基于學(xué)生差異的小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2025）19-0057-04

隨著對個(gè)性化教育需求的認(rèn)識(shí)逐漸加深，傳統(tǒng)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、同質(zhì)化教育方式已難以滿足當(dāng)今社會(huì)對人才多樣性和創(chuàng)新力的迫切需求?！胺痔荻?，明目標(biāo)”倡導(dǎo)的是在教育實(shí)踐中，教師根據(jù)學(xué)生的個(gè)人特質(zhì)和現(xiàn)有能力水平，制訂差異化教學(xué)計(jì)劃，設(shè)立既具有挑戰(zhàn)性又符合現(xiàn)實(shí)可達(dá)性的個(gè)人發(fā)展目標(biāo)。這種做法能有效避免教育資源的浪費(fèi)，最大化激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升學(xué)習(xí)效能，構(gòu)建逐步遞進(jìn)的學(xué)習(xí)階梯，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

一、掌握學(xué)生差異一打造個(gè)性化學(xué)習(xí)理念

2021年7月，“雙減”政策通過減少家庭作業(yè)總量、規(guī)范課外輔導(dǎo)班緩解中小學(xué)生學(xué)業(yè)壓力，促使學(xué)生健康成長，為個(gè)性化學(xué)習(xí)騰出了時(shí)間和空間，要求學(xué)?？茖W(xué)安排作業(yè)難度與量級(jí)，提倡因材施教，鼓勵(lì)開展素質(zhì)教育活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)。自2022年秋季學(xué)期起施行的新課標(biāo)，覆蓋小學(xué)至初中全科，體現(xiàn)了國家對未來人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略導(dǎo)向。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的培育，重視學(xué)生個(gè)性發(fā)展與終身學(xué)習(xí)能力的建設(shè)，明確指出應(yīng)根據(jù)不同年齡段學(xué)生的身心特點(diǎn)，設(shè)計(jì)差異化的課程內(nèi)容與評價(jià)體系，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

傳統(tǒng)教育模式下，教師普遍采取“統(tǒng)一分配”的作業(yè)制度，即為所有學(xué)生提供同樣的作業(yè)清單，這種“一刀切”策略雖便于集體管理，但隨著教育理念的不斷升級(jí)，已難以適應(yīng)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方向。個(gè)性化學(xué)習(xí)指根據(jù)每名學(xué)生獨(dú)特的學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣、能力和需求，定制教育內(nèi)容、方法和節(jié)奏的教育理念。個(gè)性化學(xué)習(xí)作為21世紀(jì)教育領(lǐng)域的前沿趨勢，代表以人為本的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變，超越了傳統(tǒng)的大規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化教育框架，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的獨(dú)特性，通過識(shí)別和響應(yīng)個(gè)體差異，提供定制化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這一理念認(rèn)為，教育不僅是傳授知識(shí)的過程，更是發(fā)掘潛能、培養(yǎng)創(chuàng)造力和社會(huì)情感技能的綜合工程。個(gè)性化學(xué)習(xí)理念倡導(dǎo)以學(xué)生為中心，深入掌握每名學(xué)生的特點(diǎn)，實(shí)施量身定制的教學(xué)計(jì)劃，保證教育公平與高效。個(gè)性化學(xué)習(xí)的核心優(yōu)勢在于讓每名學(xué)生都能立足于自身?xiàng)l件，探索最適合的成長路徑，教師提供恰當(dāng)?shù)馁Y源與支撐，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，通過多樣化教學(xué)手段激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，融合多元視角解析教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，為學(xué)生構(gòu)建扎實(shí)的知識(shí)體系。

