予以深化.課程設(shè)計(jì)中可設(shè)置函數(shù)關(guān)系的現(xiàn)實(shí)情境探究，引導(dǎo)學(xué)生從變量關(guān)系分析人手，逐步提煉函數(shù)表達(dá)式，繪制函數(shù)圖象，分析函數(shù)性質(zhì)，最終回歸至應(yīng)用層面，形成“實(shí)踐一理論一實(shí)踐”的知行耦合鏈.此過程中，函數(shù)知識從具象問題中抽象而出，又回歸實(shí)踐獲得驗(yàn)證，完成了知識內(nèi)化與外顯應(yīng)用的雙向轉(zhuǎn)換.

雙向耦合的評價(jià)機(jī)制亦呈現(xiàn)出多元整合特征.評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不再局限于概念記憶與計(jì)算技能，而是擴(kuò)展至數(shù)學(xué)思維、建模能力、應(yīng)用意識等多維度指標(biāo).

過程性評價(jià)與結(jié)果性評價(jià)相結(jié)合，定性分析與定量測量相輔相成，形成對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面考查的評價(jià)體系.此種評價(jià)方式使得知識掌握與能力發(fā)展得到同步監(jiān)測，為教學(xué)調(diào)整提供了精準(zhǔn)依據(jù).

3.2情境創(chuàng)設(shè)與問題解決的深度融合

情境創(chuàng)設(shè)與問題解決的深度融合構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課程設(shè)計(jì)的核心環(huán)節(jié).情境為抽象數(shù)學(xué)知識提供了現(xiàn)實(shí)載體，問題則激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).二者融合形成了知識意義生成的基礎(chǔ)條件，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從符號操作轉(zhuǎn)向意義建構(gòu).

例如 概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的課程設(shè)計(jì)充分彰顯了情境與問題融合的重要性.概率作為刻畫不確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具，其本質(zhì)理解需要建立在豐富的隨機(jī)試驗(yàn)基礎(chǔ)上.課程設(shè)計(jì)中可構(gòu)建數(shù)據(jù)收集與分析的真實(shí)情境，如校園調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析等，使概率概念從頻率統(tǒng)計(jì)中自然生成，統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)處理中得到應(yīng)用.學(xué)生在設(shè)計(jì)調(diào)查方案、確定抽樣策略、分析數(shù)據(jù)可靠性等過程中，既深化了對概率分布、抽樣理論等知識理解，又培養(yǎng)了統(tǒng)計(jì)思維與數(shù)據(jù)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了情境、問題與知識的有機(jī)融合.

情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循真實(shí)性、開放性與梯度性原則.真實(shí)性保證了學(xué)習(xí)內(nèi)容與社會(huì)實(shí)踐的緊密聯(lián)系；開放性為學(xué)生提供了多元思考與創(chuàng)新解決的空間；梯度性則滿足了不同學(xué)生的發(fā)展需求.問題設(shè)計(jì)須堅(jiān)持挑戰(zhàn)適度、結(jié)構(gòu)清晰、目標(biāo)明確的要求，既能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，又能引導(dǎo)思維向縱深發(fā)展.情境與問題的科學(xué)設(shè)計(jì)使數(shù)學(xué)知識獲得了存在的合理性與必要性，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知遷移與知識內(nèi)化.

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的組織實(shí)施需構(gòu)建與情境一問題框架相適應(yīng)的教學(xué)流程.問題引入、情境分析、方案設(shè)計(jì)、實(shí)踐探究、成果展示、反思評價(jià)等環(huán)節(jié)形成完整教學(xué)鏈，各環(huán)節(jié)間邏輯銜接，功能互補(bǔ)，共同推動(dòng)知識建構(gòu)與能力發(fā)展的深度融合.教師角色從知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)促進(jìn)者，為學(xué)生提供認(rèn)知支架與方法指導(dǎo)，促進(jìn)自主探究與合作交流培養(yǎng)，形成“問題導(dǎo)向、情境支撐、實(shí)踐驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)生態(tài).

