基于分層教學(xué)的小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性培養(yǎng)策略研究

提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，對(duì)于塑造小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)至關(guān)重要，同時(shí)也符合終身發(fā)展的現(xiàn)代教育理念，對(duì)學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響.本文探究分層教學(xué)中，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性方面的表現(xiàn)、學(xué)習(xí)主動(dòng)性的多個(gè)方面及不同層次學(xué)生在這些方面的表現(xiàn)差異，以期豐富并完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性的教學(xué)理論，拓展該領(lǐng)域的研究?jī)?nèi)涵，

1妙用數(shù)學(xué)史提高內(nèi)因性與效能感

隨著數(shù)學(xué)課程的難度加深且長(zhǎng)期處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，小學(xué)生往往會(huì)覺得它抽象并且枯燥，甚至產(chǎn)生厭學(xué).[雖然數(shù)學(xué)本質(zhì)上具備抽象性、嚴(yán)密性和形式化特質(zhì)，但在教學(xué)期間，教師應(yīng)通過具象直觀或充滿趣味的案例展示其充滿活力與魅力的一面，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

通過針對(duì)不同學(xué)習(xí)層次（A層次代表基礎(chǔ)一般、B層次代表基礎(chǔ)中等、C層次代表基礎(chǔ)良好）的學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方面的調(diào)研，筆者觀察到C層次的學(xué)生期望數(shù)學(xué)課程能融人數(shù)學(xué)相關(guān)的故事元素，B層次學(xué)生更傾向于教師能夠在教學(xué)過程中整合數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，A層次學(xué)生傾向于課程中融入與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)的日常生活實(shí)際應(yīng)用.顯而易見，無論是A層次、B層次還是C層次的學(xué)生，他們均期望數(shù)學(xué)教學(xué)中能融入更多與數(shù)學(xué)相關(guān)的素材.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分且恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)歷史的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的溫馨與趣味，

歷史故事或傳說能喚起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情，與此同時(shí)，富含數(shù)學(xué)元素的歷史也促使學(xué)生在感知上對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)有更深刻的理解和掌握.例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)》中“圓的周長(zhǎng)\"這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生普遍能通過閱讀教材得知圓周率 π 近似值為3.14，但 π 的由來無從得知.在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師有時(shí)會(huì)在開課之初故意留下懸念，待學(xué)生探討圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系之后，再趁機(jī)講述有關(guān) π 的歷史知識(shí)，使學(xué)生得以體會(huì)數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)確實(shí)難能可貴.又如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》中“等可能事件”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在預(yù)習(xí)教材內(nèi)容之后，普遍明白單次投擲硬幣得到正面結(jié)果的概率為 .此刻，教師追問“假如沒有閱讀課本，你們將怎樣得知擲出的硬幣正面向上的可能性恰為 ”在學(xué)生交流完各自的觀點(diǎn)之后，教師先行給出評(píng)價(jià)，緊接著展示數(shù)百年前科學(xué)家追尋數(shù)學(xué)定律的過程

歷史的數(shù)學(xué)篇章不僅僅揭示了數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，同時(shí)也能夠呈現(xiàn)眾多供學(xué)生探索及應(yīng)用的數(shù)理問題.如果教師能妥善運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)，通?？梢杂行嵘龑W(xué)生探索和學(xué)習(xí)的熱情，從而加強(qiáng)學(xué)生在

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的自驅(qū)力.

歷史中存在大量激發(fā)學(xué)生興趣的資源，同時(shí)這些資源也與數(shù)學(xué)課堂緊密相連.在講解“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師能向?qū)W生闡述 π 的演變過程：從古巴比倫人將其定為3開始，繼而是阿基米德利用九十六邊形計(jì)算出 π 介于3和3.17之間的結(jié)論，直至祖沖之得出 π 接近于3.1415926至3.1415927的精確數(shù)值，這一探索過程跨越了大約兩千年的時(shí)間.在這一發(fā)展階段里，眾多杰出數(shù)學(xué)家的辛勤探索與所犯過的差錯(cuò)一同證實(shí)了，數(shù)學(xué)的進(jìn)步之路充滿了波折.數(shù)學(xué)史故事與學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所面臨問題的情境緊密相連，極易觸動(dòng)學(xué)生的情感共識(shí).學(xué)生了解到數(shù)學(xué)發(fā)展的道路并非一帆風(fēng)順，連專業(yè)的數(shù)學(xué)家們?cè)谧非笳胬頃r(shí)也不得不應(yīng)對(duì)重重困難.因此，教師深入講解數(shù)學(xué)史資料，便能激發(fā)學(xué)生深思，同時(shí)增強(qiáng)他們的自信心，從而增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力.

