計(jì)算思維游戲化測(cè)評(píng)的行為聚類與可解釋性研究

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-0062（2025）03-0065-12

引言

計(jì)算思維是人工智能時(shí)代的核心認(rèn)知和重要思維能力。在教育實(shí)踐中，對(duì)學(xué)生計(jì)算思維能力的精準(zhǔn)評(píng)估不僅有助于識(shí)別并選拔出具備卓越潛質(zhì)的能力優(yōu)異者，還能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并輔助能力欠佳者，在此基礎(chǔ)上實(shí)施個(gè)性化教學(xué)策略，以滿足教育的多樣化需求。然而，當(dāng)前計(jì)算思維測(cè)評(píng)的主流方式一量表、測(cè)試題及編程題等[]，均受限于文字表述的局限性，易受學(xué)生背景知識(shí)、理解偏差及猜測(cè)心理等認(rèn)知因素的影響，尤其是面對(duì)低齡學(xué)習(xí)者時(shí)，繁冗的文字描述易引發(fā)其抵觸情緒，進(jìn)而影響測(cè)評(píng)結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性。

數(shù)字教育游戲?yàn)橛?jì)算思維測(cè)評(píng)開辟了新的路徑，計(jì)算思維作為解決復(fù)雜問題的能力，可以通過游戲中的挑戰(zhàn)與問題解決過程得以直觀體現(xiàn)。以數(shù)字游戲?yàn)槊浇榈臏y(cè)評(píng)方式，不僅提升了測(cè)評(píng)的趣味性和易理解性，降低了對(duì)學(xué)生背景知識(shí)的依賴，還增強(qiáng)了沉浸感，使評(píng)估過程更加自然流暢。同時(shí)，數(shù)字教育游戲能夠高效記錄并分析學(xué)生在游戲過程中的詳盡數(shù)據(jù)，為基于真實(shí)數(shù)據(jù)的計(jì)算思維游戲化測(cè)評(píng)提供了強(qiáng)有力的支持，確保了測(cè)評(píng)結(jié)果的真實(shí)性與精準(zhǔn)度。

然而，游戲化測(cè)評(píng)在計(jì)算思維能力的量化評(píng)估上仍面臨挑戰(zhàn)，包括制定統(tǒng)一且準(zhǔn)確的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)難度高，以及缺乏與傳統(tǒng)測(cè)評(píng)方式直接對(duì)比的外部參照等。鑒于此，本研究聚焦于無監(jiān)督聚類分析技術(shù)的應(yīng)用，旨在從游戲內(nèi)部挖掘?qū)W生計(jì)算思維能力的差異化特征，通過對(duì)與能力相關(guān)的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，將學(xué)生劃分為不同能力水平的群組，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的計(jì)算思維能力識(shí)別功能。

因此，本研究將圍繞計(jì)算思維測(cè)評(píng)游戲的設(shè)計(jì)開發(fā)、核心特征維度的確立、聚類算法的選擇與優(yōu)化，以及聚類結(jié)果的深人解讀展開，力求構(gòu)建一套科學(xué)、高效、可復(fù)制的計(jì)算思維游戲化測(cè)評(píng)模式，為教育評(píng)估領(lǐng)域貢獻(xiàn)新的思路與實(shí)踐范例。

一、相關(guān)研究

（一）計(jì)算思維

作為重要的學(xué)術(shù)術(shù)語，計(jì)算思維這一概念自提出以來，便在學(xué)術(shù)界引起了廣泛的討論，并獲得了持續(xù)的發(fā)展。最初，該概念由西蒙·派珀特（SeymounPapert）[2]于1980年提出，他預(yù)見了計(jì)算機(jī)在提升人類思維能力及知識(shí)獲取模式上的潛力。隨后，周以真[3]于2006年明確提出計(jì)算思維是利用計(jì)算機(jī)科學(xué)中的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解的一系列思維活動(dòng)，后又對(duì)其進(jìn)行了深入的闡述，將計(jì)算思維界定為通過信息處理來構(gòu)思和解決問題方案的思維范式。

