基于深度教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)研究

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的頒布與實(shí)施，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為教學(xué)的核心目標(biāo)。傳統(tǒng)分科教學(xué)難以滿足學(xué)生解決復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的需求。深度教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，通過(guò)整合知識(shí)結(jié)構(gòu)、創(chuàng)設(shè)真實(shí)問(wèn)題情境，為跨學(xué)科學(xué)習(xí)提供系統(tǒng)性框架，發(fā)揮學(xué)科間的協(xié)同育人作用。在教學(xué)實(shí)踐中，文章探討了基于深度教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科五步教學(xué)法，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、基于深度教學(xué)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)與價(jià)值

跨學(xué)科教學(xué)強(qiáng)調(diào)以真實(shí)問(wèn)題為紐帶，打破學(xué)科壁壘，融合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)與方法，構(gòu)建整體性學(xué)習(xí)框架。

（一）跨學(xué)科學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)

1.建構(gòu)主義理論?；谏疃葘W(xué)習(xí)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境，以真實(shí)問(wèn)題為紐帶，對(duì)知識(shí)進(jìn)行重新構(gòu)建，幫助學(xué)生利用已有的學(xué)科綜合知識(shí)，理解問(wèn)題、解決問(wèn)題。

2.螺旋式課程理論。布魯納提出知識(shí)應(yīng)螺旋式深化，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化和學(xué)習(xí)的漸進(jìn)性，主張通過(guò)反復(fù)接觸核心概念，在不同認(rèn)知階段逐步深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

3.社會(huì)文化理論。維果茨基強(qiáng)調(diào)社會(huì)互動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，學(xué)習(xí)并非孤立發(fā)生的，而是一個(gè)通過(guò)與他人交流協(xié)作及文化工具運(yùn)用逐步內(nèi)化的過(guò)程。

（二）跨學(xué)科學(xué)習(xí)的價(jià)值

1.重塑知識(shí)結(jié)構(gòu)化。通過(guò)問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，理解內(nèi)在邏輯。在“測(cè)量不規(guī)則物體的體積”的主題學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)了以下的問(wèn)題鏈：（1）基礎(chǔ)問(wèn)題，“如何測(cè)量不規(guī)則物體的體積？”（2）綜合問(wèn)題，“如何減少排水法實(shí)驗(yàn)的誤差？”（3）拓展問(wèn)題，“在實(shí)踐中，你知道人們?cè)谑裁磿r(shí)候會(huì)利用排水法測(cè)量體積？”學(xué)生通過(guò)小組合作，既掌握了用排水法測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，也了解了生活中人們?nèi)绾卫门潘ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題。

2.提升綜合素養(yǎng)。通過(guò)跨學(xué)科任務(wù)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透科學(xué)探究、藝術(shù)審美、語(yǔ)言表達(dá)等素養(yǎng)?！澳隁v中的數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化”是三年級(jí)開(kāi)展的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)之一。學(xué)生在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，探究年歷規(guī)律，設(shè)計(jì)個(gè)性化日歷，并標(biāo)注自己知道的歷史事件、二十四節(jié)氣等。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，融合了多學(xué)科的知識(shí)，如數(shù)學(xué)（日期計(jì)算）、歷史（歷法演變）、信息科技(數(shù)字工具應(yīng)用)、科學(xué)（二十四節(jié)氣與天氣的關(guān)系）、美術(shù)（我的年歷我設(shè)計(jì))。在實(shí)踐學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)分組收集歷法資料，對(duì)比公歷與農(nóng)歷的規(guī)律，了解傳統(tǒng)節(jié)日的來(lái)歷，計(jì)算重要節(jié)日的間隔天數(shù)，并結(jié)合二十四節(jié)氣古詩(shī)詞設(shè)計(jì)年歷。經(jīng)過(guò)系列項(xiàng)目化的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)感、文化理解與信息科技應(yīng)用能力都得到顯著提升，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的自豪感。

3.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中，通過(guò)情境化教學(xué)、問(wèn)題鏈解決，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性與實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生求知欲，從而深度思考與探索知識(shí)?！斑\(yùn)動(dòng)中的心率變化”是在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，開(kāi)展的數(shù)學(xué)與體育運(yùn)動(dòng)結(jié)合的主題學(xué)習(xí)。通過(guò)小組合作研究的形式，讓學(xué)生分組進(jìn)行30秒、1分鐘、2分鐘跳繩，以及50米、100米、200米跑步。利用運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄小組成員的心率數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，分析運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度與心率關(guān)系。體育與數(shù)學(xué)的學(xué)科協(xié)同，加之運(yùn)動(dòng)手環(huán)的數(shù)智賦能，使體育運(yùn)動(dòng)與數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)分析巧妙結(jié)合，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生在分析數(shù)據(jù)的同時(shí)增加了運(yùn)

