“假設(shè) + 四步法”在高中熱學(xué)解題分析中的應(yīng)用

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）16-0103 -04

在“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基\"理念的指引下，高考物理試題在情境中進(jìn)一步提升了對考生學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力和必備知識的要求[1-2].以熱學(xué)部分的試題為例，可以發(fā)現(xiàn)近年來難度越來越大，學(xué)生的得分情況并不理想3.因此，針對熱學(xué)題目的特點(diǎn)，總結(jié)出可行的解題分析思路尤為必要

1 應(yīng)用“假設(shè) + 四步法”進(jìn)行熱學(xué)解題分析的思路

“選對象，找參量，定過程，列方程[4]”是高中熱學(xué)解題的常規(guī)思路，此思路能為氣體性質(zhì)類計(jì)算題的解題分析提供“腳手架”然而，應(yīng)用此思路分析“變質(zhì)量、強(qiáng)關(guān)聯(lián)、多過程”的高考熱學(xué)題，卻容易因?yàn)檎也坏窖芯繉ο蠡螂y以確定變化過程等難點(diǎn)的阻礙，陷入“山重水復(fù)”的境地.在這種情況下，如果懂得合理應(yīng)用假設(shè)法，則能迎來解題思路的“柳暗花明”.因此，本文在“選對象，找參量，定過程，列方程”中分別融入對象假設(shè)、參量假設(shè)、狀態(tài)假設(shè)和過程假設(shè)，總結(jié)出應(yīng)用假設(shè)法進(jìn)行熱學(xué)解題的新思路—“假設(shè) + 四步法”.應(yīng)用“假設(shè) + 四步法”進(jìn)行熱學(xué)解題分析共有四個步驟，每個步驟達(dá)成的標(biāo)志是尋找到對應(yīng)的目標(biāo)，具體如圖1所示.

1.1第一步：選對象/對象假設(shè)

通過分析確定研究對象是解題成功的第一步，該步驟的目標(biāo)為“選出某部分質(zhì)量不變的氣體”.如果有滿足目標(biāo)且有利于解題的氣體，直接選為研究對象即可.對于研究對象難選取的試題，應(yīng)用“對象假設(shè)”能有效破題開路.例如，在“充氣”“漏氣”類問題中，容器內(nèi)的氣體處于“變質(zhì)量”狀態(tài)，并不滿足目標(biāo).此時，可假設(shè)容器口套有一個可裝氣體的彈性袋，充氣類問題視為氣體從彈性袋跑進(jìn)容器.漏氣類問題視為氣體從容器跑進(jìn)彈性袋，將容器和彈性袋中的氣體整體作為研究對象，即可找到目標(biāo).熱學(xué)解題分析中常用的“對象假設(shè)”如表1所示.

1.2 第二步：找參量/參量假設(shè)、狀態(tài)假設(shè)

求解一個物理問題，需要分析試題包含的物理狀態(tài)，該步驟是解決問題的核心[5].因此，在確定研究對象后，接下來的步驟為確定包含的物理狀態(tài)，目標(biāo)為“找出研究對象的關(guān)鍵狀態(tài)與涉及的關(guān)鍵參量”.如果找不出來關(guān)鍵狀態(tài)，可以應(yīng)用“狀態(tài)假設(shè)”設(shè)出某一個中間或始末狀態(tài)，并以此為中介來推動解題分析.此外，如果試題中沒有直接給出涉及的關(guān)鍵參量，則需要應(yīng)用“參量假設(shè)”進(jìn)行補(bǔ)充，必要時還可以引入一些中間過渡的物理量來作為輔助.

1.3 第三步：定過程/過程假設(shè)

確定關(guān)鍵狀態(tài)后，需要透徹分析物理過程，才能選擇物理公式列方程.因此，該步驟的目標(biāo)為“明確參量間的變化及該變化過程遵循什么規(guī)律”然而，有些問題涉及多部分氣體，且各部分之間關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，變化過程難以確定.此時，在滿足某些特定條件下，應(yīng)用“過程假設(shè)”，可以打開思路，推進(jìn)解題分析的進(jìn)行.例如，氣體被活塞分隔成兩部分，當(dāng)氣體的狀態(tài)參量發(fā)生變化時，活塞是否移動？如何移動？此時，可以假設(shè)活塞在氣體發(fā)生變化的過程中不發(fā)生移動，再進(jìn)行后續(xù)分析.