在概念內(nèi)涵的發(fā)展過程中，計(jì)算思維展現(xiàn)出了跨學(xué)科的廣泛性和包容性。部分學(xué)者如卡倫·布倫南（KarenBrennan）和雷斯尼克（Resnick）[4強(qiáng)調(diào)，計(jì)算思維是與計(jì)算和編程緊密相關(guān)的思維能力，涵蓋了計(jì)算概念、實(shí)踐及觀念3大維度，細(xì)化為16項(xiàng)具體技能。還有學(xué)者則將計(jì)算思維視為一種普遍的解決問題的方法。美國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會(huì)與國(guó)際教育技術(shù)協(xié)會(huì)共同定義了包括算法與程序、自動(dòng)化、模擬、并行化等在內(nèi)的詞匯表，這些要素被認(rèn)為是能夠跨越不同學(xué)科領(lǐng)域解決實(shí)際問題的計(jì)算能力。辛西婭·塞爾比（CynthiaSelby）和約翰·伍拉德（JohnWoollard）[通過元分析研究，進(jìn)一步提煉出計(jì)算思維的可操作性定義，涵蓋抽象、分解、算法思維、評(píng)價(jià)及泛化等核心要素。谷歌公司從產(chǎn)業(yè)視角出發(fā)，將計(jì)算思維簡(jiǎn)化為分解、模式識(shí)別、抽象及算法四要素，凸顯了計(jì)算思維在實(shí)踐應(yīng)用中的高效性與靈活性[]。

總的來說，雖然不同的研究者對(duì)計(jì)算思維有不同的解讀和定義，但是均認(rèn)為其包含解決問題的思維技能。所以，計(jì)算思維可被認(rèn)為是一種實(shí)現(xiàn)問題解決的思維技能，不但解決計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的專門問題，而且解決其他領(lǐng)域的一般問題。

（二）游戲化測(cè)評(píng)研究

游戲化測(cè)評(píng)指在游戲中加入測(cè)評(píng)內(nèi)容，主要通過游戲內(nèi)容的特別設(shè)計(jì)和收集學(xué)生游戲的過程性數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)，屬于隱性評(píng)估技術(shù)，其理論基礎(chǔ)是“以證據(jù)為中心的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)”。實(shí)施隱性評(píng)估有諸多好處： ① 在有吸引力的環(huán)境中進(jìn)行評(píng)估； ② 減少考試焦慮； ③ 能夠持續(xù)測(cè)量學(xué)習(xí)者能力； ④ 提供反饋以支持學(xué)習(xí)。因此，隱性評(píng)估比常規(guī)的測(cè)試方式具有更高的生態(tài)效度。在游戲化測(cè)評(píng)上，雷切爾·弗林（RachelFlynn）等[開發(fā)了一款通過監(jiān)測(cè)20個(gè)指標(biāo)進(jìn)行兒童認(rèn)知能力測(cè)評(píng)的游戲工具；孫鑫等[開發(fā)了推箱子游戲，并以花費(fèi)時(shí)間、完成任務(wù)比例等過程數(shù)據(jù)來測(cè)量學(xué)習(xí)者的推理能力和學(xué)習(xí)成績(jī)；詹澤慧等開發(fā)了基于事理圖譜技術(shù)的計(jì)算思維游戲化測(cè)評(píng)，隨后又引入話輪分析，構(gòu)建人機(jī)對(duì)話事理圖譜，增加了模型的可解釋性。這些方法為學(xué)習(xí)者的計(jì)算思維游戲行為分析提供了有益的借鑒。

基于此，本研究將設(shè)計(jì)并開發(fā)一款計(jì)算思維的自動(dòng)化測(cè)評(píng)游戲，在實(shí)現(xiàn)游戲行為的自動(dòng)化標(biāo)注的基礎(chǔ)上，應(yīng)用行為聚類分析方法對(duì)學(xué)習(xí)者的計(jì)算思維進(jìn)行無感測(cè)評(píng)，并進(jìn)行可視化呈現(xiàn)，以可信、可解釋的方式實(shí)現(xiàn)計(jì)算思維能力的隱性評(píng)估。

二、計(jì)算思維測(cè)評(píng)游戲的設(shè)計(jì)與開發(fā)

為了實(shí)現(xiàn)計(jì)算思維的游戲化測(cè)評(píng)，研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)并開發(fā)了“瘋狂接水管”計(jì)算思維測(cè)評(píng)游戲軟件。本游戲作為一款測(cè)評(píng)游戲，以“游戲內(nèi)容易理解、測(cè)評(píng)內(nèi)容相關(guān)、游戲過程具有沉浸感、難度分層漸進(jìn)及無感伴隨采集評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)”為設(shè)計(jì)理念。

在游戲題材與內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，復(fù)雜的內(nèi)容會(huì)影響玩家的游戲體驗(yàn)，從而導(dǎo)致測(cè)評(píng)效果不佳。因此，本游戲以簡(jiǎn)單直觀的“接水管游戲”為游戲形式，效果如下頁圖1所示。游戲主要元素為進(jìn)出水口及兩種類型的水管，玩家通過點(diǎn)擊游戲區(qū)域中的水管圖案改變其方向，當(dāng)實(shí)現(xiàn)進(jìn)水口與出水口之間的管道聯(lián)通時(shí)，便通關(guān)游戲。

