初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的小專題教學(xué)設(shè)計(jì)方案探析

初中階段的教育目標(biāo)旨在達(dá)成學(xué)業(yè)水平考試（簡(jiǎn)稱\"中考\"的預(yù)期成果.學(xué)生需要在中考測(cè)試中展現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)成效，教師需要通過(guò)該測(cè)評(píng)結(jié)果對(duì)三年的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)性評(píng)估與教學(xué)反思.因此，在初三階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師可以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)策略，采用小專題的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，重新規(guī)劃復(fù)習(xí)策略，以此幫助學(xué)生從整體的角度建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)框架，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新分類和再次理解，提高數(shù)學(xué)解題的效率，增強(qiáng)課堂復(fù)習(xí)效果，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

1初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀

與初一、初二的新課教學(xué)相比，初三的復(fù)習(xí)課有著明顯的差異.新課教學(xué)首先重視的是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和含義的明確，然后要求學(xué)生能夠在對(duì)應(yīng)章節(jié)掌握相關(guān)重難點(diǎn)，最后利用相關(guān)題目進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，從而具備基本的解決問題的能力.但在初三復(fù)習(xí)的過(guò)程中，最重要的是對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)以及自身數(shù)學(xué)解題能力的增強(qiáng).通過(guò)建立初中數(shù)學(xué)的整體知識(shí)框架并在復(fù)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行補(bǔ)充，可以幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.然而，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師無(wú)法將新課程教學(xué)與總體復(fù)習(xí)進(jìn)行明確區(qū)分，在課程安排上無(wú)法體現(xiàn)差異，由此導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法提高復(fù)習(xí)效率.除此之外，教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中沒有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，仍然采用按照數(shù)學(xué)教材目錄的內(nèi)容安排復(fù)習(xí)，采用“例題導(dǎo)入一知識(shí)點(diǎn)講解一習(xí)題訓(xùn)練\"等的固定流程.這種單一化的復(fù)習(xí)策略，無(wú)法使學(xué)生形成正確的備考心態(tài)，也導(dǎo)致實(shí)際復(fù)習(xí)成效未能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)

2專題教學(xué)的現(xiàn)狀

專題教學(xué)是一種常見的教學(xué)方式，在初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，雖然小專題教學(xué)的方法已經(jīng)逐步深人數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)整體數(shù)學(xué)知識(shí)體系的認(rèn)識(shí)起到了較好的作用，但是在教學(xué)過(guò)程中仍然存在一定的問題，需要教師進(jìn)行及時(shí)調(diào)整和優(yōu)化.教師只有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系有獨(dú)特的認(rèn)知，才能夠在專題教學(xué)中對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣起到較好的作用.除此之外，學(xué)生沒有充分意識(shí)到專題教學(xué)對(duì)自身學(xué)習(xí)的幫助，不夠重視課堂中的小專題，仍然采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

3專題教學(xué)的基本方法

3.1提煉數(shù)學(xué)教材

在中考的數(shù)學(xué)試卷中，大多數(shù)的題型都是基礎(chǔ)題型，能夠在教材的復(fù)習(xí)提綱中找到原型；其余的題型主要通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的綜合重組與遷移應(yīng)用，成為考查知識(shí)點(diǎn)較多的綜合題目.1因此教師在采用小專題的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)安排時(shí)，要能夠深入研究數(shù)學(xué)教材，從實(shí)際教材出發(fā)，進(jìn)行提煉、升華.教師可以對(duì)已有的例題進(jìn)行調(diào)整、創(chuàng)新、編排，最終使教材習(xí)題偏向于中考的難度和出題方式，由此鍛煉學(xué)生的解題能力.

3.2教學(xué)內(nèi)容循序漸進(jìn)

復(fù)習(xí)是對(duì)整個(gè)初中知識(shí)的回顧和整理，因此知識(shí)點(diǎn)較為繁雜，不易梳理.教師在復(fù)習(xí)之前要能夠做到有的放矢、循序漸進(jìn)，按照一定的邏輯思維和框架進(jìn)行復(fù)習(xí)講解，否則學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)沒有清晰的認(rèn)知，可能會(huì)導(dǎo)致復(fù)習(xí)效果較差.為了循序漸進(jìn)地進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，教師可以用專題的形式展開，從整體到局部，再有目的、有順序地填充細(xì)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，既能夠符合學(xué)生的認(rèn)知，又能夠最大程度地避免對(duì)知識(shí)點(diǎn)的遺漏，增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果.