在明確學(xué)生差異的過程中，教師通過綜合評測、課堂觀察、家校交流等途徑積累詳盡信息，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、擅長領(lǐng)域、現(xiàn)階段水平分級(jí)歸類，運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)工具，在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的數(shù)據(jù)分析功能，整理與解讀大量數(shù)據(jù)，識(shí)別學(xué)習(xí)趨勢和異常情況，更精準(zhǔn)地定位學(xué)生需求。將前期收集的信息進(jìn)行整理，建立學(xué)生個(gè)人成長檔案，記錄每名學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)習(xí)態(tài)度以及潛在興趣，對不同教學(xué)方法的反應(yīng)、解決難題的方式以及合作與獨(dú)立學(xué)習(xí)的情況，作為后續(xù)教學(xué)決策的重要參考。

二、目標(biāo)引領(lǐng)一一構(gòu)筑多元成長階梯

目標(biāo)是學(xué)生努力的方向，也是衡量學(xué)習(xí)成效的標(biāo)準(zhǔn)，在分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，目標(biāo)設(shè)定應(yīng)兼顧共性與個(gè)性，既反映課程大綱的基本要求，也照顧學(xué)生的個(gè)別差異和發(fā)展?jié)撃?。首先，基于課程標(biāo)準(zhǔn)，確定所有學(xué)生必須達(dá)到的基本知識(shí)與技能目標(biāo)，這是所有學(xué)生都應(yīng)掌握的內(nèi)容。其次，細(xì)化層次目標(biāo)，基礎(chǔ)層次面向初級(jí)學(xué)習(xí)者或需要額外支持的學(xué)生，掌握最基本的概念和技能，能夠正確執(zhí)行簡單的算術(shù)運(yùn)算，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，填補(bǔ)知識(shí)空白，能順利過渡到下一階段的學(xué)習(xí)，逐步引入更深入的概念和理解，提升綜合應(yīng)用能力。進(jìn)階層次面向具備一定基礎(chǔ)的學(xué)生，加深對知識(shí)點(diǎn)的理解應(yīng)用，目標(biāo)是深化理解、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決常規(guī)問題，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決生活中的實(shí)際問題。拓展層次面向已掌握基礎(chǔ)知識(shí)并表現(xiàn)出較強(qiáng)能力的學(xué)生，目標(biāo)著重于深度理解和高階思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)造力和批判性思維，鼓勵(lì)創(chuàng)新思維與綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決開放性問題。除分層目標(biāo)外，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的特長和興趣，設(shè)置具有激勵(lì)性的個(gè)性化目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生在特定領(lǐng)域深人探索，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。

三、創(chuàng)新實(shí)踐一融合趣味與實(shí)效的作業(yè)設(shè)計(jì)

（一）基礎(chǔ)層作業(yè)：復(fù)習(xí)與強(qiáng)化

基礎(chǔ)層作業(yè)重點(diǎn)在于鞏固核心概念，加強(qiáng)計(jì)算能力和基礎(chǔ)解題技巧，熟練掌握并應(yīng)用基本知識(shí)點(diǎn)。布置作業(yè)時(shí)將課本與生活鏈接，選擇教材中的典型例題，結(jié)合實(shí)際生活情景改編，使抽象的概念變得更加具體和貼近生活，如將加減法練習(xí)嵌人購物清單或家庭預(yù)算管理的情境中，學(xué)生在游戲中理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。設(shè)計(jì)卡片游戲作業(yè)，每張卡片上展示一個(gè)數(shù)字或概念，通過匹配、排序等游戲規(guī)則，學(xué)生在輕松的環(huán)境中快速回憶并運(yùn)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，這種方法尤其適合低年級(jí)學(xué)生，提高記憶力和反應(yīng)速度。布置作業(yè)時(shí)還可以借助多媒體資源，利用動(dòng)畫短片或交互式軟件，呈現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)算過程，如分解質(zhì)因數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換等，形象直觀展示算法步驟，加深理解，設(shè)置互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生跟隨提示操作，實(shí)時(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。組織定期的基礎(chǔ)知識(shí)小測驗(yàn)或競賽，鼓勵(lì)學(xué)生之間友好競爭，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，設(shè)計(jì)積分制，累積一定分?jǐn)?shù)后解鎖特別獎(jiǎng)勵(lì)，如額外休息時(shí)間或自選讀物等，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與復(fù)習(xí)活動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生將部分基礎(chǔ)層作業(yè)帶回家，與家人一起完成，如一起制訂一周飲食計(jì)劃時(shí)討論單位換算，或在購物時(shí)練習(xí)估算成本，將理論知識(shí)與日常生活緊密相連，進(jìn)一步加深印象?；A(chǔ)層作業(yè)不再只是枯燥的記憶和重復(fù)，而是轉(zhuǎn)變成生動(dòng)有趣的過程，有效促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化和技能的精煉。

