從有效到高效

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2025）20-0074-03

當(dāng)前，基礎(chǔ)教育課程改革已進(jìn)人深化階段，如何提升教學(xué)有效性、構(gòu)建高效課堂成為教育實(shí)踐的熱點(diǎn)。在此背景下，倡導(dǎo)“學(xué)習(xí)效果好、效率高、主動(dòng)性強(qiáng)”（more effective，efficient and engaginglearning，簡(jiǎn)稱3E教學(xué)）的首要教學(xué)原理逐漸進(jìn)人研究視野。蘇教版教材中“解決問(wèn)題的策略（轉(zhuǎn)化）”單元作為小學(xué)數(shù)學(xué)的特色內(nèi)容，對(duì)學(xué)生思維發(fā)展與問(wèn)題解決能力培養(yǎng)具有重要價(jià)值，但教師在實(shí)際教學(xué)中常面臨“效果難把握、效率待提升\"的困惑。基于此，本文以蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略（轉(zhuǎn)化）”為例，探討首要教學(xué)原理對(duì)教學(xué)的啟示。

一、首要教學(xué)原理簡(jiǎn)介

首要教學(xué)原理，又稱五星教學(xué)模式，由當(dāng)代著名的教學(xué)設(shè)計(jì)理論家和教育心理學(xué)家戴維·梅里爾（DavidMerrill）提出，其主要觀點(diǎn)可以歸納為：當(dāng)學(xué)習(xí)者介入到解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)；當(dāng)激活已有的知識(shí)且作為新學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)；當(dāng)向?qū)W習(xí)者展示新知識(shí)時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)；當(dāng)學(xué)習(xí)者具體應(yīng)用新知識(shí)時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)；當(dāng)新知識(shí)整合到學(xué)習(xí)者實(shí)際生活中時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)。

基于上述觀點(diǎn)，梅里爾構(gòu)建了首要教學(xué)原理的理論框架（如圖1）。他指出，有效的教學(xué)應(yīng)以“面向完整任務(wù)或聚焦解決問(wèn)題”為核心宗旨，其教學(xué)過(guò)程由“激活舊知一示證新知一應(yīng)用新知一融會(huì)貫通”四個(gè)階段構(gòu)成循環(huán)圈。具體而言，教師在教學(xué)中需先為學(xué)習(xí)者呈現(xiàn)具體的問(wèn)題情境或完整的學(xué)習(xí)任務(wù)，隨后通過(guò)“激活舊知”“示證新知\"“應(yīng)用新知”“融會(huì)貫通”四階段的反復(fù)推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題或完成任務(wù)。這一設(shè)計(jì)高度契合學(xué)習(xí)者知識(shí)習(xí)得的認(rèn)知規(guī)律與心理發(fā)展需求，是提升教學(xué)有效性的關(guān)鍵舉措。

二、首要教學(xué)原理對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

首要教學(xué)原理為課堂教學(xué)實(shí)踐提供了切實(shí)可行的邏輯框架，如何基于首要教學(xué)原理設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)踐，以實(shí)現(xiàn)“有效果、有效率、有價(jià)值”的優(yōu)質(zhì)教學(xué)？本文以蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略（轉(zhuǎn)化）”為例，探索首要教學(xué)原理的應(yīng)用路徑，以期提升教學(xué)有效性，構(gòu)建高效課堂。

（一）從問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)習(xí)更有效

首要教學(xué)原理認(rèn)為，當(dāng)學(xué)習(xí)者介人到解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)。因此，教學(xué)需明確問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的參與興趣與探究意愿。這一問(wèn)題可以是真實(shí)生活中的事件，也可以是教育者創(chuàng)設(shè)的模擬情境，關(guān)鍵在于讓學(xué)生感受到問(wèn)題的意義與趣味性，從而主動(dòng)投入思考。

【教學(xué)片段1】

師：同學(xué)們聽(tīng)過(guò)“曹沖稱象”的故事嗎？今天我們用數(shù)學(xué)的眼光重溫這個(gè)經(jīng)典智慧。（多媒體播放“曹沖稱象\"動(dòng)畫）

師：故事中，曹沖用了什么巧妙方法稱出大象的重量？

生1：他把大象的重量轉(zhuǎn)化成了石頭的重量！

師：沒(méi)錯(cuò)，這種“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的方法，在數(shù)學(xué)中就叫“轉(zhuǎn)化”。今天我們就來(lái)深入研究這一策略。

