數(shù)學(xué)故事在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的應(yīng)用

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和問題解決能力的重要時(shí)期.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)故事以其生動(dòng)形象的特點(diǎn)，架起了現(xiàn)實(shí)生活與抽象數(shù)學(xué)之間的橋梁.教師通過引入數(shù)學(xué)故事不僅能創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，還能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)他們的探究興趣.利用基于故事的問題解決模式，學(xué)生能夠在具體情境中感知數(shù)學(xué)概念，在思維發(fā)展中提升解題能力，在實(shí)踐探索中形成系統(tǒng)思維.數(shù)學(xué)故事的教學(xué)應(yīng)用值得深人探討和實(shí)踐驗(yàn)證

1小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)故事的內(nèi)涵解讀和價(jià)值定位

數(shù)學(xué)故事在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著重要角色，它既是一種教學(xué)手段，也是一種認(rèn)知工具.從教育學(xué)視角分析，數(shù)學(xué)故事通過情境創(chuàng)設(shè)將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，使學(xué)生在故事情境中自然建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系.從認(rèn)知心理學(xué)角度看，數(shù)學(xué)故事符合學(xué)生的形象思維特點(diǎn)，能夠激活學(xué)生的認(rèn)知圖式，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的深度理解和內(nèi)化.在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下，教師通過引入數(shù)學(xué)故事為學(xué)生提供了真實(shí)的問題解決情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)思維方式.

數(shù)學(xué)故事的教育價(jià)值主要體現(xiàn)在三個(gè)層面：① 認(rèn)知層面上，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的理解和建構(gòu)； ② 情感層面上，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維傾向； ③ 能力層面上，培養(yǎng)問題解決能力和創(chuàng)新思維品質(zhì).在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)故事既是連接生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體，

2故事情境在數(shù)學(xué)概念和思維發(fā)展中的引導(dǎo)作用

故事情境在數(shù)學(xué)概念形成和思維發(fā)展過程中發(fā)揮著獨(dú)特的引導(dǎo)作用.通過故事情境的設(shè)計(jì)，抽象的數(shù)學(xué)概念得以具象化呈現(xiàn)，復(fù)雜的思維過程實(shí)現(xiàn)形象化轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的解題技能獲得情境化培養(yǎng).故事情境為學(xué)生搭建了認(rèn)知發(fā)展的“腳手架”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在具體情境中自然展開，思維能力在問題解決中逐步提升.

2.1數(shù)學(xué)概念的形象構(gòu)建

數(shù)學(xué)概念的形象構(gòu)建是數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的基礎(chǔ)環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)學(xué)科中抽象概念較多，學(xué)生難以掌握和運(yùn)用.在故事情境中，抽象的數(shù)學(xué)概念通過具體的人物、事件和場景得以形象化呈現(xiàn)，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵.學(xué)生經(jīng)歷了從故事情境感知到數(shù)學(xué)概念形成的完整認(rèn)知過程：先通過具體情境進(jìn)行感知理解，繼而運(yùn)用形象思維進(jìn)行表征，再通過邏輯分析把握本質(zhì)特征，最終實(shí)現(xiàn)抽象概括（如圖1）.數(shù)學(xué)故事中的情境要素與數(shù)學(xué)概念形成對(duì)應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生建立表象與本質(zhì)的聯(lián)系.故事中的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和邏輯關(guān)系能引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感知數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，形成清晰的心理表征.

2.2思維能力的層次提升

思維能力的層次提升體現(xiàn)了數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律.故事情境為學(xué)生提供了思維發(fā)展的認(rèn)知基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).在故事情境中，學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合等思維操作，逐步形成數(shù)學(xué)思維方式.數(shù)學(xué)故事中蘊(yùn)含的問題情境能夠激發(fā)學(xué)生思維的深層次活動(dòng)，促進(jìn)直覺向邏輯思維的轉(zhuǎn)化.通過對(duì)故事情境中數(shù)學(xué)問題的分析和解決，學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維得到系統(tǒng)培養(yǎng).故事情境的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，使思維能力在具體問題解決中實(shí)現(xiàn)螺旋式上升.