1.4 第四步：列方程（驗(yàn)證）

根據(jù)前三步的分析，即可列出方程，并得出結(jié)論.如果在分析的過程中，應(yīng)用了假設(shè)，必要時需要進(jìn)行驗(yàn)證一一通過反推，分析前后能否自洽，判斷得到的結(jié)論是否可取.如果能自洽，說明解題分析已順利完成，反之，則需要對假設(shè)的情況重新進(jìn)行判斷.

2 應(yīng)用“假設(shè) + 四步法”進(jìn)行熱學(xué)解題分析的實(shí)例

2.1 變質(zhì)量問題

變質(zhì)量問題是指氣體在狀態(tài)變化的過程中，質(zhì)量會發(fā)生變化的一類問題.由于氣體實(shí)驗(yàn)定律的適用對象為一定質(zhì)量的氣體，因此，變質(zhì)量問題的難點(diǎn)集中于研究對象的選擇.而應(yīng)用“假設(shè) + 四步法”能構(gòu)建出研究對象，進(jìn)而有效解決此類問題.

例1（2023·全國甲卷·熱學(xué)第1小題）一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個大氣壓，溫度為 17°C ，密度為 1.46kg/m³ .升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變.求氣體溫度升至 27^°C 時艙內(nèi)氣體的密度.

解析 第一步：選對象/對象假設(shè)

將艙內(nèi)的氣體以及溢出的氣體整體假設(shè)為研究對象.（將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為等質(zhì)量問題）

第二步：找參量/參量假設(shè)、狀態(tài)假設(shè)

設(shè)研究對象的質(zhì)量為 ?_m ，研究對象的初狀態(tài)：體積設(shè)為 V₁ ，溫度 T_?1=（273+17）K=290K

密度p1=v

研究對象的末狀態(tài)：體積設(shè)為 V₂ ，溫度 T₂ =（273+27）K=300K

密度p=V

第三步：定過程/過程假設(shè)

由題意可知，升溫過程壓強(qiáng)保持不變.第四步：列方程（驗(yàn)證）

由蓋一呂薩克定律有

聯(lián)立 ①②③ 式有

（204號

代人題給數(shù)據(jù)，解得

ρ₂=1.41kg/m³

評析本題難點(diǎn)在于研究對象的選擇.應(yīng)用“假設(shè) + 四步法”通過對象假設(shè)，將艙內(nèi)的氣體以及溢出的氣體整體假設(shè)為研究對象，能巧妙地將“變質(zhì)量問題”轉(zhuǎn)化為“等質(zhì)量問題”；通過“參量假設(shè)”，引入質(zhì)量、體積等中間物理量，為求解密度做好了必要的鋪墊.

2.2 關(guān)聯(lián)氣體問題

關(guān)聯(lián)氣體問題是指系統(tǒng)涉及兩部分或多部分氣體，同時氣體之間存在較強(qiáng)的相互聯(lián)系，即一部分氣體發(fā)生變化會導(dǎo)致其他部分氣體的性質(zhì)也發(fā)生變化的一類問題.由于各部分氣體之間的“強(qiáng)關(guān)聯(lián)”，系統(tǒng)的變化較為復(fù)雜，學(xué)生分析起來往往會顧此失彼.而具有嚴(yán)謹(jǐn)有序解題分析流程的“假設(shè) + 四步法”能有效解決此類問題.

例2（2022·全國甲卷·熱學(xué)第1小題）如圖2，容積均為 V₀ 缸壁可導(dǎo)熱的 A，B 兩汽缸放置在壓強(qiáng)為 p₀ 、溫度為 的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過開口 C 與外界相通;汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、IV四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為 和 .環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦.將環(huán)境溫度緩慢升高，求 B 汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時的溫度.

解析 第一步：選對象/對象假設(shè)選第V部分氣體為研究對象第二步：找參量/參量假設(shè)、狀態(tài)假設(shè)

假設(shè) B 汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時， A 汽缸中的活塞未到達(dá)頂端，（通過狀態(tài)假設(shè)確定“強(qiáng)關(guān)聯(lián)”系統(tǒng)的末狀態(tài)）則：

研究對象的初狀態(tài)：體積 溫度 T_?1=T_?0

研究對象的末狀態(tài)：體積 V₂=V₀ ，溫度設(shè)為 T₂ 第三步：定過程/過程假設(shè)

由上述的狀態(tài)假設(shè)結(jié)合兩活塞的質(zhì)量不計(jì)，可知第IV部分氣體做等壓變化.

