“問題鏈” 導向下小學數(shù)學“倍數(shù)和因數(shù)”教學疑難點及應(yīng)對策略探析

近年來，小學數(shù)學教學模式發(fā)生了顯著變化。尤其是在新課標導向下，小學數(shù)學教師要切實把握學生身心發(fā)展需求，按照新課標要求，借助教學舉措的革新，提升學生的核心素養(yǎng)。在一些重要知識點的教學中，教師要通過設(shè)置問題的方式，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)其探究能力，使其在分析問題、解決問題的過程中提升認知水平和實踐應(yīng)用能力。為此，教師要基于教學疑難點，打造“問題鏈”，構(gòu)筑一體多元的問題矩陣，推進教學進程，錘煉學生的知識和技能，使其進入深度學習狀態(tài)，提升知識解構(gòu)水平，發(fā)展學科素養(yǎng)。

一、小學數(shù)學教學中“問題鏈”的概念與運用價值解讀

（一）“問題鏈”的概念解讀

所謂“問題鏈”，指的是教師為實現(xiàn)教學目標，依托學生所熟知的現(xiàn)實情境，根據(jù)其已有的知識經(jīng)驗，針對學習中可能產(chǎn)生的困惑或亟待解決的問題，結(jié)合學習資源、認知規(guī)律、素養(yǎng)目標等設(shè)計的以核心問題為驅(qū)動的層次分明、系統(tǒng)嚴密的一系列學習問題。“問題鏈”具有目標的整體性、任務(wù)的層次性、形式的遞進性、認知的邏輯性等特征，有助于培養(yǎng)學生的思維能力與核心素養(yǎng)。

（二）小學數(shù)學教學中“問題鏈”的運用價值

首先，小學數(shù)學教師以“問題鏈”為支點，可以調(diào)動學生的主觀能動性，強化學生的數(shù)學思維和探究意識。一方面，在小學數(shù)學教學中，教師以“問題鏈”為導向，契合新課標的核心理念，能夠提升課程的指導性和可操作性。比如，在“倍數(shù)和因數(shù)”知識點解讀過程中，教師通過精心設(shè)計序列化的“問題鏈”，能夠有效引導學生的思維前后勾連，形成一個連貫的思維鏈條[1]。另一方面，借助\"問題鏈\"的設(shè)計和運用，教師可以確保教學環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、緊密融通，從而提升數(shù)學課堂教學效果。

其次，在小學數(shù)學教學中，“問題鏈”的運用可以強化學生認知，促進學生高階思維發(fā)展。教師采用“問題鏈”教學策略，可以逐步啟迪學生的數(shù)學思維，幫助他們建立起知識點之間的聯(lián)系，從而深化對數(shù)學知識的理解。尤其通過一系列精心設(shè)計的問題，學生更能夠在解決問題的過程中不斷反思和總結(jié)，促進高階思維發(fā)展。

最后，“問題鏈”的設(shè)置和有效運用，可以幫助小學數(shù)學教師更好地突破教學疑難點，強化學生的應(yīng)用能力和問題解決能力。通過設(shè)計合理的“問題鏈”，教師可以引導學生逐步深入理解復(fù)雜的數(shù)學知識，突破教學中的重點和難點問題，顯著提高課堂學習效率。

具體來說，在構(gòu)建“問題鏈”的過程中，教師需要全面考量各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，運用問題引導機制，使學生逐步將知識點串聯(lián)起來，構(gòu)筑系統(tǒng)的知識體系，增強對數(shù)學知識的領(lǐng)悟力和記憶力，為今后的學習打下堅實的基礎(chǔ)。

