小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)施策略探究

［摘 要］項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)?；诖?，文章提出項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的具體實(shí)施策略，通過問題、目標(biāo)、活動(dòng)、評(píng)價(jià)四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行銜接，讓學(xué)生在“想做—會(huì)做—深度做—做得好”的學(xué)習(xí)鏈條中逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；多邊形的面積；實(shí)施策略

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2025）11-0062-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。然而，在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生往往被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏探索與實(shí)踐的機(jī)會(huì)，難以發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。為此，本文以“多邊形的面積”為例，借助真實(shí)的問題情境探討如何引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以期為一線教師提供切實(shí)可行的策略參考。

一、提出核心問題，激發(fā)學(xué)生“想做”

（一）深入學(xué)情調(diào)研

“多邊形的面積”一課涉及的幾何概念和數(shù)學(xué)思維相對(duì)抽象，如果沒有充分了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，可能會(huì)使部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生畏難情緒，難以達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。因此，學(xué)情調(diào)研必不可少。

縱觀整個(gè)學(xué)段，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的面積計(jì)算方法，具備了基本的空間想象能力，但對(duì)多邊形面積的求解仍較為陌生。從教材內(nèi)容的編排來看，這一課要求學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形等常見多邊形的面積計(jì)算方法，建立初步的面積轉(zhuǎn)化概念。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上要遵循由易到難的原則，從圖形拼接、剪切，到推導(dǎo)多邊形的面積計(jì)算方法，循循善誘。此外，要注意挖掘?qū)W生的知識(shí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)及學(xué)習(xí)需求，使教學(xué)設(shè)計(jì)更貼合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，還要引領(lǐng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在具體操作中逐步深化面積公式的推導(dǎo)思維。

（二）聚焦核心主題

將教學(xué)目標(biāo)集中于明確的學(xué)習(xí)主題上，讓學(xué)生能夠圍繞主題深入探究和實(shí)踐，這也是開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)的關(guān)鍵步驟。在教學(xué)“多邊形的面積”時(shí)，教師可以圍繞“玩轉(zhuǎn)多邊形”這一主題展開，以一系列引導(dǎo)性問題作為教學(xué)活動(dòng)的支撐，如設(shè)計(jì)與生活相關(guān)的問題情境：“假設(shè)你是一名設(shè)計(jì)師，準(zhǔn)備在學(xué)?？盏厣箱佋O(shè)一個(gè)多邊形的花壇，請(qǐng)問如何精確計(jì)算它的面積？”這一問題能使學(xué)生自然地意識(shí)到多邊形面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而將學(xué)生的思維引向“面積計(jì)算”，使學(xué)生初步理解如何通過轉(zhuǎn)化和拼接來求解多邊形的面積。教師也可以用問題串進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，例如“我們可以用什么工具或方法來分割不規(guī)則圖形？”“能否通過長方形或正方形的面積公式來計(jì)算多邊形的面積？”“拼接和分割有什么規(guī)則或注意點(diǎn)？”這些引導(dǎo)性的問題能夠讓學(xué)生逐步進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。需要注意的是，設(shè)計(jì)的問題不僅要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，還要為整個(gè)學(xué)習(xí)過程奠定方向，讓學(xué)生帶著明確的探究任務(wù)進(jìn)入學(xué)習(xí)中，從而實(shí)現(xiàn)從“想做”到“會(huì)做”的轉(zhuǎn)變。

二、設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生“會(huì)做”

（一）明確表現(xiàn)性目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)展

表現(xiàn)性目標(biāo)與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)不同，它更側(cè)重于實(shí)際操作與表現(xiàn)，不僅關(guān)注知識(shí)的掌握程度，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生的技能應(yīng)用能力和綜合素養(yǎng)的發(fā)展。表現(xiàn)性目標(biāo)通過具體任務(wù)要求，讓學(xué)生在實(shí)踐中體現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用水平。表現(xiàn)性目標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生在項(xiàng)目活動(dòng)中通過主動(dòng)嘗試和自我探索獲得知識(shí)，而非被動(dòng)接受知識(shí)。學(xué)生能夠在探究活動(dòng)中形成完整的知識(shí)體系，并學(xué)會(huì)遷移應(yīng)用，進(jìn)而在項(xiàng)目活動(dòng)中逐步提高自我發(fā)展的能力。

