智趣共生：小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的探索與實施

［摘 要］小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)關(guān)注知識的系統(tǒng)性與整體性，強調(diào)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，并將方法與思維進行提煉與內(nèi)化，最終形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)。這一教學(xué)模式不僅能培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，還能讓學(xué)生在智趣共生的學(xué)習氛圍中提升學(xué)科素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］結(jié)構(gòu)化教學(xué)；智趣共生；內(nèi)涵特征；實施策略

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）11-0005-05

一、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的現(xiàn)實需求

（一）學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需要

2016年《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》發(fā)布，標志著課程教學(xué)從關(guān)注知識傳授轉(zhuǎn)向發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)作為一種高級能力，摒棄了靜態(tài)的知識觀，強調(diào)對知識的聯(lián)結(jié)與創(chuàng)新應(yīng)用，旨在提升學(xué)生的品格與能力。它要求學(xué)生不能僅滿足于瑣碎的知識點學(xué)習，也不能停留于理解、記憶和簡單運用知識的層面，而是要通過知識的靈活應(yīng)用解決復(fù)雜問題，在智趣共生中實現(xiàn)素養(yǎng)的提升。這就要求教師對知識進行結(jié)構(gòu)化處理，體現(xiàn)知識本質(zhì)，促進知識遷移。

（二）《課程標準》的要求

數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性、邏輯性很強的學(xué)科?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（全文簡稱《課程標準》）在“課程理念”中指出，要“設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容?！攸c是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”。同時，在“課程實施”中強調(diào)，“教學(xué)內(nèi)容是落實教學(xué)目標、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系”。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是《課程標準》修訂的基本理念，也是主要變化之一。教師積極開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)對促進學(xué)生理解和掌握學(xué)科的基本原理，把握核心概念有著重要的意義。

（三）數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的需要

教師在教學(xué)中如果更多地關(guān)注知識本身，而很少關(guān)注其蘊含的數(shù)學(xué)思維及思想方法與育人精神，就會使學(xué)生的學(xué)習變得低效且重復(fù)。數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)思維源于知識又高于知識，它是綜合分析及解決問題的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)、概念與原理加以理解，并對知識進行有效的提取與轉(zhuǎn)化，從而使認知結(jié)構(gòu)不斷完善與發(fā)展。教師要創(chuàng)新教學(xué)活動，從結(jié)構(gòu)化的視角引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵特征

《辭?！罚ǖ谄甙妫Α敖Y(jié)構(gòu)”的解釋為：系統(tǒng)內(nèi)各組成要素之間的相互聯(lián)系、相互作用的方式。對“化”的解釋為：表示轉(zhuǎn)變成某種性質(zhì)或狀態(tài)。因此，可以這樣理解“結(jié)構(gòu)化”：各要素之間相互關(guān)聯(lián)，彼此轉(zhuǎn)化，形成一個系統(tǒng)的整體。

認知心理學(xué)家布魯納在“學(xué)科基本結(jié)構(gòu)”理論中提出：“學(xué)習的持續(xù)性取決于對某一科目結(jié)構(gòu)的掌握?！莆漳骋粚W(xué)科的結(jié)構(gòu)就是通過其他物與該學(xué)科建立有意義的聯(lián)系的方式來理解這一學(xué)科。學(xué)習結(jié)構(gòu)，簡言之，就是要學(xué)習事物是如何關(guān)聯(lián)的。”這一觀點強調(diào)了學(xué)科結(jié)構(gòu)在知識學(xué)習中的重要性。

針對“數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”的研究，布爾巴基在《數(shù)學(xué)的建筑》一書中指出：“數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表示各種各樣概念的共同特征，它們可以應(yīng)用到各種元素的集合上?！彼J為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是一個由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的體系，其中不僅有知識點的聯(lián)系，還有知識塊之間的關(guān)聯(lián)。這種聯(lián)系可以比作“在一片森林中，一根樹枝與一棵樹，以及一棵樹與另一棵樹乃至整個森林之間都有著密切聯(lián)系”。馬立平指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是指構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)的各部分內(nèi)容，以及它們之間的關(guān)系形態(tài)?！币簿褪窃诮Y(jié)構(gòu)中，各部分內(nèi)容之間互相聯(lián)系、作用，這與布爾巴基的觀點有相同之處?？梢?，兩者都關(guān)注將孤立的知識轉(zhuǎn)化為有機的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