二、“問題鏈”導向下小學數(shù)學“倍數(shù)和因數(shù)”教學疑難點及應(yīng)對策略分析

基于“問題鏈”的有效運用，小學數(shù)學教師要緊扣教學中的疑難點，強化基礎(chǔ)知識解構(gòu)和探索，致力于學生思維能力和應(yīng)用能力的發(fā)展[2]。在冀教版四年級上冊第五章“倍數(shù)和因數(shù)”的教學中，教師通過巧設(shè)“問題鏈”打造序列任務(wù)，能夠提升教學效能，促進學生知識素養(yǎng)提升。

（一）圍繞基礎(chǔ)概念理解，依托情境打造“問題鏈

“倍數(shù)和因數(shù)”是冀教版四年級上冊第五章的內(nèi)容，主要介紹了倍數(shù)、因數(shù)的定義，同時也對自然數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念進行了解析。作為培養(yǎng)中年級段學生數(shù)感及數(shù)據(jù)意識的重要知識板塊，“倍數(shù)和因數(shù)”的教學要側(cè)重于疑難點的解讀，比如如何完整、清晰界定倍數(shù)和因數(shù)的概念，強化學生的定義思維，是教師工作的重要著力點。一方面，教師要細致解讀教材和課標，合理設(shè)計教案，確保教學內(nèi)容更具有吸引力；另一方面，教師可依托現(xiàn)實情境，打造“問題鏈”，通過具體問題進行概念解構(gòu)，引導學生進入知識探索場域，清晰理解核心概念，為探究疑難點打牢基礎(chǔ)。為此，教師要將具體問題融入知識情境中，優(yōu)化課堂教學流程，提升教學效果。

例如，在導入“倍數(shù)和因數(shù)”的基礎(chǔ)概念的過程中，教師可以引入生活實例，打造生活化情境，拉近知識點與學生的距離，激發(fā)學生探究概念的積極性。具體地，教師可以由生活實例引入：“同學們，你們知道在我們的日常生活中，哪些情境會涉及倍數(shù)和因數(shù)的概念嗎？大家想象一個場景，一個魚缸里有3條魚，而另一個魚缸里有15條魚，請問這兩個魚缸中魚兒的數(shù)量構(gòu)成了什么關(guān)系？大家還能舉出類似的例子嗎？”緊接著，教師再引導學生進行概念初探：“如果我們說A是B的倍數(shù)，B是A的因數(shù)，那么這意味著什么？”據(jù)此引導學生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。教師可以通過構(gòu)建生活化情境、趣味性場景的方式，將“問題鏈”鋪展開來，由此引導學生進入“倍數(shù)和因數(shù)”的知識場域中，對概念、定義進行初步分析，為深入探究知識奠定基礎(chǔ)。

（二）把握倍數(shù)和因數(shù)的特性，打造序列化探究問題

從“問題鏈”的設(shè)計、運用著手，小學數(shù)學教師要基于教學疑難點開展一體化教學，提升教學滲透力，致力于發(fā)展學生的探究意識和探究能力[3]在“倍數(shù)和因數(shù)”的教學中，如何分析、解讀倍數(shù)和因數(shù)的特性，掌握求倍數(shù)、因數(shù)的基本方法，并對質(zhì)數(shù)、合數(shù)進行有效區(qū)分，是教師開展疑難點教學的重要方向?；诖?，教師要設(shè)計序列化的探究問題，構(gòu)筑完善的“問題鏈”，在層層遞進中吸引學生的注意力，使其圍繞問題進行分析、互動、探索和研判，逐步提升深度學習效能。

例如，為了強化學生對倍數(shù)和因數(shù)的理解，教師可以設(shè)計遞進式的序列“問題鏈”，引導學生進行知識探究，強化對疑難點的認識，為實踐應(yīng)用做好準備。具體地，教師可按照如下思路打造“問題鏈”。

