深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出：“量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量數(shù)形即大小關(guān)系的直觀感知……建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)知和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)?！痹诖吮尘跋?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極開發(fā)深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式，引入現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，幫助學(xué)生形成對(duì)量感的直觀感知，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)其量感知覺，組織學(xué)生開展多樣化的實(shí)踐活動(dòng)，深化學(xué)生對(duì)量感的理解。同時(shí)，教師通過搭建真實(shí)情境，讓學(xué)生在實(shí)踐中增強(qiáng)量感應(yīng)用，不斷完善教學(xué)評(píng)價(jià)，量化量感學(xué)習(xí)，由此幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)量感，形成用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

一、引入現(xiàn)代技術(shù)，形成直觀感知

現(xiàn)代技術(shù)的高速發(fā)展為小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新提供更多可能，更有利于學(xué)生直觀感知的形成。在具體的教學(xué)過程中，教師可以引入智能互動(dòng)白板、3D打印模型、VR/AR技術(shù)等，使抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，幫助學(xué)生直觀地感受和理解量感。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”教學(xué)為例。首先，教師可以利用智能互動(dòng)白板展示各種多邊形，如平行四邊形、三角形、梯形等，并標(biāo)注出各個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過互動(dòng)白板中的拖拽和測(cè)量功能，自行測(cè)量多邊形的邊長(zhǎng)，并計(jì)算其周長(zhǎng)。如，學(xué)生可以將平行四邊形的一邊拖拽到合適的位置，形成一個(gè)矩形，通過測(cè)量矩形的長(zhǎng)和寬，利用矩形的面積公式計(jì)算得出平行四邊形的面積。如此不僅可以增加學(xué)生的課堂參與度，還能夠讓學(xué)生直觀地感受到不同多邊形邊長(zhǎng)的差異，從而初步形成對(duì)“量”的感知。

其次，教師可以利用3D打印技術(shù)，打印出各種多邊形的實(shí)體模型，讓學(xué)生親手觸摸和感受這些多邊形的形狀和大小。具體來說，教師可以借助3D打印技術(shù)，制作一些具有不同邊長(zhǎng)和角度的平行四邊形、三角形和梯形等模型，如，一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm和7cm的平行四邊形，一個(gè)底為6cm、高為4cm的三角形，以及一個(gè)上底為4cm、下底為8cm、高為5cm的梯形，并將模型分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生親手觸摸、比較和感受這些多邊形的實(shí)際大小。如此，學(xué)生便可以對(duì)“量”有更深刻的理解和感受，從而更好地掌握和理解多邊形的面積計(jì)算方法。

最后，教師還可以利用VR/AR技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)虛擬的數(shù)學(xué)世界，以此讓學(xué)生沉浸于一個(gè)立體、動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)空間中，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)量感的理解和體驗(yàn)。如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)名為“多邊形探險(xiǎn)”的VR游戲，學(xué)生可以通過操作手柄或者頭戴設(shè)備，自由變換多邊形的大小、形狀和位置，觀察其面積和周長(zhǎng)如何隨之變化。如此，學(xué)生便可以在游戲中更直觀地感知和理解數(shù)學(xué)量感，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合，提高學(xué)習(xí)效果。

總之，現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式中的應(yīng)用，可以為學(xué)生提供一個(gè)更加直觀、生動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在互動(dòng)和體驗(yàn)中加深對(duì)數(shù)學(xué)量感的理解和掌握，逐步達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果。

二、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)量感知覺

量感屬于“量與計(jì)量”的教學(xué)內(nèi)容，主要包括貨幣、角度、質(zhì)量、時(shí)間及三維空間（含長(zhǎng)度、面積、體積/容積）以及相關(guān)計(jì)量單位、計(jì)量工具和單位進(jìn)率等方面的內(nèi)容，與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)。因此為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于將學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，充分整合抽象的量感知識(shí)和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)其量感知覺。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“時(shí)、分、秒”教學(xué)為例。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧自己對(duì)日常生活的時(shí)間感知，如早上7：30起床，8：00吃早餐，下午4：30放學(xué)等，以此讓學(xué)生理解時(shí)間在日常生活中的重要性和實(shí)用性。

