基于真實(shí)問(wèn)題解決的學(xué)程設(shè)計(jì)策略探析

相較于教程，學(xué)程更著重于學(xué)生“學(xué)\"的過(guò)程.它超越了單純的學(xué)習(xí)過(guò)程，含義更為豐富和多維.它涵蓋了學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、活動(dòng)以及組織形式等學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種要素，核心在于將教學(xué)焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)習(xí)上，深入探討學(xué)什么、如何學(xué)、學(xué)到何種程度等問(wèn)題，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程的創(chuàng)造性.學(xué)程設(shè)計(jì)著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，致力于打造一個(gè)更為科學(xué)、高效且有利于學(xué)生全面發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱\"新課標(biāo)\"指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.\"作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中“提出問(wèn)題一分析問(wèn)題一解決問(wèn)題一產(chǎn)生新問(wèn)題”2]，從而在問(wèn)題的引領(lǐng)下實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí).這種基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)不僅是一種教學(xué)目標(biāo)，也是教學(xué)的途徑，它有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言.因此，探索基于真實(shí)問(wèn)題解決的學(xué)程設(shè)計(jì)策略具有重要的意義.

1真實(shí)問(wèn)題：學(xué)程設(shè)計(jì)的重要載體

學(xué)程設(shè)計(jì)以真實(shí)問(wèn)題為載體.張丹教授指出，問(wèn)題的一個(gè)基本特征是“障礙”，學(xué)生由“障礙”產(chǎn)生沖突和好奇，在解決障礙的過(guò)程中學(xué)生將進(jìn)行思考、不斷地發(fā)現(xiàn).3因此，在設(shè)計(jì)學(xué)程時(shí)，教師應(yīng)立足知識(shí)本質(zhì)，基于學(xué)生立場(chǎng)，挖掘真實(shí)問(wèn)題，以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生深人學(xué)習(xí).

在學(xué)程設(shè)計(jì)中，真實(shí)問(wèn)題的提出與解決占據(jù)著至關(guān)重要的地位.針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，教師需精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，使之既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又與學(xué)生的認(rèn)知水平相契合.通過(guò)解決這類問(wèn)題，學(xué)生不僅能夠習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，而且能夠促進(jìn)邏輯思維、創(chuàng)新精神及問(wèn)題解決能力的發(fā)展.真實(shí)問(wèn)題的解決過(guò)程，有助于學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與日常生活緊密結(jié)合，進(jìn)而深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用.因此，真實(shí)問(wèn)題不僅是學(xué)程設(shè)計(jì)的重要媒介，更是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“活性劑”，有效促進(jìn)了學(xué)生全面且深入的學(xué)習(xí)進(jìn)程

2情境創(chuàng)設(shè)：真實(shí)問(wèn)題的“孵化場(chǎng)”

學(xué)程設(shè)計(jì)的核心在于創(chuàng)設(shè)具有吸引力的問(wèn)題情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.問(wèn)題情境應(yīng)真實(shí)且不直接復(fù)制現(xiàn)實(shí)，而是通過(guò)模擬、加工、重組構(gòu)建.真實(shí)問(wèn)題與情境的結(jié)合更貼合學(xué)生背景和認(rèn)知，有助于他們理解并激發(fā)探索意愿.同時(shí)，問(wèn)題情境應(yīng)具有“可疑性”，呈現(xiàn)需要解決的不平衡和不確定狀態(tài)，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使他們主動(dòng)參與解決問(wèn)題.

2.1創(chuàng)設(shè)生活情境，直擊“真實(shí)問(wèn)題”核心

數(shù)學(xué)源于生活.在學(xué)程設(shè)計(jì)中，教師可以借助貼近學(xué)生生活的例子，如購(gòu)物、校園活動(dòng)、旅行等，將數(shù)學(xué)問(wèn)題融入其中.學(xué)生在熟悉的情境中展開(kāi)學(xué)習(xí)，能夠很好地激活思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及其他學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用.

