基于大觀念下的中考數(shù)學(xué)大單元復(fù)習(xí)策略

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

隨著新課程改革的不斷深人，以知識為本位的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正在向以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何在課時不變的前提下，將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)與初中生的思維方式、心理狀態(tài)統(tǒng)一起來，確保中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)符合新課程改革的要求，是一線教師重點關(guān)注的問題.大觀念的提出能夠有效解決中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)碎片化、表層化問題.將大觀念融人中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，能夠有效實施單元整體教學(xué)，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建系統(tǒng)性、發(fā)展性的結(jié)構(gòu)化育人藍(lán)圖.

1中考數(shù)學(xué)大單元復(fù)習(xí)的必要性

調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課存在不可忽視的問題：一是傳統(tǒng)講練結(jié)合的復(fù)習(xí)模式費(fèi)時而低效.學(xué)生紛紛表示復(fù)習(xí)課形式單調(diào)，只有講和練，很多知識重復(fù).復(fù)習(xí)一段時間后，仍然存在題目讀不懂、信息提取錯誤、疑難概念模糊等問題.二是無法聯(lián)系新知和舊知.情境來源于真實的生活，學(xué)生缺少生活經(jīng)驗，無法將情境中包含的信息有效聯(lián)系起來.三是知識散亂，缺乏有序結(jié)構(gòu).初中數(shù)學(xué)由幾何、數(shù)與代數(shù)、概率統(tǒng)計等板塊組成，知識點散落在教材的各個角文章編號：1008-0333（2025）17-0020-03落，相互割裂又重復(fù)，學(xué)生很難將知識整合到一個大概念中，導(dǎo)致越復(fù)習(xí)越凌亂.四是重知識、輕遷移.在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，復(fù)習(xí)課評價以紙筆測試為主，缺少實踐探究環(huán)節(jié)，學(xué)生很難將知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，導(dǎo)致其思維和學(xué)習(xí)能力處于淺層階段，對數(shù)學(xué)思想和方法理解不深[1]．由此可見，傳統(tǒng)中考復(fù)習(xí)課處于低效、淺層的學(xué)習(xí)模式，急需探索新的學(xué)習(xí)模式.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，即重視學(xué)生學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng).教師需要遵循“少而精”原則，聚焦核心概念，科學(xué)安排學(xué)習(xí)活動，促使學(xué)生對知識形成有序結(jié)構(gòu)，同時重視綜合評價，推動學(xué)生全面發(fā)展.在此背景下，教師需將“大觀念”“大單元”學(xué)習(xí)理念融人教學(xué).大觀念指向目標(biāo)層級的內(nèi)容，教師將知識及知識學(xué)習(xí)中運(yùn)用到的思維、思想、品質(zhì)、方法等整合起來，集中化呈現(xiàn)到學(xué)生面前[2].換句話說，大觀念是核心素養(yǎng)的具象化表現(xiàn).大單元指向路徑層級的內(nèi)容，教師借助大單元結(jié)構(gòu)化、層次化的特點幫助學(xué)生建立大觀念，促使學(xué)生形成完整的知識體系.因此，探究基于大觀念下的中考數(shù)學(xué)大單元復(fù)習(xí)策略具有必要性.

2 大觀念下的中考數(shù)學(xué)大單元復(fù)習(xí)策略

2.1 構(gòu)建大單元復(fù)習(xí)模型

模型是通過主觀意識借助實體或者虛擬表現(xiàn)構(gòu)成客觀闡述形態(tài)、結(jié)構(gòu)的一種表達(dá)目的的物件.物件并不等于物體，不局限于實體與虛擬，不限于平面與立體.根據(jù)模型的定義可以看出，模型能夠清晰明了地展示意識的形態(tài).聚焦中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，如何高質(zhì)、高效地完成復(fù)習(xí)目標(biāo)，是教師重點思考的問題，即意識形態(tài).而基于大觀念的大單元復(fù)習(xí)策略是達(dá)到目標(biāo)的航線，為讓航線與目標(biāo)保持一致性，教師首先要做的是構(gòu)建大單元復(fù)習(xí)模型.

