中國共同富裕的測度、時空演進及收斂性研究

【摘要】扎實推動共同富裕是以中國式現(xiàn)代化推動中華民族偉大復興不可或缺的關鍵一環(huán)。文章從機會、能力、結果三個層面闡釋共同富裕的理論內涵，構建共同富裕指標體系，進而采用熵值法測度中國2001—2021 年30 個省份的共同富裕指數(shù)并進行分析比較。研究發(fā)現(xiàn)：考察期內中國共同富裕邁出堅實步伐，共同富?？傮w指數(shù)及其三個維度指數(shù)均穩(wěn)步提升，且呈現(xiàn)出東部、東北、中部、西部地區(qū)依次遞減的空間非均衡狀態(tài)；共同富裕具有路徑依賴特征，經(jīng)濟總量越大、經(jīng)濟越發(fā)達、城鎮(zhèn)化水平越高的省份，共同富裕水平也越高；共同富裕的區(qū)域內差異和區(qū)域間差異在考察期內均有所縮小，且區(qū)域間差異是共同富裕區(qū)域差異的主要來源；共同富裕表現(xiàn)出明顯的σ收斂和β收斂特征，但各區(qū)域收斂速度有所不同；共同富裕具有明顯的空間正自相關特征。文章為共同富裕的理論和政策研究提供了最新經(jīng)驗證據(jù)。

【關鍵詞】共同富裕；指標體系；省際比較；區(qū)域差異；收斂性

【基金項目】教育部人文社會科學研究青年基金項目“數(shù)字基礎設施建設賦能共同富裕的效應測度、機制識別與優(yōu)化路徑研究”（23YJC790026）。

【作者簡介】馮苑，博士，江西師范大學城市建設學院副教授，研究方向：數(shù)字基礎設施與共同富裕；卓佳妮，江西師范大學城市建設學院碩士研究生，研究方向：數(shù)字經(jīng)濟與土地利用效率。

中圖分類號：F046 文獻標識碼：A

引言

共同富裕是中國式現(xiàn)代化的基本特征和本質要求。黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央將扎實推進全體人民共同富裕擺在更加突出的位置，帶領全國人民打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，全面建成小康社會，為共同富裕目標的有效推進和最終實現(xiàn)打下了堅實基礎。立足新時代新征程，習近平總書記深刻指出，“現(xiàn)在，已經(jīng)到了扎實推動共同富裕的歷史階段”（習近平，2021） [1]?！吨腥A人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要》將“堅持共同富裕方向”作為“十四五”時期經(jīng)濟社會發(fā)展必須遵循的原則之一，黨的二十大報告進一步將“全體人民共同富裕取得更為明顯的實質性進展”列為2035年基本實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化的目標之一。共同富裕成為當前理論界研究的熱點議題，剖析共同富裕理論內涵、構建共同富裕指標體系、測度共同富裕實際水平，并據(jù)此分析中國共同富裕的現(xiàn)狀、態(tài)勢、短板與區(qū)域差異，成為亟待解決的重大問題。

