運用智慧課堂教學模式實施高中數學教學

【摘要】云計算、物聯(lián)網技術等新興科技的興起，使得智慧課堂教學模式成為教育領域新的研究熱點。該模式以新一代信息技術創(chuàng)設的教學環(huán)境為依托，在顛覆傳統(tǒng)教學模式的同時，能夠為豐富教學資源、精準診斷學情、提高互動頻率等提供助力，切實增強教學效果。那么，教師應當如何運用該模式實施高中數學教學呢？文章以“指數函數的圖像與性質”的教學為例，闡述具體教學策略，希望為廣大教師提供參考借鑒，從而提高數學教學效果。

【關鍵詞】高中數學；智慧課堂教學模式；指數函數

作者簡介：劉洋（1992—），男，甘肅省蘭州市第六十一中學。

近些年，隨著以云計算、物聯(lián)網、大數據和人工智能為代表的第四代信息技術的快速發(fā)展，微課、電子書包、雨課堂等也被廣泛地應用于教育領域?！督逃畔⒒笆濉币?guī)劃》強調構建網絡化、數字化、個性化、終身化的教育體系。在此背景下，智慧課堂教學模式應運而生。智慧課堂充分利用現代信息技術手段，營造互動性、自主性、個性化的學習環(huán)境，增強學生的學習動機［1］。這種模式具有交流互動多維化、教學決策數據化、教學過程個性化、教學評價多元化的特點，具有極高的應用價值。在高中數學課堂上運用智慧課堂教學模式，能夠滿足學生的多樣化學習需求，促使學生發(fā)展核心素養(yǎng)。

一、課前階段：前置課堂，讓教學“有備而來”

（一）善用自主學習任務單分析學情

自主學習任務單不僅能夠幫助學生進行課前自學，還能夠幫助教師精準診斷學情［2］。其主要包括學習指南、學習任務、學習困惑三個欄目。其中，學習指南模塊聚焦資源供給與方法指導；學習任務模塊通過設置“復習回顧”“教材理解”“拓展深化”等欄目引導學生自主學習；學習困惑模塊重在引導學生進行學習反思，幫助學生發(fā)現學習問題、解決學習問題。教師要善用自主學習任務單來分析學生學情、指導學生學習。

例如，在“指數函數的圖像與性質”的課前階段，教師要求學生利用以下自主學習任務單進行自學。

“指數函數的圖像與性質”自主學習任務單

【學習指南】

按要求用恰當的方法畫出指數函數圖像，探索、總結指數函數圖像的特點、性質。

【學習任務】

1.已知函數y=3x（x∈R）和y=（1/3）x（x∈R）。

問題1：可以用什么樣的方法畫出這兩個函數的圖像？試著用這種方法畫出圖像。

問題2：這兩個函數圖像有沒有交點？

問題3：這兩個函數的定義域是什么？值域是什么？單調性如何？

2.新知生成—指數函數的圖像和性質。

【學習困惑】

你在自學過程中遇到了哪些問題？有哪些想要解決的問題？

學生投入自學活動中，主動地遷移已有認知分析問題、解決問題，能在一定程度上鞏固新知；同時，學生進行自學反思，能夠發(fā)現自己在知識建構、學習方法等方面存在的問題，從而提高課堂學習的針對性。

（二）借助教學反饋系統(tǒng)進行二次備課

在學生完成自主學習任務單后，智慧課堂教學系統(tǒng)會自動將學生的自學情況反饋給教師，讓教師可以較為精準地了解學生的自學情況，確定他們的自學成果以及存在的自學問題，從而有依據地進行二次備課，確定課堂教學目標、教學重難點和教學策略，做好課堂教學準備工作。

具體而言，教師借助智慧課堂的教學反饋系統(tǒng)發(fā)現大部分學生具備一定的邏輯思維能力和推理能力，能主動地思考、分析問題，但是歸納總結能力和應用能力有所欠缺?；诖?，教師設計了以下備課

方案。

【學習目標】

1.通過分析生活實例，總結指數函數的概念；通過繪制、觀察、分析圖像，總結指數函數的性質。

2.通過對比底數a＞1和0＜a＜1的函數，發(fā)現兩類函數圖像的區(qū)別與聯(lián)系；能采用由特殊到一般的研究思路研究函數性質；可以通過與他人交流，厘清已知條件中蘊含的邏輯關系，并能清楚地進行表述。