動(dòng)知識(shí)。

4.培養(yǎng)創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的提升需依托探究性任務(wù)。在跨學(xué)科問(wèn)題鏈解決中，學(xué)生需綜合運(yùn)用多學(xué)科思維，突破單一學(xué)科知識(shí)的局限。如在六年級(jí)學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，開(kāi)展了《設(shè)計(jì)自動(dòng)噴淋系統(tǒng)》的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生為學(xué)校的足球場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)噴淋系統(tǒng)。學(xué)生需要通過(guò)小組合作，測(cè)量足球場(chǎng)的長(zhǎng)、寬，并計(jì)算它的占地面積。然后，確定如何設(shè)置水龍頭的位置，以確保噴淋系統(tǒng)在工作時(shí)能夠覆蓋整個(gè)足球場(chǎng)。此時(shí)，學(xué)生需要思考如何解決自動(dòng)噴淋水龍頭以射程為半徑噴淋時(shí)圓與圓之間的空隙問(wèn)題。由此衍生出各種各樣的解決方案，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

二、基于深度教學(xué)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)原則

1.真實(shí)性。在開(kāi)展跨學(xué)科學(xué)習(xí)時(shí)，要以真實(shí)的生活問(wèn)題為切入點(diǎn)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如“年歷中的數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化”主題學(xué)習(xí)，是基于學(xué)生最熟悉的時(shí)間而展開(kāi)的，并融合了歷史、科學(xué)、語(yǔ)文、信息科技、美術(shù)、數(shù)學(xué)等學(xué)科知識(shí)。

2.層次性。在實(shí)施跨學(xué)科學(xué)習(xí)時(shí)，要注重知識(shí)的遞進(jìn)。問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)要特別注重層次性，要從基礎(chǔ)認(rèn)知到綜合應(yīng)用，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。以“長(zhǎng)方體的體積”學(xué)習(xí)為例，從計(jì)算公式的推導(dǎo)，到為學(xué)校勞動(dòng)基地設(shè)計(jì)環(huán)保蓄水池，知識(shí)在層層遞進(jìn)中得到升華，學(xué)生的認(rèn)知高度也不再局限于簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)。

3.科學(xué)探究。在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方面，通過(guò)各學(xué)科的融合與貫通，重構(gòu)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，以應(yīng)用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。如在“排水法測(cè)量石頭的體積”學(xué)習(xí)中，融合了數(shù)學(xué)公式與物理方法，讓學(xué)生聯(lián)系到“曹沖稱象”歷史典故。

4.數(shù)智賦能。在個(gè)別項(xiàng)目的學(xué)習(xí)中，為了減輕學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率，有必要借助數(shù)智工具實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化。如在“運(yùn)動(dòng)中的心率變化”項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，為了讓數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，借助運(yùn)動(dòng)手環(huán)的功能，以科技賦能。

三、基于深度教學(xué)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)的實(shí)踐模式

在開(kāi)展基于深度教學(xué)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)實(shí)踐中，我們通過(guò)探究式任務(wù)驅(qū)動(dòng)實(shí)施跨學(xué)科學(xué)習(xí)，以“主題一情境一問(wèn)一探究一應(yīng)用”五步教學(xué)法開(kāi)展教學(xué)，取得了良好的實(shí)踐效果。

1.主題設(shè)計(jì)。以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，從生活場(chǎng)景或?qū)W科交融點(diǎn)切入，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，以真實(shí)問(wèn)題為依托，根據(jù)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，確定跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題。

2.生活情境。開(kāi)展跨學(xué)科學(xué)習(xí)，需要聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)生活化教學(xué)，學(xué)生可以更直觀地理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高解決問(wèn)題的能力，讓數(shù)學(xué)從“抽象符號(hào)”變?yōu)椤吧罟ぞ摺薄?/p>

3．真實(shí)問(wèn)題。真實(shí)問(wèn)題教學(xué)的核心是讓學(xué)生通過(guò)解決與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。真實(shí)問(wèn)題需要學(xué)生從生活發(fā)現(xiàn)、從身邊挖掘，通過(guò)觀察生活、設(shè)計(jì)任務(wù)、大膽實(shí)踐、聯(lián)系學(xué)科，并強(qiáng)調(diào)真實(shí)性、探究性和應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，并增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感。

4.實(shí)踐探究。在跨學(xué)科學(xué)習(xí)實(shí)踐中，將核心問(wèn)題拆解為子任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作探究學(xué)習(xí)與深化知識(shí)理解，讓抽象知識(shí)可視化，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

5.推廣應(yīng)用。研究成果的推廣應(yīng)用是連接理論與實(shí)踐的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過(guò)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，學(xué)生在真實(shí)問(wèn)題的情境學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”，有效提高了動(dòng)手能力、邏輯思維和問(wèn)題解決能力。師生共同提煉學(xué)習(xí)成果，并把學(xué)習(xí)研究成果推廣到各學(xué)科學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生各學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

四、結(jié)論

深度教學(xué)與跨學(xué)科設(shè)計(jì)的融合，通過(guò)構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與創(chuàng)設(shè)真實(shí)問(wèn)題情境，有效促進(jìn)了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。未來(lái)，我們將進(jìn)一步探索數(shù)智技術(shù)（如虛擬現(xiàn)實(shí)、AI數(shù)據(jù)分析）在跨學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用，不斷完善與補(bǔ)充“主題一情境一問(wèn)題一探究一應(yīng)用”一體化教學(xué)模式，讓學(xué)科融合、深度探究、互助學(xué)習(xí)成為學(xué)生日常學(xué)習(xí)的主要方式。

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