例如，以人教版一年級(jí)上冊“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”為例，教師為學(xué)生提供一系列簡單直觀的圖形輔助材料，小動(dòng)物卡片或水果圖片，學(xué)生通過數(shù)數(shù)的方式完成簡單的加法操作。教師還可以設(shè)計(jì)互動(dòng)小游戲，如電子版“找朋友”，即匹配相同數(shù)量物品的游戲，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)感的直覺認(rèn)識(shí)，復(fù)習(xí)核心概念，加強(qiáng)計(jì)算能力和基礎(chǔ)解題技巧。通過選擇課本上的例題，以及相似類型的練習(xí)題，利用圖文并茂的卡片游戲，幫助學(xué)生快速記憶數(shù)字及其順序，寓教于樂。

（二）進(jìn)階層作業(yè)：深化理解與應(yīng)用

進(jìn)階層作業(yè)目標(biāo)在于深化學(xué)生對核心概念的理解，培養(yǎng)將知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力，面對這一層次的作業(yè)，學(xué)生將遇到更為復(fù)雜的問題，需要調(diào)動(dòng)更多的思考和創(chuàng)造力。教師布置作業(yè)時(shí)設(shè)計(jì)跨章節(jié)綜合應(yīng)用，涉及多個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生回顧舊知，將分散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，如涉及代數(shù)方程和幾何圖形結(jié)合的題目，要求學(xué)生先解出方程得到參數(shù)值，再利用數(shù)值繪制圖形，最后根據(jù)圖形特性得出結(jié)論。布置作業(yè)時(shí)創(chuàng)建貼近生活的實(shí)際場景，讓學(xué)生置身其中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問題，如設(shè)計(jì)城市規(guī)劃項(xiàng)目，要求學(xué)生計(jì)算建筑成本、面積規(guī)劃及資源分配等問題，涉及比例、測量、概率等多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的能力。

例如，以人教版四年級(jí)上冊“角的度量”及“平行四邊形和梯形”為例，教師設(shè)計(jì)融合兩章內(nèi)容的游戲作業(yè)《圖形偵探記》，加深對平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)，練習(xí)角度測量基本技能，培養(yǎng)觀察與推理能力。假設(shè)你是一名圖形偵探，在一個(gè)充滿圖形的城市里，你需要通過觀察和測量，幫助解決與平行四邊形和梯形有關(guān)的謎題。觀察給定的幾張圖片，指出哪張圖片顯示的是平行四邊形，哪張是梯形。解釋你的判斷理由，如提及平行邊、角度等特征。使用角度測量器，測量所提供的梯形和平行四邊形中的角的度數(shù)。列出每個(gè)圖形中四個(gè)角的度數(shù)，確認(rèn)是否符合你所知的平行四邊形和梯形的角的性質(zhì)。根據(jù)描述，畫出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。要求：平行四邊形必須包含一對銳角和一對鈍角;梯形至少包含一個(gè) 90^° 角。記錄你在執(zhí)行任務(wù)中學(xué)到的新知識(shí)，如某個(gè)圖形的獨(dú)特性質(zhì)，或者在測量角度時(shí)遇到的有趣發(fā)現(xiàn)。通過簡單而直接的任務(wù)形式，幫助學(xué)生鞏固平行四邊形和梯形的概念，提供了實(shí)踐測量角度的機(jī)會(huì)，激發(fā)對數(shù)學(xué)圖形的興趣。