關于共同富裕的研究目前主要以定性分析為主，研究內容集中在四個方面。一是闡釋共同富裕的生成邏輯。周文和唐教成（2023） [2]從中國特色社會主義政治經(jīng)濟學的立場、觀點及方法出發(fā)，重新審視了共同富裕的理論、歷史和實踐三重邏輯。羅健（2023） [3]進一步指出，習近平總書記關于共同富裕的重要論述，在理論維度是對馬克思主義關于共同富裕的全民共享理論、物質基礎理論、制度保障理論、實現(xiàn)過程理論及價值目標理論的繼承與發(fā)展，在實踐維度體現(xiàn)了扎實推進共同富裕的實踐價值與實踐要求，在歷史維度是對強國富民傳統(tǒng)文化精神的傳承與發(fā)展。二是解讀共同富裕的科學內涵。李實（2021） [4]認為，共同富裕是富裕和共享二者的有機統(tǒng)一。程承坪和孫佩雯（2023） [5]基于生產(chǎn)力與生產(chǎn)關系理論，指出對共同富裕內涵的剖析，不僅要關注富裕和共同的涵義，而且要注重對二者間相互影響、相互促進關系的把握。三是分析共同富裕的影響因素。張曉晶（2021） [6]考察了金融發(fā)展對共同富裕的影響，研究發(fā)現(xiàn)適度、規(guī)范的金融發(fā)展有利于促進共同富裕。師博和胡西娟（2022） [7]探討了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展與共同富裕之間的關系，指出數(shù)字經(jīng)濟不僅有利于構建實現(xiàn)共同富裕的共建機制，筑牢共同富裕的物質基礎，而且有助于構建實現(xiàn)共同富裕的共享機制，顯著縮小區(qū)域差距、城鄉(xiāng)差距、收入差距、行業(yè)差距。四是提出共同富裕的實現(xiàn)路徑。陳斌開和馬燕來[8]基于國際經(jīng)驗的比較分析，提出實現(xiàn)要素市場和產(chǎn)品市場的機會均等是推動共同富裕的關鍵。代志新等[9]將共同富裕實現(xiàn)路徑概括為四個方面， 即發(fā)揮基本制度優(yōu)勢、健全社會保障體系、提升社會生產(chǎn)力質量、促進經(jīng)濟可持續(xù)增長。

關于共同富裕的定量研究，絕大多數(shù)學者采用構建指標體系的方式衡量。根據(jù)指標體系構建思路的不同，大致可以分為兩類。第一類文獻堅持“二維”構建思路，即緊扣“共同”和“富裕”兩大關鍵詞，對共同富裕狀況進行反映。劉培林等（2021） [10]從總體富裕程度和發(fā)展成果共享程度兩個維度提出了共同富裕指標體系。萬海遠和陳基平（2021） [11]采用人均GDP 和人均可支配收入基尼系數(shù)兩個指標分別衡量“總體富?！焙汀肮蚕砀辉！?，并進一步測度和比較了全球162個國家的共同富裕水平。楊宜勇和王明姬（2021） [12]從富裕差異性、富裕共享性兩個方面刻畫“共同”，從物質生活富足、精神生活富足、生活環(huán)境宜居3 個方面刻畫“富?！?，提出了由27 個指標構成的指標體系。馮苑和聶長飛（2022） [13]在構建指標體系的基礎上，采用縱橫向拉開檔次法測度了中國2013—2019 年26 個省的共同富裕指數(shù)，發(fā)現(xiàn)中國共同富裕具有“東高西低、南高北低”的分布特征。第二類文獻堅持“多維”構建思路，即基于共同富裕的內涵和特征，對共同富裕狀況進行表征。鈔小靜和任保平（2022） [14]從收入與財產(chǎn)、發(fā)展能力、民生福祉3個維度選取13個指標，構建了新發(fā)展階段共同富裕指標體系。蔣永穆和豆小磊（2022） [15]提出了人民性、共享性、發(fā)展性和安全性的共同富裕四維指標體系。李金昌和余衛(wèi)（2022） [16]構建了由47個過程性指標和9個結構性指標組成的共同富裕指標體系，并對浙江省共同富裕的實現(xiàn)程度進行了測度。萬廣華等（2023） [17]以提升人民幸福感為目標函數(shù)，構建了物質生活、精神生活、生態(tài)環(huán)境、社會環(huán)境、公共服務“五位一體”的共同富裕指標體系，由此對中國27個省份的共同富裕水平進行了評價。