以“認(rèn)識(shí)人民幣\"教學(xué)為例，新課標(biāo)將認(rèn)識(shí)人民幣的相關(guān)知識(shí)調(diào)整到綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，目的就是讓學(xué)生在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中，“感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系”[4]，從而提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展核心素養(yǎng).因此，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，如模擬購(gòu)物場(chǎng)景開(kāi)設(shè)“小小商店”，讓學(xué)生在實(shí)際操作中直觀理解人民幣的面額和兌換，提高邏輯思維和問(wèn)題解決能力.

通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，教師能夠有效地將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，讓學(xué)生在真實(shí)問(wèn)題的解決過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)其綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

2.2構(gòu)建實(shí)驗(yàn)情境，深挖\"真實(shí)問(wèn)題\"根源

新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)探究、體驗(yàn)等方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).實(shí)驗(yàn)情境的構(gòu)建是學(xué)程設(shè)計(jì)中深化學(xué)生對(duì)真實(shí)問(wèn)題理解的重要手段.通過(guò)實(shí)驗(yàn)情境，學(xué)生可以具身實(shí)踐，從而更直觀地理解問(wèn)題的本質(zhì).在教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)其觀察、實(shí)驗(yàn)和分析的能力.

以“怎樣滾得遠(yuǎn)\"教學(xué)為例，教師設(shè)置實(shí)驗(yàn)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)他們研究小球滾下斜面的問(wèn)題.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案，選擇工具和材料，如斜面、小球、測(cè)量工具等，測(cè)試假設(shè)并記錄數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解斜面原理，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理和加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作.教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)科學(xué)探究和解決問(wèn)題的能力.學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，并能將結(jié)論應(yīng)用于新問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移.

2.3巧設(shè)矛盾情境，點(diǎn)燃“真實(shí)問(wèn)題”引線

在學(xué)程設(shè)計(jì)中，設(shè)置矛盾情境能激發(fā)學(xué)生深入思考，點(diǎn)燃解決問(wèn)題的激情.矛盾情境引入沖突信息，迫使學(xué)生識(shí)別、分析問(wèn)題并尋找解決辦法，有效促進(jìn)其批判性和創(chuàng)造性思維的發(fā)展，

以“平均數(shù)\"教學(xué)為例，教師通過(guò)矛盾情境導(dǎo)學(xué)，如\"世界讀書日臨近，學(xué)校社團(tuán)舉辦‘書香小組'評(píng)比活動(dòng)，共有四個(gè)小組參與，怎樣判斷哪一組讀書量最多呢”.先展示第一小組和第二小組的讀書量統(tǒng)計(jì)圖（人數(shù)相同，總數(shù)不同），引導(dǎo)學(xué)生討論哪組成績(jī)更優(yōu).學(xué)生容易得出“人數(shù)相同下，讀書總數(shù)多者勝”.接著教師展示第一小組和第三小組的讀書量統(tǒng)計(jì)圖（人數(shù)不同，總數(shù)也不同），引導(dǎo)學(xué)生討論哪組成績(jī)更優(yōu).此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)難以用總數(shù)比較，產(chǎn)生矛盾，激發(fā)探究欲.通過(guò)討論交流，學(xué)生理解“比較整體水平\"才能判斷，認(rèn)識(shí)到平均數(shù)的必要性，感悟到平均數(shù)源于實(shí)際需求，使概念在學(xué)生心中自然形成

教師通過(guò)設(shè)置矛盾情境，引導(dǎo)學(xué)生深人問(wèn)題本質(zhì)，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力，

3結(jié)構(gòu)優(yōu)化：學(xué)生深度學(xué)習(xí)的“助推器

新課標(biāo)在\"教學(xué)建議\"部分指出：“在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.\"[5基于真實(shí)問(wèn)題解決的學(xué)程設(shè)計(jì)需關(guān)注問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)性.簡(jiǎn)而言之，知識(shí)內(nèi)容應(yīng)整合于教學(xué)活動(dòng)中，以便學(xué)生在結(jié)構(gòu)良好的學(xué)程中主動(dòng)高效地學(xué)習(xí).