（三）拓展層作業(yè)：創(chuàng)新與高階思考

為培養(yǎng)學(xué)生的探索欲望和創(chuàng)新能力，引人更加開放、綜合性較強(qiáng)的拓展層作業(yè)，教師設(shè)置開放性問題、競賽級(jí)別題目、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)、研究小課題等。提出沒有唯一答案的問題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，尋找多種可能的解決方案，如，“如果你是一名科學(xué)家，如何設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)水的灌溉系統(tǒng)？”要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理，還要考慮環(huán)保、經(jīng)濟(jì)等因素，促進(jìn)跨學(xué)科思維的培養(yǎng)。開展小組合作項(xiàng)目，圍繞某一專題展開深入研究，激發(fā)學(xué)生的探究精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，組織學(xué)生分成小組，共同探討某一領(lǐng)域的前沿問題，每個(gè)小組搜集資料，進(jìn)行初步的研究，然后準(zhǔn)備一份報(bào)告或演示文稿，分享給全班，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作精神和公開演講能力。啟動(dòng)長期項(xiàng)目，讓學(xué)生圍繞某個(gè)主題開展深入研究，如環(huán)境污染的影響因素分析，或策劃社會(huì)公益活動(dòng)，提升學(xué)生的研究技能，激發(fā)對社會(huì)責(zé)任感的認(rèn)識(shí)。

例如，組織班級(jí)內(nèi)部的“小小市場活動(dòng)”，學(xué)生分組討論后，選定某個(gè)產(chǎn)品作為銷售對象，并自主設(shè)計(jì)價(jià)格策略、宣傳方案以及成本預(yù)算等環(huán)節(jié)。在整個(gè)過程中，學(xué)生用到各種數(shù)學(xué)知識(shí)，包括計(jì)算、概率統(tǒng)計(jì)甚至初級(jí)經(jīng)濟(jì)原理進(jìn)行決策分析，考驗(yàn)了個(gè)人綜合素質(zhì)，也促進(jìn)了團(tuán)隊(duì)間的有效溝通與協(xié)作。設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)城市”綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生分組扮演不同的角色，如建筑師、銀行家、超市經(jīng)理等，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)完成一系列任務(wù)。建筑設(shè)計(jì)師負(fù)責(zé)規(guī)劃城市布局、計(jì)算建筑面積、設(shè)計(jì)合理的空間利用率；銀行家管理市民賬戶、教授復(fù)利計(jì)算、策劃儲(chǔ)蓄計(jì)劃；超市經(jīng)理負(fù)責(zé)庫存管理、定價(jià)策略、優(yōu)惠促銷設(shè)計(jì)、顧客流量預(yù)測。擔(dān)任超市經(jīng)理的學(xué)生小組，接到“優(yōu)化貨架布局”的任務(wù)，使用面積與體積的概念，設(shè)計(jì)最佳的貨物擺放位置；應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)，分析熱銷商品的購買頻次，制訂補(bǔ)貨策略；運(yùn)用圖形與數(shù)據(jù)分析，預(yù)測未來銷量，避免過度庫存或缺貨現(xiàn)象。通過情景模擬，學(xué)生加深對數(shù)學(xué)重要性的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)的力量，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活場景，在玩樂中學(xué)以致用，提高解決問題的能力。

