空間觀念培養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)益智游戲的開發(fā)研究

利用益智游戲來(lái)向?qū)W生講解空間概念，可以增強(qiáng)學(xué)生在“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)成效，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.因此，研究并開發(fā)小學(xué)階段用于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的益智游戲教育資源，在理論上及實(shí)踐操作中具有重要的價(jià)值.

1空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容與益智游戲的開發(fā)

1.1益智游戲的篩選

當(dāng)前，各式各樣的益智游戲?qū)映霾桓F，且專家對(duì)這些游戲的劃分方式也各有差異.在探索益智游戲的過(guò)程中，教師需要先掌握其獨(dú)有的屬性.基于學(xué)生的空間認(rèn)知，并考慮到小學(xué)數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)、益智游戲的屬性和空間意識(shí)的層面，可以把這些游戲劃分為三大類別：拼版類、繩索類和推理類

雖然前述的分類只是對(duì)益智游戲的基礎(chǔ)分類，但是適合進(jìn)行空間概念教學(xué)的益智游戲種類繁多，因此教師需要對(duì)這些游戲進(jìn)行篩選，以確定最適合小學(xué)生使用的游戲.第一學(xué)段的學(xué)生空間成長(zhǎng)不足，因此，教師在挑選益智游戲時(shí)，應(yīng)該全面考慮他們的空間成長(zhǎng)情況，避免選擇那些規(guī)則復(fù)雜、操作困難的益智游戲.第二和第三學(xué)段的學(xué)生空間成長(zhǎng)較好，能夠?qū)⒍S和三維進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因此在教學(xué)過(guò)程中，教師可以使用一些規(guī)則復(fù)雜、操作困難、需要推理的益智游戲.然而，僅從兒童的空間發(fā)展視角來(lái)挑選益智游戲是不夠的，還需要依據(jù)多元智能理論，保證所選擇的游戲能夠推動(dòng)兒童在各個(gè)方面的智力發(fā)展.

教師可以按照以下步驟篩選益智游戲：首先，將益智游戲劃分為拼版類、繩索類和推理類三大類別；然后，根據(jù)學(xué)生對(duì)空間概念的理解，將這些有益的游戲按照難度由簡(jiǎn)單到復(fù)雜進(jìn)行排列，以便于將它們與各個(gè)學(xué)習(xí)階段進(jìn)行對(duì)應(yīng)；最后，根據(jù)每個(gè)學(xué)段的全面教育目標(biāo)，對(duì)這些經(jīng)過(guò)兩輪篩選的益智游戲進(jìn)行融合，把基礎(chǔ)的益智游戲放在第一學(xué)段，把中等難度的益智游戲放在第二學(xué)段，而最具挑戰(zhàn)性的益智游戲則放在第三學(xué)段.根據(jù)上述步驟，可以挑選出適用于小學(xué)階段空間觀念培養(yǎng)的益智游戲.

1.2益智游戲的匹配

空間觀念的培養(yǎng)主要是通過(guò)圖形轉(zhuǎn)換來(lái)測(cè)試學(xué)生對(duì)圖形的理解，讓他們能夠通過(guò)感知來(lái)掌握?qǐng)D形的特性，并且能夠進(jìn)行圖形的分解和組合.[1相應(yīng)的益智游戲包括拼版游戲和推理游戲.例如，學(xué)生可以通過(guò)七巧板來(lái)理解各種平面圖形及其特性，并在按照規(guī)則擺放這些圖形的過(guò)程中，能夠有效地找出圖形與圖形之間的關(guān)聯(lián).在圖形的轉(zhuǎn)換方面，主要測(cè)試學(xué)生是否有能力去構(gòu)建出對(duì)稱、平行、旋轉(zhuǎn)的圖形，并且探索二維和三維圖形的轉(zhuǎn)換.因此，適合進(jìn)行此項(xiàng)測(cè)試的游戲包括繩索類游戲、推理類游戲.例如，孔明鎖的制作需要學(xué)生對(duì)其基本構(gòu)造有一個(gè)基礎(chǔ)的理解，然后通過(guò)對(duì)木塊的水平移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等操作來(lái)實(shí)現(xiàn)最終的組合.在圖形的定位這個(gè)部分，主要測(cè)試學(xué)生在空間里對(duì)兩個(gè)圖形的定位和方向的識(shí)別，看他們是否有能力構(gòu)建并呈現(xiàn)物品的三視圖或者擴(kuò)張圖.如果有，那么符合這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的益智游戲便是推理類游戲.例如，在協(xié)助曹操逃脫的游戲中，學(xué)生首先需要設(shè)計(jì)好逃跑的路徑，并思考各個(gè)部分的位置關(guān)聯(lián)，以便以最少的步驟完成這個(gè)游戲.因此，空間概念的各個(gè)方面與相關(guān)的益智游戲種類有所區(qū)別.通過(guò)將這些游戲的特性與空間概念的各個(gè)方面相結(jié)合，可以更有效地提升學(xué)生的空間概念.教師要根據(jù)各種課程的需求選擇適合的益智游戲，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，并啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)思考，

