數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)幾何基礎(chǔ)教學(xué)中的實踐

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是提高學(xué)生空間感知能力和幾何直觀理解能力的重要策略。該教學(xué)思想強調(diào)數(shù)學(xué)概念與形態(tài)表征的緊密聯(lián)系，旨在通過直觀的形象輔助，使學(xué)生更有效地掌握抽象的幾何理論知識。

同時，數(shù)形結(jié)合不局限于視覺輔助，還通過具體的物理操作、符號語言的運用以及信息技術(shù)工具的整合，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和問題解決能力。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的幾何思維發(fā)展尤為關(guān)鍵，甚至能影響學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及思維方式。

一、數(shù)形結(jié)合思想的理論基礎(chǔ)

數(shù)形結(jié)合思想以認(rèn)知發(fā)展理論為依據(jù)，如皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，強調(diào)小學(xué)生正處于從具體操作階段向形式操作階段過渡的關(guān)鍵時期。在這一階段，學(xué)生的思維開始從依賴直觀感受的具體表象，向能夠進行抽象思維和邏輯推理的形式表象轉(zhuǎn)變。數(shù)形結(jié)合思想正是利用這一認(rèn)知特點，通過具體的、可操作的物理模型或圖形，使學(xué)生在操作和觀察中發(fā)現(xiàn)幾何概念和規(guī)律，從而逐漸過渡到理解更抽象的幾何理論。

同時，數(shù)形結(jié)合思想受到維果茨基社會文化理論影響，認(rèn)為學(xué)習(xí)是在社會互動中發(fā)生的，強調(diào)教師與同伴的合作對學(xué)生理解幾何概念至關(guān)重要。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠通過語言交流更深入地理解幾何信息，而且能夠在社會化的情境中通過觀察和模仿學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何操作和思考方式。因此，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略常常包括小組討論、合作解題等元素，旨在通過社會互動促進學(xué)生認(rèn)知發(fā)展。

二、基于數(shù)形結(jié)合思想的幾何基礎(chǔ)教學(xué)策略

（一）利用多媒體工具提高直觀理解能力

多媒體工具包括計算機軟件、動畫、視頻和互動白板等，可以在課堂上為學(xué)生提供動態(tài)、多維的視覺體驗，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概念和原理尤為重要。這些工具的使用不僅使抽象的幾何形狀和圖形變得直觀易懂，還能夠通過模擬幾何圖形的變換過程，幫助學(xué)生理解幾何概念在真實世界中的應(yīng)用和表現(xiàn)形式。

多媒體工具的使用可以提高學(xué)生的空間直觀思維能力?？臻g直觀思維是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而多媒體通過視覺和聽覺的雙重刺激，使學(xué)生更加直觀地把握形狀的屬性和空間位置關(guān)系，從而更好地進行空間推理。此外，動態(tài)的多媒體內(nèi)容能夠吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣和參與度，這對于小學(xué)階段的學(xué)生尤為重要，因為學(xué)生的注意力容易分散，而有趣的視覺和聲音元素可以有效地集中學(xué)生的注意力。

在教學(xué)設(shè)計中，教師需要注意多媒體工具的選擇和使用方式，理想的多媒體教學(xué)資源應(yīng)具備豐富的互動性以及良好的適應(yīng)性。教師需要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，靈活設(shè)計多媒體教學(xué)活動，確保課堂教學(xué)效果最大化。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體\"時，教師可以通過多媒體工具幫助學(xué)生理解三維圖形與二維圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些形狀，探索長方體和正方體的邊、頂點、面以及體積、表面積計算等內(nèi)容。

在教學(xué)實踐中，教師可以利用3D模型軟件和互動白板進行演示，引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作來深入理解長方體和正方體的特性。

首先，引入長方體和正方體的基本概念，使用多媒體工具展示這些幾何體的三維模型，通過旋轉(zhuǎn)、放大和縮小，讓學(xué)生從不同的角度觀察這些形狀，理解圖形的空間結(jié)構(gòu)。

其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體和正方體的面和邊是如何相互連接的，思考如何通過計算邊長來確定這些形狀的體積和表面積。

再次，教師可以通過互動白板設(shè)置探索任務(wù)，讓學(xué)生自行操作3D模型軟件，以探索不同的長方體和正方體的屬性，如長、寬、高，并試著調(diào)整模型的尺寸，預(yù)測并計算其體積和表面積的變化。

最后，教師提出問題：“如果一個長方體的長和寬增加了，它的體積和表面積會發(fā)生哪些變化？”促使學(xué)生運用觀察和數(shù)學(xué)計算相結(jié)合的方法，加深對幾何體變化規(guī)律的理解。多媒體工具的有效運用不僅提高了學(xué)生的直觀觀察能力和操作能力，還促進了學(xué)生問題解決能力的發(fā)展，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）結(jié)合實踐操作提高感知能力