師：曹操分給曹丕、曹植的兩塊地，兩人總覺(jué)得 對(duì)方的土地更大?，F(xiàn)在老師把這兩塊地的模型（出 示圖2）帶到課堂，誰(shuí)能想辦法比較它們的面積？

生2：我覺(jué)得可以先估計(jì)一下。

生3：估計(jì)可能不準(zhǔn)，最好用方法驗(yàn)證！

師：好主意！請(qǐng)大家拿出練習(xí)紙，可以畫一畫、剪一剪，也可以小組合作，看怎么解決這個(gè)問(wèn)題。

師（展示學(xué)生的方法）：兩組同學(xué)的方法有什么共同點(diǎn)？

生4：都是把不規(guī)則的圖形變成了規(guī)則的長(zhǎng)方形。

師：為什么要轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形呢？

生5：因?yàn)橐?guī)則圖形的面積容易計(jì)算，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積沒(méi)變。

師：關(guān)鍵就在這里。轉(zhuǎn)化策略的核心是“變中不變”—形狀變了，但面積保持不變。正是利用這一點(diǎn)，我們才能通過(guò)比較轉(zhuǎn)化后的規(guī)則圖形，得出原不規(guī)則圖形的面積關(guān)系。

在上述教學(xué)過(guò)程中，教師以《曹沖稱象》的趣味故事為起點(diǎn)，迅速激發(fā)學(xué)生的探究興趣；通過(guò)“比較土地面積\"的真實(shí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與解決問(wèn)題的全過(guò)程；借助操作、展示與對(duì)話逐步提煉出轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵一變中不變。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、思維碰撞中，從對(duì)轉(zhuǎn)化策略的無(wú)意識(shí)感知，逐步發(fā)展為有意識(shí)運(yùn)用，最終實(shí)現(xiàn)了“有效學(xué)習(xí)”的目標(biāo)既掌握了策略本身，又體會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值。

（二）從舊知入手，讓學(xué)習(xí)更輕松

當(dāng)激活相關(guān)的舊經(jīng)驗(yàn)且作為新學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)，這首要教學(xué)原理的另一重要觀點(diǎn)。有效的知識(shí)習(xí)得并非孤立存在的，而是建立在原有經(jīng)驗(yàn)之上，若學(xué)生缺乏相關(guān)舊知體驗(yàn)，教學(xué)初期需為其提供知識(shí)鋪墊，以支撐新知識(shí)的學(xué)習(xí)。通過(guò)喚醒舊知，學(xué)生能在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)中更高效地理解與掌握新內(nèi)容。

【教學(xué)片段2】

師：在之前的學(xué)習(xí)中，我們多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題，比如圖形面積公式的推導(dǎo)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的計(jì)算等，請(qǐng)具體說(shuō)一說(shuō)。

生1：推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，把兩個(gè)一樣的三角形拼成平行四邊形。

生2：推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

生3：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先把小數(shù)轉(zhuǎn)成整數(shù)相乘，再調(diào)整小數(shù)點(diǎn)。

生4：異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

師：觀察這些例子，它們有什么共同特點(diǎn)？

生5：都是把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。比如不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的計(jì)算。

師：沒(méi)錯(cuò)！轉(zhuǎn)化策略的本質(zhì)，就是用“已知”解決“未知”。這樣的策略有什么好處？

生6：能讓復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單，讓陌生的問(wèn)題變熟悉，解決問(wèn)題更輕松！

在上述教學(xué)中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧圖形面積推導(dǎo)、計(jì)算中的轉(zhuǎn)化等舊知經(jīng)驗(yàn)，激活了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的已有認(rèn)知。學(xué)生通過(guò)對(duì)舊知的再認(rèn)識(shí)與再思考，不僅明確了轉(zhuǎn)化的普遍適用性，更深刻理解了其核心價(jià)值一一化未知為已知。這種基于舊知的新知學(xué)習(xí)，降低了認(rèn)知難度，讓學(xué)生在“溫故”中自然“知新”，真正實(shí)現(xiàn)了輕松學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

（三）從應(yīng)用著眼，讓學(xué)習(xí)更高效

首要教學(xué)原理指出：當(dāng)學(xué)習(xí)者具體應(yīng)用新知識(shí)時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)。此處所指的“應(yīng)用\"包括兩個(gè)階段，第一個(gè)階段是“嘗試操練”，即學(xué)生在初步掌握新知后，通過(guò)針對(duì)性練習(xí)檢驗(yàn)理解程度，在操作與反思中完善認(rèn)知；第二個(gè)階段是“融會(huì)貫通”，即在操練基礎(chǔ)上，學(xué)生將知識(shí)遷移至生活場(chǎng)景，實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用與創(chuàng)新，最終達(dá)到學(xué)用結(jié)合的高效學(xué)習(xí)狀態(tài)。