測(cè)評(píng)是本游戲的主要目的，因此需要確保其能夠測(cè)量出研究所需要測(cè)量的特質(zhì)。為此，游戲內(nèi)容要與測(cè)評(píng)內(nèi)容相關(guān)，玩家需要在游戲過程中運(yùn)用計(jì)算思維能力解決游戲問題。通過參考通用的計(jì)算思維技能要素，并結(jié)合游戲具體內(nèi)容，研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了一個(gè)具有“探索、分解、模式識(shí)別、抽象、算法和調(diào)試”6個(gè)關(guān)鍵要素的計(jì)算思維能力框架，如表1所示。該框架描述了玩家在游戲中的行為所對(duì)應(yīng)的具體計(jì)算思維能力。

為了提高玩家在游戲中的投入度及沉浸感，游戲設(shè)置了90秒的關(guān)卡限時(shí)。通過時(shí)間的限制，既能讓玩家清楚本游戲的競(jìng)速屬性，也能使玩家集中注意力進(jìn)行游戲，使測(cè)評(píng)效果更準(zhǔn)確。

在游戲難度的設(shè)計(jì)上，游戲共設(shè)計(jì)有10個(gè)關(guān)卡，關(guān)卡難度由低到高循序漸進(jìn)，通過難度遞增的關(guān)卡能夠更好地測(cè)量出玩家的計(jì)算思維應(yīng)用能力。

評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的無感伴隨性采集，是指在數(shù)據(jù)采集的過程中不打斷玩家的正常游戲活動(dòng)[]。因此，本游戲僅在進(jìn)入游戲時(shí)進(jìn)行顯式的玩家基本信息收集，其余游戲環(huán)節(jié)均以隱式的數(shù)據(jù)埋點(diǎn)方式進(jìn)行玩家游戲過程數(shù)據(jù)收集，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的無感采集，使評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)更真實(shí)有效。

在游戲功能的開發(fā)上，本游戲系統(tǒng)開發(fā)了兩個(gè)重要功能：一是自動(dòng)編碼功能，本功能將依據(jù)上述計(jì)算思維能力框架，將采集到的玩家原始行為數(shù)據(jù)按照規(guī)則進(jìn)一步編碼為計(jì)算思維編碼數(shù)據(jù)，可以提高研究工作的效率，消除人工編碼導(dǎo)致的誤差，并且能夠?yàn)楹罄m(xù)的自動(dòng)化測(cè)評(píng)功能服務(wù)。二是可視化功能，本功能基于上述編碼自動(dòng)化功能，能夠在游戲結(jié)束后為玩家提供計(jì)算思維行為占比圖、計(jì)算思維能力變化折線圖及點(diǎn)擊位置熱力圖等圖表，讓玩家能夠直觀地了解自身在游戲過程中計(jì)算思維的組成及變化。

三、研究方法與過程

（一）研究對(duì)象

本研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于某市A、B兩所小學(xué)4年級(jí)學(xué)生的游戲操作數(shù)據(jù)，以能夠完整完成10個(gè)關(guān)卡，并且無重復(fù)游戲行為的207名學(xué)生的游戲數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。其中，男生128人（ 62% ），女生79人（ 38% ），學(xué)習(xí)過編程的有130人 （62.8% ），沒學(xué)過編程的有77人 （37.2%） ）。小學(xué)4年級(jí)學(xué)生已掌握計(jì)算機(jī)基本使用知識(shí)，處于進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)應(yīng)用技能的關(guān)鍵時(shí)期，因此選擇其作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。

（二）研究過程

本研究將對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，聚類分析流程包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、聚類算法選擇、執(zhí)行聚類、評(píng)估聚類結(jié)果和解釋結(jié)果5大步驟。其中，數(shù)據(jù)預(yù)處理部分包含了數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)規(guī)約、數(shù)據(jù)變換等操作；在聚類結(jié)果評(píng)估上，可通過結(jié)果可視化、內(nèi)部指標(biāo)檢驗(yàn)及外部指標(biāo)檢驗(yàn)等方式進(jìn)行聚類結(jié)果的評(píng)估。

（三）研究工具

在聚類結(jié)果的外部指標(biāo)檢驗(yàn)上，將利用國(guó)際計(jì)算思維挑戰(zhàn)賽測(cè)試題（簡(jiǎn)稱Bebras測(cè)驗(yàn)）作為研究參照工具。本研究抽取了2022年Bebras測(cè)驗(yàn)題中小學(xué)階段的8道題作為測(cè)試題，題目分為“最易、易、中等、難”4個(gè)層次，參照Bebras測(cè)驗(yàn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，作答正確分別加“3，6，9，12”分，作答錯(cuò)誤則扣“1，2，3，4”分，最后得到Bebras測(cè)驗(yàn)總成績(jī)。