其次，教師可以借助生活中的實(shí)際物品，如鐘表、手機(jī)、電子表等，讓學(xué)生實(shí)際操作和觀察時(shí)間的計(jì)量方式。如，教師可以準(zhǔn)備一個(gè)實(shí)物鐘表，讓學(xué)生觀察時(shí)針、分針和秒針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，理解它們之間的關(guān)系，即1小時(shí)等于60分鐘，1分鐘等于60秒。同時(shí)，教師可以讓學(xué)生親自動(dòng)手撥動(dòng)鐘表，感受時(shí)間的流逝和變化，從而深化學(xué)生對(duì)時(shí)間的量感理解。

再次，教師為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的量感知覺，還可以引導(dǎo)學(xué)生將時(shí)間計(jì)量應(yīng)用到實(shí)際生活中。如，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主制訂自己的暑期作息時(shí)間表，并按照時(shí)間表執(zhí)行，讓學(xué)生在實(shí)際生活中感受時(shí)間的計(jì)量和規(guī)劃，學(xué)生也可以利用手機(jī)或電子表等現(xiàn)代工具來記錄自己的時(shí)間使用情況，如學(xué)習(xí)時(shí)間、娛樂時(shí)間等，從而形成對(duì)時(shí)間的量感認(rèn)知。

最后，教師可以設(shè)計(jì)一些有趣的實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生利用周末或假期時(shí)間，與父母共同制作一個(gè)簡(jiǎn)易的時(shí)鐘模型，如，學(xué)生可以將紙板剪成圓形作為鐘面，將紙條剪成長(zhǎng)短不一的指針，然后粘貼在鐘面上，形成一個(gè)簡(jiǎn)易的時(shí)鐘。在制作過程中，學(xué)生需要仔細(xì)測(cè)量和計(jì)算，以確保指針的長(zhǎng)度和角度與真實(shí)的時(shí)鐘相符。如此，學(xué)生便可以在實(shí)踐中深化對(duì)時(shí)間的量感理解，提高其實(shí)踐能力和動(dòng)手能力。

總之，教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量感培養(yǎng)，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的興趣和參與度，還能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近學(xué)生的實(shí)際生活，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，深化課堂教學(xué)效果。

三、開展實(shí)踐活動(dòng)，深化量感理解

小學(xué)階段學(xué)生的思維活躍，好奇心強(qiáng)，更樂于動(dòng)手實(shí)踐，因此為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新，教師要抓住學(xué)生的這一特點(diǎn)，積極組織開展實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中觀察、操作和思考，從而深化學(xué)生對(duì)量感的理解和掌握。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“測(cè)量”教學(xué)為例。首先，教師可以與學(xué)生共同梳理該課中所涉及的測(cè)量單位，如毫米、分米、千米、噸，并向?qū)W生說明準(zhǔn)確測(cè)量的方法，如，在使用直尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，需要將直尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)物體的一端，然后觀察另一端所對(duì)應(yīng)的刻度值，注意要保持直尺的平穩(wěn)和垂直，避免產(chǎn)生誤差；對(duì)于較大的距離，如千米，可以利用步數(shù)或者車輛行駛的時(shí)間來估算；在測(cè)量物品的重量時(shí)，要注意選擇合適的測(cè)量工具，如天平、秤等，并確保測(cè)量工具的準(zhǔn)確性和可靠性。如此，學(xué)生便可以對(duì)測(cè)量形成初步認(rèn)識(shí)，為后續(xù)實(shí)踐活動(dòng)做好準(zhǔn)備。

