初中數(shù)學“綜合與實踐”的項目式教學探究

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調要培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)與跨學科實踐的能力，在此背景下，初中數(shù)學綜合與實踐領域是銜接理論知識學習與現(xiàn)實應用的關鍵.項目式教學則是推動該領域落地的主要教學模式，能夠通過真實問題來培養(yǎng)學生整合知識的能力以及綜合素養(yǎng).但在當前初中數(shù)學的項目式教學實踐中仍存在諸多現(xiàn)實問題，制約了項目式教學的整體價值的發(fā)揮.基于此，本文系統(tǒng)探討了初中數(shù)學綜合與實踐項目式教學的優(yōu)化路徑，以期為深化課程改革提供參考.

1項目式教學與綜合實踐

1. 1 項目式教學

項目式教學是當前教育改革中備受關注的一種教學模式.從當前學界對其的界定來看，該教學模式的核心在于通過真實情境中的問題驅動，引導學生運用多學科知識與技能開展探究性學習.根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的界定，這種教學方式強調以現(xiàn)實問題為起點，讓學生在多樣化的實踐場景中整合學科知識，通過制定策略、實施探究、形成成果等完整過程實現(xiàn)知識建構[1].簡單來說，它不同于傳統(tǒng)課堂中教師單向傳授知識的模式，而是將學習主動權交給學生，使他們在解決問題的過程中實現(xiàn)能力提升.

從實施路徑來看，項目式教學具有三個顯著特征.一方面，它需要教師對教學內容進行項目化改造，即將原本分散的知識點轉化為具有現(xiàn)實意義的學習任務.在數(shù)學領域，比如可能將函數(shù)應用轉化為校園節(jié)水方案設計，通過測算用水量、建立數(shù)學模型等環(huán)節(jié)實現(xiàn)知識遷移.另一方面，這種教學模式注重合作探究.學生在完成項目時需要以小組的形式進行，團隊中需要分工協(xié)作，通過討論、實驗、修正等環(huán)節(jié)逐步逼近問題本質，這種主動探討的學習模式遠比被動接受知識更有深度.最后一點則是項目的最終成果有著多樣性，這是該教學模式區(qū)別于傳統(tǒng)教學的關鍵.學生最終呈現(xiàn)的可能是一份調研報告、一個實體模型或一套解決方案，這種具象化的產(chǎn)出形式既檢驗了學習成效，也強化了知識應用的真實性[2].

1.2 綜合與實踐

綜合與實踐是初中數(shù)學課程的四大核心之一，其定位是培養(yǎng)學生運用數(shù)學思維解決復雜現(xiàn)實問題的能力.根據(jù)數(shù)學課程標準的設計邏輯，這一領域與數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率形成互補關系.前三者側重數(shù)學本體知識的結構化學習，而綜合與實踐則致力于打破學科邊界，通過真實情境下的任務驅動，促進學生綜合素養(yǎng)的發(fā)展[3].

該領域的教學實施具有三個突出特點.第一，其問題情境具有跨學科屬性.當前的大多綜合與實踐項目不是靠單一的章節(jié)知識就能完成的，比如有學校實施過校園綠化改造項目，在此項目中，學生不僅要計算植被覆蓋率、預算分配等數(shù)學問題，還需結合生物學知識評估植物生長條件，甚至涉及美術設計中的空間布局規(guī)劃.這樣一個知識整合的過程有效彌補了分科教學帶來的認知割裂.第二，學習方式強調實踐探究.區(qū)別于常規(guī)課堂的紙筆練習，綜合與實踐需要學生走出教室，通過實地測量、數(shù)據(jù)采集、模型制作等現(xiàn)實體驗和經(jīng)歷來深化對知識的理解.第三，教學組織有著彈性化特征.根據(jù)任務的復雜度，教師可采用2一3課時的主題式學習，也可開展持續(xù)數(shù)周的項目式學習，這種彈性、靈活的教學組織能夠為學生深度學習提供時間保障，避免學生像以往一樣逐章倉促學習，難以將知識徹底消化.

2初中數(shù)學綜合與實踐項目式教學開展困境2.1無完整的教學結構來輔助教學

當前初中數(shù)學教材中與綜合實踐有關的板塊雖然設置了一些主題任務，但在實際教學中依然存在結構性支撐不足的問題，導致項目開展較為困難[4].從教材設計來看，該領域的教學內容通常以簡短的文字描述呈現(xiàn)，如僅給出“設計校園綠化方案”或“調查家庭用電規(guī)律”等抽象任務目標，缺乏對項目實施的階段性分解、方法指導及評價標準的具體說明.這種點到為止的設計模式使得教師在備課時需要耗費大量精力去填補空白，既要根據(jù)模糊的任務目標重新設計項目流程，又需自行開發(fā)配套的學習支架和評估工具.