（四）數(shù)據(jù)預(yù)處理

游戲數(shù)據(jù)集記錄了學(xué)生姓名、性別、總游戲耗時(shí)、第1關(guān)游戲耗時(shí)、第2關(guān)到第10關(guān)游戲耗時(shí)、總操作次數(shù)、第1關(guān)操作次數(shù)、第2關(guān)到第10關(guān)操作次數(shù)、操作的思維類型數(shù)、游戲的總速度、第1關(guān)的速度、第2關(guān)到第10關(guān)的速度、總低思維層次操作比例（探索、分解、模式識(shí)別為低思維層次操作類型）、第1關(guān)低思維層次操作比例和第2關(guān)到第10關(guān)低思維層次操作比例等特征維度的數(shù)據(jù)信息。其中，第1關(guān)的數(shù)據(jù)能夠反映學(xué)生在游戲規(guī)則玩法上的學(xué)習(xí)能力，而第2關(guān)到第10關(guān)的數(shù)據(jù)能夠反映學(xué)生計(jì)算思維技能的應(yīng)用能力。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，需要進(jìn)行特征降維及篩選，需要排除與計(jì)算思維能力無關(guān)的特征、樣本間差別不大的特征及相關(guān)性過高的特征等，因?yàn)橄嚓P(guān)性過高的特征會(huì)導(dǎo)致多重共線性問題。其中，人口學(xué)特征數(shù)據(jù)是無關(guān)特征，可排除；操作類型上，學(xué)生無明顯差別，所有數(shù)據(jù)中僅有一名學(xué)生的操作類型數(shù)為7，其余學(xué)生的操作數(shù)均為8，因此也可排除；其余特征將進(jìn)行相關(guān)性分析。

最后進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以統(tǒng)一量綱。本研究對(duì)數(shù)據(jù)均采用歸一化處理，把數(shù)值縮放到0＼～-1。相比其他數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法，歸一化處理能夠保留數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，突出存在差異的學(xué)生。這是因?yàn)?，在教育中，每個(gè)學(xué)生都是值得關(guān)注的個(gè)體，其數(shù)據(jù)都有價(jià)值。

（五）聚類算法的選擇

在聚類算法選擇上，各種聚類方法并無優(yōu)劣之分，需要根據(jù)具體的任務(wù)目的和數(shù)據(jù)選擇合適的聚類算法技術(shù)。在本測(cè)評(píng)游戲中，主要目的是對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行識(shí)別，選拔計(jì)算思維能力優(yōu)秀的學(xué)生和發(fā)現(xiàn)需要幫助的能力欠佳學(xué)生。綜合各種聚類技術(shù)的技術(shù)特點(diǎn)和本研究的目的，在能力欠佳學(xué)生的發(fā)現(xiàn)上選擇了基于密度的聚類算法，代表算法是基于密度的、帶有噪聲的空間聚類算法（Density-Based Spatial ClusteringofApplicationswithNoise，簡(jiǎn)稱DBSCAN），其提出了密度可接近性（Density-reachability）和密度可連接性（Density-connectivity）兩個(gè)概念[11]，能夠以最大密度的對(duì)象為一個(gè)簇，其他對(duì)象則被認(rèn)為是異常點(diǎn)，因此適合本任務(wù)。在學(xué)生能力水平的識(shí)別以及優(yōu)秀學(xué)生的選拔上，本研究選擇了凝聚層次聚類算法中的沃德誤差聚類法（簡(jiǎn)稱Ward聚類法）[1]進(jìn)行聚類分析，Ward聚類法的原理為通過合并樣本使得聚類內(nèi)的方差最小化，從而生成更加緊湊的簇。該方法對(duì)于離群點(diǎn)不敏感，因此適合作為本次分類任務(wù)的聚類算法。

四、研究結(jié)果分析

（一）整體描述性分析

本研究對(duì)207名小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的游戲數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，得到計(jì)算思維能力優(yōu)秀學(xué)生66人，計(jì)算思維能力欠佳學(xué)生141人。然后進(jìn)行整體的描述性統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)學(xué)生在總耗時(shí)、第1關(guān)耗時(shí)、第2關(guān)到第10關(guān)耗時(shí)、總操作次數(shù)、第1關(guān)操作次數(shù)、第2關(guān)到第10關(guān)操作次數(shù)、總速度、第1關(guān)速度、第2關(guān)到第10關(guān)速度、總低思維層次操作比例、第1關(guān)低思維層次操作比例和第2關(guān)到第10關(guān)的低思維層次操作比例上的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出，能力優(yōu)秀學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)據(jù)均優(yōu)于能力欠佳學(xué)生，并且數(shù)據(jù)差異更小。