《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師借助科學(xué)方法，構(gòu)建學(xué)科大概念，對各大板塊知識進(jìn)行整合.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過分析教材內(nèi)容，定位知識錨點，了解班級學(xué)生學(xué)情，圍繞核心素養(yǎng)建立大觀念，提出驅(qū)動性問題.大單元教學(xué)需要在主題情境下進(jìn)行，促使學(xué)生在主題統(tǒng)領(lǐng)下展開自主學(xué)習(xí)和合作探究.教師可以結(jié)合多樣化的檢測手段判斷學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，選定對應(yīng)的復(fù)習(xí)主題.在主題引領(lǐng)下，教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，即對驅(qū)動問題進(jìn)行理解和把握，明確復(fù)習(xí)方向，確保后續(xù)的復(fù)習(xí)活動能夠按既定路線進(jìn)行.教師根據(jù)學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，構(gòu)建能夠指向能力和素養(yǎng)的大觀念，幫助學(xué)生建立知識脈絡(luò)圖.在此基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生探究思考，通過搭建問題支架，發(fā)展學(xué)生進(jìn)階思維，促使學(xué)生一步步完善知識結(jié)構(gòu).復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生不斷汲取知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，獲得能夠支撐學(xué)習(xí)目標(biāo)的事實和依據(jù).教師可以通過專項練習(xí)檢驗學(xué)生復(fù)習(xí)結(jié)果，最后反思復(fù)習(xí)閃光點和不足之處[3].綜合上述分析，基于大觀念下的中考數(shù)學(xué)大單元復(fù)習(xí)的模型設(shè)定為“選擇主題一分析問題—構(gòu)建大觀念—設(shè)計方案—獲取事實和證據(jù)—遷移應(yīng)用一評價與反思”.

2.2 落實大單元復(fù)習(xí)任務(wù)

高質(zhì)量的設(shè)計藍(lán)圖只有落到實處才能發(fā)揮效果.確定大單元復(fù)習(xí)模型后，教師需按照模型邏輯開展中考數(shù)學(xué)大單元復(fù)習(xí)專題活動，確保學(xué)生在教師搭建的“腳手架”中高質(zhì)、高效掌握單元內(nèi)容，為知識的整體建構(gòu)奠定基礎(chǔ)，提升中考復(fù)習(xí)效果.

例如，教師設(shè)計調(diào)查問卷和紙筆測試卷，檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.調(diào)查問卷旨在引導(dǎo)學(xué)生自主反思，讓學(xué)生判斷學(xué)習(xí)難點和重點；紙筆測評旨在檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，分析學(xué)生核心素養(yǎng)的達(dá)成現(xiàn)狀.綜合評估發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對一次函數(shù)的理解相對模糊，沒有形成系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu).對此，教師需以“一次函數(shù)”為主題，展開大單元復(fù)習(xí).一次函數(shù)單元知識的學(xué)習(xí)指向四個進(jìn)階維度，即概念認(rèn)識、性質(zhì)理解、實際應(yīng)用、關(guān)聯(lián)拓展4.單元任務(wù)的規(guī)劃離不開對單元內(nèi)容的梳理，在大觀念的助力下，教師分析指向一次函數(shù)的碎片化知識，并將其整合到一起，劃分為不同的模塊，以此規(guī)劃單元任務(wù)，設(shè)計復(fù)習(xí)方案，如表1所示.

設(shè)計完整的復(fù)習(xí)方案后，教師需提供問題支架，幫助學(xué)生在問題情境中獲取事實和依據(jù)，實現(xiàn)思維進(jìn)階發(fā)展.以“概念認(rèn)識”維度為例，教師提出問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為 5°C ，如果海拔每升高 1km 氣溫下降 6°C ，登山隊員由大本營向上登高 xkm 時，他們所在的位置的氣溫是 ，試用解析式表示 y 與 x 的關(guān)系.學(xué)生思考問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的用處，初步建立函數(shù)關(guān)系 y=5-6x.