縱觀已有文獻，關于共同富裕的相關研究仍然存在著不足。一方面，對共同富裕的解讀存在兩種典型的偏差性認識：一是簡單地將共同富裕理解為“共同”和“富?！钡慕Y合，采用人均可支配收入基尼系數(shù)和人均GDP 兩個指標合成共同富裕指數(shù)，無法準確反映共同富裕的深刻內涵（萬廣華等，2023） [17]；二是把共同富裕當作一個“筐”，幾乎無所不包地把精神、環(huán)境、生態(tài)、國際甚至社會狀況等因素都納入共同富裕的指標體系，將共同富裕的狀況與實現(xiàn)共同富裕的途徑混在一起，導致無法科學把握共同富裕的內涵（簡新華和聶長飛，2023） [18]。另一方面，有關共同富裕指標體系的研究多停留在理論探討階段，實證分析較少，且對共同富裕指數(shù)的特征分析不夠深入，缺少對共同富裕水平全面、系統(tǒng)考察，無法為精準施策共同富裕提供直觀的經(jīng)驗證據(jù)。鑒于此，本文力圖彌補現(xiàn)有研究的上述不足，在科學闡釋共同富裕內涵的基礎上，構建了“機會-能力-結果”三位一體的共同富裕指標體系，并采用熵值法對中國2001—2021年30個省份的共同富裕指數(shù)進行測度，在此基礎上，進一步運用Dagum 基尼系數(shù)法、收斂模型、莫蘭指數(shù)和莫蘭散點圖等方法對中國共同富裕指數(shù)的特征進行深入的分析比較，以求對共同富裕有更全面準確的把握。

一、共同富裕的理論內涵

共同富裕是過程與結果的統(tǒng)一（劉培林等，2021；李金昌和余衛(wèi)，2022） [10，16]。作為一個過程，共同富裕是不斷追求機會均等和能力提升的持續(xù)進行的螺旋式上升的發(fā)展過程；作為一種結果，共同富裕是“做大蛋糕”與“分好蛋糕”相統(tǒng)一的一種優(yōu)良的發(fā)展狀態(tài)。在此基礎上，共同富裕的內涵可以進一步從機會、能力、結果三個維度進行剖析。圖1繪制了共同富裕的理論內涵圖。

第一，機會主要指發(fā)展機會公平、致富機會均等。日本、韓國的發(fā)展經(jīng)驗表明，機會均等不僅有助于促進社會公平，而且可以提升經(jīng)濟效率（陳斌開和馬燕來，2023） [8]。對每個居民而言，由于自身稟賦不同，個人發(fā)展路徑和收入水平也相應存在差異，而推動共同富裕的關鍵在于加快形成人人參與的發(fā)展環(huán)境，充分釋放每個人尤其是收入偏低居民的特長和潛能，為更多人創(chuàng)造致富機會。因此，促進共同富裕的底線要求就是保證人人都有提升能力和向上流動的普惠公平的機會，使人人都能通過勤奮勞動實現(xiàn)自身發(fā)展和發(fā)家致富（師博和胡西娟，2022） [7]。從內容看，這里所說的機會不僅包括與個人發(fā)展緊密相關的就業(yè)機會、教育機會、醫(yī)療機會、住房機會、社會保障機會，還應包含數(shù)字經(jīng)濟時代的信息獲取機會。

第二，能力主要指發(fā)展能力不斷提升，包括宏觀經(jīng)濟發(fā)展能力和微觀個人發(fā)展能力兩方面內容。就經(jīng)濟發(fā)展能力而言，更多強調經(jīng)濟發(fā)展的“質”的屬性，即按照“在高質量發(fā)展中促進共同富?！钡脑瓌t，加快推動質量變革、效率變革、動力變革，促成新舊動能轉換，培育新引擎，推動經(jīng)濟發(fā)展更平衡、更協(xié)調、更包容、更可持續(xù)，以此不斷夯實共同富裕的物質基礎（馮苑和聶長飛，2022） [13]。就個人發(fā)展能力而言，主要指個人就業(yè)創(chuàng)業(yè)能力不斷提高，人力資本和專業(yè)技能不斷提升，致富本領不斷增強，不斷滿足自身的美好生活需要。

第三，結果主要指富裕程度不斷提升、發(fā)展成果共享程度不斷提高，即實現(xiàn)“做大蛋糕”和“分好蛋糕”的統(tǒng)一（李金昌和余衛(wèi)，2022） [16]。其中，人民收入水平是否提升、生活品質是否提高是富裕程度最直接的體現(xiàn)。習近平總書記強調，“必須以滿足人民日益增長的美好生活需要為出發(fā)點和落腳點，把發(fā)展成果不斷轉化為生活品質，不斷增強人民群眾的獲得感、幸福感、安全感”[19]。共享程度不斷提高主要是分配狀況不斷改善、發(fā)展成果更多更公平惠及全體人民，在中國集中體現(xiàn)為地區(qū)、城鄉(xiāng)和收入三大差距不斷縮小直至消除（劉培林等，2021） [10]。

