“四新”背景下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略研究

1 “四新”背景解讀的研究

高中數(shù)學(xué)“四新\"背景是一個涵蓋多個方面的教育改革趨勢，主要內(nèi)容分為以下四點.

（1）新課程理念的實施.高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程.高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動四條主線，并且將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容.

（2）新高考改革的推進.新高考方案采用“ ³⁺ 1十2\"的模式，同時2024年的高考數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)、賦分也發(fā)生了重大的變化.這樣的改革對數(shù)學(xué)學(xué)科提出了更高的要求，包括考試形式和內(nèi)容的變化，以及對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的更高要求.這要求高中數(shù)學(xué)教師不僅要關(guān)注知識的傳授，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力.

（3）高中數(shù)學(xué)新課標的實施.《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標\"注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，強調(diào)數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用.新課標理念強調(diào)學(xué)生的主體性，鼓勵學(xué)生主動參與、積極探究，通過合作與交流提升數(shù)學(xué)能力.[]

（4）新教材的使用.在新課標的指引下，全國共編制了7套新教材.新教材在內(nèi)容編排、知識點呈現(xiàn)、例題和習(xí)題設(shè)計等方面與舊教材有較大差異，需要教師重新熟悉和適應(yīng).新教材更加注重知識的系統(tǒng)性和連貫性，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉融合.新教材融入了新技術(shù)、新軟件的應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)實驗來幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的語言表達世界以及用數(shù)學(xué)的思維思考世界，體現(xiàn)了動態(tài)數(shù)學(xué)觀和靜態(tài)數(shù)學(xué)觀的有機融合.

2學(xué)生錯因分析

每次考試結(jié)束后，筆者會和學(xué)生以及其他教師交流答題的感受和心得，分析錯因，總結(jié)得失.當(dāng)前學(xué)生存在的問題主要是以下幾類

（1）基礎(chǔ)知識不牢，基本概念模糊，缺乏面對知 識本質(zhì)應(yīng)用問題的底蘊

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的核心，是理解、掌握其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ).《基于高考評價體系的數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革實施路徑》中明確指出：“高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性強調(diào)數(shù)學(xué)的通用性和工具性，關(guān)注學(xué)生未來工作、學(xué)習(xí)必須具備的知識基礎(chǔ)和學(xué)科主干內(nèi)容，通過全面系統(tǒng)地考查核心概念、基本原理、基本方法，使學(xué)生形成牢固的知識根基，掌握解決問題的工具.”2對基礎(chǔ)知識掌握不牢，基本方法、基本技能運用不熟練是導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)題目失分的主要原因.

（2）運算能力不足，運算算理不清，缺乏應(yīng)對新 高考數(shù)學(xué)試卷的實力.

運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合.運算能力的考查永遠是高考區(qū)分度的重要技術(shù)手段.運算錯誤大多不是簡單的粗心大意，而是能力不足造成的，是學(xué)生綜合素養(yǎng)的問題.隨著高考的改革，各校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間相比以前有一定減少，但是高考考查的知識點沒有減少，特別是對文科學(xué)生而言，和以前相比較反而增加了不少考點，這對他們是較大的挑戰(zhàn).

（3）書寫不規(guī)范，心理素質(zhì)不強，缺乏解決陌生 情境問題的信心.

從評卷過程來看，數(shù)學(xué)符號、用語表達不規(guī)范，甚至有書寫不清、答題超出區(qū)域的現(xiàn)象，由此造成的失分并不少.心理素質(zhì)層面，考試情境下的焦慮情緒會引發(fā)認知資源錯配，典型表現(xiàn)為簡單計算頻繁出錯、審題時關(guān)鍵條件遺漏等應(yīng)激性失誤.當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在“題型化\"訓(xùn)練模式，當(dāng)遇到情境新穎的開放性問題時，如跨學(xué)科應(yīng)用題、逆向思維證明題，學(xué)生難以建立已知模型與未知問題間的邏輯聯(lián)結(jié)，表現(xiàn)出思維路徑的固化特征.

3高三復(fù)習(xí)備考建議

3.1強化理論研究，找準復(fù)習(xí)大方向

加強研究新課標、《中國高考評價體系》《中國高考評價體系說明》和《中國考試》中對全國卷試卷的評價等內(nèi)容.新課標是高中數(shù)學(xué)教學(xué)及高考命題的主要依據(jù).教師通過研究其中附錄的具體案例可以探究高考考點方向.《中國高考評價體系》《中國高考評價體系說明》指明了高考的核心功能、考查的內(nèi)容和要求，明確了“一核”“四層”“四翼”的概念及其在素質(zhì)教育發(fā)展中的內(nèi)涵.[3注重“四新\"要求，通過對《中國考試》的研究感受全國卷命題的總體要求，體會試卷導(dǎo)向和功能，引領(lǐng)高三數(shù)學(xué)整體復(fù)習(xí)教學(xué).

3.2重視教材回歸，明確復(fù)習(xí)知識點

重視回歸教材，是夯實學(xué)生基礎(chǔ)、體現(xiàn)“四基”“四能\"的最重要、最有力的手段，況且高考命題“源于教材、高于教材”是一條不變的真理.對高考試卷的研究發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在教材上找到它的“影子”.不少高考題就是將教材上的題目進行變式和重組.

利用教材回歸，對知識進行整理和加工，可以構(gòu)建分析解決數(shù)學(xué)問題的思維模型.學(xué)生可以在整理知識過程中查漏補缺，在加工知識過程中加深理解；在重組知識過程中厘清系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在應(yīng)用過程中掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)和一般規(guī)律.回歸教材要做到以下幾點.