在“多邊形的面積”一課中，表現(xiàn)性目標(biāo)可以設(shè)定為“利用拼接法和分割法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，并運(yùn)用這些公式計(jì)算其他復(fù)雜圖形的面積”。教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生選擇不同的多邊形進(jìn)行拼接，將其轉(zhuǎn)化為易于計(jì)算的圖形，進(jìn)而推導(dǎo)出復(fù)雜圖形的面積公式。此外，教師還可以設(shè)置真實(shí)的應(yīng)用情境，如“測量花壇的面積”，讓學(xué)生根據(jù)任務(wù)要求自主選擇合適的面積計(jì)算方法，進(jìn)一步鍛煉他們的實(shí)踐應(yīng)用能力。

（二）設(shè)置層次性目標(biāo)，照顧學(xué)生個(gè)體差異

不同學(xué)生對(duì)面積計(jì)算的理解水平存在差異，教師需要根據(jù)不同學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)設(shè)置多層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓每位學(xué)生都能充分發(fā)揮自身潛能。

目標(biāo)的設(shè)定可以分為基礎(chǔ)層、拓展層和挑戰(zhàn)層?；A(chǔ)層的目標(biāo)主要是對(duì)基本知識(shí)和技能的掌握，目標(biāo)可以設(shè)定為能夠正確理解并應(yīng)用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。對(duì)于拓展層的學(xué)生，目標(biāo)可以設(shè)定為掌握面積轉(zhuǎn)化的基本方法，如通過拼接法或分割法將復(fù)雜的多邊形分解為基本圖形來計(jì)算其面積。挑戰(zhàn)層則適用于高水平學(xué)生，目標(biāo)則可以設(shè)定為綜合應(yīng)用多邊形面積的計(jì)算方法，解決具有實(shí)際應(yīng)用背景的復(fù)雜問題，如測量不規(guī)則場地的面積或設(shè)計(jì)指定面積的花壇等。這樣的層次性目標(biāo)既能幫助不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)路徑，又能通過合理的學(xué)習(xí)任務(wù)提升學(xué)生的自信心和成就感，使學(xué)生在個(gè)性化學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步，讓學(xué)生從“會(huì)做”邁向“深度做”。

三、設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，支持學(xué)生“深度做”

（一）提供探究支架，促進(jìn)理解深化

探究支架指的是教師為學(xué)生提供的支持工具和方法，包括示范操作、思維導(dǎo)圖、問題鏈和過程提示等，以引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)中厘清思路，建立清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過程中，探究支架可以幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，知道“如何做”，也明白“為什么這樣做”。教學(xué)“多邊形的面積”時(shí)，教師可以設(shè)置系列任務(wù)支架，使學(xué)生看清如何將復(fù)雜的多邊形轉(zhuǎn)化為更易處理的簡單圖形，從而明確面積計(jì)算的邏輯思路。

【任務(wù)一】提供一個(gè)長方形紙片和若干個(gè)大小相同的平行四邊形紙片，引導(dǎo)學(xué)生通過分割和拼接的方式探索平行四邊形的面積公式。

通過“如何將平行四邊形分割成長方形？”“通過拼接能否讓平行四邊形的面積等于某個(gè)已知圖形的面積？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的底和高如何與面積產(chǎn)生聯(lián)系，并讓他們?cè)趯?shí)際操作中驗(yàn)證和總結(jié)出平行四邊形的面積公式。

【任務(wù)二】提供一個(gè)矩形紙片和一把剪刀，要求學(xué)生將矩形裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形，通過觀察和比較推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算方法。