另外，更深層的原因在于課程實施缺乏系統(tǒng)性的框架指引.許多教師在嘗試項目式教學時，很有可能會陷入先教知識還是先做項目的矛盾之中.

例如以“統(tǒng)計圖表分析”類項目為例，部分教師選擇先集中講解統(tǒng)計量的計算方法，再讓學生套用公式處理數(shù)據(jù)；而另一部分教師則直接讓學生從數(shù)據(jù)收集環(huán)節(jié)開始摸索，導致學生在缺乏方法儲備的情況下盲目試錯.這種教學邏輯不統(tǒng)一，反映出課程標準對綜合與實踐領域的能力培養(yǎng)路徑尚未形成清晰的層級化設計，使得教師難以把握知識滲透與能力發(fā)展的平衡點.

此外，教學資源的適配性不足進一步加大了實施難度.與常規(guī)章節(jié)配套的教師用書、習題庫等輔助材料不同，綜合與實踐領域鮮有官方提供的項目案例庫或工具包.教師在設計跨學科任務時，常常需要自行整合數(shù)學與其他學科的知識銜接點，這對教師的跨學科素養(yǎng)提出較高要求[5.而現(xiàn)實情況是，許多數(shù)學教師長期處于分科教學環(huán)境中，缺乏跨學科協(xié)作的經(jīng)驗與資源支持，最終導致項目設計停留于表面關聯(lián)，難以真正實現(xiàn)知識整合的目標.

2.2 項目實施過程中學生研究過程散漫

除了項目設計問題，在實際操作中，還存在學生在探究過程中出現(xiàn)目標游離、效率低下等問題.一方面，由于項目任務本身具有開放性和復雜性，學生在初期容易陷入無從下手的迷茫狀態(tài).

例如本校曾開展過“設計校園定向越野路線”的數(shù)學項目，該項目中需要學生綜合運用坐標系、比例尺、角度計算等知識，但面對真實場景中的地形差異、路徑優(yōu)化等因素時，大多學生常因缺乏明確的研究路徑而進行盲目嘗試，有的小組反復修改坐標系原點卻忽略比例尺的實際意義，有的小組過度追求路線美觀性而忽視數(shù)學模型的嚴謹性.這種邊做邊想的探索模式，雖然遵循了項目式教學的自主性原則，但若缺乏適時的方向引導，反而會消耗大量時間在低效試錯上.

另一方面，小組合作中的分工與責任機制不健全，導致研究過程流于形式.在實踐觀察中發(fā)現(xiàn)，許多小組的討論環(huán)節(jié)存在少數(shù)人主導、多數(shù)人旁觀的現(xiàn)象.在一些實地調查或者收集數(shù)據(jù)的項目中，部分學生僅負責數(shù)據(jù)收集，對后續(xù)的圖表繪制、結論推導等核心環(huán)節(jié)參與度不足；而承擔主要任務的學生又可能因能力局限，無法深入分析數(shù)據(jù)背后的消費結構問題.分工失衡不僅會影響項自成果的質量，更削弱了合作學習的教育價值.

而導致該問題的原因在于學生的自主探究缺乏方法論支撐.課程標準強調通過解決真實問題來培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，但學生往往對如何定義問題、如何建立數(shù)學模型、如何驗證方案可行性等關鍵步驟缺乏系統(tǒng)性認知.比如，曾經(jīng)有班級開展過一個較為簡單的項目主題，即優(yōu)化教室桌椅布局.在實施的過程中，有學生直接提出主觀設想，比如擺成圓形更有趣，還有說擺成梅花形更好看，卻忽略了在擺放過程中應當設計通道、測量通道寬度、計算人均活動面積等量化分析來支撐方案的合理性.這種重結論輕過程的傾向，使得項目式教學容易異化為手工活動課，難以實現(xiàn)數(shù)學思維深化的根本目標.

3初中數(shù)學綜合與實踐項目式教學開展建議3.1構建系統(tǒng)化的教學框架與資源支持體系針對當前存在的教學結構不完整的問題，建議從頂層設計入手，構建貫穿項目全周期的教學框架.教育部門可聯(lián)合學科專家開發(fā)分階段的教學實施模板，將項目式教學分解為前期準備、中期探究、后期總結三大模塊.在前期準備階段明確項目的核心問題、跨學科知識銜接點及預期成果形式.