其次，教師可以設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生親自參與并體驗(yàn)測(cè)量的過程。如，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行“校園測(cè)量大挑戰(zhàn)”活動(dòng)，將校園劃分為不同的區(qū)域，如操場(chǎng)、花壇、教學(xué)樓等，并為每個(gè)區(qū)域分配不同的測(cè)量任務(wù)：測(cè)量操場(chǎng)的長(zhǎng)度和寬度，計(jì)算其面積；測(cè)量花壇的周長(zhǎng)，并估算其所需的花草數(shù)量；測(cè)量班級(jí)中每位同學(xué)的身高和體重。學(xué)生可以通過分組展開實(shí)踐，每組選擇一名組長(zhǎng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)和組織工作。在測(cè)量過程中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的測(cè)量單位和方法，選擇合適的測(cè)量工具，如，在測(cè)量操場(chǎng)的長(zhǎng)度和寬度時(shí)，學(xué)生可以選擇使用卷尺或者長(zhǎng)木棒等，并通過步數(shù)或標(biāo)桿的方式來測(cè)量較大的距離；在測(cè)量花壇的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生可以使用細(xì)繩或者軟尺等工具，沿著花壇的邊緣繞一圈，然后測(cè)量細(xì)繩或軟尺的長(zhǎng)度；在測(cè)量身高和體重時(shí)，學(xué)生可以使用身高尺和體重秤等工具。在測(cè)量過程中，教師要注意觀察學(xué)生的操作過程，及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正，確保學(xué)生能夠正確掌握測(cè)量方法和技巧。

最后，在完成測(cè)量任務(wù)后，學(xué)生需要將測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。如，學(xué)生可以計(jì)算操場(chǎng)的面積，與已知的標(biāo)準(zhǔn)面積進(jìn)行對(duì)比，檢查自己的測(cè)量是否準(zhǔn)確；估算花壇所需的花草數(shù)量，與園丁的建議進(jìn)行對(duì)比，了解花草的種植密度等；根據(jù)每位同學(xué)的身高和體重?cái)?shù)據(jù)，繪制成簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，觀察班級(jí)同學(xué)的身高和體重分布情況，從而了解班級(jí)同學(xué)的身體發(fā)育狀況。如此，學(xué)生便可以在實(shí)踐中深化對(duì)測(cè)量單位的理解，掌握測(cè)量的方法和技巧，同時(shí)提高數(shù)據(jù)分析和解決問題的能力。

總之，多樣化量感實(shí)踐活動(dòng)的展開不僅能夠讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣，還能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)將其應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

四、搭建真實(shí)情境，增強(qiáng)量感應(yīng)用

情境化教學(xué)在深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)中的應(yīng)用，不僅可以讓學(xué)生在真實(shí)或模擬的情境中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，還能幫助學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，從而增強(qiáng)量感的應(yīng)用能力。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)人民幣”教學(xué)為例。首先，教師可以準(zhǔn)備一些模擬的商品和標(biāo)價(jià)牌，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上模擬購(gòu)物過程。學(xué)生可以根據(jù)標(biāo)價(jià)牌上的價(jià)格選擇自己喜歡的商品，如：“一個(gè)玩具汽車標(biāo)價(jià)10元，一個(gè)布娃娃標(biāo)價(jià)20元，一個(gè)文具盒標(biāo)價(jià)5元等?！睂W(xué)生可以使用教師提供的模擬人民幣進(jìn)行購(gòu)買，并計(jì)算所需支付的金額。在模擬購(gòu)物的過程中，學(xué)生需要認(rèn)識(shí)不同面值的人民幣，并學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。如，一張10元的人民幣可以換成兩張5元的人民幣，或者換成10張1元的人民幣。在此情境下，教師還可以設(shè)置不同的購(gòu)物任務(wù)，如：“請(qǐng)你用10元買到一個(gè)文具盒和一輛玩具汽車，你還需要支付多少錢？如果你有25元，你可以選擇購(gòu)買哪些商品？你可以嘗試組合購(gòu)買不同的商品，看能否恰好使用完你的錢?！比绱?，學(xué)生便可以在實(shí)踐中體驗(yàn)人民幣的實(shí)際應(yīng)用，并加深對(duì)人民幣面值和換算關(guān)系的理解。

其次，教師可以將這一實(shí)踐活動(dòng)延伸到課外，與家長(zhǎng)共同合作，讓學(xué)生在真實(shí)的生活場(chǎng)景中進(jìn)行實(shí)踐。如，教師可以布置一項(xiàng)家庭作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生陪同家長(zhǎng)去超市購(gòu)物，并記錄下購(gòu)物清單和所花費(fèi)的金額。在購(gòu)物過程中，學(xué)生需要仔細(xì)觀察商品的價(jià)格標(biāo)簽，了解商品的價(jià)格單位（元、角、分），并學(xué)會(huì)計(jì)算總價(jià)和支付金額，即3+5+10+9.9=27.9元。在購(gòu)物結(jié)束后，學(xué)生還可以將購(gòu)物清單和所花費(fèi)的金額整理成表格或統(tǒng)計(jì)圖，以便更好地理解和分析數(shù)據(jù)。