（1）指導(dǎo)閱讀.對于重要的知識內(nèi)容，要求并指導(dǎo)學(xué)生細致閱讀教材，認真思考教材上的問題、例題，體會其中的數(shù)學(xué)原理和思想方法.閱讀并領(lǐng)悟教材內(nèi)容，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生尤為重要，吃透、鉆研和變通教材上的問題、例題對數(shù)學(xué)拔尖的學(xué)生也十分重要，

（2）知識串講.結(jié)合教材進行知識串講，弄清重點知識的來龍去脈、相互聯(lián)系，結(jié)合知識設(shè)計問題，使知識問題化，引導(dǎo)學(xué)生參與解決

（3）例題選用.教師在設(shè)計微專題時，應(yīng)多選用、引用教材上的例題、習(xí)題以及它們的變式，其中，有的題目講解分析，有的題目指導(dǎo)自學(xué)，有的題目讓學(xué)生變化延伸.

（4）追本溯源.對于經(jīng)典的高考題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生一起追本溯源，尋找它們與教材的聯(lián)系，加深對這些典型題的理解.

3.3強化概念復(fù)習(xí)，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)與一般規(guī)律

復(fù)習(xí)是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律，通過對已有知識的回顧，實現(xiàn)對高中數(shù)學(xué)知識的重建構(gòu)、再完善，進而實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)的再提升.高考復(fù)習(xí)不能簡單、機械地重復(fù)知識，要加強數(shù)學(xué)學(xué)科知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視對知識的整理和加工，構(gòu)建分析解決數(shù)學(xué)問題的思維模型.復(fù)習(xí)中要避免以下幾個誤區(qū).

（1）存在讓教師不指導(dǎo)，學(xué)生自由復(fù)習(xí)概念的教學(xué)行為，這是受“先學(xué)后教\"這一教學(xué)策略影響而形成的.

（2）存在定義、性質(zhì)、公式直接告知或共同回憶的行為.

（3）存在就題講題的教學(xué)行為.有的教師因為集體備課、統(tǒng)一習(xí)題的原因，缺乏二次備課，會在例題講評時形成就題論題的教學(xué)行為.

（4）存在不揭示概念實質(zhì)的教學(xué)行為.有的教師雖然在教學(xué)中能夠關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，但對其實質(zhì)卻不能進行很好的揭示.

3.4以解題教學(xué)為抓手，實現(xiàn)高效復(fù)習(xí)備考

教師可以采用以下方法進行解題教學(xué).

（1）先做再講，先析再算.高三教學(xué)中需要講的題目一定要先做再講，通過教師的做，確定題目的難度、考查意圖、解題方向等.在具體講題時要先引導(dǎo)學(xué)生分析題目的審題方法、思維切入點、方法的合理性與優(yōu)越性等.

（2）講題邏輯，以“總一分一總”的方式進行.總一一總體思路：通過對試題的條件和問題分析，對解題方法進行合情、合理的說明，最終形成解題思路，詳細說明每個想法都是自然、合理的.分一關(guān)鍵步驟：對關(guān)鍵步驟，進行“慢動作”呈現(xiàn)、放大鏡式的呈現(xiàn)，著力展示思維過程，讓學(xué)生看得真真切切、明明白白.總—回顧反思：對解題和學(xué)會解題進行反思，發(fā)揮每道試題的功能和價值.

（3）歸類講解，視角清晰.通過設(shè)置題組和歸類講解，由近及遠，由易到難，讓學(xué)生在不知不覺中達到一個高度；視角清晰，由遠及近，直接提出需要解決的問題，與學(xué)生共同研究問題中的條件、結(jié)論，分解問題，去偽存真，達到解決問題的目的.

3.5利用好“綜合訓(xùn)練”與“試卷評講”的關(guān)聯(lián)性

（1）要在統(tǒng)計的基礎(chǔ)上有重點地講評，不但有智學(xué)網(wǎng)的數(shù)據(jù)分析，還要結(jié)合面批、面改；根據(jù)錯誤率將試題分為不講、略講、詳講等不同類型，以區(qū)別對待.

（2）要激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，使學(xué)生深人思考、積極討論、認真發(fā)表、大膽質(zhì)疑、細心運作等；要結(jié)合教材信息、題干信息、材料信息等提取知識、剖析試題、組織答案，讓學(xué)生進一步認識教材、理解教材，有效地識別信息、提取信息、遷移知識.

（3）要重點講思路、講意圖、講方法、講規(guī)律、講技巧，再現(xiàn)“解題活動\"的思維過程，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會思考、分析、設(shè)計，善于讀文、讀圖、讀表，讓學(xué)生感到真切、印象深刻、心領(lǐng)神會、觸類旁通；要進行有效的橫向比較、縱向貫通、深層挖掘、精細剖析或變式訓(xùn)練，以拓寬視野、深化理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（4）要重視和加強課堂小結(jié)的設(shè)計、組織和指導(dǎo)，給出充分的時間讓學(xué)生糾錯反思、總結(jié)經(jīng)驗、交流感受，確保人人有收獲、個個能提高.

4結(jié)語

高考數(shù)學(xué)卷圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開考查，充分體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求.因此，教師在平時的教學(xué)中要研究“四新”帶來的變化，重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求與目標，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與能力，如此育人才能適應(yīng)時代要求，

參考文獻

[1中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）[M.北京：人民教育出版社，2020.

[2]任子期，趙軒.基于高考評價體系的數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革實施路徑[J].中國考試，2019（12）：27-32.

[3]教育部考試中心.中國高考評價體系[M].北京：人民教育出版社，2019.