3.能利用指數函數的運算法則解決問題；能利用指數函數的運算法則的意義比較、判斷函數的大小。

4.經歷建模過程，積累建模經驗，能獨立地建立指數函數模型，靈活地運用建模的方式解決問題。

【教學重難點】

重點：指數函數的圖像、性質及其應用。

難點：辨別不同底數a函數的圖像特點；認識底數a對函數圖像的影響；通過繪制指數函數的圖像總結指數函數的性質。

【教學策略】

1.在課中創(chuàng)設問題情境，引導學生探究“規(guī)定a＞1，且a≠1”的原因。學生先獨自思考，再發(fā)表自己的看法，最后進行集體探討。

2.各組成員合作畫出規(guī)定的指數函數的圖像，分析、總結指數函數的性質，并匯報成果。

3.讓學生利用本節(jié)課學到的知識解決指數函數問題。

二、課中階段：走進課堂，讓師生互動積極起來

（一）方式恰當，任務反饋

反饋是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，教師可通過學生的反饋了解學生的自主學習成果［3］。學習成果反饋方式分為自主展示、欣賞佳作和問題診斷三種。其中，自主展示是指學生登臺展示自主學習成果，總結自學收獲，提出遇到的問題；欣賞佳作是指教師借助多媒體技術展示一份優(yōu)秀的自主學習任務單，并進行講解；問題診斷是指教師借助智慧課堂的教學反饋系統(tǒng)了解學生學習的薄弱點，在課堂教學中有針對性地幫助學生深化對知識的認識和運用。每種方式均有各自的優(yōu)點，需要教師依據學情和課堂教學需要靈活選擇。

例如，在“指數函數的圖像與性質”這節(jié)課上，教師借助智慧課堂的教學反饋系統(tǒng)診斷學生的學習情況，了解學生學習的薄弱點后，設計了問題串：“指數函數是什么？”“可以運用什么樣的方法畫出指數函數的圖像？”“為什么規(guī)定a＞1，且a≠1？”“底數a＞1和0＜a＜1這兩類指數函數的圖像有什么區(qū)別和聯(lián)系？”“如何依據指數函數的運算法則進行運算？”通過這種方式，教師一步一步地引導學生經歷分析、解決問題的過程，加深學生對指數函數的理解。

（二）搭建支架，探究學習

在智慧課堂上，教師需要在了解學生學情的基礎上，精心搭建學習支架，助力學生分析問題、解決問題，同時順其自然地發(fā)展建模能力、運算能力、推理能力等［4］。

以“底數a＞1和0＜a＜1這兩類指數函數的圖像有什么區(qū)別和聯(lián)系？”這個問題為例。該問題實質上蘊含著指數函數的核心性質與變化規(guī)律，為引導學生深入探究這一問題，教師搭建了多層次的學習支架，將學生分為四個小組，要求每個小組分別完成不同的任務。

任務一：在同一個坐標系中畫出y=2x與y=（1/2）x的圖像。

任務二：在同一個坐標系中畫出y=3x與y=（1/3）x的圖像。

任務三：在同一個坐標系中畫出y=2x與y=3x的圖像。

任務四：在同一個坐標系中畫出y=（1/2）x與y=（1/3）x的圖像。

四個小組的成員要運用五點作圖法畫出函數圖像，并利用電子白板展示本組的畫圖成果。教師鼓勵各組成員觀察電子白板上所有的函數圖像，交流、討論彼此的發(fā)現，歸納指數函數的性質。各組成員通過討論發(fā)現：“圖像全在x軸上方，與x軸無限接近，但是不相交”“圖像都過定點（1，0）”“當底數a互為倒數時，它們的圖像關于y軸對稱?！?/p>

教師結合學生的發(fā)現歸納總結指數函數的性質，接著，搭建多層次問題支架，驅動他們展開深入思考。

問題1：如何從解析式的角度分析指數函數的性質？

問題2：當底數a＞0時，對于任意實數x來說，ax如何？圖像有什么特點？

問題3：對于任意a來說，a0是多少？

問題4：當底數a＞1時，ax相當于什么？這時的函數圖像有什么特點？是什么函數？當底數0＜a＜1時，ax的圖像有什么特點？是什么函數？

問題2、3、4是問題1的細化，學生通過逐步解決問題，能夠深入理解底數a的取值范圍（a＞0且a≠1）的數學本質，掌握指數函數的圖像特點和性質，同時形成數形結合思想、從具體到一般的思想、分類討論思想，自然而然地提高思維靈活性、邏輯性，發(fā)展探究能力，切實提高課堂學習效果。