1.3益智游戲的整合

在進(jìn)行空間概念的教學(xué)時(shí)，各種類型的益智游戲都具備獨(dú)特的教學(xué)效果.因此，教師需要找出那些已經(jīng)被運(yùn)用過(guò)或者還在使用的益智游戲，并把它們與空間概念的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái).在初期，開展利用理論知識(shí)引領(lǐng)益智游戲的教學(xué)，而在最后，則需要通過(guò)實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)來(lái)評(píng)價(jià)益智游戲和空間概念教學(xué)的成效，并根據(jù)課堂的觀察和學(xué)生課后的反饋，再次挑選或改進(jìn)益智游戲，以便確保教學(xué)效果的最佳化.利用理論和實(shí)踐操作的融合，可以把應(yīng)用于空間概念教學(xué)的游戲融為一體，構(gòu)建出一套可以充分發(fā)揮學(xué)生空間觀念的游戲教學(xué)工具，

教師應(yīng)該將教材視為基石，將提升學(xué)生對(duì)空間概念的理解視為目標(biāo)，并將文化遺產(chǎn)視為教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán).在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)益智游戲的歷史淵源，研究其運(yùn)作方式及其基本規(guī)則的同時(shí)，也能讓他們?cè)谶@些游戲中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧秘.對(duì)于學(xué)生而言，空間的認(rèn)知相當(dāng)抽象，這使得他們?cè)谂囵B(yǎng)空間觀念上面臨著一個(gè)極其復(fù)雜的挑戰(zhàn).將現(xiàn)實(shí)世界的事物轉(zhuǎn)化為抽象的觀念對(duì)于小學(xué)生而言，是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的工作.接下來(lái)，筆者從圖形的轉(zhuǎn)化、圖形的變化和圖形的方位三個(gè)角度，對(duì)拼版類游戲、繩索類游戲和推理類游戲進(jìn)行研究.

2圖形轉(zhuǎn)化的教學(xué)內(nèi)容與拼版類游戲的銜接

所有的拼版類游戲都涉及把一個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形重塑為一個(gè)全新的圖形，或者把一個(gè)煩瑣的圖形劃分為幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形.在開展此類游戲時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化，其中包含了幾個(gè)關(guān)鍵的圖形轉(zhuǎn)化方面，如圖形的分解和組合.筆者把七巧板和“圖形的初步認(rèn)識(shí)”相連，以此來(lái)展示如何把圖形的轉(zhuǎn)化和拼版類游戲相結(jié)合.

全球范圍內(nèi)，七巧板這款受到廣泛歡迎的益智游戲，以前不只在中國(guó)的皇家貴族中流行，甚至國(guó)際上的知名人士也頗為喜愛.現(xiàn)在，七巧板已經(jīng)被納入了小學(xué)的教材之中.中國(guó)的七巧板可追溯至宋朝黃長(zhǎng)睿的《燕幾圖》和明朝的《蝶幾圖》，并在清朝初期和現(xiàn)代得到了進(jìn)步.七巧板的構(gòu)造主要由七個(gè)形態(tài)各異的平面圖形所組成，這些都是根據(jù)勾股定理進(jìn)行設(shè)計(jì)的.一個(gè)正方形以 1:2:4 的比例被分割為七個(gè)部分，包括兩個(gè)較大的等腰三角形、一個(gè)較小的等腰三角形、兩個(gè)更小的等腰三角形、一個(gè)較小的正方形和平行四邊形.這個(gè)七巧板游戲是一種組合形式，其核心目標(biāo)是讓學(xué)生根據(jù)圖案的形狀，在一個(gè)區(qū)域內(nèi)將七個(gè)部分進(jìn)行無(wú)重疊的排列，從而產(chǎn)生新的圖案.這些圖案可能是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的平面圖案，也可能是風(fēng)景、花鳥等各種圖案