1.理解倍數(shù)。 21÷3=7，21 是3和7的倍數(shù)嗎？為什么？你們能找出20以內(nèi)，3的所有倍數(shù)嗎？

2.判斷倍數(shù)。出示兩組數(shù)，第一組： 12÷3=4 .40÷8=5 。第二組： 11÷3= ， 43÷8= _。請問，哪一組數(shù)的被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)？為什么？3.理解因數(shù)。在算式 3×5=15 中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？請大家試著找出19的所有因數(shù)。4.找倍數(shù)和因數(shù)的方法。如何找出5、8和11的倍數(shù)？有沒有什么規(guī)律？在找12、20和35的因數(shù)時，如何確保既不重復(fù)也不遺漏呢？

如上，教師借助序列化探究問題的設(shè)計，在解析“倍數(shù)和因數(shù)”概念的基礎(chǔ)上提出更深一層的探究任務(wù)，可以驅(qū)動學生從倍數(shù)、因數(shù)的理解、分析、判斷入手，逐步強化對相關(guān)疑難點的認知，同時掌握相應(yīng)方法，為應(yīng)用“倍數(shù)和因數(shù)”知識創(chuàng)造條件。

（三）基于知識應(yīng)用難點，設(shè)置實踐應(yīng)用“問題鏈”

在“倍數(shù)和因數(shù)”疑難點解構(gòu)、分析過程中，教師要賦予學生更大的自主權(quán)和自由度，強化學生的主體意識，使其形成良好的實踐應(yīng)用能力。教師可以通過設(shè)計實踐應(yīng)用“問題鏈”，引導學生主動分析各種算法、應(yīng)用模式在結(jié)構(gòu)和功能上的相似性、差異性，逐步建立知識間的橫向與縱向聯(lián)系，最終將零散的知識串聯(lián)起來，構(gòu)建系統(tǒng)的“倍數(shù)和因數(shù)”知識框架。同時，借助實踐應(yīng)用“問題鏈”，教師還可以引導學生用類比、關(guān)聯(lián)、化歸等方法理解新知識，從而高效開展數(shù)學學習活動，提升知識應(yīng)用水平[4]。

例如，在引導學生運用“倍數(shù)和因數(shù)”相關(guān)知識解決實際問題的過程中，教師還可以關(guān)聯(lián)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的疑難點，巧設(shè)實踐應(yīng)用“問題鏈”，進一步強化學生的知識技能，培養(yǎng)其數(shù)學思維，提升其知識素養(yǎng)。為此，教師可設(shè)計如下“問題鏈”。

1.應(yīng)用倍數(shù)和因數(shù)。在1一50的自然數(shù)中，分別找出4和6的倍數(shù)，并說說你是如何找的。

2.理解公倍數(shù)和公因數(shù)。如果兩個數(shù)都是同一個數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系？如果兩個數(shù)都能被同一個數(shù)整除，那么這兩個數(shù)之間又有什么關(guān)系？

3.因數(shù)分解。請嘗試將24分解為兩個因數(shù)的乘積，你有多少種不同的分解方法？

4.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的應(yīng)用。為什么質(zhì)數(shù)可以應(yīng)用于密碼學？它具備什么優(yōu)勢？合數(shù)在因數(shù)分解中有很大的作用，它的特點是什么？

綜上，“倍數(shù)和因數(shù)”的應(yīng)用本身就是教學的難點，許多學生在此階段容易出現(xiàn)理解偏差、應(yīng)用不當、歸類錯誤等問題。教師通過設(shè)計上述“問題鏈”，能夠引導學生突破學習難點、掃除理解疑點，逐步掌握應(yīng)用方法，借此解決具體問題。

（四）了解學生創(chuàng)新需求，合理設(shè)計開放性問題

“倍數(shù)和因數(shù)”是小學數(shù)學的基礎(chǔ)性知識點，涉及定義、特性、應(yīng)用等，結(jié)合學生的基本需求，教師在常規(guī)教學之外，還要從疑難點解構(gòu)、剖析的視角入手，適度拓展、有效延伸，提升“問題鏈”的難度和級別，著重強化學生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)造思維，發(fā)展其高階學習技能和應(yīng)用素養(yǎng)[5]。尤其是在四年級這個關(guān)鍵階段，教師通過挖掘“倍數(shù)和因數(shù)”的課外資源、優(yōu)質(zhì)教學素材和開放性問題，能夠打造具有延展性的“問題鏈”，對學生進行多維訓練和驅(qū)動，使其主動運用倍數(shù)、因數(shù)的知識點剖析問題、解決問題，養(yǎng)成知識遷移的良好習慣。