（二）測(cè)評(píng)結(jié)果相關(guān)性

為了檢驗(yàn)本游戲在計(jì)算思維能力測(cè)評(píng)上的有效性，利用聚類后的學(xué)生在本游戲中的總耗時(shí)、第1關(guān)耗時(shí)、第2關(guān)到第10關(guān)耗時(shí)、總操作次數(shù)、第1關(guān)操作次數(shù)、第2關(guān)到第10關(guān)操作次數(shù)、總速度、第1關(guān)速度、第2到第10關(guān)速度、總低思維層次操作比例、第1關(guān)低思維層次操作比例和第2關(guān)到第10關(guān)的低思維層次操作比例等游戲行為指標(biāo)與Bebras測(cè)驗(yàn)成績(jī)分?jǐn)?shù)分別進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，結(jié)果如下頁表3所示，并對(duì)高相關(guān)性（大于0.4）的值進(jìn)行了標(biāo)識(shí)。其中，耗時(shí)、操作次數(shù)與低思維層次操作比例等指標(biāo)均與Bebras測(cè)驗(yàn)成績(jī)具有較高的相關(guān)性，并且大部分指標(biāo)上能力優(yōu)秀學(xué)生比能力欠佳學(xué)生相關(guān)性值更高，而速度指標(biāo)與計(jì)算思維能力的相關(guān)性較低。由此可說明，本游戲能夠反映學(xué)生的計(jì)算思維能力，能夠有效支持計(jì)算思維能力的測(cè)評(píng)，并且在能力優(yōu)秀學(xué)生選拔上的效果更出色。

（三）特征相關(guān)性

對(duì)特征進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)性矩陣如上頁表4所示，并對(duì)高相關(guān)性值（相關(guān)性大于0.4）進(jìn)行了標(biāo)識(shí)。從表4中可以看出，低思維層次操作比例與耗時(shí)和操作次數(shù)之間強(qiáng)相關(guān)，第1關(guān)的操作速度和第2關(guān)到第10關(guān)的操作速度與總速度之間強(qiáng)相關(guān)，操作次數(shù)和耗時(shí)之間強(qiáng)相關(guān)，第1關(guān)耗時(shí)、第2關(guān)到第10關(guān)耗時(shí)與總耗時(shí)之間強(qiáng)相關(guān)。相關(guān)性過高的特征會(huì)導(dǎo)致多重共線性問題，因此排除相關(guān)性過高的特征，得到第1關(guān)耗時(shí)、第2關(guān)到第10關(guān)耗時(shí)和總速度3個(gè)不相關(guān)的特征。其中，速度特征與計(jì)算思維能力的相關(guān)性不高，屬于學(xué)生思維方式習(xí)慣，因此在聚類過程中排除總速度特征，最終只保留第1關(guān)和第2關(guān)到第10關(guān)的耗時(shí)兩個(gè)特征進(jìn)行后續(xù)的聚類分析。這兩個(gè)特征也反映了學(xué)生在利用計(jì)算思維進(jìn)行解決問題的過程中，在對(duì)問題所涉及的基本知識(shí)的探索學(xué)習(xí)能力與后續(xù)的方法遷移應(yīng)用能力上是有差異的。

（四）離群點(diǎn)分析

DBSCAN算法能有效判別“離群點(diǎn)”（能力欠佳學(xué)生），利用DBSCAN算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析（距離閾值為0.17，最小樣本數(shù)為5），其可視化結(jié)果如圖2所示。在圖2中，6個(gè)正方形點(diǎn)為能力欠佳學(xué)生樣本，明顯可見其遠(yuǎn)離一般學(xué)生（圓形點(diǎn)）。

對(duì)6名能力欠佳學(xué)生進(jìn)行個(gè)例分析，證實(shí)他們均認(rèn)真參與了測(cè)試，并不存在拖延時(shí)間或者胡亂操作現(xiàn)象，所以“離群點(diǎn)”均為有效數(shù)據(jù)。對(duì)6名能力欠佳學(xué)生作進(jìn)一步分析，具體數(shù)據(jù)如表5所示。表5中列出了能力欠佳學(xué)生的第1關(guān)耗時(shí)（秒）、第2關(guān)到第10關(guān)耗時(shí)（秒）、總耗時(shí)（秒）和問題類型，整體數(shù)據(jù)中的第1關(guān)耗時(shí)的中位數(shù)為70，第2關(guān)到第10關(guān)耗時(shí)的中位數(shù)為606，總耗時(shí)的中位數(shù)為704。由此，可以把能力欠佳學(xué)生分為3種問題類型，其中，能力欠佳學(xué)生3的第1關(guān)耗時(shí)接近中位數(shù)，而第2關(guān)到第10關(guān)的耗時(shí)遠(yuǎn)超中位數(shù)，因此歸為計(jì)算思維技能應(yīng)用慢類型；能力欠佳學(xué)生6的第1關(guān)耗時(shí)遠(yuǎn)超中位數(shù)，但第2關(guān)到第10關(guān)的耗時(shí)則遠(yuǎn)少于中位數(shù)，其離群類型為學(xué)習(xí)慢。能力欠佳學(xué)生4同樣是學(xué)習(xí)慢；其余學(xué)生是學(xué)習(xí)與應(yīng)用均慢。教師應(yīng)根據(jù)能力欠佳學(xué)生的不同問題給予相應(yīng)的學(xué)習(xí)支持。