通過實際操作和實物操縱，學(xué)生能夠直接體驗幾何形狀的物理屬性，從而提高感知能力和直觀理解能力。實踐操作環(huán)節(jié)的設(shè)計需要跳出傳統(tǒng)的抽象教學(xué)模式，通過具體化和情境化的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在親身體驗中掌握幾何概念。空間感知能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力之一，也是學(xué)生理解幾何知識必備的技能，通過實踐操作，學(xué)生能夠了解并操作幾何圖形，如對幾何圖形進行拼接、移動等，從而理解幾何圖形的形狀特點，探索圖形的構(gòu)成原理，進而提高空間轉(zhuǎn)換與視覺分析能力。

同時，實踐操作還能讓學(xué)生在趣味性的動手操作中自主發(fā)現(xiàn)更多知識，關(guān)注知識的形成過程，在不斷的嘗試與發(fā)現(xiàn)中形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，并培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。在設(shè)計實踐操作活動時，教師需要采用科學(xué)的材料并構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在積極的氛圍下展開實踐探索，激發(fā)好奇心與探索欲，同時，設(shè)計趣味性與挑戰(zhàn)性兼具的活動內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生深入思考，增強學(xué)生的過程體驗。

例如，在教學(xué)“平行四邊形和梯形\"部分時，首先，教師可以介紹平行四邊形與梯形的基本屬性，從生活的角度引入這些圖形出現(xiàn)的各個場景，并讓學(xué)生觀察圖形的邊和角有什么特點，分析圖形是否對稱。其次，組織學(xué)生以小組為單位開展實踐探索活動，活動主題是“構(gòu)建一個平行四邊形/梯形”。教師可以準(zhǔn)備不同顏色的幾何拼板，讓學(xué)生運用這些形狀和顏色各不相同的三角形、正方形、長方形試著拼出一個平行四邊形以及梯形。

在這個活動中，學(xué)生需要先觀察平行四邊形和梯形的特征，再嘗試用各個圖形去拼接，拼接方案有很多種，如兩個三角形可能拼成一個平行四邊形，一個正方形/長方形加兩個三角形也可能拼成一個平行四邊形或梯形，但是對三角形的邊長有一定的要求。在這個實踐探索環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅了解了平行四邊形和梯形的幾何特征，還從圖形組合的角度探索了幾何圖形的結(jié)構(gòu)特性。最后，教師可以通過畫一畫、拼一拼的方式，讓學(xué)生試著將一個平行四邊形和一個梯形拼接在一起，并計算這個組合圖形的周長和面積，從而通過知識的拓展提高學(xué)生的圖形感知能力和操作能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（三）運用故事教學(xué)促進概念理解

故事教學(xué)法指的是將抽象的數(shù)學(xué)知識融入生動有趣的故事情境，讓原本枯燥的幾何知識變得更加生動，且能夠基于故事情境來理解知識，達到降低難度和加深記憶的效果。通過故事情境的創(chuàng)建，學(xué)生能夠看到幾何知識在情境中的應(yīng)用，如利用幾何圖形來設(shè)計一個花園或布置一個房間，也可以在虛構(gòu)的情境中探索幾何知識，如教學(xué)樓的設(shè)計與建造。

這樣的學(xué)習(xí)方式能夠讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，并運用幾何知識思考解決方案，從而深化對概念的理解，提高解決問題的能力。

在設(shè)計故事教學(xué)內(nèi)容時，教師需要確保故事內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)緊密結(jié)合，而且能夠有效引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用幾何概念來解決問題。有趣的故事應(yīng)當(dāng)具有吸引力，能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使其積極參與教學(xué)活動，同時保證故事結(jié)構(gòu)清晰、易于學(xué)生理解，并能夠自然地引入幾何問題和幾何概念。

例如，在教學(xué)“三角形\"相關(guān)知識時，教師可以引入一個簡單的“小松鼠尋松果\"的故事：秋天，小松鼠開始囤積糧食準(zhǔn)備過冬，但它的鄰居想不旁而獲，找到小松鼠藏松果的地方并偷走了很多松果。學(xué)生需要幫助小松鼠找回被偷走的松果。教師通過黑板或多媒體課件展示小松鼠家、鄰居家、鄰居藏松果的位置三個地點。第一站，小松鼠來到鄰居家發(fā)現(xiàn)沒有人；第二站，小松鼠去鄰居藏松果的地方拿回松果；第三站，小松鼠回到家。三個位置在地圖上連成一個三角形，教師提出問題，讓學(xué)生判斷這個三角形是什么三角形，或者標(biāo)注距離，讓學(xué)生算一算小松鼠一共走了多遠。通過將有趣的故事情境融入幾何知識，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在積極的狀態(tài)下學(xué)習(xí)，掌握幾何基礎(chǔ)知識的同時了解幾何知識在生活中的實用性。

（四）基于藝術(shù)創(chuàng)造進行幾何探索

藝術(shù)創(chuàng)造與數(shù)學(xué)有著密切聯(lián)系，許多藝術(shù)作品中都能看到幾何的影子，如繪畫、雕塑、建筑等。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師組織藝術(shù)創(chuàng)造活動，讓學(xué)生學(xué)會運用幾何知識來完成創(chuàng)作，表達幾何圖形的美和功能性，進而加深對幾何知識的理解與應(yīng)用。