國內(nèi)一些學(xué)者對“小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)”已有了一些論述。王冬娟認為，這種教學(xué)“要遵循數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯機理，通過結(jié)構(gòu)化的長程設(shè)計、模塊式的意義重構(gòu)、遞進式的教學(xué)推進，幫助學(xué)生建立清晰的知識結(jié)構(gòu)及獲得知識的方法結(jié)構(gòu)，使原本鑲嵌在教材豐富背景下的散點知識凸顯出來，進而以結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的模型保存在學(xué)生大腦皮層，便于學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習中便捷、有效地提取與轉(zhuǎn)化”。

顏春紅認為：“小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是在充分了解學(xué)生知識基礎(chǔ)和能力經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以完善和發(fā)展學(xué)生原有數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)為目的，站在整體化和系統(tǒng)化的高度組織教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計教學(xué)方案、開展教學(xué)活動，促進學(xué)生在掌握知識的同時，理解知識的邏輯關(guān)系，能舉一反三地真正融通、建構(gòu)知識，充分感受和把握數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，并形成比較完善的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)?！?/p>

綜上，許多學(xué)者對小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)已有了一定的研究，但尚未形成一個明確的概念。筆者認為，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)是以小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，以學(xué)生的學(xué)情為依據(jù)，深入挖掘知識點的基本脈絡(luò)和體系，將分散與孤立的知識點按特定的思路關(guān)聯(lián)起來，引導(dǎo)學(xué)生整體感悟知識各部分之間的關(guān)系或蘊藏的規(guī)律，并將方法和思維進行提煉與內(nèi)化，最終形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，從而培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維和學(xué)科素養(yǎng)目標。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有如下特征。

特征1：系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)中的每個知識點都是一個系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)部的要素之間互相關(guān)聯(lián)、相互依存。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)按照系統(tǒng)思維觀念，將知識點梳理成線、串接成面、延伸成網(wǎng)，最終形成一個系統(tǒng)的知識體系。這種系統(tǒng)性不僅幫助學(xué)生理解知識的內(nèi)部邏輯，還為其構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)提供了基礎(chǔ)。

特征2：整體性

在教學(xué)中，一個知識點可以看作一個整體，一節(jié)課、一個單元及一個模塊也可以看作一個整體。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)用整體性觀念看待知識，強調(diào)各部分之間有機聯(lián)系成一個統(tǒng)一的整體，整體與部分之間、整體內(nèi)的各部分之間互相關(guān)聯(lián)。這種整體性視角有助于學(xué)生從宏觀上把握知識，避免知識學(xué)習的碎片化。

特征3：共通性

數(shù)學(xué)知識在一定層面上具有共通性，對一個知識點的理解可以遷移到另一個知識點上。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)基于對知識的深入理解，從中抽象出共通性知識，進而將不同領(lǐng)域的知識串聯(lián)起來，完成知識的遷移。這種共通性不僅提升了學(xué)生的學(xué)習效率，還增強了學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

特征4：深度性

教材對數(shù)學(xué)知識的編排具有較強的系統(tǒng)性和邏輯性，強調(diào)在舉一反三、觸類旁通中深度學(xué)習。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)重在關(guān)聯(lián)、遷移、重組知識，力求在寬廣的背景中把握知識的本質(zhì)，強調(diào)構(gòu)建網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)，追求知識的意義建構(gòu)，倡導(dǎo)學(xué)習的深度發(fā)生。這種深度性不僅能幫助學(xué)生理解知識的本質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生的高階思維能力。

