“雙減”背景下小學高學段數(shù)學作業(yè)設計研究

義務教育階段，如果數(shù)學作業(yè)長期主要圍繞基礎知識展開，采取傳統(tǒng)紙筆作業(yè)的形式，會使學生對作業(yè)產(chǎn)生厭倦，這不利于提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng).因而，針對優(yōu)化小學數(shù)學作業(yè)設計策略的建議，能有效減少學生心理與身體的壓力，并預防厭學情緒的產(chǎn)生，充分發(fā)揮作業(yè)在教學過程中的作用，激發(fā)學生對數(shù)學作業(yè)的主動性和熱情，提升其對數(shù)學學科的興趣，逐步培養(yǎng)出學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，貫徹新課程標準的教學理念.

1依據(jù)數(shù)學學科特性選編數(shù)學作業(yè)

1.1豐富數(shù)學作業(yè)設計的類型

作為工具的數(shù)學，無論是在科學技術領域還是社會的各個層面，其應用幾乎無處不在，覆蓋面極其廣泛.教師編排的數(shù)學作業(yè)，不僅需要展現(xiàn)出共性的學科作業(yè)要素，更要彰顯數(shù)學這一學科的獨有特質(zhì).小學數(shù)學教學中，教師一般布置的是教材后的習題或相應習題冊的書面作業(yè)，這種作業(yè)形式較為單調(diào)，不利于培養(yǎng)學生的動手能力.因此，在“雙減\"政策影響下，為了提升學生數(shù)學學習的效果，教師在布置作業(yè)時應重視學生的數(shù)學基礎知識、核心技能、關鍵思維與實踐體驗等層面，還需要考慮作業(yè)形式的多元化，以激發(fā)學生對數(shù)學學習的熱情.

1.1.1合作型作業(yè)，提升合作能力

同學彼此的合作是培養(yǎng)協(xié)同作業(yè)技能的有效手段，也能夠激發(fā)對學習內(nèi)容的興趣.在實行“雙減”政策降低學生作業(yè)負擔的背景下，教師布置合作型作業(yè)時應力求減負增效.首先，將學生分成小組，并由各小組推選出組長，一同設計完成作業(yè)的方案，這創(chuàng)建了一種分工合作、共享智慧的學習情境.其次，讓小組自行決定作業(yè)難度水平；在協(xié)同作業(yè)過程中，引導學生深度探究遇到的難題，并與其他組員相互討論，通過這種模式，不僅互通有無，還能夠促進學生間的友情.最后，以團隊形式提交的作業(yè)成果作為評價打分的依據(jù)，這樣做有助于加強學生的小組合作觀念和合作意識.在學習了人教版《義務教育教科書數(shù)學五年級上冊》“位置\"后，學生可以通過確定同桌的位置來互相交流，如一位學生指出座位，另一位學生用一組數(shù)對來描述.這種合作型作業(yè)不僅提升了他們的小組協(xié)作技能，也增強了其對數(shù)學的熱情，促進了他們之間的友誼.

1.1.2閱讀型作業(yè)，拓展數(shù)學知識

在數(shù)學教學中，閱讀同樣關鍵.在小學教學過程中，教師過分強調(diào)對漢語與英文材料的研讀，對數(shù)學資料的閱讀卻疏于關注.數(shù)學教材實際上也是一部精彩的讀物.它記載的數(shù)學實例與相關數(shù)謎故事等，皆包含著深厚的數(shù)學內(nèi)涵和文化韻味，師生都理應對其閱讀給予高度的重視.數(shù)學教材中設置了“數(shù)學游戲”“你知道嗎”“生活中的數(shù)學”等多樣化學習拓展內(nèi)容.教師可以要求學生課后搜集關于數(shù)學家的軼事、數(shù)學趣事、數(shù)學理論、數(shù)學發(fā)展史等資料.這種做法不僅提高了學生的閱讀能力，同時也拓寬了他們對數(shù)學領域的認知.例如，在“位置”單元中的“生活中的數(shù)學”部分講述了地球上的經(jīng)度和緯度以及北京的地理坐標，增進了學生對位置概念的理解.又如，在“小數(shù)除法”單元中的“你知道嗎？”部分解釋了數(shù)字黑洞的奇妙現(xiàn)象，即選擇四個不同的數(shù)字，先按降序排列成一個大數(shù)，然后按升序排列成一個小數(shù)，進行減法運算，反復執(zhí)行這個過程，最終總能在七步以內(nèi)得到6174這個數(shù)，此過程激勵著學生親自進行嘗試.再如，在“可能性”單元中的“生活中的數(shù)學\"部分，展示了一些日常生活中的自然現(xiàn)象，如地球無休正地自轉和太陽決不會從西方升起等知識，這些都與學生的日常生活緊密相連.此類的閱讀作業(yè)不只加深了教學素材與實際生活的聯(lián)結，也激發(fā)了學生的求知欲望.

