關于小學生數學交流能力發(fā)展的思考與實踐

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼］A [文章編號] 1007-9068（2025）20-0081-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，數學在形成理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展方面具有不可替代的作用。數學課程需培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，具體包括：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。數學語言的表達需要以數學交流能力為基礎，當學生從基礎的語言表達水平發(fā)展為較高的數學交流水平時，便能通過反思修正原有觀點，使邏輯更清晰、理解更深刻。對于低學段學生（尤其是一年級）來說，從幼兒園過渡到抽象的小學數學課堂時，往往面臨自然語言與數學語言轉換的挑戰(zhàn)。因此，培養(yǎng)他們的數學交流能力迫在眉睫。

一、數學交流能力的內涵

交流是指參與對話的主體通過信息編碼、表達、發(fā)送、接收與解碼的過程，逐步達成觀點理解并形成聯(lián)系的互動行為。數學交流作為保障學生學習主體性的內在需求，既是數學學習的重要媒介與表達方式，也是教師評價的方式。從數學交流的主體進行劃分，可分為學習者內部和外部交流，表現為自我、師生、學生之間的動態(tài)關系。

數學交流與數學語言、數學表達、數學表征雖有聯(lián)系但不等同。數學語言作為數學交流的核心載體，區(qū)別于生活語言，具有簡約性、一般性與廣泛性；數學表達可通過書面、口頭或肢體語言實現；數學表征則多借助圖形、符號、表格等形式。在交流過程中，多元的數學表征能拓展交流邊界，使互動更直接、高效。數學交流的本質是數學信息的溝通、反饋、修正與生成，最終指向學生對數學的深度認識、理解與運用。數學交流強調合作性，要求小組成員分工明確、協(xié)同參與，及時表達觀點、分享感悟，以保障學習任務順利完成。數學交流能力是學習者以數學語言為基礎，結合數學符號、圖形等表征方式，通過傾聽、理解他人表達，辯證完善認知，并將思維過程具象化的綜合能力。

小學生的數學交流能力主要體現在參考規(guī)范數學語言，通過聽、說、讀、寫等多方式提取、整合與內化信息，主動分享觀點并接受他人評價。小學生數學交流能力的培養(yǎng)需以知識技能為基礎。盡管該能力具有相對穩(wěn)定性，但并非一成不變，隨著數學知識脈絡的完善、思想方法的深化及語言能力的成熟，學生的數學交流能力將逐步提升。

二、數學交流能力的結構要素

數學交流能力的外在表現形式通常包括數學閱讀、數學寫作與數學討論三類。數學閱讀是學習者通過閱讀文字、辨識符號、解析圖像的過程，逐步深化對數學知識、思想與方法的理解；數學寫作是學習者將自身對數學的理解、分析回顧及反思轉化為書面文字，以反映學習進展的過程；數學討論則是教師與學生圍繞特定數學問題發(fā)表觀點、互動對話，最終達成共識或得出結論的交流形式

數學交流能力的培養(yǎng)需以學生的數學觀念與交流意愿為基礎。學生在參與學習活動時，需不斷深化對數學活動本質的認識，明確數學學習是共同參與的過程，進而形成主動參與交流的意愿，大方分享學習心得與體驗。從生活語言向數學語言的轉換，是數學交流能力發(fā)展的路徑。對學生而言，其數學交流能力主要體現在數學語言的儲備水平、表達方式的轉換能力及適應性發(fā)展等方面。

（一）數學語言的儲備

數學語言的儲備是發(fā)展數學交流能力的基礎，具體表現為以下核心維度：

其一，系統(tǒng)掌握數學術語并準確運用專業(yè)表述方式，實現跨情境的數學語義解碼，能通過數學符號精準地轉譯文字信息，厘清核心概念間的邏輯關系。

其二，構建數學表征的知識儲備，系統(tǒng)認識數學語言的規(guī)范性、約定性及演化特征，理解文字表述、符號體系與圖形語言的核心特征及轉化機制。

其三，具備數學文本解析能力，涵蓋專業(yè)術語的準確解讀與數學推理演繹規(guī)則的恰當把握

其四，建立形式語言與數學邏輯的辨析能力，明確語法構成要素與數學本質的關聯(lián)，

其五，提升符號化表達的應用意識，通過符號系統(tǒng)的建構與運用，體會數學交流的簡潔性與嚴謹性。

例如，在學習“加、減法\"時，學生基于圖示（如圖1），既能運用“左邊有…右邊有…一共有…”這類邏輯清晰的表述，也能通過“ 8+7=15 ；的數學符號進行交流。

（二）數學語言表達方式的轉換

數學語言表達方式的轉換核心在于實現思維載體與表達形式的雙向轉化，具體包含以下維度：建立內源思維與外化輸出的雙向轉換機制，通過構建語義場實現概念的雙向映射，結合具體語境中的語義促進邏輯分析與抽象概括能力的協(xié)同發(fā)展；深刻認識編碼與數學表達的對應關系，通過“概念框架一意義網絡一符號系統(tǒng)”的三級轉化過程，系統(tǒng)提升學生對數學問題的解構、表象處理及本質抽象能力；構建數學交流的循環(huán)強化模型，通過“具象表達一形式語言一實踐應用”的螺旋式聯(lián)結，實現數學信息輸入（理解與接收）與輸出（闡釋與創(chuàng)作）的有機整合；完善多元表征系統(tǒng)的互譯機制，突破語言描述、圖示模型、數據表格及符號體系間的轉譯壁壘，形成數學概念多模態(tài)表征的自由轉換能力及跨形式數學信息的動態(tài)轉譯能力。