通過系統(tǒng)性、整體性、共通性和深度性這四個特征，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)為學(xué)生構(gòu)建了一個完整、連貫且深入的知識體系，為其數(shù)學(xué)學(xué)習與核心素養(yǎng)的發(fā)展提供了有力支持。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實施策略

（一）了解學(xué)情，制定結(jié)構(gòu)化目標

美國著名心理學(xué)家奧蘇貝爾指出：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么我將一言以蔽之：影響學(xué)習的唯一最重要的因素，就是學(xué)習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué)?！苯Y(jié)構(gòu)化教學(xué)立足于學(xué)生的發(fā)展，倡導(dǎo)在學(xué)情調(diào)研中找到學(xué)習的真實起點與困惑點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，從而在結(jié)構(gòu)重組中實現(xiàn)以學(xué)定教。

學(xué)情調(diào)研可以采用多種方式進行，比如問卷調(diào)查、訪談及課前檢測等方法。下面以人教版教材四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例，通過前置學(xué)習單進行學(xué)情調(diào)研（如圖1）。

通過學(xué)情調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

在正確率方面，對于第一題，45名學(xué)生（全班共48人）能正確計算多位數(shù)乘一位數(shù)，41名學(xué)生能正確計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)?？梢姡粩?shù)的增多雖然降低了計算的準確性，但影響不大。對于第二題，31名學(xué)生能正確列豎式計算，表明三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算不是本節(jié)課的難點。

在計算方法方面，對于第（1）題，1名學(xué)生只寫出一種方法，其余學(xué)生都寫出了兩種方法；對于第（2）題，11名學(xué)生寫出了兩種方法，32名學(xué)生寫出了三種方法，5名學(xué)生寫出了三種以上的方法?？梢?，絕大多數(shù)學(xué)生都能用多種方法解決該問題。

在“最喜歡的方法”方面，對于第（1）題，17名學(xué)生喜歡列豎式計算的方法，31名學(xué)生喜歡口算的方法；對于第（2）題，46名學(xué)生喜歡列豎式計算的方法，2名學(xué)生喜歡分解數(shù)字進行口算的方法?？梢姡瑑晌粩?shù)乘兩位數(shù)因計算煩瑣，所以絕大多數(shù)學(xué)生選擇了列豎式計算的方法。

通過以上分析可知，不僅學(xué)生對原來的整數(shù)乘法計算掌握較好，而且大多數(shù)學(xué)生已能獨立計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。三位數(shù)乘兩位數(shù)是小學(xué)階段最后一次學(xué)習整數(shù)乘法，雖然位數(shù)比原來增加了，但實質(zhì)上仍是兩位數(shù)乘兩位數(shù)方法的遷移，兩者算理和算法具有一致性。因此，本節(jié)課的重點不應(yīng)只放在計算方法上，而是有必要對整數(shù)乘法進行一次大梳理，溝通所有整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

基于以上認識，本課的教學(xué)目標制定如下：

目標1：利用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的經(jīng)驗，自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，體會算法的多樣化，理解豎式計算的算理及不同算法之間的聯(lián)系；

目標2：探索三位數(shù)乘兩位數(shù)與其他整數(shù)乘法在算理和算法上的聯(lián)系，感悟乘法運算的一致性；

目標3：經(jīng)歷探索的過程，提高推理意識、運算能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；

目標4：在轉(zhuǎn)化遷移的過程中形成敢于質(zhì)疑的精神，感受數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。

（二）整體關(guān)聯(lián)，提升結(jié)構(gòu)化能力

數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系和相互作用的，積極溝通這些聯(lián)系可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，促進學(xué)生深入理解知識。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)以整體性眼光看待知識，重在使知識元素之間彼此關(guān)聯(lián)，由點及面構(gòu)建知識體系，打造一種立體結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的融會貫通，促進學(xué)生思維能力的提升。通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)，學(xué)生不僅能夠掌握單一知識點，還能在知識的聯(lián)系與整合中形成系統(tǒng)化的認知框架，從而提升分析問題、解決問題的綜合能力。

