聚焦數(shù)形結(jié)合，提升教學(xué)實(shí)效

【摘要】數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)教學(xué)中極為典型的一種教學(xué)思想，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)效等都有重要價(jià)值。對(duì)此，在概述數(shù)形結(jié)合思想，討論其概念、理論依據(jù)及在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意義的基礎(chǔ)上，針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的教師教學(xué)方法單一、對(duì)數(shù)形結(jié)合思想重視度不夠等問題，提出教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念并融入數(shù)形結(jié)合思想，通過逐步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的策略，從而聚焦數(shù)形結(jié)合提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)效。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；問題；應(yīng)用策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 " 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2025）06-0025-03

在教育改革愈發(fā)深入的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育正逐步由以傳授知識(shí)為主的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)能力為主的現(xiàn)代模式。融合數(shù)與形的數(shù)學(xué)思維方法，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維水平具有關(guān)鍵性的影響。然而，在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用并不盡如人意。因此，探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的理念，旨在深入探討數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用情況，討論該方法如何增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及提高其創(chuàng)新和實(shí)踐技能。以此促進(jìn)教師提高數(shù)形結(jié)合思想的重視程度，改善教學(xué)方式，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想，即通過將抽象的數(shù)學(xué)理論與可視化的圖形展示相融合，以形助數(shù)，以數(shù)解形，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和有效掌握。此種教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過觀察、操作、探索圖形，讓學(xué)生在直觀感知中理解數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)思維。在理論依據(jù)方面，數(shù)形結(jié)合思想的理論依據(jù)包括認(rèn)知心理學(xué)、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育學(xué)。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，小學(xué)生處于具體形象思維階段，對(duì)圖形的感知和理解能力較強(qiáng)。而數(shù)形結(jié)合思想利用這一點(diǎn)，把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體形象的內(nèi)容，減少學(xué)習(xí)的復(fù)雜性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

數(shù)學(xué)哲學(xué)也認(rèn)為數(shù)學(xué)與圖形之間具有密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用都離不開圖形。數(shù)形結(jié)合思想揭示數(shù)學(xué)與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，根據(jù)數(shù)學(xué)教育學(xué)，數(shù)形結(jié)合思想能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，還能促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思維發(fā)展。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。由于數(shù)形結(jié)合思想有深刻的理論基礎(chǔ)，因而，此種教學(xué)思想不僅有助于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，同時(shí)能夠喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

二、數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的教學(xué)效果，一方面，該思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)形結(jié)合思維能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字與形狀之間的互相轉(zhuǎn)換，使得抽象的概念更加直觀和形象，從而有助于學(xué)生思維的發(fā)展和能力的提高。具體而言，數(shù)形結(jié)合思維通過將抽象的數(shù)學(xué)理念具體化為一目了然的圖形，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界之間的橋梁。通過圖形的觀察、分析和推理，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維、空間思維與抽象思維等數(shù)學(xué)概括能力。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想著重于將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景，這能讓學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，掌握如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去剖析和處理問題，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另一方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)形結(jié)合的理念有助于學(xué)生減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，提高其學(xué)習(xí)積極性。數(shù)形結(jié)合思維通過將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形展示，創(chuàng)造出輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這種教學(xué)策略與小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平相契合，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。此外，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維還能夠培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際操作能力。在倡導(dǎo)數(shù)形結(jié)合理念的教學(xué)模式中，教師引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度地對(duì)問題進(jìn)行思考，這樣可以培育學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

（一）教學(xué)方法單一，缺乏創(chuàng)新

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合理念具有重要意義，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)效的提升不可或缺。然而，由于傳統(tǒng)教育觀念的束縛，在實(shí)際教學(xué)過程中，仍有個(gè)別教師堅(jiān)持在課堂上以自身的講解為主，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)。這種單一的教學(xué)方法很大程度上沒有充分重視學(xué)生的主體性，使得課堂氛圍枯燥乏味，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。與此同時(shí)，缺乏創(chuàng)新的教學(xué)方法無(wú)法滿足學(xué)生個(gè)性化、多樣化的學(xué)習(xí)需求，從而影響教學(xué)實(shí)效。

（二）教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重視程度不夠

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的指導(dǎo)理念之一，但在實(shí)際教學(xué)中，部分教師對(duì)此重視程度不夠。具體而言，部分教師在教學(xué)過程中往往只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而忽略數(shù)形結(jié)合思想在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、提高解決問題能力等方面的重要作用。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不足，積極性不高

興趣是學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，但實(shí)踐中，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣和缺乏積極性，這主要是因?yàn)榻虒W(xué)方法過于單調(diào)，以及教師沒有充分重視數(shù)形結(jié)合的理念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生很少有機(jī)會(huì)主動(dòng)探索和深入思考，這導(dǎo)致其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解僅僅浮于表面，無(wú)法點(diǎn)燃其學(xué)習(xí)熱情。如果這種情況持續(xù)發(fā)生，學(xué)生們很可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生反感，從而不利于其數(shù)學(xué)素質(zhì)的增強(qiáng)。