（五）聚類分析

利用Ward聚類法進(jìn)行學(xué)生能力水平的識(shí)別，得到如下頁圖3所示的可視化結(jié)果散點(diǎn)圖。在圖3中，數(shù)據(jù)樣本被分為兩類：三角形點(diǎn)聚集在左下角，是計(jì)算思維能力優(yōu)秀的學(xué)生；其余的學(xué)生被歸為另一類，是計(jì)算思維能力欠佳的學(xué)生。為了對(duì)比Ward聚類法與其他聚類算法的效果，本研究分別利用K均值聚類法和K中值聚類法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，其可視化結(jié)果散點(diǎn)圖如圖4所示，直觀對(duì)比可見利用Ward聚類法識(shí)別的能力優(yōu)秀學(xué)生樣本更加密集。

對(duì)Ward聚類法、K均值聚類法和K中值聚類法進(jìn)行內(nèi)部指標(biāo)的檢驗(yàn)，各聚類算法性能對(duì)比如表6所示，分別計(jì)算各聚類算法的輪廓系數(shù)、方差比標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)（Calinski-HarabazIndex，簡(jiǎn)稱CHI指數(shù)）和戴維森堡丁指數(shù)（Davies-BouldinIndex，簡(jiǎn)稱DBI指數(shù)）。其中，輪廓系數(shù)和CHI指數(shù)數(shù)值越大，表示聚類效果越好，而DBI指數(shù)數(shù)值越小，表示聚類越好。結(jié)果顯示，Ward聚類法在輪廓系數(shù)和CHI指數(shù)上表現(xiàn)較差。究其原因，可能是因?yàn)檩喞禂?shù)和CHI指數(shù)更關(guān)注個(gè)體與同簇內(nèi)部個(gè)體之間的距離，受到能力欠佳學(xué)生過于分散的影響，所以表現(xiàn)不佳。但是，Ward聚類法在DBI指數(shù)上較好。DBI指數(shù)更好地反映了兩簇之間的分離程度，說明Ward聚類法更能分辨出優(yōu)秀學(xué)生和能力欠佳學(xué)生。

接下來進(jìn)行聚類效果的外部指標(biāo)檢驗(yàn)，將B學(xué)校中的68名具有有效Bebras測(cè)驗(yàn)成績(jī)的學(xué)生樣本與聚類結(jié)果相比較，其中認(rèn)為Bebras測(cè)驗(yàn)成績(jī)前16名為能力優(yōu)秀學(xué)生（前 24% ，并且其與第17名的成績(jī)存在明顯差距），而后16名為能力欠佳學(xué)生，得到如表7所示的混淆矩陣，計(jì)算得到的準(zhǔn)確率為 75% ，可以認(rèn)為該聚類結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。

最后，為了進(jìn)一步分析探索高能力欠佳學(xué)生的行為差異，本研究使用獨(dú)立樣本 t 檢驗(yàn)的方法，檢驗(yàn)了高思維水平學(xué)生和低思維水平學(xué)生在游戲內(nèi)總耗時(shí)、第1關(guān)耗時(shí)、第2關(guān)到第10關(guān)耗時(shí)、總操作次數(shù)、第1關(guān)操作次數(shù)、第2關(guān)到第10關(guān)操作次數(shù)、總速度、第1關(guān)速度、第2關(guān)到第10關(guān)速度、總低思維層次操作比例、第1關(guān)低思維層次操作比例和第2關(guān)到第10關(guān)的低思維層次操作比例等指標(biāo)的差異，得到的結(jié)果如下頁表8所示?？梢?，在耗時(shí)、操作次數(shù)及低思維層次操作比例等與計(jì)算思維能力相關(guān)的指標(biāo)上，能力優(yōu)秀學(xué)生顯著優(yōu)于能力欠佳學(xué)生；在與計(jì)算思維能力相關(guān)性不高的速度指標(biāo)上，能力優(yōu)秀學(xué)生的速度也顯著優(yōu)于能力欠佳學(xué)生，表明能力優(yōu)秀學(xué)生的思考速度更快。