1.溝通多種方法的內(nèi)在聯(lián)系

學(xué)生嘗試計算145×12，探究得出橫式（口算）、表格和豎式等不同的計算方法（如圖2）。

2.比較不同方法之間的聯(lián)系

五種方法看似獨立，實則有著內(nèi)在聯(lián)系。方法1、3、4和5都利用了乘法分配律把數(shù)字拆分進行計算，計算方法和算理是相同的；方法2雖然利用了乘法結(jié)合律，但在本質(zhì)上也是將數(shù)字進行拆分，轉(zhuǎn)化為多位數(shù)乘一位數(shù)進行計算?？梢?，不同方法之間有著共通之處，用聯(lián)系的眼光多維度地審視、建構(gòu)知識，自然能得到一個網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)。

3.理解豎式計算的算理

豎式計算是一種程式化的操作過程，如果只是簡單地呈現(xiàn)，學(xué)生很難深刻理解計算的意義。要求學(xué)生在掌握算法的同時也要理解算理，以豐富他們的經(jīng)驗，提升他們的能力。

（1）以口算理解豎式算理

豎式計算的算理和口算的算理是相通的，都是“先分后合”。將兩者放在一起研究（如圖3），可以幫助學(xué)生在自主遷移中理解算理。

（2）以面積圖理解豎式算理

算理是抽象的，通常需要借助于直觀圖來理解。長方形的面積圖（如圖4）可以很好地解釋算理：一個長方形的長是145，寬是12，把寬拆分成2和10兩部分，145×2表示上面部分的面積，145×10表示下面部分的面積，合在一起的面積就是145×12。面積圖能讓學(xué)生直觀地理解了運算的意義，構(gòu)建運算的知識結(jié)構(gòu)。

（三）關(guān)注本質(zhì)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化體系

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維能力和分析能力的學(xué)科，只有關(guān)注問題的本質(zhì)，注重基本思想方法的感悟，才能讓思維不再局限于某一個知識點，才能激發(fā)學(xué)生的深層學(xué)習動機，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅能從系統(tǒng)的高度揭示各個知識點之間的聯(lián)系，還能揭示知識背后蘊含的本質(zhì)屬性，繼而完善數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化體系。

認知教育心理學(xué)家奧蘇貝爾提出“為遷移而教”。認知結(jié)構(gòu)遷移理論認為：“所有具有意義的學(xué)習是一定會受到原有認知結(jié)構(gòu)的影響的，這些有意義的學(xué)習的產(chǎn)生基礎(chǔ)正是原有認知結(jié)構(gòu)。在先前的學(xué)習當中所獲得的知識與經(jīng)驗，是會對往后新的學(xué)習產(chǎn)生影響的?！痹诮虒W(xué)中，教師將兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式放在一起比較，并提出問題：“為什么還沒學(xué)習三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算，你們就能解決呢？”知識的有效遷移對學(xué)生的學(xué)習產(chǎn)生了積極影響：三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法和兩位數(shù)乘兩位數(shù)一樣，都是先用第一個因數(shù)乘第二個因數(shù)個位上的數(shù)，得數(shù)末位和個位對齊，再用第一個因數(shù)乘第二個因數(shù)十位上的數(shù)，得數(shù)末位和十位對齊，最后把兩次的和相加。

厘清了兩種乘法的聯(lián)系后，教師再次提出問題：“今天我們學(xué)習的是三位數(shù)乘兩位數(shù)，以后我們還會學(xué)習——”學(xué)生回答：“三位數(shù)乘三位數(shù)、四位數(shù)乘三位數(shù)……”教師搖搖頭：“這些都不會學(xué)習了，三位數(shù)乘兩位數(shù)是最后一次學(xué)習整數(shù)乘法了。為什么？”這個問題將學(xué)生的思考引向深處：不管計算幾位數(shù)乘幾位數(shù)，都可以遷移這種方法解決。