針對理解維度的目標(biāo)，教師設(shè)計問題情境：某地電費(fèi)的單價為0.8元/ （kW?h） ，如何用表達(dá)式將電量 x 與電費(fèi) y 之間的關(guān)系表示出來？學(xué)生通過解答問題，找出一次函數(shù)的共同特點，并試著給出定義.隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù) y=kx+b（k eq0 ）結(jié)構(gòu)特征： （1）k≠0 ;（2）自變量 x 的次數(shù)是1;（3）常數(shù)項 b 可以是任意實數(shù).學(xué)生由此聯(lián)想正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，發(fā)展比較、歸納、總結(jié)的能力.

針對應(yīng)用維度的目標(biāo)，教師創(chuàng)設(shè)問題情境：科學(xué)家經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，海平面上方的 10km 以內(nèi)，氣溫隨著海拔的變化而變化，海拔每升高 1km ，溫度就會降低 6°C .如果甲城所在地面的溫度是 30^°C ，高出地面 xkm 處的溫度為 y ，請問 y 與 x 之間的關(guān)系是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，學(xué)生弄清題意后，快速整理解題思路，寫出解題過程.通過應(yīng)用訓(xùn)練，學(xué)生能夠掌握一次函數(shù)關(guān)系的確定過程，提高運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，加深對一次函數(shù)概念的理解.

針對拓展維度目標(biāo)，教師創(chuàng)設(shè)問題情境：家鄉(xiāng)某城計劃在中央公園開辟一塊地，用來種植甲、乙兩種樹木的混合林.為此，管理部門需要采購2000棵的樹苗.已知甲種樹苗單價為15元，成活率為 95% ，每棵樹的勞務(wù)費(fèi)為3元；乙種樹苗單價為20元，成活率為 99% ，每棵樹的勞務(wù)費(fèi)為4元.如果甲種樹苗為 x 棵，所需費(fèi)用是 y 元，那么 y 與 x 之間的關(guān)系該如何表達(dá)？混合林建造后，樹苗存活1980棵，那么造這片混合林的總費(fèi)用是多少元？通過系列情境問題的提出，本單元教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生能夠理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)，并且區(qū)分二者的關(guān)系，學(xué)會利用所學(xué)知識解決生活中的問題[5].教師采用自主探究、合作交流的教學(xué)方法，讓學(xué)生理解“一次函數(shù)和正比例函數(shù)”，提高學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識及合作交流意識，從而實現(xiàn)進(jìn)階思維的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.3 優(yōu)化大單元復(fù)習(xí)評價

評價是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的有效手段.大觀念視角下，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目標(biāo)不僅指向知識層面的內(nèi)容，還指向思維、品質(zhì)等層面的內(nèi)容.故而，教師需要建立層次化的評價指標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自評和互評.以“一次函數(shù)”主題下的“概念”子單元為例，層次化單元評價體系如表2所示.

3 結(jié)束語

基于大觀念下的大單元教學(xué)模式為中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)帶來新的發(fā)展契機(jī).在此模式下，學(xué)生能夠逐漸建立起完整的知識體系，復(fù)習(xí)方向更加清晰，復(fù)習(xí)任務(wù)更加系統(tǒng).在復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)該認(rèn)識到大單元復(fù)習(xí)的優(yōu)勢，積極開展專題復(fù)習(xí)活動，為學(xué)生提供高質(zhì)、高效的復(fù)習(xí)環(huán)境

參考文獻(xiàn)：

[1］李克民.思維進(jìn)階理念下的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課架構(gòu)：以“二次函數(shù)圖象性質(zhì)”單元復(fù)習(xí)整體教學(xué)為例[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2024（13）：1-3，47.

[2]林曉芬，趙旭.大觀念視角下中考數(shù)學(xué)大單元復(fù)習(xí)教學(xué)的策略［J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2024（8） ：34 -36.

[3］張云明.大概念引領(lǐng)的中考數(shù)學(xué)單元整體復(fù)習(xí)研究[J].現(xiàn)代中學(xué)生（初中版），2023（14）：27-28.

[4］李美蘭.初中數(shù)學(xué)大單元復(fù)習(xí)課深度教學(xué)策略研究：由一道中考題引發(fā)的思考[J].數(shù)理天地（初中版），2023（13）：28-30.

[5］應(yīng)佳成.基于知識圖譜的中考數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)[J].教學(xué)月刊·中學(xué)版（教學(xué)參考），2020（3）：53 -56.

[責(zé)任編輯：李慧嬌]