3.1建立科學(xué)完整的問(wèn)題結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)具有多樣性.由于真實(shí)問(wèn)題情境具有復(fù)雜性的特點(diǎn)，問(wèn)題解決過(guò)程也需要具有靈活多變性的特點(diǎn).要提升學(xué)生的遷移能力，實(shí)現(xiàn)從解題到解決問(wèn)題能力的質(zhì)的跨越，需要教師抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和通性通法，從整體上把握教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.以無(wú)錫市錫山區(qū)2024年小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷操作題第2題為例

在生活中，我們經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到“10點(diǎn)鐘方向”的說(shuō)法.

（1）結(jié)合鐘面想一想，如果“12點(diǎn)鐘方向\"表示正北方，那么“10點(diǎn)鐘方向”就是（ ）偏（ ）^° ：

（2）有一只小狗在點(diǎn) O 處，且面朝正北方，它要去“5點(diǎn)鐘方向”30米處的點(diǎn) A 取小球，請(qǐng)你在下圖中標(biāo)出點(diǎn)A.

本題巧妙地將日常生活中的“時(shí)鐘定位”與數(shù)學(xué)中\(zhòng)"用方向和距離確定位置\"相融合.然而，學(xué)生在解答時(shí)錯(cuò)誤率較高，究其原因是未能掌握確定平面中物體位置的關(guān)鍵方法，即必須關(guān)注三個(gè)核心要素一—觀測(cè)中心、方向和距離.一旦理解了這些基本方法，學(xué)生就能更好地把握題目情境中時(shí)鐘與位置之間的關(guān)系，并將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化.通過(guò)從相關(guān)知識(shí)體系中提取核心概念來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生的知識(shí)遷移能力將得到顯著提升.因此，在相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師需要梳理關(guān)鍵問(wèn)題，形成引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生深入地理解所學(xué)內(nèi)容的核心本質(zhì).

3.2引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)

問(wèn)題結(jié)構(gòu)的建立除了要遵循學(xué)科知識(shí)內(nèi)在的邏輯，還要從學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯出發(fā)，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑.學(xué)生應(yīng)在真實(shí)問(wèn)題情境中，通過(guò)認(rèn)知操作主動(dòng)探索和實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí).一方面，需要在問(wèn)題框架內(nèi)創(chuàng)設(shè)充足的空間.事實(shí)上，問(wèn)題設(shè)計(jì)得再好，如果教師提問(wèn)過(guò)于密集，學(xué)生緊張且激烈地回應(yīng)，這并不能構(gòu)成真正意義上的問(wèn)題學(xué)習(xí).良好的問(wèn)題框架應(yīng)該是開(kāi)放靈活的，能為學(xué)生提供充分的探索和思考的空間，既能為學(xué)生提供支持和助力，又能為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的土壤.另一方面，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的意義學(xué)習(xí).結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的目的是讓學(xué)生進(jìn)行更深入的意義學(xué)習(xí).學(xué)生不僅學(xué)習(xí)知識(shí)和技能，還要掌握知識(shí)間的關(guān)聯(lián)并將其內(nèi)化.通過(guò)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅可以從不同內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)中體會(huì)其核心概念[，還可以從整體上體驗(yàn)知識(shí)的本質(zhì)意義，培養(yǎng)他們的深度思維.

因此，隨著學(xué)生的認(rèn)知參與、實(shí)踐探索、經(jīng)驗(yàn)加工，問(wèn)題被逐步解決，又不斷生成新問(wèn)題，同時(shí)教學(xué)活動(dòng)在持續(xù)推進(jìn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)也悄然發(fā)生.這一過(guò)程不是簡(jiǎn)單的問(wèn)答或被動(dòng)接收，而是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.問(wèn)題解決的直接目標(biāo)是解決問(wèn)題，而其根本目標(biāo)在于促進(jìn)學(xué)習(xí)的真正發(fā)生，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展

人因問(wèn)題而產(chǎn)生行動(dòng)，在問(wèn)題解決中實(shí)現(xiàn)發(fā)展.基于真實(shí)問(wèn)題解決的學(xué)程設(shè)計(jì)旨在從根本上探究設(shè)計(jì)策略，思考學(xué)生該怎么學(xué)，幫助學(xué)生更好地學(xué)、學(xué)得更好、更會(huì)學(xué)習(xí).

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