往后看可以找到規(guī)律，往前看呢？教師帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)展開討論，最終發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法都可以轉(zhuǎn)化成多位數(shù)乘一位數(shù)進行計算，而多位數(shù)乘一位數(shù)又可以追溯到乘法口訣（如圖5）。由此，所有的整數(shù)乘法“大一統(tǒng)”了。整數(shù)乘法的計算都源于乘法口訣，而“先分后合”是計算的本質(zhì)所在。將零散的知識相連成線、線連成網(wǎng)，形成結(jié)構(gòu)化的體系，學(xué)生完善了認知結(jié)構(gòu)，豐富了學(xué)習感受，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

（四）靈活應(yīng)用，培育核心素養(yǎng)

在學(xué)習計算時，一些學(xué)生覺得豎式計算枯燥乏味，因而產(chǎn)生厭倦心理。對此，教師可以根據(jù)不同計算題的特點，選用不同的解決方法，從而激發(fā)學(xué)生的計算興趣，促進學(xué)生積極主動地學(xué)習。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)強調(diào)從算式的整體角度觀察和思考問題，在實際解決問題的過程中，不僅關(guān)注計算技能的訓(xùn)練，更注重引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的計算方法靈活計算，從而提高學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)，培育其核心素養(yǎng)。

“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的練習不能止步于豎式的準確計算，還要培養(yǎng)學(xué)生對算式整體特征的觀察及分析解決能力。為了提升學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，筆者設(shè)置了兩類題目。

第一類是列豎式計算?！罢埩胸Q式計算264×37和52×178”這道題不僅幫助學(xué)生鞏固了豎式計算的方法，還讓學(xué)生感悟到“兩個位數(shù)不同的數(shù)相乘，列豎式時把位數(shù)少的數(shù)當成第二個因數(shù)”的計算快捷性。

第二類是連線題（如圖6）。

乍一看此題計算量很大，但仔細分析會發(fā)現(xiàn)，根據(jù)特定規(guī)律和數(shù)學(xué)事實進行心算要比筆算簡單得多。例如：

128×75和9600相連。因為兩個因數(shù)末尾的8和5相乘得40，右欄的答案只有9600的末尾有0。

651×498和324198相連。因為324198是六位數(shù)，而三位數(shù)乘兩位數(shù)結(jié)果最大是五位數(shù)。也可以這樣想，651×498的乘積最大，324198是最大的數(shù)。

199×15和195×19這兩道算式可以一起思考。199×15估算成200×15=3000，195×19估算成200×20=4000，顯然199×15和2985相連，195×19和3705相連。

113×5和565相連，因為113×5的積最小。

利用尾數(shù)相乘、估算和積的位數(shù)等方法都很難判斷出436×63和849×32這兩個算式結(jié)果，只能筆算，但此時右欄只剩下兩個答案，顯然只要選取其中一題計算出答案即可完成連線。

學(xué)生在連線中經(jīng)歷關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)化等思維活動，實現(xiàn)從“單一思維”邁向“多點思維”的結(jié)構(gòu)化學(xué)習的跨越。

總之，數(shù)學(xué)是一門有結(jié)構(gòu)的學(xué)科，教師應(yīng)關(guān)注其整體脈絡(luò)及內(nèi)在邏輯，通過遷移、關(guān)聯(lián)、重組等方法實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，以凸顯知識的本質(zhì)與內(nèi)涵，從而在智趣共生的教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版，2022.

[2] 黃東坡.七年級·數(shù)學(xué)探究應(yīng)用新思維[M].武漢：湖北人民出版社，2016.

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[5] 馬立平.美國小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)之批評[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2012，21（4）：1-15.

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[8] 邵文川.結(jié)構(gòu)化教學(xué)，讓學(xué)習深度發(fā)生[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2020（9）：10-11.

【本文系淮北市教育科學(xué)2024年度課題“結(jié)構(gòu)化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實踐研究”（項目編號HBJK24089）階段性成果?！?/p>

（責編" " 金" " 鈴）