（六）可解釋性

教育領(lǐng)域?qū)τ跈C(jī)器學(xué)習(xí)模型的可解釋性有著較高要求，可解釋的機(jī)器學(xué)習(xí)模型不但能夠讓使用者信服及接受，而且能夠促進(jìn)新理論的提出。模型的解釋性主要是以人的可理解程度為標(biāo)準(zhǔn)，因此，在評(píng)價(jià)模型的解釋性上，模型在整個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)過程中輸人數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單、處理過程透明、輸出結(jié)果易懂是關(guān)鍵[13]。在模型的輸入端，學(xué)習(xí)的特征數(shù)量越少，其解釋性越高，而本研究?jī)H利用了第1關(guān)耗時(shí)及第2關(guān)到第10關(guān)耗時(shí)作為特征進(jìn)行分析；在處理過程中，本研究所使用的聚類技術(shù)屬于白盒模型，能夠清楚其數(shù)據(jù)處理及決策過程；在輸出結(jié)果呈現(xiàn)方面，本研究采用散點(diǎn)圖進(jìn)行可視化展示，使數(shù)據(jù)分布特征能夠被直觀理解。因此，本研究使用的機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有較高的可解釋性，能夠有效支持與服務(wù)教育決策。

五、討論

（一）計(jì)算思維能力的細(xì)粒度區(qū)分

計(jì)算思維作為一種解決問題的能力，每個(gè)人均具備，但水平各不相同。學(xué)生在本研究所開發(fā)的探索型的游戲中的耗時(shí)反映了其計(jì)算思維水平。然而，以學(xué)生完成游戲的總耗時(shí)來評(píng)價(jià)學(xué)生計(jì)算思維能力的高低，存在顆粒度過大問題，難以提供更精準(zhǔn)的教學(xué)建議。本研究通過分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通過第1關(guān)的時(shí)間和余下關(guān)卡的時(shí)間并不相關(guān)，由此可對(duì)學(xué)生在本游戲中的計(jì)算思維水平做更細(xì)顆粒度的解釋：在游戲第1關(guān)，學(xué)生只是運(yùn)用計(jì)算思維能力掌握了游戲的基本玩法規(guī)則，并且存在猜測(cè)可能；在后續(xù)的第2關(guān)到第10關(guān)，隨著游戲難度進(jìn)一步加大，更加考驗(yàn)學(xué)生的計(jì)算思維能力的有效運(yùn)用。由此，可以把整體的計(jì)算思維能力分解為在問題學(xué)習(xí)能力上的能力及在思維技能遷移上的能力。這樣對(duì)計(jì)算思維能力進(jìn)行分解，更有利于實(shí)施針對(duì)性的教學(xué)反饋。

（二）能力欠佳學(xué)生的發(fā)現(xiàn)與支持

通過聚類分析，我們發(fā)現(xiàn)了與其他學(xué)生樣本的相似度差異較大的學(xué)生樣本，從散點(diǎn)圖也可以直觀著出其數(shù)值偏低，屬于能力欠佳學(xué)生，這是教育中需要特別關(guān)注的對(duì)象。為了給予能力欠佳學(xué)生有效的支持與幫扶，我們需要針對(duì)能力欠佳學(xué)生的具體問題“對(duì)癥下藥”。從研究中可以發(fā)現(xiàn)，能力欠佳學(xué)生主要存在3種問題類型：一是計(jì)算思維學(xué)習(xí)過慢，二是計(jì)算思維應(yīng)用慢，三是在計(jì)算思維能力上學(xué)習(xí)與應(yīng)用均慢。針對(duì)上述具體問題類型，可以采取以下解決方法：第一類學(xué)生雖然學(xué)習(xí)慢，但是一旦學(xué)會(huì)便能夠熟練掌握，我們可以稱其為扎實(shí)型學(xué)習(xí)者。在教育上，我們需要加強(qiáng)該類學(xué)生的問題理解學(xué)習(xí)能力。第二類學(xué)生，我們可以稱其為具體型學(xué)習(xí)者，其在第1關(guān)掌握了游戲的基本知識(shí)，但是沒有進(jìn)一步抽象總結(jié)出游戲的規(guī)則玩法，在教育上需要提高學(xué)生的規(guī)則總結(jié)與歸納能力，并且為其提供更多的練習(xí)作業(yè)，幫助其真正掌握方法。第三類學(xué)生在問題理解與規(guī)則總結(jié)上都存在不足，需要同時(shí)加強(qiáng)。