“圖形的初步認(rèn)識(shí)”的主要教學(xué)目標(biāo)在于理解、分析長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形以及圓等各種平面圖形，并且要掌握它們的獨(dú)特性.因此，這個(gè)單元的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生能夠理解圖形，而教學(xué)的挑戰(zhàn)在于在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的空間認(rèn)知，所以這個(gè)單元最關(guān)鍵的就是要讓學(xué)生親自動(dòng)手.由多種平面圖形構(gòu)成的七巧板，其簡(jiǎn)潔的游戲規(guī)則也符合小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的空間發(fā)展需求，因此，七巧板可以被用作本單元的益智游戲工具.首要的是，先向?qū)W生詳細(xì)解釋一下七巧板的起源，闡述一下它的分割方式，同時(shí)向他們解釋一些關(guān)于七巧板的游戲規(guī)則.這樣，學(xué)生就會(huì)對(duì)七巧板有一個(gè)基本的了解.再者，鼓勵(lì)學(xué)生在觀察和識(shí)別七巧板上的各種圖形時(shí)，能夠依照它們的特性來(lái)進(jìn)行基礎(chǔ)的區(qū)分，以便為后續(xù)的益智游戲活動(dòng)打下基礎(chǔ).

3圖形變化的教學(xué)內(nèi)容與繩索類游戲的銜接

繩索類游戲是對(duì)各種形狀的繩索進(jìn)行拆解或組合.在運(yùn)用此類游戲的過(guò)程中，可以與圖形的對(duì)稱性、平移和旋轉(zhuǎn)相連.筆者把“圖形的運(yùn)動(dòng)\"和六根孔明鎖作為連接的部分，以此來(lái)展示圖形的變化和繩索類游戲的連接，

孔明鎖也被稱為魯班鎖，它的形狀就類似于一種名為芒刺的植物種子.孔明鎖的設(shè)計(jì)與中國(guó)古老的榫卯形式頗為類似，其內(nèi)部的凹槽處如同榫卯般交錯(cuò)排列，方便進(jìn)行自由的安裝，而且無(wú)需使用釘子或者膠帶進(jìn)行固定，保證了其穩(wěn)定性.孔明鎖的構(gòu)造最基礎(chǔ)的是三根互相垂直的棍子，而最常見的則是六根.雖然所有的孔明鎖在表面上看似完全一樣，然而當(dāng)你深度解析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的凹槽并非完全一樣.事實(shí)上，每一個(gè)孔明鎖上都配備了五根完全無(wú)凹槽的“門”，只需要將這五根“門\"插入，便可以牢固地鎖住它，防止它自由分離.《中外戲法圖說(shuō)》是中國(guó)最早對(duì)孔明鎖進(jìn)行描述的著作，唐蕓洲將六根孔明鎖命名為“六子聯(lián)芳”.六根孔明鎖的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出一種對(duì)稱的視覺效果，它們都是由六根橫切面呈現(xiàn)正方形的木棒組合而成，其中，兩根并排站立，組合起來(lái)的總數(shù)為三組，而每三組的木棒都保持著垂直的狀態(tài).孔明鎖的游戲方式有兩種，一種是將六根木頭拼接起來(lái)，另一種是拆解它們.在拼接的過(guò)程中，需要精確掌握其特性，同時(shí)，拆解時(shí)可以通過(guò)抽取“門\"或者旋轉(zhuǎn)某一部分來(lái)完成.

“圖形的運(yùn)動(dòng)\"教學(xué)主題是理解軸對(duì)稱圖形和平移的特性和屬性，教學(xué)的關(guān)鍵和難點(diǎn)在于掌握這些特性和屬性.在孔明鎖里，我們可以找到關(guān)于對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)信息.考慮到四年級(jí)學(xué)生的空間認(rèn)知能力正在逐步提升，六根孔明鎖相比之下更加易于理解，因此，教師可以選擇六根孔明鎖作為這個(gè)課程的教學(xué)工具.首先，讓學(xué)生理解孔明鎖的起源和在現(xiàn)代生活中的運(yùn)用，讓他們體驗(yàn)中國(guó)古代的智慧與其數(shù)學(xué)思維對(duì)現(xiàn)代生活的深刻影響.其次，詳細(xì)闡述六根孔明鎖的游戲規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生觀察六根孔明鎖，然后利用平移和旋轉(zhuǎn)的技巧將孔明鎖進(jìn)行拆卸.最后，通過(guò)語(yǔ)言描繪分解與融合的步驟，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的技巧.在這一系列的活動(dòng)里，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力和交流能力，也塑造了他們的空間認(rèn)知.