通過“如何將一個(gè)矩形剪成兩個(gè)相同的三角形？”“分割后的三角形的面積與原矩形的面積有何關(guān)系？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生在操作過程中觀察圖形分割前后面積之間的關(guān)系，理解三角形的面積是矩形的面積的一半，從而得出三角形的面積公式。

【任務(wù)三】提供一個(gè)梯形紙片和高度相同的三角形及矩形紙片，要求學(xué)生通過拼接或分割驗(yàn)證梯形的面積公式。

通過“如何將梯形分割為三角形和矩形？”“梯形的面積與其上下底和高的關(guān)系是什么？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中逐步理解梯形面積的計(jì)算方法，并通過分割和拼接驗(yàn)證梯形的面積公式。

這三個(gè)任務(wù)支架可以讓學(xué)生逐步理解不同多邊形的面積公式，并在實(shí)際操作中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化圖形和推導(dǎo)多邊形面積公式的過程，進(jìn)而提升對(duì)知識(shí)的整體掌握水平。

（二）組織實(shí)踐活動(dòng)，鞏固知識(shí)應(yīng)用

在以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)的教學(xué)過程中，搭配實(shí)踐活動(dòng)可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，從而強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解，提升學(xué)生的動(dòng)手能力和問題解決能力。設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)以真實(shí)情境為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中探索和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。例如，針對(duì)上面提到的任務(wù)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生完成以下三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。

【活動(dòng)一】測量花壇的面積

學(xué)生需要將形狀不規(guī)則的花壇分割成已知的簡單圖形，并通過計(jì)算各部分的面積來求得總面積。在這一活動(dòng)中，教師可以提出“如何分割花壇，使計(jì)算簡便？”“分割圖形后，如何求出總面積？”等引導(dǎo)性問題。

【活動(dòng)二】鋪地磚

要求學(xué)生根據(jù)場地大小計(jì)算需要鋪設(shè)的多邊形地磚數(shù)量。通過該活動(dòng)，學(xué)生不僅提高了運(yùn)用多邊形面積公式的能力，還提高了估算能力，進(jìn)一步強(qiáng)化多邊形面積公式的綜合應(yīng)用能力。

【活動(dòng)三】測量學(xué)校操場

讓全班學(xué)生結(jié)合所學(xué)的面積知識(shí)，合作測量出不規(guī)則操場的面積。在這一活動(dòng)中，學(xué)生需要分工協(xié)作，將多個(gè)圖形的面積相加，從而完成任務(wù)。

這種基于真實(shí)場景的實(shí)踐活動(dòng)不僅可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，還能讓學(xué)生在情境化任務(wù)中驗(yàn)證知識(shí)的適用性，從而深入理解知識(shí)，達(dá)到“深度做”的目標(biāo)，為“做得好”奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、實(shí)施多元評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生“做得好”

（一）多元方式評(píng)價(jià)，關(guān)注探究過程

實(shí)施多角度的評(píng)價(jià)可以促使學(xué)生在反思中改進(jìn)和提升。評(píng)價(jià)體系應(yīng)涵蓋自評(píng)、互評(píng)和教師評(píng)價(jià)等，從不同視角反饋學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)。評(píng)價(jià)維度上，除了傳統(tǒng)的知識(shí)掌握情況，還應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言等。例如，對(duì)數(shù)學(xué)眼光的評(píng)價(jià)可以是學(xué)生能否觀察、分析圖形特征并應(yīng)用到實(shí)際的面積計(jì)算場景中。對(duì)數(shù)學(xué)思維的評(píng)價(jià)可以是學(xué)生能否對(duì)多邊形面積公式進(jìn)行運(yùn)算、推理。對(duì)數(shù)學(xué)語言的評(píng)價(jià)可以是學(xué)生能否恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)專用術(shù)語和數(shù)學(xué)邏輯來描述原理及過程。這些評(píng)價(jià)方式包含學(xué)習(xí)過程、合作表現(xiàn)和實(shí)際應(yīng)用各方面，全方位關(guān)注學(xué)生的成長。

