學(xué)科素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）18-0023-03

隨著素質(zhì)教育理念的深化，高中數(shù)學(xué)教學(xué)亟須革新教學(xué)方式，以強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維與問(wèn)題解決能力的培養(yǎng).然而，傳統(tǒng)教學(xué)模式聚焦碎片化知識(shí)點(diǎn)講解，忽視知識(shí)體系的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，致使學(xué)生難以構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).針對(duì)這一困境，筆者將大單元教學(xué)模式引人高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)系統(tǒng)化、專(zhuān)業(yè)化的教學(xué)實(shí)踐，助力學(xué)生把握知識(shí)脈絡(luò)，建立知識(shí)間的深層聯(lián)系.

1高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)概述

在新課改浪潮中，核心素養(yǎng)已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心指引.基于“主線(xiàn)一主體—核心內(nèi)容”的結(jié)構(gòu)模式，教學(xué)內(nèi)容與方法正經(jīng)歷系統(tǒng)性革新.在此背景下，高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)順勢(shì)而生，其核心理念為以系統(tǒng)化思維重新規(guī)劃課程體系與課時(shí)安排，整合優(yōu)化教學(xué)資源，構(gòu)建起以核心素養(yǎng)培育為導(dǎo)向的完整教學(xué)體系，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)向縱深發(fā)展.

高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)并非教材內(nèi)容的簡(jiǎn)單堆砌，而是融合知識(shí)體系構(gòu)建、教學(xué)方法創(chuàng)新與學(xué)生能力培養(yǎng)的綜合性教學(xué)策略，該設(shè)計(jì)以整體性、系統(tǒng)性、靈活性為核心特征，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)模式碎片化、孤立化的缺陷.實(shí)踐表明，科學(xué)實(shí)施大單元教學(xué)設(shè)計(jì)能夠促進(jìn)學(xué)生在問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、分析與解決過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)邏輯思維、數(shù)學(xué)建模能力與創(chuàng)新思維的協(xié)同發(fā)展[1].然而，當(dāng)前部分教師對(duì)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)存在認(rèn)知誤區(qū)，將其等同于教學(xué)內(nèi)容的機(jī)械疊加，導(dǎo)致設(shè)計(jì)理念與教學(xué)實(shí)踐脫節(jié).因此，深化數(shù)學(xué)大單元教學(xué)改革的首要任務(wù)，是幫助教師建立對(duì)大單元教學(xué)法的正確認(rèn)知，從學(xué)科整體視角把握單元間邏輯脈絡(luò)，進(jìn)而提升教學(xué)實(shí)踐的有效性與針對(duì)性.

2 高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)現(xiàn)存不足分析

2.1 忽視大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，部分教師受保守教學(xué)理念的束縛，仍沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式，忽視大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的重要價(jià)值.研究數(shù)據(jù)顯示，部分教師對(duì)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)認(rèn)同感較低，未能充分認(rèn)識(shí)其在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì).這種認(rèn)知偏差源于教師固守“單節(jié)課精心準(zhǔn)備即可保障教學(xué)效果”的陳舊觀念，誤認(rèn)為大單元教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏必要性.此外，高中階段學(xué)生學(xué)業(yè)壓力大，教師不僅要承擔(dān)繁重的課堂教學(xué)任務(wù)，還需在課余時(shí)間為學(xué)生答疑、批改作業(yè)，導(dǎo)致其無(wú)暇深入研究大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，時(shí)間與精力的雙重限制進(jìn)一步阻礙了該教學(xué)模式的推廣與應(yīng)用.

2.2 大單元教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)不明確

當(dāng)前，部分高中數(shù)學(xué)教師雖已意識(shí)到大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性，但因缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)，在實(shí)施過(guò)程中容易暴露出目標(biāo)模糊的核心問(wèn)題.具體而言，教師在分解教學(xué)目標(biāo)時(shí)，既缺乏細(xì)致的層級(jí)規(guī)劃，也未明確劃分依據(jù)，致使教學(xué)設(shè)計(jì)思路混亂.加之高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系復(fù)雜、理論性強(qiáng)且知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)緊密，部分教師在構(gòu)建教學(xué)思維導(dǎo)圖時(shí)，生硬拼湊知識(shí)點(diǎn)，未能梳理出清晰的教學(xué)邏輯，導(dǎo)致大單元教學(xué)設(shè)計(jì)碎片化嚴(yán)重，難以形成有機(jī)整體.如此一來(lái)，大單元教學(xué)法徒具形式，其深層育人價(jià)值未能得到充分挖掘.

