核心問題導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）的頒布強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性，在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程構(gòu)建中，“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)提供了目標(biāo)與方向。數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)于運(yùn)算能力的訓(xùn)練與推理意識(shí)的形成。數(shù)學(xué)思維不僅是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，更為學(xué)生綜合能力與創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，也因此成為數(shù)學(xué)教學(xué)者深入探討與廣泛熱議的重點(diǎn)話題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的目標(biāo)視域下，“核心問題”的運(yùn)用與提出備受關(guān)注。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師常會(huì)應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式，但由于日常教學(xué)中課堂提問混亂、學(xué)生思考空間不足、問題設(shè)計(jì)缺乏邏輯性等諸多問題，導(dǎo)致問題設(shè)計(jì)難以驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展及達(dá)成理想化的教育成果。而核心問題則直接指向了數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，包含了教學(xué)重點(diǎn)，具備深入探究與思考的價(jià)值，且能夠驅(qū)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅解決了課堂提問的困境，還指向了課堂教學(xué)中的核心任務(wù)。教師以核心問題為導(dǎo)向培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是集體學(xué)習(xí)價(jià)值的重要體現(xiàn)，有助于讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生成的完整過程，推進(jìn)學(xué)生由“學(xué)知識(shí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)思維”?；诖?，本文論述了新課程改革的大背景下，以核心問題為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)教學(xué)的實(shí)踐原則與具體路徑，以期為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一些教學(xué)參考。

一、核心問題導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐原則

（一）以生為本原則

在新課程改革縱深發(fā)展的視域下，“以生為本”的教育理念深入人心，指導(dǎo)著教師的教學(xué)活動(dòng)，該教學(xué)原則的落實(shí)也影響著核心問題在教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用，更關(guān)注于學(xué)生思維能力培養(yǎng)情況。以生為本原則強(qiáng)調(diào)教師能夠在提煉核心問題的過程中考慮學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，確保核心問題在回應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)、反映教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相契合。同時(shí)，以生為本原則還強(qiáng)調(diào)了教師在發(fā)揮核心問題的導(dǎo)向作用時(shí)充分考慮到學(xué)生的思維能力、認(rèn)知基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)需求，保障學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，讓教學(xué)設(shè)計(jì)立足于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，為學(xué)生思維能力的發(fā)展提供有效助力。

（二）探究性原則

在以提問為驅(qū)動(dòng)的課堂教學(xué)中，教師想要讓核心問題真正發(fā)揮應(yīng)有的作用，促進(jìn)學(xué)生思維能力的深入發(fā)展，在教學(xué)設(shè)計(jì)中就需要遵循探究性原則。探究性原則要求教師無論是在核心問題還是問題鏈的構(gòu)建工作中，都應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供足夠的探究空間，讓學(xué)生具有探究的動(dòng)力與興趣，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維能力向更深處漫溯，保障學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中具有足夠的“主動(dòng)權(quán)”，最終促進(jìn)教學(xué)效率與成果的雙重性提高。