最后，教師可以利用信息技術(shù)手段來搭建真實(shí)情境，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行量感訓(xùn)練。如，教師可以利用虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）或增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)逼真的購(gòu)物場(chǎng)景，讓學(xué)生在其中進(jìn)行購(gòu)物練習(xí)。在這個(gè)虛擬環(huán)境中，學(xué)生可以選擇不同的商品，查看商品的詳細(xì)信息，包括價(jià)格、尺寸、重量等，并使用虛擬貨幣進(jìn)行支付。在虛擬購(gòu)物環(huán)境中，教師還可以設(shè)置各種挑戰(zhàn)和障礙，如商品打折、限時(shí)搶購(gòu)、優(yōu)惠券使用等，讓學(xué)生在應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)的過程中，進(jìn)一步理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高問題解決能力。

五、完善教學(xué)評(píng)價(jià)，量化量感學(xué)習(xí)

評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)，它不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還能為教師提供教學(xué)反饋，幫助教師調(diào)整教學(xué)策略，進(jìn)一步提升教學(xué)效果。因此在開展深度學(xué)習(xí)視角下的量感培養(yǎng)時(shí)，教師要完善教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制，量化量感學(xué)習(xí)，確保學(xué)生能夠全面、準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“公頃和平方千米”的評(píng)價(jià)教學(xué)為例。首先，為評(píng)價(jià)學(xué)生的量感學(xué)習(xí)成果，教師可以設(shè)計(jì)一系列的量感應(yīng)用題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的“公頃和平方千米”的知識(shí)進(jìn)行解答。題目可以包括簡(jiǎn)單的換算問題，如：“1公頃等于多少平方米？”也可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際應(yīng)用的題目，如：“一個(gè)公園的面積是20公頃，如果每公頃需要種植100棵樹，那么這個(gè)公園需要種植多少棵樹？”如此，教師便可以通過學(xué)生的答題情況，了解學(xué)生對(duì)“公頃和平方千米”這一知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而判斷學(xué)生的量感學(xué)習(xí)是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

其次，教師可以引入觀察評(píng)價(jià)，觀察學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)。如，在測(cè)量操場(chǎng)的長(zhǎng)度和寬度時(shí)，教師可以觀察學(xué)生是否選擇了合適的測(cè)量工具，是否正確地使用了測(cè)量工具，以及學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地記錄測(cè)量結(jié)果；在轉(zhuǎn)換單位時(shí)，教師可以觀察學(xué)生是否能夠正確理解換算關(guān)系，是否能夠熟練地進(jìn)行換算。如此，教師便能夠更全面地了解學(xué)生在量感學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，并及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

最后，教師還可以利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)或?qū)W習(xí)管理系統(tǒng)，建立學(xué)生的量感學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生在各個(gè)階段的學(xué)習(xí)成果和表現(xiàn)。如，教師可以將學(xué)生“公頃和平方千米”的學(xué)習(xí)成果、實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等信息錄入檔案，以便隨時(shí)查閱和跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。在此基礎(chǔ)上，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議和資源，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高量感學(xué)習(xí)的效果。

總之，教師為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新，應(yīng)積極優(yōu)化課堂評(píng)價(jià)方案：一是全面、客觀地評(píng)估學(xué)生的量感學(xué)習(xí)情況；二是為學(xué)生提供有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面發(fā)展。

六、結(jié)語

綜上所述，深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新，不僅關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度與廣度，也關(guān)系到學(xué)生未來數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展。在具體的教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生對(duì)各種“量”形成直觀感知，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入課堂，組織學(xué)生開展多樣化的實(shí)踐活動(dòng)，搭建真實(shí)教學(xué)情境，完善教學(xué)評(píng)價(jià)，以此培養(yǎng)更多具備深度學(xué)習(xí)能力和優(yōu)秀量感素養(yǎng)的未來人才。

注：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)‘量感’種子課課例的研究”（課題編號(hào)：FJJKZX23-352）的階段性研究成果。