小學(xué)數(shù)學(xué)中平行線與垂直線教學(xué)研究

平行線與垂直線的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中具有基礎(chǔ)性地位，是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和空間思維能力的關(guān)鍵內(nèi)容.在當(dāng)前教學(xué)理論研究中，平行線與垂直線概念的講解策略缺乏對(duì)生活素材的系統(tǒng)應(yīng)用，不利于學(xué)生準(zhǔn)確理解和運(yùn)用.如何充分利用生活場(chǎng)景中的幾何元素進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從而構(gòu)建科學(xué)的教學(xué)模式，是值得深入探討的理論課題.筆者對(duì)如何以日常圖形為載體實(shí)施平行線與垂直線教學(xué)進(jìn)行探究，得出一些可行的方法，以期為教學(xué)提供參考.

1日常圖形是平行線與垂直線教學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)

平行線與垂直線的概念教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間思維和幾何直觀能力起著重要的促進(jìn)作用.在現(xiàn)行教學(xué)實(shí)踐中，教師對(duì)平行、垂直概念的講解往往停留在抽象層面，致使學(xué)生難以準(zhǔn)確理解和運(yùn)用這些概念.究其原因是忽視了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有認(rèn)知基礎(chǔ).以“日常圖形”為例的教學(xué)立足學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)教室墻角、課桌邊緣、建筑立柱等具體實(shí)例的引入，為抽象的幾何概念提供了直觀的認(rèn)知載體.這種教學(xué)方式有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使幾何概念的學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系.從教學(xué)資源上看，日常生活環(huán)境中蘊(yùn)含豐富的平行、垂直實(shí)例，為教學(xué)實(shí)施提供了充足的素材支持.基于瑞士心理學(xué)家皮亞杰（J.Piaget）的認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們更容易從具體的事物中獲取數(shù)學(xué)概念.從教學(xué)實(shí)踐角度而言，利用日常圖形開展平行線與垂直線教學(xué)，能夠有效實(shí)現(xiàn)“知識(shí)生活化”的教學(xué)理念.教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)的觀察和探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立起平行、垂直概念與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.這種基于生活素材的教學(xué)模式不僅符合教育規(guī)律，更有助于提升學(xué)生的空間觀察能力和實(shí)踐應(yīng)用能力，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化和能力提升的教學(xué)目標(biāo).

2日常圖形驅(qū)動(dòng)下的平行線與垂直線教學(xué)架構(gòu)

2.1教學(xué)內(nèi)容選擇

本文依據(jù)蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)》“垂線與平行線”單元，本單元的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生理解平行線和垂直線的基本特征，掌握辨識(shí)和判斷平行、垂直關(guān)系的方法（如圖1）.教學(xué)難點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面： ① 學(xué)生難以準(zhǔn)確把握平行線兩直線距離處處相等\"的特征，容易產(chǎn)生“兩條直線看起來(lái)不相交就是平行\(zhòng)"的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)； ② 在理解垂直線“兩直線相交成90度角\"的概念時(shí)，學(xué)生往往依賴直觀判斷，缺乏準(zhǔn)確的度量意識(shí).基于這些重難點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容的選擇和組織應(yīng)遵循由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律.在教學(xué)素材選擇方面，著重關(guān)注學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，從而營(yíng)造輕松有趣的課堂氛圍.[]教材涵蓋了射線、直線、線段等基礎(chǔ)概念，通過(guò)分層遞進(jìn)的內(nèi)容編排體現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)性.結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，選取的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)先以直觀感知為主，再逐步引入測(cè)量工具和判斷方法.在具體教學(xué)案例的篩選上，應(yīng)注意典型性和代表性，選擇那些能充分體現(xiàn)平行、垂直特征且易于觀察的實(shí)例.同時(shí)，教學(xué)內(nèi)容的選擇要注重實(shí)踐性和可操作性.教師要設(shè)計(jì)適合學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)具體操作加深對(duì)平行、垂直特征的理解.針對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的認(rèn)知障礙，預(yù)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)策略和補(bǔ)充材料，確保教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性和針對(duì)性.