3 學(xué)科素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

3.1 以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，確定教學(xué)主題

根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》），“集合與常用邏輯用語(yǔ)”是高中數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)的重要組成部分.《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，指出教師應(yīng)合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生使用集合語(yǔ)言概括數(shù)學(xué)對(duì)象的一般特征，以此更好地掌握集合關(guān)系與基本運(yùn)算[2].同時(shí)，教師還需幫助學(xué)生運(yùn)用常用邏輯用語(yǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和推理，以提高數(shù)學(xué)交流的嚴(yán)謹(jǐn)性與準(zhǔn)確性.

在\"集合與常用邏輯用語(yǔ)”大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師首先系統(tǒng)講解集合的基本概念，包括元素與集合的從屬關(guān)系、子集的定義等內(nèi)容，為學(xué)生后續(xù)理解集合的基本運(yùn)算筑牢知識(shí)基礎(chǔ).接著，教師通過(guò)具體案例教學(xué)，如運(yùn)用Venn圖直觀呈現(xiàn)集合間的包含、相交等關(guān)系，幫助學(xué)生深入理解交集、并集和補(bǔ)集的運(yùn)算邏輯與實(shí)際意義.最后，教師還會(huì)針對(duì)充要條件、全稱(chēng)量詞和存在量詞等邏輯用語(yǔ)展開(kāi)詳細(xì)講解，并結(jié)合數(shù)學(xué)命題的真假判斷實(shí)例進(jìn)行演示，以此強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力，提升其數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

3.2 以教材及學(xué)情為依據(jù)，制定教學(xué)目標(biāo)

“集合與常用邏輯用語(yǔ)”是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)重要內(nèi)容，該課程教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、表達(dá)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要[3]，其教學(xué)內(nèi)容是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，且在現(xiàn)實(shí)生活中也有廣泛的應(yīng)用.回顧小學(xué)、初中階段，學(xué)生已初步接觸了集合概念，如使用Venn圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)集、不等式解集等，這些內(nèi)容均與集合相關(guān)，但其尚未系統(tǒng)學(xué)習(xí)集合理論[4].因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)需充分利用學(xué)生已有知識(shí)，幫助其從具體操作過(guò)渡到抽象理解.

首先，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，并結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情，對(duì)教學(xué)要求進(jìn)行個(gè)性化調(diào)整.在課程導(dǎo)人環(huán)節(jié)，可引入生活實(shí)例，如學(xué)校圖書(shū)館的書(shū)籍分類(lèi)，或提問(wèn)：“集合”一詞與我們?nèi)粘Ｉ钪械哪男└拍钕嘟?？教學(xué)目標(biāo)可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況分為不同層級(jí)：學(xué)生需掌握集合的基本概念，深入理解集合的含義，熟練運(yùn)用列舉法、描述法和Venn圖法表示集合；教師通過(guò)具體問(wèn)題情境，如結(jié)合班級(jí)同學(xué)興趣小組的構(gòu)成，引導(dǎo)學(xué)生探究子集、真子集、空集等概念，以及集合間的包含關(guān)系與相等關(guān)系.

進(jìn)一步地，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)生活化實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入探究集合的并集、交集、補(bǔ)集的核心內(nèi)涵.例如，讓學(xué)生分析班級(jí)各興趣小組成員的重合與差異情況，直觀理解集合基本運(yùn)算的實(shí)際意義.此外，教師還可結(jié)合具體命題案例，帶領(lǐng)學(xué)生梳理命題結(jié)構(gòu)，剖析充分條件、必要條件、充要條件的邏輯關(guān)系，明確這些邏輯用語(yǔ)在數(shù)學(xué)推理中的應(yīng)用價(jià)值，從而提升學(xué)生的邏輯思維能力與數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性.

最后，為深化學(xué)生對(duì)邏輯用語(yǔ)的理解，教師可創(chuàng)設(shè)生活化討論情境，如引導(dǎo)學(xué)生分析學(xué)校規(guī)章制度的適用范圍，探討全稱(chēng)量詞與存在量詞在不同語(yǔ)境下的意義，并掌握命題否定的推導(dǎo)方法.通過(guò)這類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠?qū)⒓吓c邏輯用語(yǔ)知識(shí)內(nèi)化，熟練運(yùn)用專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)與論證，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理能力的雙重進(jìn)階.

3.3基于學(xué)情特點(diǎn)，確定教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和個(gè)體差異，選擇適合大單元教學(xué)的高效教學(xué)方法，以提升課堂教學(xué)的整體效果.小組合作教學(xué)法和情境教學(xué)法是兩種特別適合于大單元教學(xué)的策略.