四、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略

（一）更新教學(xué)觀念，融入數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想在我國(guó)古代數(shù)學(xué)教育中早有體現(xiàn)，如《周髀算經(jīng)》中所述：“數(shù)者，形之基礎(chǔ)；形者，數(shù)之具體?！边@一觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)與形之間的相互依存關(guān)系，為當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)提供深刻的啟示。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)深刻理解并重視數(shù)形結(jié)合的理念，具體應(yīng)通過將數(shù)學(xué)的抽象概念轉(zhuǎn)化為具體的、可視化的圖形，讓學(xué)生能夠在圖形直觀的展示中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的吸引力，進(jìn)而更有效地吸收和把握數(shù)學(xué)知識(shí)。

在融入數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，教師應(yīng)有效關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。每個(gè)學(xué)生都有自己的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，教師要善于發(fā)現(xiàn)并挖掘這些潛能，在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下，針對(duì)不同學(xué)生的需求，設(shè)計(jì)富有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到適合自己的方法。以“面積”的教學(xué)為例，為讓學(xué)生更好地理解面積的計(jì)算，針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)其通過圖形的拼接和分割等方法探索面積計(jì)算方法；面對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差的學(xué)生，教師則可以引導(dǎo)其在觀摩后嘗試探索方法。這樣，學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能領(lǐng)略到數(shù)形結(jié)合思想所蘊(yùn)含的智慧?？傊?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，更新教學(xué)觀念，融入數(shù)形結(jié)合思想是提高教學(xué)效果的重要基礎(chǔ)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。

（二）強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想，優(yōu)化教學(xué)方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合的理念后，教師應(yīng)繼續(xù)強(qiáng)化該思想的應(yīng)用，通過深度挖掘其內(nèi)涵，創(chuàng)新教學(xué)方法。具體而言，為了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效融入數(shù)形結(jié)合理念，教師應(yīng)巧妙整合課程資源，運(yùn)用豐富多樣的教學(xué)手段。例如，借助多媒體教學(xué)工具，將原本靜態(tài)的數(shù)學(xué)圖形動(dòng)態(tài)化，使學(xué)生、在觀察與思考的過程中，潛移默化地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。與此同時(shí)，教師可從生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題。以“分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)”“分?jǐn)?shù)的加法和減法”教學(xué)為例，教師可以通過多媒體展示一個(gè)切好的披薩，讓學(xué)生觀察披薩的切割過程，從而理解分?jǐn)?shù)的含義。在此基礎(chǔ)上，教師可提出問題：“如果你有一張披薩，你要如何平均分給四位同學(xué)？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過畫圖或?qū)嶋H操作的方式解決問題。需要注意的是，教師在教學(xué)過程中應(yīng)重視問題的差異化設(shè)計(jì)，對(duì)理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，可適當(dāng)提高問題難度，引導(dǎo)其運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想深入探究；針對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)給予細(xì)致的教學(xué)指導(dǎo)，讓其逐步掌握數(shù)形結(jié)合的方法。數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能夠讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更具活潑化和生動(dòng)化，因而教師應(yīng)充分利用數(shù)形結(jié)合思想，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)其思考活力。在教學(xué)實(shí)踐中，教師還需不斷反思、總結(jié)，將數(shù)形結(jié)合思想與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展相結(jié)合，創(chuàng)新教學(xué)方法，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效與優(yōu)質(zhì)。

（三）借助數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合方法是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的一種有效手段。因而，教師應(yīng)把握數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念，深入挖掘其內(nèi)涵，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。事實(shí)上，數(shù)形結(jié)合不僅是一種教學(xué)方法，更是一種思維方式的培養(yǎng)，這種教學(xué)理念把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的圖形相融合，使學(xué)生在直觀感知中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。具體來說，一方面，在教學(xué)過程中，教師可以借助數(shù)形結(jié)合設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感受數(shù)形結(jié)合的魅力。如在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，教師可以讓學(xué)生親自動(dòng)手繪制圖形，通過測(cè)量、計(jì)算等過程，深刻理解長(zhǎng)方體和正方體的性質(zhì)和關(guān)系；教師還可以指導(dǎo)學(xué)生親手制作模型，通過觀察與親身體驗(yàn)長(zhǎng)方體和正方體的制作活動(dòng)，有效提升學(xué)生對(duì)空間概念和邏輯推理的理解。采用這種教學(xué)手段，可以幫助學(xué)生將數(shù)形結(jié)合的理念轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)體系。另一方面，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)視角來審視問題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法尋找解決方案。例如，在求解行程問題時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過繪制路線圖，將抽象的行程關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的圖形，從而找到解決問題的方法。這種教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高其解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，教師可以利用多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源等，將靜態(tài)的圖形動(dòng)態(tài)化，讓學(xué)生更清晰地領(lǐng)略數(shù)學(xué)定義。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、降低學(xué)習(xí)難度、增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣等至關(guān)重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠有效提升教學(xué)實(shí)效，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。因而，教師在具體的教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，重視學(xué)生的差異化需求，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)，教師應(yīng)意識(shí)到在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用數(shù)形結(jié)合理念所帶來的積極成效，其還需不斷豐富自己的教學(xué)手段和策略，在教學(xué)實(shí)踐中將數(shù)形結(jié)合思想與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)富有生活氣息的教學(xué)情境，使學(xué)生在情境中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而促使數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更加科學(xué)且廣泛地被采用，并為提高我國(guó)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量打下深厚的基礎(chǔ)。

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