在教學(xué)中，教師可以結(jié)合活動(dòng)設(shè)計(jì)多元評(píng)價(jià)方式，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。例如，在完成“測量花壇的面積”實(shí)踐活動(dòng)后，學(xué)生可以通過自評(píng)反思自己在分割圖形和計(jì)算面積中的表現(xiàn)，如實(shí)評(píng)價(jià)自己是否運(yùn)用了有效的圖形分割方法，是否用了“數(shù)學(xué)的眼光”識(shí)別圖形特征。在小組互評(píng)中，學(xué)生可以就“是否清晰表達(dá)了自己的解題思路”及“是否準(zhǔn)確使用了數(shù)學(xué)語言”來評(píng)價(jià)彼此的表現(xiàn)，促進(jìn)交流與協(xié)作。教師則可以觀察學(xué)生在“鋪地磚”活動(dòng)中的邏輯推理，并利用活動(dòng)評(píng)價(jià)表進(jìn)行反饋，關(guān)注他們的數(shù)學(xué)思維。另外，還可以延伸到家庭生活中，讓家長觀察學(xué)生在家里能否運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)測量房間面積或分析常見物品的形狀。家長的反饋能幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融入生活實(shí)踐中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。這些豐富的評(píng)價(jià)方式與細(xì)致的評(píng)價(jià)維度，可以讓學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中“學(xué)會(huì)做”，在反思與改進(jìn)中“做得好”，逐步發(fā)展核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)總結(jié)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)成果

系統(tǒng)回顧、梳理和總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，可以幫助學(xué)生全面整合和內(nèi)化知識(shí)，將分散的知識(shí)點(diǎn)整合成有序的知識(shí)體系。例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)知識(shí)總結(jié)活動(dòng)，讓學(xué)生制作“多邊形的面積計(jì)算”思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式，并梳理它們之間的聯(lián)系：當(dāng)長等于寬時(shí)，長方形即為正方形，因此正方形的面積公式可以看作是長方形面積公式的特例；當(dāng)平行四邊形的對(duì)邊相等且所有角為直角時(shí)，它便成了長方形，因此長方形的面積公式就是平行四邊形面積公式的特例；三角形可以看作上底為0、下底為a的梯形，其面積公式為S=1/2×（a+0）×h=1/2×a×h；當(dāng)梯形的上底等于下底時(shí)，梯形就變成了平行四邊形，面積公式變?yōu)镾=1/2×（a+a）×h=a×h。

總結(jié)活動(dòng)不僅可以幫助學(xué)生理解各類面積公式的推導(dǎo)過程，還能使他們認(rèn)識(shí)到多邊形面積計(jì)算的統(tǒng)一性，從而提升其系統(tǒng)化思維和歸納能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)主題項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，教師可以從核心問題出發(fā)，開展學(xué)情調(diào)研，挖掘?qū)W生的興趣需求，設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問題，激發(fā)他們的“想做”動(dòng)機(jī)。錨定學(xué)習(xí)目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)展，同時(shí)設(shè)置分層次目標(biāo)，關(guān)注個(gè)體差異，使學(xué)生逐步具備“會(huì)做”的能力。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)多樣的探究活動(dòng)，在支架支持下深化理解，并在實(shí)踐活動(dòng)中將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用。最后，嵌入多元化的評(píng)價(jià)方式，并開展知識(shí)結(jié)構(gòu)的總結(jié)活動(dòng)，幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理所學(xué)知識(shí)，提升對(duì)知識(shí)的掌握和遷移應(yīng)用能力，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，使其實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1]" " 章勤瓊，陽海林.小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)課程的開發(fā)與實(shí)施[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2021（Z1）：8-11.

[2]" " 陳桂珠.小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)施探討：以“疫情中的數(shù)學(xué)問題”研究為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，21（8）：84-86，129.

[3]" " 楊敏，鄒安琪，章勤瓊.項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)，讓數(shù)學(xué)問題解決更具生命力：小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)教學(xué)實(shí)踐與啟示[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2020（1）：72-75.

（責(zé)編" " 李琪琦）