【教學(xué)片段3】

師（出示圖3）：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分?？梢栽囍鴮懸粚憽嬕划?。（學(xué)生獨(dú)立完成后，教師逐題講解）

師：第三個(gè)圖案的涂色部分，用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示更合適？

生1： 把正方形旋轉(zhuǎn)放平就能看出來(lái)?！?/p>

師：我們?cè)囋囉谜n件動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)（演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程）。現(xiàn)在觀察，陰影部分占了9個(gè)小格多一點(diǎn)， 0準(zhǔn)確嗎？

生2：不準(zhǔn)確！

師：那該怎么調(diào)整？可以小組討論，換個(gè)角度思考。

生3：把陰影分割成4個(gè)直角三角形和1個(gè)正方形，把三角形割補(bǔ)到空白處，正好湊成10個(gè)小正方形，應(yīng)該是 （20

師：看來(lái)，面對(duì)復(fù)雜圖形時(shí)，轉(zhuǎn)化策略能讓問(wèn)題變簡(jiǎn)單- 一通過(guò)分割、旋轉(zhuǎn)、平移，把未知轉(zhuǎn)化為已知，就能找到解題突破口。

師：今天我們用轉(zhuǎn)化策略解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，其實(shí)它在生活中也大有用處！比如，如何測(cè)量一張紙的厚度？

生4：一張紙?zhí)?，直接測(cè)不準(zhǔn)?？梢韵攘?00張紙的厚度，再除以100，得到單張厚度。（邊說(shuō)邊演示操作）

師：這個(gè)方法很聰明。把“測(cè)一張”轉(zhuǎn)化為“測(cè)一百?gòu)垺?，再求平均值，這就是“化少為多”的轉(zhuǎn)化。

師：測(cè)量一個(gè)人的腰圍，怎么操作更方便？

生5：用繩子繞腰圍一周，再拉直繩子用尺子量長(zhǎng)度。（現(xiàn)場(chǎng)演示）

師：對(duì)極了！把“曲”的腰圍轉(zhuǎn)化為“直”的繩長(zhǎng)，這就是“化曲為直”的轉(zhuǎn)化。

師：今天的學(xué)習(xí)即將結(jié)束，誰(shuí)能分享你的收獲或感悟？

生6：我發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化策略不僅數(shù)學(xué)里能用，生活中也能利用它解決很多難題！

師：希望大家今后遇到問(wèn)題時(shí)，都能像今天一樣——在數(shù)學(xué)中靈活轉(zhuǎn)化，在生活中快樂(lè)轉(zhuǎn)化！

通過(guò)“生活問(wèn)題一策略遷移一實(shí)踐驗(yàn)證”的延伸，學(xué)生不僅掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)本質(zhì)，更體會(huì)到其作為通用工具的價(jià)值。這種從知識(shí)習(xí)得到生活應(yīng)用的貫通，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)效率的提升一一知識(shí)不再是孤立的符號(hào)，而是解決問(wèn)題的\"活工具”。學(xué)生在“做中學(xué)”“用中學(xué)”，切實(shí)提升了學(xué)習(xí)的效率與深度。

首要教學(xué)原理始終聚焦于提升知識(shí)學(xué)習(xí)的效果，致力于推動(dòng)課堂教學(xué)從有效向高效跨越。梅里爾的研究進(jìn)一步證實(shí)，教學(xué)中對(duì)首要教學(xué)原理的運(yùn)用程度，直接決定了教學(xué)成果的有效性一一基于該原理設(shè)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐，不僅能顯著提升知識(shí)習(xí)得的效率與深度，更能通過(guò)結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)習(xí)者從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)向主動(dòng)建構(gòu)，最終實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)的目標(biāo)。

[參考文獻(xiàn)]

[1] M.戴維.梅里爾，盛群力，何珊云，鐘麗佳.首要教學(xué)原理[J].當(dāng)代教育與文化，2014，6（6）：1-7.

[2] 盛群力，馬蘭.“首要教學(xué)原理”新認(rèn)識(shí)[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2005（4）：16-20.

【本文系江蘇省教育學(xué)會(huì)“十四五”教育科研規(guī)劃課題“核心素養(yǎng)視角下平面幾何教學(xué)的初小銜接研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：21A07SXSZ229）的階段性研究成果。】

（責(zé)編金鈴）