中國與新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教材的比較研究

1問題提出

“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識\"在小學(xué)階段極為關(guān)鍵，對構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系起奠基作用.分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中一個基本的概念，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下了重要基礎(chǔ)，同時也具有廣泛的應(yīng)用價值.通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，學(xué)生能逐步提升抽象思維，他們的計算能力也會得到鍛煉.分?jǐn)?shù)與日常生活緊密相關(guān)，能幫助學(xué)生解決諸多實際問題，如分食物、算比例等.因此，只有教好、學(xué)好分?jǐn)?shù)知識，才能夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)根基，助力他們未來更深人地探索數(shù)學(xué)世界.當(dāng)前，對“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識\"研究比較少，多在研究分?jǐn)?shù)與小數(shù)內(nèi)容編寫的比較研究[、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中分?jǐn)?shù)除法的比較研究[2][3][4]、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教材例題比較研究等[5].中國與新加坡在小學(xué)數(shù)學(xué)教育方面都享有較高聲譽，被許多國家作為榜樣.本文將以“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”為例，對中國與新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教材進行比較研究，探討兩國教材的特點、教學(xué)方法以及對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的影響，旨在找出我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材的不足并提出合理性的建議.

2研究設(shè)計

2.1研究方法

研究主要采用“內(nèi)容比較、分析法（ContentA-nalysis）”，就教材常規(guī)比較而言，這是常用的方法之一.[這種方法能夠較好地探討出兩國教材之間的差異，首先從定量研究來看，可以從單元內(nèi)容占課本的頁數(shù)來看，但僅憑數(shù)量難以看出兩者之間的差異；

其次從定性研究入手，多維度深入剖析兩國教材單元設(shè)計的內(nèi)容，主要從課程標(biāo)準(zhǔn)、單元主題（單元主要內(nèi)容、主要內(nèi)容與其他內(nèi)容之間的關(guān)系）、單元內(nèi)容設(shè)計（重點內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、重點內(nèi)容）等方面進行分析.

2.2研究內(nèi)容

本次研究聚焦“數(shù)與代數(shù)\"課程內(nèi)容中“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”.作為這一領(lǐng)域的重要單元，它幫助學(xué)生在現(xiàn)實情境中認(rèn)識具體的分?jǐn)?shù)，突出分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是“平均分”，也是后面小數(shù)單元以及其他相關(guān)單元中計算學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).因此，通過分析、比較兩國的“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，不僅可以看出教材編者對分?jǐn)?shù)的把握，也能清晰看出我國教材與國外相比存在的不足或者優(yōu)勢.

2.3研究材料

本次研究選用的教材分別為我國人民教育出版社（以下簡稱“人教版\"2014年出版的《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級下冊》小學(xué)數(shù)學(xué)課本，該教材以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）為參考依據(jù)；新加坡的教材則是由MarshallCavendishEducation（以下簡稱“MC版\"）于2014年出版的二年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)課本《MyPalsAreHere！Maths3rdEdition》，其編寫參照了新加坡的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（以下簡稱《大綱》）8.這兩套教材投入使用多年，被廣泛采用，具有較強的代表性，能為研究提供可靠的數(shù)據(jù)支撐.兩套教材的基本信息見表1.