4知行相須視域下的教學(xué)實(shí)施路徑

本部分將探究“知行相須”理念如何在初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中落地生根，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的深度融合.它聚焦于教師角色的轉(zhuǎn)變以及學(xué)生主體性的激發(fā)，力求構(gòu)建一套既能提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又能培養(yǎng)其解決實(shí)際問題能力的教學(xué)實(shí)施方案.

4.1 教師角色轉(zhuǎn)型與教學(xué)策略優(yōu)化

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往扮演著知識傳授者的角色，學(xué)生則被動(dòng)接受.然而，在“知行相須”的視域下，教師的角色需要進(jìn)行根本性的轉(zhuǎn)變.教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者和促進(jìn)者，而非單純的知識灌輸者. ① 引導(dǎo)者：教師需精心設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系與應(yīng)用價(jià)值.這要求教師具備敏銳的觀察力，能夠捕捉生活中的數(shù)學(xué)元素，并將其轉(zhuǎn)化為具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的實(shí)踐課題. ② 合作者：教師應(yīng)積極參與到學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)中，與學(xué)生共同探討問題、分析數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型.這種平等互動(dòng)的合作關(guān)系，有助于營造積極的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造力. ③ 促進(jìn)者：教師需為學(xué)生提供必要的資源支持，包括查閱資料、實(shí)驗(yàn)器材、技術(shù)指導(dǎo)等.同時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助，確保每一位學(xué)生都能在實(shí)踐活動(dòng)中獲得成長.

為配合教師角色的轉(zhuǎn)變，教學(xué)策略也需進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化.應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的“講授式”教學(xué)，采用更為靈活多樣的教學(xué)方法，如： ① 問題導(dǎo)向教學(xué)：以實(shí)際問題為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而加深對知識的理解和掌握. ② 探究式學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力. ③ 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：以項(xiàng)目為載體，將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的綜合與實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神.

4.2 學(xué)生主體參與能力發(fā)展機(jī)制

“知行相須”強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位.初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，構(gòu)建一套促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的能力發(fā)展機(jī)制.

① 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：精心設(shè)計(jì)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的實(shí)踐課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲.

例如，可以圍繞校園綠化、社區(qū)服務(wù)、環(huán)境保護(hù)等主題開展實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.

② 培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力：鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇實(shí)踐課題、制定研究計(jì)劃、收集數(shù)據(jù)、分析結(jié)果.通過自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、信息檢索能力和問題解決能力.

③ 提升合作交流能力：鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式開展實(shí)踐活動(dòng)，共同完成任務(wù).在合作過程中，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)、互相幫助，提升溝通表達(dá)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和人際交往能力.

④ 強(qiáng)化反思評價(jià)能力：引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行反思總結(jié)，分析成功經(jīng)驗(yàn)和失敗教訓(xùn).通過反思評價(jià)，幫助學(xué)生認(rèn)識自身的優(yōu)勢和不足，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)效率.

通過構(gòu)建上述能力發(fā)展機(jī)制，可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的能力，使其在實(shí)踐中真正領(lǐng)悟“知行合一”的真諦.這種以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，不僅符合現(xiàn)代教育的發(fā)展趨勢，也為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

5結(jié)語

基于“知行相須”視域構(gòu)建的初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課程設(shè)計(jì)邏輯，實(shí)現(xiàn)了知識建構(gòu)與實(shí)踐探究的有機(jī)融合.此種課程設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中理論與實(shí)踐的人為割裂，形成了“問題導(dǎo)向、情境支撐、實(shí)踐驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)生態(tài)系統(tǒng).這不僅拓展了數(shù)學(xué)課程改革的理論視野，更為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神提供了實(shí)踐路徑，對推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展具有重要意義.

參考文獻(xiàn)：

[1」王紅權(quán).守正創(chuàng)新行穩(wěn)致遠(yuǎn)——2023年中考“綜合與實(shí)踐”專題命題分析[J].中國數(shù)學(xué)教育，2024（3）：27-34.

[2]吳玉華.讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主人[J].考試周刊，2019（6）：101.

[3]魯文靜.初中數(shù)學(xué)“探究式教學(xué)”淺嘗[J].高等函授學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002（6）：59-62.

[4」張武梅.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)J」.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（14）：83.