二、核心問題導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的教學(xué)路徑探究

（一）分析課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)目標(biāo)，提煉核心問題

在課堂構(gòu)建中，問題的設(shè)計(jì)與目標(biāo)應(yīng)該指向教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，教師需要綜合分析課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容、學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況等關(guān)鍵要素，明確合理、科學(xué)且全面的教學(xué)目標(biāo)，為后續(xù)關(guān)鍵問題的提煉提供導(dǎo)向與基礎(chǔ)。教師結(jié)合對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)具體要求的分析，可以發(fā)現(xiàn)其中最為突出的變化在于進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)以核心素養(yǎng)為課程目標(biāo)。教師在明確教學(xué)目標(biāo)時(shí)需要明確每一階段教學(xué)內(nèi)容所對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)教育目標(biāo)，以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，確立教學(xué)目標(biāo)，提煉核心內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，教師不僅需要著眼于整體，還需要關(guān)注教材的解構(gòu)與內(nèi)容，通過對(duì)教材的解讀與深研，能夠構(gòu)建出科學(xué)合理的教學(xué)結(jié)構(gòu)，明確教學(xué)活動(dòng)中知識(shí)之間、思想之間的內(nèi)在聯(lián)系，確保教學(xué)目標(biāo)的確立指向教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，推進(jìn)核心內(nèi)容的問題化設(shè)計(jì)，為核心問題的提煉運(yùn)用搭建科學(xué)路徑。無論是教學(xué)目標(biāo)的確立還是核心問題的提煉都需要圍繞學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，進(jìn)一步強(qiáng)化核心問題的“課眼”價(jià)值，使其能夠在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮理想效果。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元“小數(shù)的加法和減法”教學(xué)為例。“新課標(biāo)”將“數(shù)與代數(shù)”分為“數(shù)與運(yùn)算”與“數(shù)量關(guān)系”兩部分，本課教學(xué)內(nèi)容屬于“數(shù)與運(yùn)算”的范疇，因此教師在教學(xué)中應(yīng)該將重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生“了解運(yùn)算的一致性”上，并從中讓學(xué)生經(jīng)歷算理與算法的探究過程，形成推理意識(shí)與運(yùn)算能力。從教材內(nèi)容的角度展開分析，可以發(fā)現(xiàn)本單元教學(xué)內(nèi)容承上啟下，其教學(xué)關(guān)鍵內(nèi)容在于讓學(xué)生基于整數(shù)加減法的算理學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，掌握小數(shù)加減法的運(yùn)算方法與注意事項(xiàng)，感受數(shù)的運(yùn)算在本質(zhì)上的一致性，該關(guān)鍵內(nèi)容也是后續(xù)核心問題提煉的重要著眼點(diǎn)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度進(jìn)行分析，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的可遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，且這一學(xué)段學(xué)生的思維能力、探究能力、自主學(xué)習(xí)能力也得到了進(jìn)一步提升，但是在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生很容易對(duì)“小數(shù)加減法中的小數(shù)點(diǎn)”產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難。

通過上述對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況以及教材內(nèi)容的分析，教師確定如下的教學(xué)目標(biāo)：第一，能夠經(jīng)歷自主探索與學(xué)習(xí)小數(shù)加減法計(jì)算方法的過程，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，實(shí)現(xiàn)數(shù)感與運(yùn)算能力的提高；第二，能夠在學(xué)習(xí)過程中充分感受并體會(huì)到整數(shù)加減法與小數(shù)加減法之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)的一致性，發(fā)展推理意識(shí)；第三，能夠掌握估算方法并體會(huì)其作用；第四，能夠?qū)⒈竟?jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行遷移運(yùn)用，解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用藝術(shù)與能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值與魅力。

有了明確的目標(biāo)導(dǎo)向，教師可以把握教學(xué)中的核心內(nèi)容，并將這些核心內(nèi)容轉(zhuǎn)化為核心問題，以核心問題來搭建課堂問題主鏈，明確課堂教學(xué)線索、搭建教學(xué)框架。值得注意的是，核心問題需要具有鮮明的導(dǎo)向性，指向教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)與完成，同時(shí)也需要具備明確的指向性與整合性，讓學(xué)生能夠把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓思維能力向更高階發(fā)展?；诖?，教師可以確定四個(gè)核心問題：“如何計(jì)算小數(shù)加減法？”“小數(shù)加減法中，小數(shù)點(diǎn)為什么要對(duì)齊？”“數(shù)的運(yùn)算的本質(zhì)是什么？”“小數(shù)加減法與我們學(xué)過的整數(shù)加減法有著怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？”