第四步：列方程（驗(yàn)證）

由蓋一呂薩克定律有

解得

對假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證：

在升溫過程中，由 I 、Ⅲ兩部分氣體構(gòu)成的整體做等壓變化，設(shè)升溫后體積為 V₃ ，由蓋一呂薩克定律有：

解得

由此可知，假設(shè)成立.因此，待求溫度為

評析本題的難點(diǎn)在于關(guān)鍵狀態(tài)的判斷.學(xué)生容易直接斷定在變化過程中，第IV部分氣體是等壓變化，看似能求得正確答案，卻缺少必要的論證分析.應(yīng)用“假設(shè) + 四步法”通過參量假設(shè)和狀態(tài)假設(shè)能夠更加全面地把握系統(tǒng)中各對象所處的狀態(tài)，做出更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觯M(jìn)而避免失分.

2.3 多過程問題

在高中階段，氣體經(jīng)歷的單一變化有等溫、等容和等壓變化三種，多過程問題是指氣體交替參與上述兩種或三種單一變化的一類問題.此類問題情景較為復(fù)雜，氣體經(jīng)歷的變化過程往往不能根據(jù)題目所給條件直接確定.而應(yīng)用“假設(shè) + 四步法”有助于找到切入點(diǎn)，推進(jìn)解題分析的進(jìn)行，進(jìn)而有效解決此類問題.

例3（2024·廣東卷·熱學(xué)第1小題）差壓閥可控制氣體進(jìn)行單向流動，廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng).如圖3所示， A，B 兩個導(dǎo)熱良好的氣缸通過差壓閥連接，A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通， B 內(nèi)氣體體積不變.當(dāng) A 內(nèi)氣體壓強(qiáng)減去 B 內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于 Δp 時差壓閥打開，A內(nèi)氣體緩慢進(jìn)入 B 中；當(dāng)該差值小于或等于 Δp 時差壓閥關(guān)閉.當(dāng)環(huán)境溫度 T_?1=300K 時，A 內(nèi)氣體體積 V_A=4.0×10²m³，L B 內(nèi)氣體壓強(qiáng) p_B1= 大氣壓強(qiáng) p₀ .已知活塞的橫截面積 S=0. 10m²，Δp Γ=0.11p₀，p₀=1. 0×10⁵Pa ，重力加速度大小取 g =10m/s²，A?B 內(nèi)的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與氣缸間的摩擦、差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計(jì).當(dāng)環(huán)境溫度降到 T₂=270K 時，求 B 內(nèi)氣體壓強(qiáng) p_B2.

解析第一步：選對象/對象假設(shè)將 B 內(nèi)的氣體作為研究對象第二步：找參量/參量假設(shè)、狀態(tài)假設(shè)研究對象的初狀態(tài)：溫度 T₁=300K ，壓強(qiáng) p_B1=p₀ 研究對象的末狀態(tài);溫度 T₂=270K ，壓強(qiáng)設(shè)為 p_B2 第三步：定過程/過程假設(shè)假設(shè)在降溫過程，差壓閥沒有打開，則 B 中氣體發(fā)生等容變化.（通過過程假設(shè)將變化的過程轉(zhuǎn)化為等容變化過程）.

第四步：列方程（驗(yàn)證）

由查理定律有 解得 p_B2=0.9×10⁵Pa 對假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證：

由差壓閥沒有打開，可知在降溫過程中， A 中氣體發(fā)生等壓變化，則有PA2=PAi=Po

A，B 兩部分氣體的氣壓差：

Δp^′=p_A2-p_B2

解得 Δp^′=0.1p₀lt;Δp

由此可知，假設(shè)成立.因此，待求 p_B2=0.9×10⁵Pa.

評析由于降溫過程中，差壓閥隨時可能打開，本題的難點(diǎn)為變化過程的判斷.學(xué)生可能因無法判斷差壓閥是否移動而無從下手，進(jìn)而失分.應(yīng)用“假設(shè) + 四步法”先從差壓閥沒打開， B 中氣體發(fā)生等容變化這種簡單情況入手，之后再進(jìn)行驗(yàn)證，能有效降低思維難度，助力完成解題分析.

3 結(jié)束語

本文將假設(shè)法融人熱學(xué)解題分析的常規(guī)思路“選對象，找參量，定過程，列方程”，提出了應(yīng)用假設(shè)法進(jìn)行解題的新思路—“假設(shè) + 四步法”引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用此思路進(jìn)行熱學(xué)解題分析，有助于提高解題的實(shí)效性，還有助于培養(yǎng)推理與論證能力，進(jìn)而促進(jìn)科學(xué)思維的發(fā)展，是非常有效且有意義的.

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