（三）隨堂練習，實時評估

在智慧課堂上，教師需借助現代信息技術手段實時評估和診斷學情，及時發(fā)現學生存在的學習問題，有針對性地進行指導，幫助他們查漏補缺、解決問題［5］。例如，教師可以借助平板電腦上的“發(fā)起做題”功能，將隨堂練習題推送至學生終端，學生要在一定時限內完成作答并提交答案。之后，每個學生的平板電腦上會生成一份學習診斷報告，詳細呈現學生的知識掌握情況，方便學生了解自己的學習情況。與此同時，教師終端也會收到班級整體的學情分析報告。該報告以數據+條形統(tǒng)計圖的形式呈現班級學習成效。這樣，教師可以針對學生的共性薄弱環(huán)節(jié)調整教學策略，搭建支架，引導學生深入探究，實現查漏補缺。

例如，教師在“指數函數的圖像與性質”這節(jié)課上向學生終端推送了以下隨堂練習題。

1.若函數f（x）=（1-2a）x在R上單調遞減，則實數a的取值范圍是_______。

2.函數y=（）-x2+2x的值域是_______。

3.函數y=52x2-3x+1的單調遞增區(qū)間為_______。

4.不等式2x2+2x-4≤的解集域是_______。

之后，教師依托班級整體的學情分析報告，講解習題所考查的知識點、習題解決思路、習題解決方法等，搭建學習支架，提高學生的學習效果。

三、課后階段：延伸課堂，讓教師輔助更加有效

課后是課堂教學的延伸階段。教師要引導學生利用智慧課堂教學系統(tǒng)來閱讀拓展材料或觀看微課，回顧整個課堂學習過程，發(fā)現自己存在的問題，鞏固課堂所學知識，進一步提高課堂學習效果，同時提升反思意識、自主學習能力等，使數學學習延伸到課外。

例如，在完成“指數函數的圖像與性質”的教學后，教師將自制的微課上傳至班級的智慧課堂教學系統(tǒng)，鼓勵學生利用課后時間下載、觀看。該微課雖然時長短，但內容豐富，涵蓋了畫指數函數圖像的方法、指數函數的圖像特點、指數函數的性質等內容。在微課內容的引導下，學生會進行頭腦風暴，回憶課堂學習過程和所學知識，歸納總結自己的學習成果和存在的學習問題。

之后，教師鼓勵學生與其他同學探討學習問題，攜手解決問題，深化學生對指數函數的理解。在此過程中，教師還主動與學生進行線上交流，通過提問發(fā)現他們的認知漏洞，有針對性地進行點撥。這樣，大部分學生可以通過課后學習來深化已有認知，建構較為完善的認知體系。

結語

智慧課堂教學模式是“互聯(lián)網+”教育背景下的一種新模式，為高中數學教學注入了新活力。該模式通過信息技術賦能，能夠幫助教師精準診斷學情，有針對性地進行學習指導，促使學生實現深度學習，從而發(fā)展數學核心素養(yǎng)。教師要善用并充分發(fā)揮智慧課堂教學模式的優(yōu)勢和價值，提升高中數學教學質量和效率。

【參考文獻】

［1］肖輝.問題驅動視角下高中數學智慧課堂的構建策略探究［J］.數學學習與研究，2024（16）：59-61.

［2］楊翠.關于高中數學“沉浸式”智慧課堂構建的深入分析與探討［J］.學周刊，2024（15）：79-81.

［3］彭偉康.智慧課堂技術支持下高中數學講評課精準教學研究［D］.阜陽：阜陽師范大學，2023.

［4］陳煌圖.基于智慧課堂的高中數學線上教學模式的探索與實踐［J］.高考，2023（8）：91-93.

［5］劉雪瑩.智能時代高中數學智慧課堂教學模式的構建與思考［J］.中國現代教育裝備，2023（4）：19-21，33.