一方面，小組合作教學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生在小組內(nèi)的互動(dòng)和協(xié)作，通過(guò)共同解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生能夠在互助合作的環(huán)境中學(xué)習(xí)，促進(jìn)彼此之間的知識(shí)交流和技能互補(bǔ).這種方法不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還促進(jìn)了團(tuán)隊(duì)合作精神和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng).在大單元教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)與單元主題相關(guān)的任務(wù)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分工合作，例如通過(guò)討論和實(shí)踐，解決并統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)的真實(shí)問(wèn)題.

另一方面，情境教學(xué)法強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合.教師可以創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的教學(xué)情境，例如利用學(xué)校食堂的午餐人數(shù)數(shù)據(jù)，分析平均數(shù)和中位數(shù)的概念；或通過(guò)運(yùn)動(dòng)會(huì)成績(jī)數(shù)據(jù)講解統(tǒng)計(jì)知識(shí).這種教學(xué)方法使學(xué)生能夠在實(shí)際情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探究欲.在大單元教學(xué)的實(shí)施中，教師可以借助信息技術(shù)工具，如多媒體演示和互聯(lián)網(wǎng)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料和互動(dòng)體驗(yàn).例如，利用電子表格軟件幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，或者通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示來(lái)解釋復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念.

3.4 選擇數(shù)學(xué)典型例題，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)

在學(xué)科素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，精選數(shù)學(xué)例題是關(guān)鍵環(huán)節(jié).教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)需緊扣大單元教學(xué)的核心要求，通過(guò)對(duì)典型例題的深度剖析，引導(dǎo)學(xué)生從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念、掌握解題方法.以“集合與常用邏輯用語(yǔ)”單元為例，可選取集合運(yùn)算與邏輯推理的綜合題目，如結(jié)合并集、交集、補(bǔ)集運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，或運(yùn)用命題邏輯分析代數(shù)、幾何問(wèn)題.通過(guò)這些例題，學(xué)生既能理解集合理論的應(yīng)用價(jià)值，又能有效提升邏輯思維能力.

例如考慮典型集合運(yùn)算問(wèn)題，“已知集合：M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R} ，試求解 .”

對(duì)于該例題的解析而言，很多學(xué)生因?qū)锨蠼獠襟E掌握不到位，通常會(huì)出現(xiàn)如下的解題誤區(qū)：直接求解兩個(gè)方程的交集，由 計(jì)算得出

對(duì)上述解題過(guò)程進(jìn)行分析，學(xué)生對(duì)于集合概念存在誤區(qū)，即過(guò)分關(guān)注集合元素的共有特性，忽略了元素本身的屬性.在本案例中集合 M，N 被誤認(rèn)為是點(diǎn)集，實(shí)際上集合元素是實(shí)數(shù)而非點(diǎn) Φ（x，y） .準(zhǔn)確地說(shuō)， M 和 N 都是數(shù)集，分別表示函數(shù) y=x+1（x 屬于實(shí)數(shù)集）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)集合.因此要尋找 M 與 N 的交集，本質(zhì)上是求這兩個(gè)函數(shù)值域的公共部分.在解題誤區(qū)分析的基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生按照正確的思路重新解題，學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)列出了正確的計(jì)算公式：

M∩N={y|y?1}∩{y|y∈R}={y|y?1}.

經(jīng)分析可知，在進(jìn)行大單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)選擇類(lèi)似典型例題，通過(guò)小組合作、課堂討論等多樣化教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與問(wèn)題解決過(guò)程.

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究立足學(xué)科素養(yǎng)視角，系統(tǒng)探討了高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐效能.研究證實(shí)，大單元教學(xué)通過(guò)整合知識(shí)體系與能力培養(yǎng)目標(biāo)，不僅能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還能顯著提升其知識(shí)應(yīng)用能力.同時(shí)，該教學(xué)模式能有效促進(jìn)課堂互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ).此外，教師在實(shí)施大單元教學(xué)時(shí)，不僅要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，還要關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的精準(zhǔn)化與個(gè)性化.綜上所述，基于學(xué)科素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，為提升教育質(zhì)量、推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展提供了具有實(shí)踐價(jià)值的路徑.

參考文獻(xiàn)：

[1］董麗芳.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)分析[J].數(shù)理天地（高中版），2024（15）：113 -115.

[2］趙妍嬌.深度學(xué)習(xí)視域下平面向量大單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學(xué)，2023.

[3］王佩.高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)案例研究：以平面解析幾何為例[D].漢中：陜西理工大學(xué)，2024.

[4]倪偉俠，趙宏艷，李佳，等.核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)：以“集合與常用邏輯用語(yǔ)”為例［J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，40（05） ：102-106.