1.1.3實踐型作業(yè)，提高綜合能力

實踐型作業(yè)著重于激發(fā)學生自身對知識的渴望，并增強其親身實踐的技能.制定動手操作的課程作業(yè)時，首要考慮的是要貼近實際情況，以便學生能夠親身體驗.在學習人教版《義務教育教科書數(shù)學六年級上冊》中“圓\"的內(nèi)容后，教師可以布置一項實際操作的數(shù)學家庭作業(yè)，要求學生探究家中圓形物件的存在，研究它們的特征以及尺寸由何決定，并探索如何精確地測定這些圓形物件的周長與面積.學生在動手操作的過程中，親身體會到圓的周長及其面積的具體量值，從而對于計算出的數(shù)值有了更加形象的了解.此外，通過實際情境，學生能夠體驗到數(shù)學在日常生活中的應用價值.例如，在學習人教版《義務教育教科書數(shù)學六年級上冊》中“扇形統(tǒng)計圖”的知識點后，教師制定家庭消費調(diào)研的作業(yè)，讓學生觀察并記錄家中一個月的開銷，并對這些花費進行歸類，繪制成扇形圖，闡釋各類開支在總開銷中所占的比重，通過這個過程優(yōu)化未來的花費計劃.這樣的實踐型作業(yè)有利于學生對家庭開支有更深人的理解，進而影響他們的消費觀.教師還可以策劃跨學科的作業(yè)項目，將其他科目特色融入數(shù)學練習中.例如，在六年級上學期結束后，安排一項跨學科的作業(yè)，指導學生回顧本學期所學的數(shù)學知識，以思維導圖的方式進行可視化梳理，要求圖示要精美、簡練且明晰.依托上述多種實操性質(zhì)的作業(yè)，能夠有效提高學生的實際操作技能和研究探索能力.

1.2結合實際生活設計作業(yè)內(nèi)容

將生活實例融入作業(yè)之中，有助于激發(fā)學生對家庭作業(yè)的熱情.教師需要采用學生日常接觸的事物作為教學內(nèi)容，創(chuàng)設的數(shù)學作業(yè)需富含日常生活元素，使得學生切實感知到數(shù)學的存在，將抽象的數(shù)學概念轉化為具體應用.例如，在學習人教版《義務教育教科書數(shù)學五年級上冊》中“小數(shù)除法\"的知識后，教師可以布置這樣的情境“逛超市，為家庭添置洗滌劑時，發(fā)現(xiàn)有0.5千克11.9元、1千克

17.8元、3千克49.9元三種包裝，你能通過計算算出哪種包裝劃算嗎”.

構建一個選購洗滌劑的情境，讓學生分析哪種包裝更有性價比.學生不但提升了小數(shù)除法計算的技能，而且增強了推斷能力，這進一步將數(shù)學與日常生活緊密結合，讓枯燥的算術訓練變得生動有趣.又如，在學習人教版《義務教育教科書數(shù)學五年級下冊》中“長方體和正方體”之后，教師可以讓學生在日常生活中收集不同的長方體和正方體物體，選用恰當?shù)牧烤邔λ鼈冞M行尺寸測量，并據(jù)此計算它們的體積大小，體驗物體的實際尺寸.同時，將收集的數(shù)據(jù)和信息詳細記錄下來，以便分析.通過完成與現(xiàn)實生活緊密結合的作業(yè)，學生在做作業(yè)時能夠主動積極且享受其中的樂趣

2豐富作業(yè)題目的來源

2.1加強引用數(shù)學歷史資料

在布置作業(yè)時，歷史上數(shù)學發(fā)展的信息同樣具備極高的利用價值.教師可以將祖沖之、陳景潤等著名數(shù)學家的奇聞軼事融入數(shù)學作業(yè)之中，用“圓周率的演變”這一話題展現(xiàn)數(shù)學理念的發(fā)展；也可以用“雞兔同籠\"這樣充滿趣味、多答案的經(jīng)典問題推理，明朝詩歌出現(xiàn)的“僧人分食饅頭\"推算估算問題，“正方形的面積計算”與古希臘的“正方化圓\"推導圓的面積.在探索數(shù)學歷史及其文化演變的旅程中，學生感悟著數(shù)學之美的律動，洞察數(shù)學學科的邏輯性與精確性.通過效仿數(shù)學大家持之以恒的學術自律，將數(shù)學史實與作業(yè)練習相融合，進而拓展多樣化的數(shù)學探究路徑.