從整體來看，從拓寬學生知識視野、強化其創(chuàng)新意識的角度入手，教師可以設(shè)計開放性“問題鏈”，使學生在探究疑難點的過程中形成高階思維。具體可設(shè)計如下“問題鏈”：

1.倍數(shù)與因數(shù)的組合。請找出兩個數(shù)字，它們的乘積是36，并且這兩個數(shù)字互為因數(shù)，請問能找到多少種這樣的組合？

2.解決實際問題。假設(shè)你正在為班級野餐做準備，班級人數(shù)是18的倍數(shù)，你需要準備足夠的食物和水。如果每份食物需要2個蘋果和3個橙子，你至少需要準備多少個蘋果和橙子，以確保每個同學都能得到一份，并且沒有剩余？

3.倍數(shù)與因數(shù)的創(chuàng)新應(yīng)用。假設(shè)你正在設(shè)計一個由正方形小方塊組成的拼圖游戲，且每個小方塊的大小都是相同的。你希望拼圖能夠有多種不同的組合方式，但又不想讓拼圖過于復(fù)雜。你會如何選擇正方形小方塊的數(shù)量，以確保拼圖既有趣又易于組合？這與倍數(shù)和因數(shù)有什么關(guān)系？

4.倍數(shù)與因數(shù)的跨學科應(yīng)用。倍數(shù)和因數(shù)不僅在數(shù)學中有廣泛應(yīng)用，在其他學科中也能找到它們的身影。比如，在生物學中，細胞分裂的過程就與倍數(shù)有關(guān)。你能想到其他學科中倍數(shù)和因數(shù)的應(yīng)用嗎？請嘗試給出一個具體的例子。

如上，教師通過設(shè)計開放性“問題鏈”，拓展了“倍數(shù)和因數(shù)”的知識范疇，能夠幫助學生基于本節(jié)課疑難點進行創(chuàng)新探索。借助開放性“問題鏈”，學生可以運用已掌握的知識開展“創(chuàng)造性研習”，提升知識遷移技能，發(fā)展學科素養(yǎng)。

三、總結(jié)

在小學數(shù)學教學過程中，教師借助“問題鏈”的設(shè)計和運用，引導學生進入知識場域，逐步攻克學習中的疑難點，提升知識應(yīng)用能力。同時，教師借助“問題鏈”的設(shè)計，能夠凸顯教學的層次性和遞進性，充分激發(fā)學生的探索興趣和創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和問題解決能力，助力學生知識素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展，為其日后進行高階學習奠定基礎(chǔ)。

[參考文獻]

[1］李忠良.巧用問題鏈教學構(gòu)建小學數(shù)學高效課堂的策略[J].數(shù)學學習與研究，2024（29）：109-112.

[2］周莉麗.問題鏈在小學數(shù)學教學中的設(shè)計與運用研究［J].小學生（下旬刊），2024（5）：22-24.

[3］朱紅偉，“問題鏈”的內(nèi)涵、價值與實施路徑：以小學數(shù)學為例［J］.西藏教育，2023（8）：35-37.

[4］高小春.妙用“問題鏈”：小學數(shù)學課堂問題的有效化設(shè)計與實施路徑[J］.家長，2024（24）：29-31.

[5］張花玲.扣問成鏈深思提質(zhì)小學數(shù)學幾何深度學習的問題鏈設(shè)計［J].上海教育，2024（1）：70-71.