基于單元整體視角的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課堂優(yōu)化設(shè)計(jì)

【摘 要】本文分析了基于單元整體的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課堂的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，以及圍繞單元整體教學(xué)的背景下如何優(yōu)化設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課堂提出了幾點(diǎn)策略，以期為相關(guān)人員提供參考。

【關(guān)鍵詞】練習(xí)課堂 單元整體 關(guān)聯(lián) 整合

練習(xí)課堂是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生在完成練習(xí)任務(wù)的過(guò)程中，能夠鞏固所學(xué)的新知識(shí)，并建立新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能與能力。在單元整體的教學(xué)背景下，教師應(yīng)將單元概念融入練習(xí)課堂的設(shè)計(jì)中，整合單元課程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，提升練習(xí)課堂的教學(xué)成效。

一、明確針對(duì)性內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)深度思考

基于單元整體的數(shù)學(xué)練習(xí)課堂中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)內(nèi)容，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平設(shè)計(jì)有效的練習(xí)任務(wù)，提升、強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技能。教師要在確定練習(xí)課堂的主題后，選出符合要求的練習(xí)內(nèi)容，可以改編教材中的例題、練習(xí)題，也可以依據(jù)學(xué)生的發(fā)展需求原創(chuàng)練習(xí)內(nèi)容，使基于單元整體的課堂練習(xí)更具針對(duì)性，從而提升學(xué)生的思維能力。

以蘇教版六下“圓柱和圓錐”單元為例，教師依據(jù)本單元圍繞定性研究與定量研究?jī)蓚€(gè)維度設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)求解圓柱與圓錐的表面積和體積；（2）引導(dǎo)學(xué)生了解旋轉(zhuǎn)體的特征。教師可以結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)以圓柱和圓錐體積關(guān)系為主題的針對(duì)性練習(xí)活動(dòng)，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題、延伸題、拓展題三個(gè)層次的練習(xí)。其中，包括同底等高的圓柱和圓錐體積關(guān)系的基礎(chǔ)練習(xí)；同底等體積（或等高等體積）圓柱和圓錐高的關(guān)系（或底面積關(guān)系）的延伸練習(xí)；既不等底也不等高圓柱和圓錐的體積變化關(guān)系。同時(shí)，將比的知識(shí)結(jié)合到練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生求解，由此培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與模型意識(shí)。

環(huán)節(jié)一：出示圓柱和圓錐（標(biāo)有底面積和高）。學(xué)生依據(jù)給出的信息，分別求出圓柱和圓錐的體積，再說(shuō)兩者體積關(guān)系。環(huán)節(jié)二：變換題目條件及問(wèn)題信息，圓柱和圓錐的高相等，體積都是90π cm3，再給出圓柱底面積為36π cm2，求圓錐的底面積是多少？環(huán)節(jié)三：再次變換練習(xí)問(wèn)題與條件，圓柱和圓錐的底面半徑比是1∶2，體積相等是90π cm3，兩者高的比是幾比幾？

借助此類變換的練習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)本單元內(nèi)容的理解，進(jìn)而從不同的角度體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。

二、關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)散學(xué)生思維

基于單元整體的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課堂設(shè)計(jì)，要求教師挖掘教材中與該單元相關(guān)的知識(shí)線索以及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法。轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)練習(xí)課堂中內(nèi)容單一、信息組織零散等缺陷，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。在發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在蘇教版五下“圓”這一單元中，教師可以設(shè)計(jì)滲透圓面積推導(dǎo)過(guò)程的相關(guān)練習(xí)。

如圖1，長(zhǎng)方形和圓的面積相等，它們的周長(zhǎng)對(duì)比后可知（ ）。

A.圓的周長(zhǎng)小于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

B.圓的周長(zhǎng)大于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

C.圓的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

D.無(wú)法確定哪個(gè)更長(zhǎng)

教師可以借助課前準(zhǔn)備好的學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用圓的面積推導(dǎo)過(guò)程啟發(fā)學(xué)生思考。使學(xué)生在聯(lián)系圓面積的推導(dǎo)過(guò)程中厘清圓周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的關(guān)系。借助此類關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)的練習(xí)課堂，學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中梳理知識(shí)脈絡(luò)，以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)發(fā)散思維、邏輯思維。