四、反饋閉環(huán)—?jiǎng)討B(tài)評估機(jī)制

教師布置分層作業(yè)時(shí)應(yīng)在每學(xué)期初和中期進(jìn)行重新評估，根據(jù)學(xué)生進(jìn)步情況適時(shí)調(diào)整層級(jí)，允許學(xué)生在一定范圍內(nèi)自由選擇難度，激發(fā)自主學(xué)習(xí)動(dòng)力，采取動(dòng)態(tài)評估機(jī)制，形成反饋閉環(huán)，及時(shí)根據(jù)學(xué)生的能力和需求給予針對性的反饋。動(dòng)態(tài)反饋是一種持續(xù)的過程，及時(shí)響應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度、個(gè)性特點(diǎn)，以及學(xué)術(shù)成就的變化，適時(shí)地調(diào)整教學(xué)方法和學(xué)習(xí)策略，反饋應(yīng)是建設(shè)性和激勵(lì)性的，既要指出不足之處，也要肯定優(yōu)點(diǎn)，避免打擊自信心。教師利用教學(xué)軟件和在線平臺(tái)追蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡，自動(dòng)化的數(shù)據(jù)分析快速識(shí)別學(xué)習(xí)模式和困難點(diǎn)。數(shù)字工具也可以提供即時(shí)反饋，如在線練習(xí)的實(shí)時(shí)得分和解釋，幫助學(xué)生即刻糾正錯(cuò)誤。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評估，對自己的學(xué)習(xí)過程負(fù)責(zé)，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，自我反思可以提高元認(rèn)知技能，使學(xué)生能夠意識(shí)到學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和強(qiáng)項(xiàng)。設(shè)計(jì)自我評估問卷，內(nèi)容包括學(xué)習(xí)目標(biāo)完成度、時(shí)間管理、情緒狀態(tài)等方面，幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)自我。

鼓勵(lì)學(xué)生之間的相互評價(jià)，提供多角度的反饋，促進(jìn)同伴學(xué)習(xí)和社交技能的發(fā)展，除傳統(tǒng)的筆頭考試外，引入情境模擬、案例分析等形式，考查學(xué)生實(shí)際運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。教師定期與家長溝通，共享學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，邀請家長參與到孩子的學(xué)習(xí)監(jiān)督中來，家長的支持和參與增加學(xué)生的責(zé)任感，在家營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。根據(jù)收到的反饋，教師應(yīng)迅速做出作業(yè)分層上的調(diào)整，完善講解方式，調(diào)整學(xué)習(xí)材料的難度，有助于維持學(xué)生的積極性和參與度，防止挫敗感積累。當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)步或克服難題時(shí)，不論大小，都要給予認(rèn)可和獎(jiǎng)勵(lì)，正面的反饋可以極大地增強(qiáng)學(xué)生的自信，鼓勵(lì)學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

數(shù)學(xué)作業(yè)及時(shí)反饋評價(jià)幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)進(jìn)程、改進(jìn)解題技巧和深化數(shù)學(xué)理解，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示，通過量化的分值，幫助學(xué)生明確優(yōu)勢和待提高的地方，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，持續(xù)提升學(xué)習(xí)成績。

通過構(gòu)建立體、全面的動(dòng)態(tài)反饋體系，滿足學(xué)生的實(shí)時(shí)需求，使教育過程更加靈活有效，定期調(diào)整和精細(xì)規(guī)劃，教師能更好識(shí)別學(xué)生潛能，制訂有效的教學(xué)策略，提高了教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)了師生間的信息流通，激發(fā)了學(xué)生的主體意識(shí)和學(xué)習(xí)自信心，形成良性的學(xué)習(xí)循環(huán)，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)理念的落實(shí)，為終身學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五、結(jié)論

綜上所述，基于學(xué)生差異的小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)是一種有效的教學(xué)策略，關(guān)注學(xué)生的獨(dú)特性，精準(zhǔn)定位學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和發(fā)展?jié)摿?，設(shè)計(jì)個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑，構(gòu)建多元成長階梯，通過多元化的目標(biāo)引領(lǐng)和創(chuàng)新實(shí)踐，激發(fā)了學(xué)生的積極性和創(chuàng)造力，使學(xué)生在適合自己步伐的環(huán)境中成長。分層作業(yè)包括基礎(chǔ)層的鞏固復(fù)習(xí)，進(jìn)階層的深化理解，拓展層的創(chuàng)新思考，覆蓋從基礎(chǔ)知識(shí)到高級(jí)思維的全過程，通過動(dòng)態(tài)評估機(jī)制的建立，形成不斷優(yōu)化的學(xué)習(xí)循環(huán)，最終促進(jìn)所有學(xué)生的全面發(fā)展。

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