（二）細(xì)化核心問題，遵循思維規(guī)律，搭建學(xué)習(xí)支架

教師對(duì)核心問題進(jìn)行科學(xué)合理的提煉，可以在很大程度上明確教學(xué)中的核心內(nèi)容，揭示難點(diǎn)與重點(diǎn)，并構(gòu)建教學(xué)框架，但如果僅在課堂問題設(shè)計(jì)中使用核心問題，很容易導(dǎo)致問題難度跨度大、梯度高，從而使學(xué)生無從下手，最終難以取得理想的實(shí)踐效果。在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的教學(xué)實(shí)踐中，教師需要遵循學(xué)生思維發(fā)展與學(xué)習(xí)活動(dòng)推進(jìn)的流程邏輯，并以此為基礎(chǔ)，將核心問題進(jìn)行有效細(xì)化拆解，為學(xué)生搭建切實(shí)有效的思維階梯。同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助這些學(xué)習(xí)支架逐步解決核心問題，最終達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。在細(xì)化核心問題的過程中，教師需要以核心問題為立足點(diǎn)，將其拆解為難度梯度較小的問題鏈，并確保問題鏈中的具體問題具有邏輯性與關(guān)聯(lián)性。

值得注意的是，由于核心問題的指向性不同，教師可能需要基于具體的核心問題設(shè)計(jì)出不同類型的問題鏈，以確保問題鏈能夠憑借其獨(dú)特的功能成為學(xué)生進(jìn)步的階梯，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供方向，促進(jìn)學(xué)生思維循序漸進(jìn)、由淺入深的規(guī)律化發(fā)展。在“小數(shù)加減法”的教學(xué)中，教師可以圍繞教材內(nèi)容與學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，對(duì)核心問題進(jìn)行科學(xué)有效地拆解，使其遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，符合教材結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)。

首先，在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以基于新知與舊知之間的聯(lián)系，設(shè)計(jì)引入性問題鏈：“同學(xué)們，我們學(xué)過哪些與小數(shù)有關(guān)的知識(shí)呢？你能說一說我們的生活中在哪些地方涉及小數(shù)嗎？”這一引入性問題鏈雖不是對(duì)本課核心問題的拆分細(xì)化，但卻喚醒了學(xué)生的所學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生回答第二個(gè)問題時(shí)說出“物品價(jià)格”“超市承重”時(shí)，后續(xù)關(guān)于“小數(shù)加減法”的教學(xué)內(nèi)容便能夠自然而然地導(dǎo)入銜接。

其次，結(jié)合本課教材中例1與例2的具體內(nèi)容，教師可以將該核心問題1拆解為“小數(shù)加法如何計(jì)算”和“小數(shù)減法如何計(jì)算”，并且圍繞“小數(shù)加法如何計(jì)算”這一問題，構(gòu)建具有探究性與遞進(jìn)性的問題鏈：“面對(duì)例題1的第一小問，你會(huì)如何計(jì)算？你為什么會(huì)這樣計(jì)算？這樣不同的計(jì)算方法之間有什么樣的聯(lián)系？”在探究性問題鏈的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠自主探究該小問的不同計(jì)算方法，在闡述計(jì)算原由的同時(shí)，比較這幾種方法的相同之處，最終發(fā)現(xiàn)數(shù)的運(yùn)算的一致性，明確“只有計(jì)算單位相同才能夠相加相減”，體會(huì)數(shù)的計(jì)算本質(zhì)上是計(jì)算計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，教師可以將核心問題2拆解為“小數(shù)加法的筆算過程中，為什么要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)？”以及“小數(shù)的減法筆算過程中，為什么要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)？”圍繞“小數(shù)加法的筆算過程中，為什么要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)？”這一問題設(shè)計(jì)了問題鏈：“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是為了什么？為什么要讓相同位數(shù)對(duì)齊？”讓學(xué)生在問題鏈的引導(dǎo)下，進(jìn)一步明確“只有相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)才能夠相加相減”，明白了小數(shù)加減法的算法與算理，將小數(shù)加法的計(jì)算方法進(jìn)行總結(jié)。