2巧設(shè)探究活動(dòng)提高合作性與持續(xù)性

小學(xué)生在社交閱歷方面相對(duì)欠缺，尤其是小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，他們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)多淺嘗輒止，還沒有形成足夠的抽象邏輯思考能力.對(duì)A層次的學(xué)生及部分B層次的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)覺得晦澀難懂并且單調(diào)乏味，這容易造成他們?cè)跀?shù)學(xué)課上注意力不集中，進(jìn)一步影響到對(duì)當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)以及之后所學(xué)內(nèi)容的掌握.設(shè)計(jì)精妙的數(shù)學(xué)探尋課程，通過具體的方式展現(xiàn)抽象的概念，不僅可以減輕學(xué)習(xí)上的困難，提升學(xué)生的成就感和維持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連續(xù)性，而且能在集體互動(dòng)中提升學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的協(xié)作能力.[2在數(shù)學(xué)探究課程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立參與，用數(shù)學(xué)的視角察覺、識(shí)別并應(yīng)對(duì)難題，以便在探究與沉思的過程中激發(fā)智慧的靈感.

例如，在講解“圓的周長(zhǎng)\"時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生組成四人小組，使用事先準(zhǔn)備的硬幣、卡片、細(xì)繩和尺子進(jìn)行分組試驗(yàn)活動(dòng).在動(dòng)手操作前，小組成員之間先商議“怎樣去測(cè)定圓形物體的直徑？計(jì)算圓形物品的周長(zhǎng)應(yīng)該怎么做？可以想到幾種辦法”等問題.隨后，各個(gè)小組著手進(jìn)行測(cè)量工作，由指派的組長(zhǎng)來協(xié)調(diào)各項(xiàng)任務(wù)，其中一名成員負(fù)責(zé)測(cè)定直徑，兩名成員協(xié)同進(jìn)行周長(zhǎng)測(cè)量，剩余一名成員負(fù)責(zé)記錄測(cè)量結(jié)果.最后對(duì)直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行觀察和探究，并將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記錄于表格之中.教師需針對(duì)課堂內(nèi)各小組開展的研究任務(wù)執(zhí)行計(jì)劃性的巡回檢查，一是為了保持教室秩序，避免學(xué)生將數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)作僅供娛樂之事，二是由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，依據(jù)不同小組研究的實(shí)際進(jìn)展，恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)教學(xué)節(jié)奏或?qū)W(xué)生進(jìn)行提示，提升學(xué)習(xí)效果.[3每個(gè)小組將實(shí)驗(yàn)成果進(jìn)行歸納并對(duì)其進(jìn)行剖析.

例如，在教學(xué)“等可能事件\"時(shí)，教師可以在講解新知識(shí)點(diǎn)之后引導(dǎo)學(xué)生思考“投擲硬幣一次時(shí)，其正面和反面出現(xiàn)的概率是否一樣”.接著，指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位執(zhí)行實(shí)踐操作，并安排一位學(xué)生負(fù)責(zé)記錄實(shí)驗(yàn)的具體過程，小組組長(zhǎng)負(fù)責(zé)計(jì)算并匯總本組硬幣出現(xiàn)正面的頻次.最后，小組計(jì)算“硬幣正面出現(xiàn)次數(shù)與投擲總次數(shù)之比”，整合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，繼而進(jìn)行歸納與評(píng)價(jià).在探究式學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，分組討論與研究的新模式激起了學(xué)生的興趣，促使學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)從教師純粹講解數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)向各自小組內(nèi)的數(shù)學(xué)互動(dòng)活動(dòng)，從而提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)吸收的連續(xù)性.學(xué)生在數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的過程當(dāng)中，逐漸培養(yǎng)了擅長(zhǎng)提出問題和熱衷于鉆研的數(shù)學(xué)修養(yǎng).另外，通過開展小組研究活動(dòng)，可塑造一種促進(jìn)人際交往和協(xié)作的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生掌握信息交流與共享的技巧，并提升其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的協(xié)同能力.在不斷觀察、測(cè)量、研討、試驗(yàn)及歸納總結(jié)過程中，學(xué)生逐漸培養(yǎng)積極探索的精神，從而激發(fā)主動(dòng)獲取知識(shí)的欲望