3研究過程

3.1兩國小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較

由表2能夠清晰發(fā)現(xiàn)，在整體內(nèi)容方面，中國的《課標(biāo)》相較于新加坡的《大綱》更為豐富.中國的《課標(biāo)》不僅針對課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計思路、課程目標(biāo)以及課程內(nèi)容要求等核心部分作出詳盡描述，還增設(shè)了實施建議與附錄板塊.其中，實施建議從教學(xué)、評價、教材編寫以及課程資源開發(fā)與利用這四個關(guān)鍵維度，為學(xué)校和教師提供了切實可行的具體實施建議與明確要求.反觀新加坡的《大綱》，雖未就教學(xué)和評價給出直接建議，但針對學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)以及評價等方面，進行了細(xì)致人微的闡釋從形式上而言，新加坡的《大綱》表現(xiàn)得更為明晰，它詳細(xì)闡述了一年級至六年級中各個年級段的學(xué)生需要達成的目標(biāo)以及無需涉及的內(nèi)容，讓教學(xué)方向一目了然，而中國的《課標(biāo)》只說明兩個學(xué)段需要達成什么.從小學(xué)學(xué)段劃分來看，中國與新加坡都是劃分了兩個學(xué)段.不同的是，新加坡是六歲人學(xué)采用 ⁴⁺ 2分流制， 1～4 年級屬于基礎(chǔ)階段， 5～6 年級屬于定向階段，而且學(xué)生在四年級期末進行分流考試.中國按照九年一貫整體特征劃分，第一學(xué)段為 1～3 年級，第二學(xué)段為 4～6 年級.這種劃分方式考慮到了學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律與年齡特征、相對學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律.

新加坡分流制體現(xiàn)的是精英教育，這是因為新加坡是資源相對比較匱乏的國家，所以人才是重要的資源.新加坡將數(shù)學(xué)看作一種工具，而我國講究的是平衡，兩個學(xué)段均衡劃分，使學(xué)習(xí)到的知識內(nèi)容也較為平衡，注重數(shù)學(xué)的科學(xué)性.

3.2兩國教材關(guān)于“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”主題比較

由表3可以看出人教版與MC版教材在“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識\"的編排上存在較大差異，其中分?jǐn)?shù)分布的年級、分?jǐn)?shù)主題以及分?jǐn)?shù)內(nèi)容出現(xiàn)的順序都有明顯差異，

人教版教材出現(xiàn)分?jǐn)?shù)內(nèi)容主要集中在三個學(xué)年，一年級、二年級以及四年級幾乎沒有出現(xiàn)過有關(guān)分?jǐn)?shù)內(nèi)容的編排，三年級、五年級以及六年級的分?jǐn)?shù)內(nèi)容較少，三年級系統(tǒng)介紹了分?jǐn)?shù)認(rèn)識、計算及應(yīng)用，五年級介紹了分?jǐn)?shù)的意義、了解真假分?jǐn)?shù)以及對同分母異分母加減運算進行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，六年級稍微拔高層次涉及乘除運算.MC版教材除一年級外均涉及分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，二年級主要介紹分?jǐn)?shù)和寫法、比較分?jǐn)?shù)大小以及引導(dǎo)學(xué)生進行同分母加減運算，三年級開始系統(tǒng)認(rèn)識分子、分母以及進行簡單通分，四年級認(rèn)識整數(shù)加分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及假分?jǐn)?shù)加減運算，五年級主要涉及異分母加減和假分?jǐn)?shù)乘除以及混合運算，六年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法.相比MC版教材，人教版關(guān)于分?jǐn)?shù)內(nèi)容編排完整性不強，出現(xiàn)“段層式\"教學(xué)既視感.學(xué)生如果在三年級沒有把握住分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，再到了五年級學(xué)習(xí)可能就會出現(xiàn)知識聯(lián)結(jié)失敗的現(xiàn)象.人教版在三年級分?jǐn)?shù)的編排規(guī)律都是以知識塊的形式呈現(xiàn)，而MC版教材在二年級已經(jīng)開始接觸分?jǐn)?shù).在不同的年級多次出現(xiàn)，可以看出新加坡重視學(xué)生對分?jǐn)?shù)運算過程的掌握.知識是螺旋上升的，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)習(xí)規(guī)律.