2.3解題技能的系統(tǒng)培養(yǎng)

解題技能的系統(tǒng)培養(yǎng)需要在具體情境中進(jìn)行.數(shù)學(xué)故事為解題技能的培養(yǎng)提供了豐富的實(shí)踐場景，使學(xué)生在解決真實(shí)問題中掌握數(shù)學(xué)方法.故事情境中的問題解決過程涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，包括問題分析、策略選擇、方案實(shí)施和結(jié)果驗(yàn)證等關(guān)鍵環(huán)節(jié).通過故事情境的引導(dǎo)，學(xué)生逐步形成規(guī)范的解題思路和方法，掌握科學(xué)的解題策略.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到充分展現(xiàn)，解題能力在實(shí)踐中得到提升.解題技能的形成過程體現(xiàn)了從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律.

3數(shù)學(xué)故事教學(xué)活動(dòng)的組織和實(shí)施過程

下文以“小兔子的胡蘿下”為例，探討數(shù)學(xué)故事的組織和實(shí)施過程.該案例通過生活化的故事情境，將加減法運(yùn)算巧妙融人小兔子分胡蘿卜的具體場景中，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的情境化教學(xué)，為學(xué)生提供了真實(shí)的問題解決情境.

3.1問題情境的創(chuàng)設(shè)

“小兔子的胡蘿卜\"的問題情境創(chuàng)設(shè)立足一年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn).故事通過清晰的數(shù)學(xué)關(guān)系圖展現(xiàn)了問題的基本要素和解決思路（如圖2）.在已知條件方面，故事設(shè)置了“5只小兔子\"和“3根胡蘿卜\"兩個(gè)具體數(shù)量；在目標(biāo)條件方面，通過“每只小兔子分得2根\"設(shè)置解題目標(biāo).這種情境設(shè)計(jì)將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的生活場景，使一年級(jí)學(xué)生能夠通過已有生活經(jīng)驗(yàn)理解問題.數(shù)學(xué)關(guān)系圖的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的層次性和邏輯性，并將加減法混合運(yùn)算自然融入故事情境.圖示化的問題表征有助于學(xué)生厘清思路，把握解題關(guān)鍵步驟：先通過加法算出總需求量，再通過減法得出還需補(bǔ)充的數(shù)量.這種基于圖示的情境創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生理解和解決問題提供了有效的認(rèn)知支撐，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維和邏輯思維能力.教師可以借助圖示引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、推理，逐步形成系統(tǒng)的解題思維.

3.2思維方式的培養(yǎng)路徑

在“小兔子的胡蘿下”故事教學(xué)中，思維方式的培養(yǎng)遵循由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律.學(xué)生從故事中的具體場景出發(fā)，觀察和思考“已知5只小兔子，每只分到2根胡蘿卜，需要的總數(shù)是多少；已有3根胡蘿卜，還需要補(bǔ)充多少”這一問題.這一思維過程引導(dǎo)學(xué)生先運(yùn)用加法思維求出需要的總數(shù)，再運(yùn)用減法思維計(jì)算還需補(bǔ)充的數(shù)量.故事情境中的思維培養(yǎng)注重?cái)?shù)感的形成，通過具體的數(shù)量關(guān)系幫助學(xué)生理解加減法的意義.教師通過設(shè)置“如果每只小兔子分3根胡蘿卜呢”等延伸問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法解決問題的能力.整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了從具體情境到抽象運(yùn)算、從特殊到一般的思維發(fā)展過程

3.3問題解決能力的提升方法

“小兔子的胡蘿卜\"案例中問題解決能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在多個(gè)層面.從問題分析人手，教師引導(dǎo)學(xué)生通過讀題、畫圖等方式理解題意，明確已知條件（5只兔子、3根胡蘿卜）和目標(biāo)條件（每只分2根，還需要幾根）.在解決問題的過程中，學(xué)生可以先算出需要的總數(shù)再減去已有的數(shù)量，也可以用每只兔子需要的數(shù)量減去已有的平均數(shù)再計(jì)算還需的數(shù)量.通過具體操作、畫圖表示等活動(dòng)，學(xué)生逐步形成解題思路，掌握解決問題的方法.教師通過設(shè)置類似的生活情境，如“小貓分魚”“小鳥吃蟲”等問題，幫助學(xué)生遷移、運(yùn)用所學(xué)方法，提升解決實(shí)際問題的能力.