三、聚焦綜合活動(dòng)，加強(qiáng)知識(shí)認(rèn)知

從教育心理學(xué)的視角來(lái)看，小學(xué)階段是兒童認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生正逐步從形象思維向抽象思維過(guò)渡，而綜合活動(dòng)恰能為這一過(guò)渡搭建穩(wěn)固的橋梁。在練習(xí)課堂中，教師須依據(jù)新課標(biāo)，深度剖析教材知識(shí)體系，精準(zhǔn)洞察學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平、知識(shí)儲(chǔ)備以及學(xué)習(xí)能力的差異。教師明確練習(xí)課堂應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，巧妙融合趣味性、挑戰(zhàn)性與教育性，充分考慮如何激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)練習(xí)，進(jìn)而在練習(xí)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，推動(dòng)學(xué)生突破思維定式，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

例如，在蘇教版三上“正方形和長(zhǎng)方形”單元與周長(zhǎng)相關(guān)的課堂教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在面對(duì)靈活多變的問(wèn)題時(shí)，往往存在思維固化的情況。此時(shí)，教師就要設(shè)計(jì)綜合練習(xí)活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，同時(shí)也幫助他們突破思維定式、發(fā)散數(shù)學(xué)思維。因此，教師在練習(xí)課堂中設(shè)計(jì)綜合活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生深入對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。

活動(dòng)一：教師提供20個(gè)邊長(zhǎng)為1 cm的小正方形紙片。（1）用20個(gè)小正方形紙片拼出周長(zhǎng)最短的長(zhǎng)方形，并探究該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為多少厘米？（2）用20個(gè)小正方形紙片拼出周長(zhǎng)最長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，并探究長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為多少厘米？活動(dòng)二：如果用9根長(zhǎng)1 cm的小棒圍長(zhǎng)方形，有幾種圍法？并用畫圖表示。

在活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從實(shí)踐中比較長(zhǎng)方形與正方形之間的差異，進(jìn)而加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)知，提升練習(xí)課堂的效果。

四、緊扣單元目標(biāo)，凸顯單元整合

在單元整體的宏觀視野下，小學(xué)數(shù)學(xué)單元目標(biāo)的制定至關(guān)重要，它要求教師積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，深度鉆研并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)教材，充分挖掘其中蘊(yùn)含的課程編排意圖，為細(xì)致入微地剖析課時(shí)內(nèi)容和單元整合做準(zhǔn)備。這要求教師不僅要敏銳洞察數(shù)學(xué)知識(shí)之間千絲萬(wàn)縷的關(guān)聯(lián)性，更要精心思索采用何種巧妙的教學(xué)方式，將這些看似零散實(shí)則緊密相連的知識(shí)，以一種有機(jī)融合的方式呈現(xiàn)給學(xué)生。

以蘇教版四下“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，依據(jù)本單元教材的基本結(jié)構(gòu)確定本單元的教學(xué)目標(biāo)：（1）理解和掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，用簡(jiǎn)便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法。（2）理解積的變化規(guī)律，懂得應(yīng)用積的變化規(guī)律口算幾百乘幾十。（3）能夠應(yīng)用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，并掌握、應(yīng)用與單價(jià)、數(shù)量有關(guān)的常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系。根據(jù)上述單元目標(biāo)，設(shè)計(jì)以下的單元練習(xí)。

1. 圖2中（ ）點(diǎn)表示的數(shù)可能是5 □ 9 × 55的積？

2. 有一個(gè)寬為12米的長(zhǎng)方形，面積是192平方米。如果寬增加12米，要使面積不變，原來(lái)的長(zhǎng)要（ ）。

A. 減少12米" " B. 擴(kuò)大2倍" " "C. 縮小2倍" " " D. 增加12米

3. 下面的問(wèn)題中，不能用218×20這個(gè)算式來(lái)解決的是（ ）。

A. 一種足球運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)是218元／套，學(xué)校買了20套這樣的運(yùn)動(dòng)服，一共要付多少元？

B. 陳老師騎車的平均速度是218米／分，她騎20分鐘一共騎行多少米？

C. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是218米，寬20米，面積是多少平方米？

D. 妙想20天看了218頁(yè)書，平均每天看多少頁(yè)？

諸如以上這些設(shè)計(jì)，應(yīng)依據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，以串聯(lián)式題組的方式對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行整合，呈現(xiàn)具有代表性的題目，將方法與技巧融入其中，助推學(xué)生基于單元教學(xué)的深入學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)各個(gè)習(xí)題所蘊(yùn)含的知識(shí)及數(shù)學(xué)方法，以此對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)內(nèi)容及思維方法進(jìn)行有效建構(gòu)，達(dá)成深入理解和鞏固單元知識(shí)的目的。

（作者單位：福建省福安市穆陽(yáng)中心小學(xué)）

參考文獻(xiàn)

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［2］楊麗琴.小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略［J］.亞太教育，2021 （22）：119-120.