幾何藝術(shù)活動能夠突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的限制，通過創(chuàng)意活動連接數(shù)學(xué)與藝術(shù)，提高學(xué)生的幾何直觀理解能力，同時促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在活動的設(shè)計上，教師需要注重材料和主題的選擇，讓學(xué)生圍繞感興趣的方向或主題自由探索，并鼓勵他們通過合作討論等方式探索幾何圖形的多樣性與變化性，發(fā)現(xiàn)幾何藝術(shù)作品中的數(shù)學(xué)元素，如幾何形狀、對稱等。

在活動實施的過程中，教師可以先運用多媒體課件展示幾個與幾何形狀有關(guān)的藝術(shù)作品，讓學(xué)生觀察圖形的形狀、顏色、線條等元素，激發(fā)學(xué)生的觀察力和想象力。然后引出活動主題——“創(chuàng)造一個獨特的幾何作品”，讓學(xué)生在小組中討論，試著根據(jù)以往學(xué)過的幾何知識討論作品的構(gòu)思，例如運用對稱的方法構(gòu)圖并設(shè)計一個多邊形，或者將長方體和正方體等立體圖形與三維、二維圖形結(jié)合，畫出一個新奇的幾何圖形。

在活動過程中，教師可以提供彩紙、剪刀、膠水、圓規(guī)、直尺等工具，讓學(xué)生先試著繪制一個初稿，如有的學(xué)生想將圓球放在一個正方體中，但如何在紙上畫出來需要多次嘗試；還有的學(xué)生先用圓形、長方形等形狀畫了一個小人，并在小人身上畫了三角形和菱形等多種圖形作為衣服和帽子，接著給這些圖形涂上不同的顏色，這也是一個新奇的想法。

在活動最后，教師可以組織一個展示分享環(huán)節(jié)，讓學(xué)生介紹一下自己的作品，說一說使用了哪些幾何圖形。在分享與交流中，學(xué)生還能夠了解同學(xué)的思路，借鑒同學(xué)的優(yōu)勢，取長補短，從而讓幾何學(xué)習(xí)變得更具動態(tài)性和互動性，在具有創(chuàng)造力的課堂環(huán)境中進一步探索幾何的美。

（五）通過游戲拓展學(xué)習(xí)深度

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入游戲機制，如挑戰(zhàn)、積分、競爭、合作等，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，增強學(xué)生的參與感，從而加強學(xué)生對幾何概念的掌握與應(yīng)用。這種方法不僅使學(xué)習(xí)過程更具吸引力，還能幫助學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中深化對復(fù)雜幾何理論知識的理解。

游戲化學(xué)習(xí)的核心在于將學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生可以互動參與的游戲任務(wù)，而在幾何知識教學(xué)中，教師可以設(shè)計與幾何形狀相關(guān)的解謎游戲或競賽游戲，通過這些活動，學(xué)生不僅能夠鞏固已學(xué)的幾何知識，還能在解決具體問題的過程中發(fā)展空間感知能力和邏輯思維。

例如，教師可以設(shè)計一個“幾何探險\"游戲，每個關(guān)卡都是一個對應(yīng)圖形面積計算的問題。學(xué)生以小組為單位參與，每個關(guān)卡記錄各小組計算出結(jié)果的時間，并按照所用時間分別計3分、2分、1分、0分，回答錯誤則扣1分。第一個關(guān)卡為正方形，第二個關(guān)卡為長方形，接下來是三角形、平行四邊形等，每個關(guān)卡的問題可以靈活設(shè)計，如將游戲主題設(shè)計為“探尋寶物”，關(guān)卡路徑分別包括河流、村莊、森林、營地等。如某個關(guān)卡需要在森林的一片不規(guī)則空地上建立一個臨時營地，教師可以設(shè)計問題“這片空地的面積是多大”，并在黑板上畫出這片空地的形狀，形狀可以進行調(diào)整，讓學(xué)生運用長方形、正方形、三角形等面積計算公式計算出空地的面積。

游戲化的教學(xué)方式不僅能夠為學(xué)生提供生動有趣的游戲體驗，而且讓幾何知識更具趣味性與互動性，用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)幾何基礎(chǔ)教學(xué)中的應(yīng)用為學(xué)生提供了一個深入、多維的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生能夠通過直觀感知、實際操作以及創(chuàng)造性探索有效地理解幾何概念。多媒體工具、實踐操作、故事教學(xué)、藝術(shù)創(chuàng)造、游戲活動等方式的運用，不僅增強了教學(xué)的互動性和趣味性，而且提升了學(xué)生的空間感知能力和幾何思維技能。這些教學(xué)方法通過數(shù)形結(jié)合的方式，將原本抽象的幾何知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠通過觀察、感受、操作等互動形式理解的內(nèi)容，從而深化了學(xué)生對數(shù)學(xué)幾何知識的掌握。

（于歌）