3.4課堂互動(dòng)的組織引導(dǎo)

在“小兔子的胡蘿卜\"教學(xué)案例中，課堂互動(dòng)的組織貫穿始終.教師通過提問“小兔子一共需要多少根胡蘿卜”“現(xiàn)在有3根夠分嗎”“還需要多少根”等問題，引導(dǎo)學(xué)生參與故事情境.學(xué)生在回答問題的過程中，逐步厘清思路，形成解題方案.課堂上可以組織學(xué)生分組合作，通過實(shí)物操作或圖示驗(yàn)證答案的正確性.學(xué)生之間的互動(dòng)交流有助于分享不同的解題思路，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.教師適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的解題過程，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.通過師生互動(dòng)和生生互動(dòng)，學(xué)生在交流中加深對(duì)問題的理解，在討論中提升解決問題的能力.

4數(shù)學(xué)故事教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐效果和反思建議

“小兔子的胡蘿卜\"教學(xué)案例作為典型的數(shù)學(xué)故事教學(xué)實(shí)踐，其認(rèn)知促進(jìn)、能力培養(yǎng)和情感激發(fā)等教育功能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了創(chuàng)新思路.通過對(duì)該案例進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)和深入剖析，有助于進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)故事教學(xué)方法.

4.1教學(xué)價(jià)值的檢驗(yàn)分析

“小兔子的胡蘿卜\"案例的教學(xué)價(jià)值在實(shí)踐中得到驗(yàn)證.案例價(jià)值體現(xiàn)在認(rèn)知建構(gòu)、能力培養(yǎng)和情感引導(dǎo)三個(gè)維度（見表1）.在認(rèn)知層面，學(xué)生通過故事中的具體場景理解加減法混合運(yùn)算，掌握數(shù)量關(guān)系分析方法；在能力層面，學(xué)生展現(xiàn)出問題分析、表征轉(zhuǎn)化和解決問題的綜合能力；在情感層面，學(xué)生形成了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).表格中的實(shí)踐效果顯示，數(shù)學(xué)故事教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面發(fā)揮了重要作用

4.2學(xué)生成長的跟蹤記錄

案例實(shí)施過程的跟蹤顯示了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的全面進(jìn)步.從認(rèn)知發(fā)展來看，學(xué)生經(jīng)歷了從胡蘿卜分配問題到能夠直接運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解題的轉(zhuǎn)變過程，反映了思維由具體到抽象的發(fā)展軌跡.在問題理解方面，學(xué)生表現(xiàn)出越來越強(qiáng)的分析能力，能夠準(zhǔn)確提取“5只兔子\"“每只2根”\"已有3根\"等關(guān)鍵信息，并建立合理的解題思路.學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)體現(xiàn)在以下多個(gè)方面：在能力培養(yǎng)上，學(xué)生開始主動(dòng)畫圖輔助分析問題，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方式理解數(shù)量關(guān)系，能夠通過自我提問明確解題思路；在數(shù)學(xué)語言表達(dá)上，學(xué)生逐步形成了規(guī)范的表達(dá)習(xí)慣，能夠完整陳述解題過程和思維路徑；在后續(xù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生展現(xiàn)出良好的知識(shí)遷移能力，能夠在解決類似的分配問題時(shí)靈活運(yùn)用所學(xué)方法.

4.3優(yōu)化改進(jìn)的具體方向

基于“小兔子的胡蘿卜\"案例實(shí)踐，數(shù)學(xué)故事教學(xué)的優(yōu)化應(yīng)在多個(gè)維度展開.在故事情境設(shè)計(jì)方面，要更加貼近學(xué)生生活實(shí)際.教師可以通過調(diào)整胡蘿卜數(shù)量、改變分配方式、增加問題變式等方式，增強(qiáng)故事的探究價(jià)值.教學(xué)實(shí)施過程應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作和思維表達(dá)，通過小組合作、成果展示等形式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的解決方案.課堂互動(dòng)設(shè)計(jì)要注重層次性和開放性，通過設(shè)疑激趣、質(zhì)疑問難等方式，深化學(xué)生對(duì)問題的理解.在評(píng)價(jià)體系構(gòu)建方面，教師需要關(guān)注學(xué)生在故事理解、問題分析、策略選擇、結(jié)果驗(yàn)證等各環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，建立過程性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)機(jī)制，

5結(jié)語

數(shù)學(xué)故事在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中具有獨(dú)特價(jià)值和深遠(yuǎn)意義.數(shù)學(xué)故事的教學(xué)實(shí)踐啟示教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)注重情境創(chuàng)設(shè)的合理性、思維培養(yǎng)的層次性和能力提升的系統(tǒng)性，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)

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