3.3重視專題之前的數(shù)學(xué)關(guān)系

教師在采用小專題的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先分析不同知識(shí)點(diǎn)之間的共性，將共性較為明顯的相關(guān)部分進(jìn)行整合，如與數(shù)值相關(guān)的代數(shù)知識(shí)、與圖形相關(guān)的幾何知識(shí).除此之外，教師還要注重專題與專題之間的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，如代數(shù)專題與幾何專題是并列的數(shù)學(xué)部分，而平面幾何與空間立體幾何雖然是并列的關(guān)系，卻同屬于幾何專題.只有明確復(fù)習(xí)專題之間的聯(lián)系，才能夠有效幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，從而建立屬于自己的知識(shí)框架.

4初三復(fù)習(xí)中專題教學(xué)策略

4.1確立復(fù)習(xí)目標(biāo)，合理規(guī)劃復(fù)習(xí)專題

在小專題復(fù)習(xí)方式的教學(xué)實(shí)踐中，教師要能夠根據(jù)初中數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)確立合適的復(fù)習(xí)目標(biāo)，并結(jié)合中考數(shù)學(xué)大綱了解每一個(gè)專題的考試要求，以此確立每一個(gè)專題的復(fù)習(xí)要求和不同知識(shí)點(diǎn)的掌握情況等.

通過(guò)研究課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱，教師可以確立正確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，即掌握數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)并能夠進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用.一項(xiàng)小專題教學(xué)其實(shí)可以看作一堂完整的數(shù)學(xué)課，其中包含多個(gè)教學(xué)模塊.[2因此，教師可以將教學(xué)內(nèi)容總體分為代數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì)專題，其中代數(shù)專題分為有理數(shù)、方程以及方程組、函數(shù)、不等式等小專題；幾何專題分為平面圖形、立體幾何等小專題；統(tǒng)計(jì)專題分為概率、數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度、推理證明、統(tǒng)計(jì)案例簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用等小專題，而在每一個(gè)小專題下還可以進(jìn)行更細(xì)致的劃分.在此專題劃分方式之下，學(xué)生能夠清楚地明確自己的復(fù)習(xí)任務(wù)，了解復(fù)習(xí)的最終成效，如在代數(shù)專題要能夠進(jìn)行快速的計(jì)算，掌握相關(guān)計(jì)算的技巧和通用算法；在幾何專題要能夠掌握數(shù)形結(jié)合等基本思想，記憶每一類圖形的性質(zhì)和研究思路；而在統(tǒng)計(jì)專題下只需要進(jìn)行理解和簡(jiǎn)單的實(shí)踐應(yīng)用即可.

4.2尊重學(xué)生差異，分層進(jìn)行專題設(shè)計(jì)

開設(shè)專題復(fù)習(xí)，需要教師做到有的放矢，有目的性地讓學(xué)生復(fù)習(xí)，這樣才會(huì)見到成效，提高復(fù)習(xí)效率.[3初三的復(fù)習(xí)依托于前兩年的知識(shí)基礎(chǔ)，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并不相同，學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生掌握情況優(yōu)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生.教師要在專題復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)中充分尊重學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)能力差異，融入分層設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生選擇適合自己難度和層次的習(xí)題進(jìn)行復(fù)習(xí).

例如，在復(fù)習(xí)平面幾何中的圖形相似問題時(shí)，教師可以在課堂講解完相似圖形的基礎(chǔ)性質(zhì)之后，通過(guò)課后練習(xí)題進(jìn)行補(bǔ)充和總結(jié)，使學(xué)生快速掌握相似圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和相關(guān)定理.由于學(xué)生的基礎(chǔ)不同，教師在設(shè)計(jì)該專題的作業(yè)時(shí)，可以將作業(yè)分層設(shè)計(jì)為三層：第一層作業(yè)為最基礎(chǔ)的問答題，主要包括教材中的例題以及相應(yīng)的變式，目的是幫助學(xué)生熟悉相似圖形的性質(zhì)、概念.第二層作業(yè)則主要以練習(xí)題為主，要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧，提高解決數(shù)學(xué)問題的效率，如“如圖1，將 ΔABC 以點(diǎn) o 為位似中心進(jìn)行縮小后，得到新的 ΔA₁B₁C₁ ，如果相似比為 1：2 ，那么兩個(gè)三角形的面積之比為多少”.第三層作業(yè)主要為教師自主命題，不論是難度還是出題方式都更加接近于初三中考的題目，要求學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)理論和解題技巧，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化相似圖形的解題思路，幫助學(xué)生掌握該專題的數(shù)學(xué)問題，如“如圖2，平行四邊形ABCD中，已知 CE：BE 等于 1：3 ，并且 ΔEFC 的面積為1，請(qǐng)計(jì)算 ΔABC 的面積，并給出證明過(guò)程”.