3研究結(jié)果的歸因分析

基于針對(duì)性的案例訪問和問卷研究所獲得的數(shù)據(jù)表明，A層次與B層次的學(xué)生在制定系統(tǒng)學(xué)習(xí)計(jì)劃方面與C層次的學(xué)生存在著較為明顯的不同.A層次與B層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)方面缺乏計(jì)劃性，對(duì)個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)掌握沒有設(shè)立清晰的目標(biāo).大部分學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，沒有為當(dāng)日的數(shù)學(xué)課程做出具體規(guī)劃，只有寥寥幾人能夠主動(dòng)在課前預(yù)習(xí)即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念，以及在課后對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固.為增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)劃能力，教師可從以下幾個(gè)方面展開：首先，通過在課堂提出問題的方法來審視學(xué)生的預(yù)習(xí)效果；其次，教學(xué)結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生梳理并記錄該課程的學(xué)習(xí)成果，并且對(duì)于那些表現(xiàn)出色的學(xué)生給予贊揚(yáng)和恰當(dāng)?shù)莫?jiǎng)賞，對(duì)于那些學(xué)習(xí)成果不盡如人意的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹刚蛔詈?，依靠增?qiáng)效應(yīng)與替代性增強(qiáng)手段，協(xié)助學(xué)生增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)劃能力.

教師也需要針對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)施差異化的效果分析培養(yǎng).對(duì)于C層次的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)指引他們將成績(jī)的不理想看作是能力尚佳但缺乏足夠勤奮；對(duì)于B層次的學(xué)生，要指引他們認(rèn)識(shí)到某些任務(wù)具有一定難度并且主要因素是努力不足；對(duì)于A層次的學(xué)生，教師要指導(dǎo)他們理解成績(jī)的不理想是由于所面對(duì)的任務(wù)難度高以及自身努力的不充分所致.在此基礎(chǔ)上，鑒于學(xué)生存在不同的個(gè)性特征，教師需要借助日常的課堂表現(xiàn)、各項(xiàng)單元測(cè)試等手段深刻把握每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，據(jù)此對(duì)該層級(jí)的每位學(xué)生作出個(gè)別性的評(píng)價(jià)，并依據(jù)其成長(zhǎng)進(jìn)程做出及時(shí)的調(diào)整.

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在解決問題時(shí)，普遍會(huì)犯下幾種典型的錯(cuò)誤，包括認(rèn)知上的誤區(qū)、解題策略上的差錯(cuò)以及心態(tài)上的偏差.認(rèn)知上的誤區(qū)通常涉及對(duì)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)表達(dá)式等的認(rèn)識(shí)模糊，如對(duì)于假分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的定義、圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法等缺乏明確的理解.深刻且準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念及其應(yīng)用是打好數(shù)學(xué)根基的關(guān)鍵所在，同時(shí)也是正確求解數(shù)學(xué)題目所必需的基礎(chǔ).解題策略上的差錯(cuò)主要體現(xiàn)在學(xué)生解決問題時(shí)所采用的技能偏離正確路徑，使得計(jì)算或求解路徑變得更加煩瑣.心態(tài)上的偏差所致的解答失誤通常發(fā)生在學(xué)生進(jìn)行題目解析時(shí)，主要涉及題目理解不準(zhǔn)確、解答方式不標(biāo)準(zhǔn)、書寫模糊、遺漏要點(diǎn)或回答問題不切題.教師可以引導(dǎo)學(xué)生在整理糾錯(cuò)本的同時(shí)，對(duì)于各個(gè)習(xí)題的錯(cuò)誤之處進(jìn)行歸納分析.在分析自身答題失誤的過程中，學(xué)生得以準(zhǔn)確掌握個(gè)別習(xí)題犯錯(cuò)的實(shí)質(zhì)性因素，故可以針對(duì)性地執(zhí)行復(fù)習(xí)與練習(xí)，逐步增強(qiáng)個(gè)人的數(shù)學(xué)理解力，提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的自我管理能力.

4結(jié)語

本文闡述了不同學(xué)生群體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的自發(fā)性及其遭遇的若干問題，并對(duì)比剖析了不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的多個(gè)維度上的差異，進(jìn)一步提出了幾項(xiàng)策略以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了指導(dǎo)依據(jù)

參考文獻(xiàn)

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