2.2積極融合不同學科領域

對于小學高年級的數(shù)學作業(yè)，教師要跨領域選取題目，以迎合各種層次和興趣點的學生需求.若在小學時期學生便已涉獵跨學科的知識，同樣能為他們?nèi)蘸蟮慕逃蛳聢詫嵉幕A.教師若給予所有學生一致的作業(yè)，不僅不會激發(fā)其數(shù)學成績的提高，相反卻可能激起學生深切的失落感，進而培養(yǎng)出對數(shù)學學科的厭惡心理.教師將數(shù)學概念與學生偏愛的語言藝術和音樂旋律相融合，能夠實施因人而異的教學手段以培養(yǎng)其對數(shù)學學科的興趣.在學習人教版《義務教育教科書數(shù)學五年級上冊》中“簡易方程\"之后，教師可以根據(jù)學生的興趣，設置實踐作業(yè)“每個足球30元，每條跳繩10元，每個鍵子5元.使用200元的班級經(jīng)費預算采購5個足球以及其他體育器械，怎樣做才能確保預算內(nèi)無余額”

3優(yōu)化作業(yè)設計類型

3.1層次化開發(fā)數(shù)學習題，滿足不同學生的需求

課程改革強調(diào)，教師需認清每個學生均為獨特性的個體.作業(yè)布置需全面考量各種情境，并確保對每位學生的需求給予足夠關注.按照學生各自的數(shù)學水平進行分級編排練習題[1]，即對各種題型實施調(diào)整優(yōu)化，以期獲得預期的學習成效.數(shù)學練習的構建包含三種難度級別：最初級的是簡便題型，側重于數(shù)學常識與基礎技能的塑造，旨在加強學生對算術、空間形狀、數(shù)據(jù)分析等核心知識的針對性訓練；中級階段的練習難度中等，從牢固的基礎知識與技巧出發(fā)，摒棄單一的解題模式，設計出需多次思考的問題，以培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力；高級階段設置提升性問題，以提升學生各方面的能力.針對各種難易程度的作業(yè)，學生能夠依據(jù)個人的學習水平和興趣，挑選合適的作業(yè)來完成.初級階段的學生應挑選基礎性練習題以增強其基本功，掌握較為扎實的學生可嘗試各種改編題型、多元綜合題及創(chuàng)意題，以在現(xiàn)有基礎上實現(xiàn)能力的飛躍與進階.分層作業(yè)既考慮到了不同水平的學生對作業(yè)的具體需要，又能夠讓他們根據(jù)個人的實際學習狀況獲得相應的提升.這也能夠激發(fā)不同學習階段學生的積極性，點燃他們的學習激情，正視自己的學習情況.例如，在人教版《義務教育教科書數(shù)學四年級下冊》中“數(shù)學廣角——雞兔同籠\"的教學中，教師能夠制定出一種分級的作業(yè)方案.A級作業(yè)：雞兔同籠，總共有31個頭和100只腳.雞和兔的數(shù)量分別是多少呢？B級作業(yè)：將雞和兔子放在一起，其中雞的數(shù)量超過兔子14只，總共有136只腳，求雞、兔的數(shù)量.C級作業(yè)：100個和尚需要食用100個饅頭.一個大和尚食用四個，而四個小和尚各食用一個.請問有多少個大和尚以及小和尚？學生可以自由選擇完成哪種類型的作業(yè)

3.2布置開放性數(shù)學作業(yè)，促進學生個性化發(fā)展

開放性作業(yè)的構建可能會讓問題的具體條件變得模糊，但卻提供更多的解決方法.新課程標準強調(diào)了對學生的分類教育，即在學習過程中，如果學生碰到了多樣化的數(shù)學難題，他們可以通過對其進行分類，迅速找出自己的解決策略.與低年級學生相比，高年級學生的身心發(fā)展已經(jīng)有所提升.因此，教師可以適當?shù)刈寣W生自由選擇作業(yè)的難度[2]，如選擇記憶類作業(yè)題和基礎計算題，或者選擇嘗試一些較高難度的作業(yè).毫無疑問，這并非倡導教師完全授權學生獨立策劃作業(yè)，相反，教師應在恰當?shù)臅r機給予一些輔導和建議，以期望學生能在實踐和試驗中取得成功.例如，在學習人教版《義務教育教科書數(shù)學五年級上冊》中“多邊形的面積\"后，學生可以自行組合一些圖形，并利用所學的知識，通過測量、切割和組合等方法來計算出不規(guī)則圖形的面積.

4結語

“雙減\"政策的實施，不僅是對教育結構的改革和教學理念的建立，同時也代表了全社會對于教育的重視.作為連接教師教學與學生學習的最直觀、最有力的途徑，數(shù)學作業(yè)需要以科學且合理的方式來規(guī)劃，這樣可以提高作業(yè)的效率，減輕學生的負擔，并真正推動學生的全方位發(fā)展

參考文獻

[1]李娜.“雙減”背景下小學高段數(shù)學作業(yè)設計的實踐研究[J].天津教育， .2024（22）：46-47.

[2臧衛(wèi)東，黃珊.新課標背景下小學高學段數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化設計研究[J].當代家庭教育，2024（6）：155-157.