2.2教學(xué)模式構(gòu)建

教學(xué)模式的構(gòu)建應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)教育原理.模式設(shè)計(jì)采用“情境導(dǎo)入一概念形成一應(yīng)用深化\"的基本框架，在每個(gè)環(huán)節(jié)中融入日常圖形元素.情境導(dǎo)入階段利用學(xué)生身邊的實(shí)物或圖片創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；概念形成階段通過(guò)觀察、操作和討論等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行、垂直的特征；應(yīng)用深化階段則設(shè)計(jì)開放性的探究任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用相關(guān)知識(shí).在教學(xué)過(guò)程中，采用“實(shí)物觀察一圖形表征—符號(hào)表示”的認(rèn)知過(guò)渡策略，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的認(rèn)知跨越.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)交流能力.課堂教學(xué)中，教師設(shè)置相應(yīng)的操作環(huán)節(jié)和實(shí)踐活動(dòng)[2]，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)加深對(duì)平行、垂直概念的理解.整個(gè)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與和實(shí)踐探索，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和實(shí)踐能力.教學(xué)模式的實(shí)施需要充分考慮課堂時(shí)間分配，合理安排各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的持續(xù)時(shí)間.

2.3教學(xué)資源開發(fā)

教學(xué)資源的開發(fā)應(yīng)立足平行線與垂直線概念的特點(diǎn)，充分利用校園環(huán)境和生活素材.實(shí)物教具方面，教師要重點(diǎn)開發(fā)可操作性強(qiáng)的幾何教具，如活動(dòng)三角板、可調(diào)節(jié)平行尺、幾何圖形拼板等，這些教具能直觀展示平行、垂直的位置關(guān)系.教具設(shè)計(jì)應(yīng)考慮材料的安全性和耐用性，尺寸要適合小學(xué)生操作.圖形素材的收集應(yīng)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，如校園建筑照片、交通設(shè)施圖片、室內(nèi)裝飾圖案等，并建立分類清晰的資源圖庫(kù).在數(shù)字資源開發(fā)上，設(shè)計(jì)交互式教學(xué)課件，融人動(dòng)態(tài)演示功能，展示平行線間距離的測(cè)量過(guò)程和垂直線的畫法步驟.課件設(shè)計(jì)要注重視覺效果，突出重點(diǎn)內(nèi)容.同時(shí)開發(fā)微課資源，針對(duì)重難點(diǎn)錄制教學(xué)視頻，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供支持.練習(xí)資源的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)梯度性，從簡(jiǎn)單的平行、垂直圖形辨識(shí)，到實(shí)際情境中的綜合應(yīng)用，再到開放性的創(chuàng)造性探究任務(wù).練習(xí)題目要包括選擇題、填空題、實(shí)踐題等類型，并配備解題思路.實(shí)踐題資源的開發(fā)要注重趣味性和探究性，如設(shè)計(jì)“校園中的平行、垂直\"尋找活動(dòng)、“幾何圖案創(chuàng)作”實(shí)踐任務(wù)等，制定活動(dòng)指導(dǎo)方案.

3平行線與垂直線教學(xué)要素組織與構(gòu)建

3.1概念引入環(huán)節(jié)

在概念引人階段，教師應(yīng)精心選擇學(xué)生熟悉的日常圖形作為教學(xué)載體，通過(guò)教室墻角、地磚紋路等實(shí)物觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行與垂直的位置關(guān)系特征.采用動(dòng)手操作的方式，讓學(xué)生使用三角板、量角器等工具，測(cè)量和驗(yàn)證平行線間的距離以及垂直線的夾角.在觀察過(guò)程中，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注關(guān)鍵特征，如平行線之間的等距性和垂直線的 90^° 夾角等.通過(guò)小組討論的形式，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)觀察發(fā)現(xiàn)，逐步建立起對(duì)平行、垂直概念的初步認(rèn)識(shí).結(jié)合具體實(shí)例，幫助學(xué)生理解平行線“兩直線距離處處相等”和垂直線“相交成 90^° 角\"的本質(zhì)特征.教師在引導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)注重概念的準(zhǔn)確性，避免產(chǎn)生“看起來(lái)不相交就是平行\(zhòng)"等直觀性誤解.通過(guò)多樣化的教具演示和學(xué)生實(shí)際操作，強(qiáng)化對(duì)概念本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí).