（三）計(jì)算思維的優(yōu)秀學(xué)生選拔

在計(jì)算思維的游戲化測(cè)評(píng)上，如果按照成績(jī)進(jìn)行學(xué)生分類，就會(huì)忽略成績(jī)間的差異性，通過聚類技術(shù)則能夠識(shí)別成績(jī)間的差異，并且是從行為角度上，因此能夠更好地進(jìn)行能力優(yōu)秀學(xué)生的選拔。通過聚類劃分能力優(yōu)秀學(xué)生與能力欠佳學(xué)生兩簇類，能夠有效利用測(cè)驗(yàn)中的天花板效應(yīng)。在測(cè)評(píng)上，計(jì)算思維能力強(qiáng)的學(xué)生成績(jī)會(huì)聚集在小范圍區(qū)間內(nèi)，而其他水平的學(xué)生成績(jī)則會(huì)較為分散。因此，聚類技術(shù)能夠有效地把集中的一類與較為分散的一類進(jìn)行分離。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，Ward聚類法能夠有效地把高計(jì)算思維水平學(xué)生從眾多學(xué)生中挑選出來，被挑選的能力優(yōu)秀學(xué)生在游戲規(guī)則學(xué)習(xí)與計(jì)算思維技能的遷移應(yīng)用上均有良好的表現(xiàn)，而且差距較小。

六、結(jié)語與研究展望

在以解決問題為目標(biāo)的計(jì)算思維能力測(cè)評(píng)上，游戲化的測(cè)評(píng)方式為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)虛擬的問題場(chǎng)景，學(xué)生在解決游戲問題的過程中能夠展現(xiàn)其思維技能，進(jìn)而令其行為數(shù)據(jù)能被數(shù)字游戲的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)捕獲，通過對(duì)行為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，將能夠?qū)崿F(xiàn)計(jì)算思維能力的隱性測(cè)評(píng)?；诖?，本研究設(shè)計(jì)了一款計(jì)算思維測(cè)評(píng)游戲，并且利用聚類技術(shù)分析了學(xué)生在游戲過程中的行為數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了基于計(jì)算思維能力的分類，其中，利用基于密度的聚類算法能夠?qū)崿F(xiàn)能力欠佳學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，利用Ward聚類法能夠?qū)崿F(xiàn)能力優(yōu)秀學(xué)生的選拔。同時(shí)，本研究以數(shù)據(jù)實(shí)證的方式對(duì)計(jì)算思維能力進(jìn)行了分解，將其分解為問題規(guī)則的學(xué)習(xí)及計(jì)算思維技能的遷移運(yùn)用兩個(gè)維度，從而能夠更好地為學(xué)習(xí)者提供精準(zhǔn)評(píng)價(jià)及學(xué)習(xí)建議。

本研究重點(diǎn)從學(xué)生在游戲過程中的耗時(shí)指標(biāo)出發(fā)，對(duì)學(xué)習(xí)者的計(jì)算思維能力進(jìn)行了聚類，實(shí)現(xiàn)了對(duì)能力優(yōu)秀學(xué)生的識(shí)別和選拔。在后續(xù)研究中，可以加入游戲界面元素操作數(shù)據(jù)、思維過程行為序列數(shù)據(jù)等更多維度的游戲過程行為數(shù)據(jù)，以及加人眼動(dòng)注視數(shù)據(jù)、身體動(dòng)作姿態(tài)數(shù)據(jù)和生理數(shù)據(jù)等游戲外多模態(tài)數(shù)據(jù)[14-15]，通過提高數(shù)據(jù)指標(biāo)的豐富程度，對(duì)其他不同層次與類型的計(jì)算思維能力的學(xué)生進(jìn)行更好的區(qū)分和細(xì)顆粒度識(shí)別，進(jìn)而提供建構(gòu)性反饋，以落實(shí)國(guó)家2022年義務(wù)教育新課標(biāo)中倡導(dǎo)的“教—學(xué)—評(píng)”一致性要求[]。

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（責(zé)任編輯 李強(qiáng)）

A Study on Behavior Clustering and Interpretability of Computational Thinking Gamified Assessment

CenZhilin'，Zhan Zehui1，ZhangWeixuan2 （1.SchoolofformationTchnologyinEducationouthiaNalUversityangzhouuangdongi; 2.Guangzhou Huamei International School， Guangzhou， Guangdong China510520）

Abstract： Gamification assessment of computational thinking is immersiveand fun，and by implicitly assessing students，the results are more objectiveand efective than traditional questionnaires and tests.Based on this，this studydesigned and developed a computational thinking asessment game “Crazy Plumbing\"， which can assess theperformanceofcomputational thinking abilityintheprocess of problem solving ina game-likesituation. Inthis study，clusteringanalysis wasused toidentifystudents'computationalthinking ability，anddensity-based clustering was used to identifystudents who were lagging behind，and Ward's Method was used to select students withexcellentability.Throughthedata visualizationoftheclusteringresults，thevalidationoftheinternal indexes， and the validationof theexternal indexes，itwas demonstrated thattheclustering results hadahighaccuracyrate， which could effectively support the assessment of computational thinking ability.

Key words： Computational thinking assessment; Gamification assessment; Cluster analysis; Learning analysis