例如以某個項目為例，假設現(xiàn)在開展了“校園節(jié)水方案設計”，項目前期就應當設置水資源消耗測算、數(shù)學模型構建、可行性分析等具體任務節(jié)點；中期探究階段則需提供可操作的方法指導手冊，比如使用哪些數(shù)據(jù)采集工具、如何進行團隊協(xié)作、可能面臨的技術難點以及突破建議等內容；后期總結階段應建立多維評價體系，既要注重數(shù)學建模的嚴謹性，也要考量方案的實際應用價值.只有在這種結構化設計下，才能讓教師快速把握項目的實施脈絡，避免因目標模糊導致備課負擔過重.

另外，建議整合多方資源構建支持平臺.學校可組建跨學科教研團隊，由數(shù)學教師牽頭，聯(lián)合科學、藝術、信息技術等學科教師共同開發(fā)項目案例庫.案例庫需包含主題設計思路、實施流程分解、常見問題解決方案等模塊，

例如 以社區(qū)垃圾分類優(yōu)化項目為例，案例庫中可提供垃圾成分分析的數(shù)據(jù)處理模板、經(jīng)濟學視角下的成本核算公式、環(huán)保政策解讀等配套資源.此外，教育部門可搭建區(qū)域性資源共享平臺，鼓勵教師上傳優(yōu)秀項目設計案例、學生作品范例及反思報告，形成動態(tài)更新的資源池，幫助教師突破個人經(jīng)驗局限，實現(xiàn)教學設計的規(guī)范化與創(chuàng)新性平衡.

3.2 完善學生研究過程的動態(tài)指導機制

為解決學生探究過程散漫的問題，需建立有邊界的自主探究模式.教師應在項目啟動初期，與學生共同制定探究路徑圖，將大任務拆解為若干個可操作的子目標.

例如 以前文提到的教室桌椅布局優(yōu)化項目為例，可以將該項目分解為測量空間尺寸、建立坐標系、計算人均活動面積、評估通行效率、提出改進方案等幾個子目標，每個子目標要提示學生可以應用哪些知識點來解決，比如勾股定理、面積計算、比例分析等.這種階梯式任務設計既能避免學生因目標過大產(chǎn)生畏難情緒，又能確保探究過程始終圍繞數(shù)學核心素養(yǎng)展開.

另外，在實施過程中，教師需采用一些引導策略.一方面，針對學生普遍存在的認知薄弱點，教師可以嘗試將問題中的一些開放性、抽象概念轉變?yōu)閷W生能理解的、可量化的具體數(shù)學任務.舉例來講，比如將如何讓校園綠化更合理這類開放性問題轉化為測算綠化面積與師生人數(shù)的比例關系、評估不同植被的遮陽效率等可量化分析的數(shù)學任務.同時，教師還可以制作數(shù)據(jù)分析提示卡之類的工具，以此來指導學生數(shù)據(jù)收集的思路、識別哪些是有效數(shù)據(jù)、如何選擇適合的統(tǒng)計方法、怎么規(guī)避常見的計算誤差等.另一方面，還需要建立動態(tài)化的過程反饋機制.教師可定期召開小組進度匯報會、設置關鍵節(jié)點的檢查清單，比如項目中期檢查數(shù)據(jù)采集的完成度、模型建立的合理性等，將這些內容納人過程性評價，避免重結果輕過程.這樣也能夠及時發(fā)現(xiàn)學生在項目實施過程中出現(xiàn)的問題，并及時糾正那些偏離主線的探究行為.

4結語

初中數(shù)學綜合與實踐板塊為學生提供了一個跨學科、實踐性強的學習平臺，能夠有效提升學生解決實際問題的能力.但從實際來看，項目式教學的落地仍面臨諸多挑戰(zhàn)，本文對此提出了一些改進建議，但文中提到的例子只是為呈現(xiàn)每個建議的核心觀念，并非一定原封不動地按照實施.在項目式教學融入日常教學的過程中，還需要多方投人更多努力，才能讓此教學模式發(fā)揮更大的價值.

參考文獻：

[1劉華欣，張穎，吳文溪.數(shù)學主導下跨學科的“綜合與實踐”教學策略研究[J].數(shù)理天地（初中版），2025（4）：108-110.

[2]李好.初中數(shù)學綜合實踐活動實施策略探究[J].考試周刊，2025（4）：60-63.

[3]劉欣怡.跨學科理念下初中數(shù)學“綜合與實踐”領域的項目式教學設計研究[D].漳州：閩南師范大學，2024.

[4]林麗煙.加強項目式學習，推進初中數(shù)學教學創(chuàng)新[J].中學數(shù)學，2023（12）：58-59.

[5]張詩雨.初中數(shù)學“綜合與實踐”項目式教學的現(xiàn)狀與實施案例分析[D].重慶：西南大學，2022.