3.2 理解深化環(huán)節(jié)

在概念理解深化階段，教師設(shè)計(jì)系統(tǒng)的探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)平行、垂直特征的深入把握.通過(guò)繪圖工具的規(guī)范使用，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確度量和作圖的能力.設(shè)計(jì)分層次的練習(xí)任務(wù)，從簡(jiǎn)單的圖形辨識(shí)到復(fù)雜的位置關(guān)系判斷，逐步提升認(rèn)知難度.組織學(xué)生開展\"校園中的平行、垂直\"尋找活動(dòng)，引導(dǎo)其在實(shí)地觀察中應(yīng)用所學(xué)知識(shí).通過(guò)幾何圖形的變換和拼接活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)平行、垂直關(guān)系的空間認(rèn)知.利用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生建立起圖形直觀與數(shù)學(xué)特征之間的聯(lián)系.設(shè)計(jì)誤解糾正環(huán)節(jié)，針對(duì)性地澄清學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的認(rèn)知偏差.教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力[3]，引導(dǎo)其思考平行、垂直關(guān)系的必要條件和充分條件.通過(guò)對(duì)比實(shí)例和反例，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的外延和內(nèi)涵.

3.3應(yīng)用拓展環(huán)節(jié)

在知識(shí)應(yīng)用拓展階段，教師創(chuàng)設(shè)綜合性的實(shí)踐任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移能力的提升.設(shè)計(jì)基于生活情境的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，如測(cè)量建筑物高度、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單平面圖等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平行、垂直知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.組織學(xué)生進(jìn)行幾何圖案創(chuàng)作，在藝術(shù)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)平行、垂直關(guān)系的美感.開展基于工程實(shí)踐的探究活動(dòng)，如簡(jiǎn)單機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與制作，讓學(xué)生體驗(yàn)平行、垂直概念在工程領(lǐng)域的應(yīng)用.通過(guò)開放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力.建立知識(shí)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)，將平行、垂直概念與其他幾何知識(shí)點(diǎn)有機(jī)整合，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu).設(shè)計(jì)跨學(xué)科融合的主題活動(dòng)，如結(jié)合美術(shù)課程進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，將平行、垂直概念應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作.開展基于建筑模型的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索建筑結(jié)構(gòu)中的平行、垂直關(guān)系.組織學(xué)生進(jìn)行生活中平行、垂直應(yīng)用的調(diào)查研究，培養(yǎng)觀察和分析能力.設(shè)計(jì)綜合性的實(shí)踐作業(yè)，如制作立體模型、設(shè)計(jì)家居布局等，促進(jìn)知識(shí)在實(shí)際情境中的應(yīng)用.通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在完成具體任務(wù)的過(guò)程中深化對(duì)平行、垂直概念的理解.

4結(jié)語(yǔ)

基于日常圖形的平行線與垂直線教學(xué)理論研究，探索了幾何概念與生活素材的融合路徑.通過(guò)系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)理論構(gòu)建，形成了完整的教學(xué)框架，體現(xiàn)了“知識(shí)生活化\"的教育理念.理論分析表明，該教學(xué)模式在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升空間思維能力、深化平行和垂直概念理解方面具有潛在價(jià)值.在后續(xù)研究中，可以進(jìn)一步完善教學(xué)理論體系，深化模式設(shè)計(jì)，為小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)改革提供理論參考.

參考文獻(xiàn)

[1]范小虎.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中善用問(wèn)題支架助力學(xué)生探究——以“垂直與平行”為例[J].理科愛好者，2024（5）：130-132.

[2]湯旭飛.讓課堂觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)—小學(xué)數(shù)學(xué)“垂直與平行”課例研究[J].新課程教學(xué)（電子版），2024（8）：116-118.

[3]徐明旭.小學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施—以“垂線與平行線”為例[J.黑龍江教育（教育與教學(xué)），2022（12）：38-40.