再次，教師可以構(gòu)建遷移性問題鏈，通過“小數(shù)減法如何計(jì)算？”“小數(shù)減法筆算過程中，為什么要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)？”的課堂提問引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移運(yùn)用，并結(jié)合學(xué)生的回答檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，夯實(shí)學(xué)生對(duì)算法與算理的理解，也讓學(xué)生在這個(gè)過程中回答了核心問題3，深入體會(huì)了數(shù)的運(yùn)算在本質(zhì)上的一致性。

最后，教師可以進(jìn)一步向?qū)W生提問核心問題4，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行類比遷移與結(jié)構(gòu)化處理，總結(jié)出小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的運(yùn)算方法的異同之處，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法奠定基礎(chǔ)。

在課堂提問設(shè)計(jì)的構(gòu)建工作中，教師結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展能力以及教材內(nèi)容，將核心問題進(jìn)行細(xì)化拆解，通過多種類型問題鏈的構(gòu)建，幫助學(xué)生在循序漸進(jìn)中解決核心問題，將所學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)容進(jìn)行深化落實(shí)。同時(shí)，這一教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注到學(xué)生數(shù)學(xué)思維的綜合發(fā)展，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)以及靈活遷移能力，在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，也給學(xué)生的思維發(fā)展預(yù)留出足夠的自主探究空間。

（三）優(yōu)化評(píng)價(jià)體系，豐富評(píng)價(jià)主題，促進(jìn)思維發(fā)展

在課堂教學(xué)中，教學(xué)評(píng)價(jià)發(fā)揮著不容忽視的關(guān)鍵作用，既是教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)，又能夠引導(dǎo)學(xué)生看到自己的學(xué)習(xí)成果，推動(dòng)學(xué)生的自主反思。在自主反思中，學(xué)生基于評(píng)價(jià)依據(jù)對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)判，以客觀、全面的視角分析自己在學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)與不足，實(shí)現(xiàn)思維能力的深化發(fā)展。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要強(qiáng)化教學(xué)評(píng)價(jià)內(nèi)容的廣度，并圍繞核心問題設(shè)計(jì)出相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)模式。除此之外，教師還可以將學(xué)生引入評(píng)價(jià)主體，讓學(xué)生從被評(píng)價(jià)者轉(zhuǎn)變?yōu)樵u(píng)價(jià)者，幫助學(xué)生客觀全面地分析自己的學(xué)習(xí)成果。

在“小數(shù)加減法”的教學(xué)評(píng)價(jià)中，首先，教師可以將學(xué)生的課堂表現(xiàn)、能力發(fā)展、課堂回答等教學(xué)內(nèi)容納入評(píng)價(jià)中，在教學(xué)中針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，讓教學(xué)活動(dòng)更有指向性，幫助學(xué)生全面審視自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)。其次，教師可以基于核心問題的具體內(nèi)容對(duì)評(píng)價(jià)模式進(jìn)行預(yù)設(shè)，確保評(píng)價(jià)的方法、要點(diǎn)和時(shí)機(jī)與核心問題聯(lián)系密切。最后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)量表，讓學(xué)生能夠依據(jù)教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行個(gè)人評(píng)價(jià)、生生互評(píng)，引發(fā)學(xué)生的全面思考，讓學(xué)生在自我反思中實(shí)現(xiàn)思維能力的提升。

三、結(jié)語

綜上所述，隨著新課程改革的縱深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已然成為數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)，既是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建的重要立足點(diǎn)，也是核心素養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)課堂的具體要求。基于此，教師應(yīng)積極樹立創(chuàng)新意識(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中遵循以生為本原則與探究性原則，在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用科學(xué)路徑，以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向綜合分析教學(xué)要素確定核心問題，并且從學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律出發(fā)搭建問題鏈條，最終以評(píng)價(jià)體系的優(yōu)化發(fā)展收尾課堂教學(xué)活動(dòng)，為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂新樣態(tài)的構(gòu)建打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，并提供有效助力。