3.3兩國教材“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識\"的呈現(xiàn)形式及內(nèi)容比較

人教版教材設(shè)計思路為先出示例題，再進行“做一做\"訓(xùn)練，最后在課堂出示練習(xí)題進行訓(xùn)練，這種模式一板一眼，不能較好地聯(lián)系學(xué)生實際生活習(xí)慣，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過程枯燥、無趣；而MC版教材設(shè)計較為豐富，有“Learn”\"Hands-onActivity”“MathsSharing\"\"Game\"\"PutonYourThinkingCap\"等模塊，且教材中需要學(xué)生動手活動的也比較多，此外，書本配圖也與學(xué)生日常生活掛鉤，能夠吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.人教版教材先介紹幾分之一，讓學(xué)生對分母有一點淺層次的認(rèn)知；然后介紹幾分之幾，在了解分母意義的基礎(chǔ)之上了解分子的含義；最后進行運算，這符合小學(xué)生的認(rèn)知水平，難度系數(shù)較低；而MC版教材在編排“幾分之一\"和“幾分之幾\"教學(xué)內(nèi)容時，采用整合式教學(xué)設(shè)計，雖有利于發(fā)展學(xué)生的量感素養(yǎng)與自主探究能力，但因概念認(rèn)知梯度設(shè)置不當(dāng)，導(dǎo)致部分學(xué)習(xí)者在分?jǐn)?shù)單位轉(zhuǎn)換時產(chǎn)生概念混淆，

人教版教材重視學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，著重培養(yǎng)運算與問題解決能力.在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識\"板塊，有三大特點：第一，基礎(chǔ)理論先行，先引入分?jǐn)?shù)概念，闡明其意義與基本特征;第二，關(guān)注基本操作，借分?jǐn)?shù)的分解、合并，引導(dǎo)學(xué)生從圖形及實際問題中理解分?jǐn)?shù)；第三，強調(diào)實際應(yīng)用，鼓勵學(xué)生把抽象分?jǐn)?shù)概念與生活場景相融合.MC版教材聚焦學(xué)生的理解與發(fā)展，全力培養(yǎng)創(chuàng)新思維和問題解決能力.其特點在于：一是通過真實問題引入分?jǐn)?shù)概念，助力學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與實際情境的關(guān)聯(lián)；二是倡導(dǎo)探究與發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生在實踐中領(lǐng)會分?jǐn)?shù)概念和特征，鍛煉自主學(xué)習(xí)能力；三是培養(yǎng)多元思維，提供多樣解題方法，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識.

4研究結(jié)論

在分?jǐn)?shù)教學(xué)方面，中國的人教版與新加坡的MC版小學(xué)數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)出顯著的差異.人教版教材秉持夯實基礎(chǔ)、強化技能的理念，重視師生互動交流；而新加坡MC版教材側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力.在教學(xué)風(fēng)格上，人教版教材以教師為中心，注重知識的系統(tǒng)傳授和解題方法的規(guī)范訓(xùn)練.教師主導(dǎo)課堂進程，確保學(xué)生掌握知識.新加坡MC版教材鼓勵學(xué)生積極參與課堂，引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣.在教學(xué)方式上，人教版教材在引入分?jǐn)?shù)概念時，多采用直接講授的方式，清晰闡述概念與運算規(guī)則，使學(xué)生能快速掌握核心知識；而新加坡MC版教材通過實際問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生自主探索分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，讓學(xué)生在實踐中深刻理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵.在學(xué)生角色定位方面，在人教版教材的課堂中，學(xué)生主要扮演知識接受者的角色，課堂注重師生互動與紀(jì)律；而新加坡MC版教材賦予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力，充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力.

兩版教材對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展均有積極作用.人教版教材通過系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)運算訓(xùn)練，提升學(xué)生計算的準(zhǔn)確率與效率，有助于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ).新加坡MC版教材在分?jǐn)?shù)概念引人時設(shè)置實際問題情境，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和問題解決的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識.對比可見，人教版教材側(cè)重基礎(chǔ)知識與技能訓(xùn)練，旨在提升學(xué)生運算與問題解決的能力；而新加坡MC版教材強調(diào)理解與思維能力培養(yǎng)，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)與問題解決能力的提升.這兩種教學(xué)模式各具價值，在實際教學(xué)中，教師可結(jié)合二者優(yōu)勢，依據(jù)學(xué)生具體情況，靈活選用教學(xué)方法，以全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力.

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