例如，學生在計算“13-9\"時，既可通過數軸倒著數（如圖2-1）得出結果，也可借助圖像表征（如圖2-2）求解，還可通過數學分式推導不同算法（如圖2-3）。在不同表達方式的交流中，學生的概括能力逐步增強，將多元表達形式緊密關聯(lián)，進而深化對減法本質的理解。

（三）數學交流的適應性發(fā)展

數學交流的適應性發(fā)展聚焦于根據具體情境與交流對象靈活調整交流策略，具體包含以下核心能力：

其一，構建情境化決策能力，即系統(tǒng)分析交流對象的認知特征與需求層次，結合信息接收者的知識背景篩選適配的術語體系，在規(guī)范性與接受度間取得平衡，構建符合學科標準的對話框架。

其二，形成多模態(tài)表達策略，依據交流對象的認知特性與問題本質，在自然語言、專業(yè)術語、符號系統(tǒng)及圖示模型等表達方式中選擇最優(yōu)路徑

其三，建立交互過程的動態(tài)調節(jié)機制，通過“策略實施一效果評估一方案優(yōu)化\"的閉環(huán)系統(tǒng)，發(fā)展語境敏感度判斷、元認知監(jiān)控及表達策略迭代等能力。

例如，在數學交流中若遇到理解與表達水平參差不齊的同伴，學生需靈活調整表達方式：當發(fā)現交流對象的數學理解或表達能力較弱時，可將復雜的歸納總結轉化為具體的判斷式提問，將長句拆解為問答式短句，幫助同伴逐步跟進，確保交流的有效性。

三、小學生數學交流能力的水平

受思維水平、身心成熟度、知識結構、教育背景及活動經驗等客觀因素影響，學生的數學交流能力存在差異。為客觀評價并促進其發(fā)展，筆者參照SOLO分類理論對學習質量的劃分方法，依據知識與表征方式的關聯(lián)復雜度，將小學生數學交流能力的表現劃分為記憶與再現、關聯(lián)與轉換、反思與進階三個水平（見表1）。

表1小學生數學交流能力的表現水平劃分

四、數學交流能力的培養(yǎng)策略

（一）規(guī)范言行，引導正確表達

數學語言是思維外顯的載體，規(guī)范的表達訓練有助于學生構建嚴謹的思維框架。《課程標準》明確指出，數學語言應成為學生描述現象、分析問題、形成結論的基礎工具。課堂中，教師需示范符號、圖形、文字等數學語言的規(guī)范使用。例如，在教學“分數的比較\"時，用“分子相同，分母越大，分數值越小”的規(guī)范句式替代“大的分母對應的分數小\"等生活化表述，同時要求學生在板演列式時標注單位，在幾何操作中準確使用\"頂點”\"對稱軸\"等術語，通過細節(jié)強化數學語言的嚴謹性。

（二）精心預設，打造交流空間

有效的數學交流需要教師構建\"問題鏈一工具包一情境場”三維支持系統(tǒng)。依據安德森認知目標分類學，教師可設計由記憶性問題、理解性問題到應用性問題的梯度任務，逐步提升交流深度。例如，在“長方體的表面積\"教學中，教師提供方格紙、展開圖模板等可視化工具，設置“怎樣用最少的包裝紙包裝6盒磁帶”的實踐任務。通過實物觸摸與圖形繪制的操作，可以激發(fā)學生的表達需求，促使其在操作與討論中主動分享思路。

（三）拋出問題，引發(fā)認知沖突

當學生的原有認知結構與新信息產生矛盾時，便會產生認知沖突，此時大腦進人思維活躍期，原有概念或認知將被動搖。例如，在“平均數\"概念教學中，教師呈現兩組數據：A組5人總分400，B組6人總分450。拋出錨點問題：哪個小組整體水平更高？部分學生可能陷人“總數優(yōu)先”的誤區(qū)。此時教師可引入角色扮演辯論情境：如果你是學校籃球隊的教練，面對兩組隊員會如何選擇？通過立場化討論暴露學生的思維差異，利用“移多補少\"操作揭示平均數的意義，幫助學生修正認知偏差。

（四）概括總結，提煉交流范式

教學交流能力的提升依賴于對認知過程的再認識。當學生積累足夠的學習素材、經歷多元問題表述后，需逐步提煉不同類型問題的交流范式。教師需發(fā)揮主導作用，以學生為主體，通過師生合作提煉適用于不同情境的交流范式。例如，在“運算律”課尾，教師可組織“數學新聞發(fā)布會”活動，要求學生用思維導圖梳理交換律、結合律、分配律的關系網，并舉例說明應用。師生共同提煉“舉例驗證一歸納特征一語言描述一符號表達”的四步發(fā)現法，便于學生在后續(xù)學習中自主遷移該模式

綜上，培養(yǎng)學生的數學交流能力時，教師需基于目標設計活動，讓交流更自然；明確要點、突出重點，讓交流更聚焦；借助關聯(lián)銜接內容，讓交流更流暢；營造空間鼓勵學生，讓交流更充分。

【本文系江蘇省南京市教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度一般課題“小學低年級學生數學交流能力提升的實踐研究”（立項編號：L/2021/146）的階段研究成果?！?/p>

（責編黃露）