4圖形方位的教學(xué)內(nèi)容與推理類游戲的銜接

在處理推理類游戲時(shí)，我們無(wú)法找到一個(gè)明確的答案，必須一步一個(gè)腳印地去操作和推演.此類游戲包含了多樣化的規(guī)則，因此各式各樣的益智游戲能夠?qū)⒖臻g概念的多個(gè)維度聯(lián)系起來(lái).探究圖形的方位主要依據(jù)的是學(xué)生對(duì)于事物的空間定位及其彼此的相互聯(lián)系，因此將“位置與方向\"這一課程的內(nèi)容與華容道游戲結(jié)合起來(lái)，用來(lái)展示如何將圖形的方位融入推理類游戲中.

曹操在戰(zhàn)敗后逃到華容，此刻他與關(guān)公在狹小的道路上碰面.由于友情深厚，他們決定用金鎖驅(qū)逐邪惡的龍.這個(gè)華容道游戲就是根據(jù)曹操的逃亡經(jīng)歷而創(chuàng)造的，它由一個(gè)長(zhǎng)方形的平底游戲盤和十個(gè)滑塊組成.華容道戰(zhàn)場(chǎng)的標(biāo)志性圖案就是游戲盤，而曹操和他的追捕者則被分別標(biāo)識(shí)為滑塊.這個(gè)由二十個(gè)正方形組成的游戲盤，下方中央的兩個(gè)正方形孔洞象征著華容道的出口.在游戲過(guò)程中，玩家不能隨意移動(dòng)滑塊，也不能越過(guò)任何滑塊，只能通過(guò)上下左右的移動(dòng)來(lái)協(xié)助曹操逃離關(guān)口.華容道的玩法雖然看似簡(jiǎn)單，但實(shí)際上卻非常困難，因?yàn)樗婕霸S多不同的解決方案.在華容道游戲里，包含了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，如物體的平移、兩個(gè)物體的位置關(guān)系以及方向.若要曹操成功地從華容道中逃脫，就需要思考每次移動(dòng)后曹操的位置，以及他周圍的人物.每次移動(dòng)都應(yīng)該被記錄下來(lái)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)滑塊之間的位置關(guān)系規(guī)律.

“位置與方向\"的課程設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生利用方向和距離去表示兩個(gè)點(diǎn)在平面中的相對(duì)位置，同時(shí)也要求他們能夠借助數(shù)學(xué)工具去描繪出物體的移動(dòng).該華容道游戲的核心在于利用移動(dòng)操作，調(diào)整物體的位置與路徑，必須掌握兩個(gè)滑塊的相對(duì)位置，同時(shí)將其每一次的相對(duì)位置進(jìn)行記錄，從而尋求最佳的應(yīng)對(duì)策略.重要的是，在開展華容道游戲之前，教師可以先向?qū)W生講述曹操逃跑的歷史事件，使他們能夠理解華容道游戲的起源，并認(rèn)識(shí)到中國(guó)古人的聰明才智和文化的延續(xù)；然后，解釋游戲的規(guī)則，讓學(xué)生通過(guò)小組協(xié)作的方式協(xié)助曹操逃離華容道，并記錄下每一次移動(dòng)的情況；最后，要求每個(gè)小組測(cè)算移動(dòng)的次數(shù)，確定移動(dòng)次數(shù)最少的策略，同時(shí)要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)過(guò)程，這樣可以提高他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.通過(guò)這個(gè)游戲，不僅提升了學(xué)生的小組協(xié)作和溝通技能，也訓(xùn)練了他們的數(shù)學(xué)口頭表述技能，并且塑造了他們的空間認(rèn)知.

5結(jié)語(yǔ)

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生素質(zhì)的提升日益受到重視，其中，空間觀念作為小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，教師對(duì)此給予了高度的重視.通過(guò)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，采取益智游戲的形式能夠顯著提升小學(xué)階段學(xué)生的空間感知能力.因此，以益智游戲?yàn)榛A(chǔ)，開發(fā)出一種能夠促進(jìn)小學(xué)生空間認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)資源非常重要.

參考文獻(xiàn)

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