4.3結(jié)合教材，選擇合適的專題內(nèi)容由于每個(gè)教師的復(fù)習(xí)計(jì)劃并不相同，因此學(xué)生的初三復(fù)習(xí)階段可能會(huì)有不同的劃分方式.教師要能夠結(jié)合數(shù)學(xué)教材，為每一階段的復(fù)習(xí)選擇合適的專題復(fù)習(xí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)習(xí)題，最大程度地提高學(xué)生的解題能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

以平面幾何圖形的專題復(fù)習(xí)為例.第一階段的復(fù)習(xí)中，教師可以先將圖形進(jìn)行分類，然后依次講解每一種圖形的具體差異和相關(guān)性質(zhì)，如在平行四邊形復(fù)習(xí)中，可以復(fù)習(xí)它的證明方法、定理和性質(zhì)；在圓的復(fù)習(xí)中，將重點(diǎn)放在圓的面積、半徑之間的關(guān)系和常用的性質(zhì)中；在三角形的復(fù)習(xí)中，細(xì)致地講解三角形的中位線、高線和垂直平分線的作用和性質(zhì)等.在第二階段的復(fù)習(xí)中，教師可以將平面圖形作為一個(gè)專題講解，強(qiáng)化專題的聯(lián)系，減弱專題內(nèi)不同平面圖形之間的區(qū)別，如以一道平面圖形分析綜合題入手，從題目中引導(dǎo)學(xué)生逐步回顧所講解的圖形性質(zhì)和特點(diǎn)，或者利用圓內(nèi)接四邊形、圓外接四邊形等相關(guān)題目的聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓、四邊形、三角形等平面圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成整體思維，站在宏觀的角度進(jìn)行分析，有效地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)整體思維和數(shù)形結(jié)合思維.在第三階段的復(fù)習(xí)中，教師可以將第二階段的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行深化，使學(xué)生養(yǎng)成綜合思考的習(xí)慣，而不是看到四邊形就想四邊形的性質(zhì)特點(diǎn)、看到三角形就回顧三角形的做題方法，要能夠真正將平面圖形看作一個(gè)整體，由此實(shí)現(xiàn)“平面圖形”專題教學(xué)的目標(biāo)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率.

4.4復(fù)習(xí)反思總結(jié)，重視歸納

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（H.Freudenthal）指出，反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力.4在數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生需要從整體的角度思考自己的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，從而提高自己的數(shù)學(xué)解題能力，增強(qiáng)復(fù)習(xí)效率.

在復(fù)習(xí)函數(shù)相關(guān)專題時(shí)，除了要對(duì)函數(shù)的定義、性質(zhì)、分類進(jìn)行總結(jié)之外，學(xué)生還要對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理歸納，分析做錯(cuò)的原因.在復(fù)習(xí)過(guò)程中將知識(shí)點(diǎn)和做錯(cuò)的題目進(jìn)行總結(jié)，找到自己復(fù)習(xí)中的問題，及時(shí)改進(jìn)，提高復(fù)習(xí)效率.

4.5考察學(xué)情，進(jìn)行模式專題教學(xué)

初三復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師可以在專題復(fù)習(xí)的過(guò)程中加入模式教學(xué)的方式，如情境創(chuàng)設(shè)、精講精練、小組合作等，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)新復(fù)習(xí)方式.

在復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率專題時(shí)，由于統(tǒng)計(jì)概率的相關(guān)知識(shí)和計(jì)算都來(lái)源于實(shí)際生活，如抽獎(jiǎng)、抽簽、摸球、盈利虧損等，教師可以在復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率時(shí)創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，更好地引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí).教師可以在講解“貨比三家\"問題時(shí)，首先給予學(xué)生三個(gè)商家的相關(guān)信息并提問“小紅今天需要購(gòu)買三件T恤，但是三家商店的價(jià)格、材質(zhì)都有所不同，如果你是小紅，你會(huì)怎樣購(gòu)買？在哪里購(gòu)買？重點(diǎn)參考哪些因素作為購(gòu)買指標(biāo)”，隨后引導(dǎo)學(xué)生在情境中思考，解決概率統(tǒng)計(jì)問題.除此之外，在復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)專題時(shí)，教師可以先重點(diǎn)選取解直角三角形作為復(fù)習(xí)內(nèi)容，然后進(jìn)行精講精練，有效提高學(xué)生做這一類題目的正確率.在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)專題下的等可能事件時(shí)，教師可以采用小組合作的復(fù)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行等可能事件以及概率計(jì)算的分析學(xué)習(xí)，有效解決這類專題中出現(xiàn)的問題

5結(jié)語(yǔ)

初三作為中考的重要階段，需要教師和學(xué)生投入較多的注意力和時(shí)間進(jìn)行教學(xué)和復(fù)習(xí).鑒于此，教師可以采用專題復(fù)習(xí)的方式，將初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以專題形式總結(jié)歸納，以圖表形式進(jìn)行記憶展示，提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率，助力學(xué)生取得更好的考試成績(jī).

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