最后，需要說明的是，機會、能力、結果三者之間并非孤立存在，而是相互關聯(lián)、相互影響的。其中， 機會是“ 底線要求”， 只有創(chuàng)造更多、更公平的發(fā)展機會，才能最大限度地激發(fā)個人潛力和勤奮勞動的積極性，避免“內卷”“躺平”等現(xiàn)象；能力是“基本要求”，經(jīng)濟發(fā)展和個人發(fā)展能力的不斷提升是實現(xiàn)共同富裕的必要條件，否則就難以增加財富的總量和增量，甚至導致共同貧窮；結果是“最高要求”，是在機會公平和能力提升的基礎上，展現(xiàn)出的經(jīng)濟發(fā)展和收入分配的實際狀態(tài)。從“機會-能力-結果”三維視角解讀共同富裕的內涵，很好地體現(xiàn)了過程和結果的統(tǒng)一（劉培林等，2021；李金昌和余衛(wèi)，2022） [10，16]，促進機會公平和提升發(fā)展能力是共同富裕的過程，實現(xiàn)更高的富裕程度和共享程度是共同富裕的結果。從這個意義上看，扎實推動共同富?？梢岳斫鉃闄C會、能力、結果三個維度相互促進、共同改善并不斷邁向高級形態(tài)的螺旋式上升的動態(tài)演進歷程。

二、指標體系與指數(shù)測度方法

（一） 共同富裕指標體系的構建

基于上述對共同富裕理論內涵的理解，本文借鑒《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要》《浙江高質量發(fā)展建設共同富裕示范區(qū)實施方案（2021—2025年）》、黨的二十大報告以及習近平總書記關于共同富裕的重要論述，并參考現(xiàn)有文獻構建的指標體系，遵循科學性、重要性、可比性、可操作性等原則，從機會、能力、結果3個層面選取指標，構建了由3個一級指標、10個二級指標和18個三級指標構成的共同富裕指標體系（表1）。

具體而言，在共同富裕的機會維度，為盡可能充分反映機會的可及性與公平性，設置就業(yè)機會、教育機會、醫(yī)療機會、住房機會、社會保障機會、信息獲取機會6 個二級指標，分別采用就業(yè)基本面、教育支出強度、醫(yī)療資源豐裕度、住房負擔狀況、養(yǎng)老保險覆蓋率、互聯(lián)網(wǎng)普及率進行衡量。在共同富裕的能力維度，分別從宏觀和微觀層面設置經(jīng)濟發(fā)展能力和個人發(fā)展能力2 個二級指標。其中：宏觀經(jīng)濟發(fā)展能力主要反映經(jīng)濟發(fā)展質量狀況，參考聶長飛等（2023） [20]的研究，選取全員勞動生產(chǎn)率、全要素生產(chǎn)率、資本產(chǎn)出率3 個指標進行反映；個人發(fā)展能力主要考察個人的人力資本狀況和就業(yè)情況，用健康人力資本、教育人力資本、就業(yè)質量3 個指標進行刻畫。在共同富裕的結果維度，設置富裕程度和成果共享2 個二級指標。其中：收入和消費水平是富裕程度最直接的體現(xiàn)，因此選取城鎮(zhèn)居民收入、農(nóng)村居民收入、居民富裕度進行表征；成果共享主要體現(xiàn)地區(qū)、城鄉(xiāng)和收入差距，分別用區(qū)域共享發(fā)展指數(shù)、城鄉(xiāng)發(fā)展協(xié)調指數(shù)、收入共享指數(shù)3個指標進行測度。

為盡可能全面監(jiān)測共同富裕的狀況和特征，本文以中國2001—2021年30個?。ú话郯呐_地區(qū)，同時由于西藏數(shù)據(jù)缺失較多，未納入研究樣本） 的面板數(shù)據(jù)為研究對象，相關數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》、《中國財政年鑒》、Wind數(shù)據(jù)庫和EPS數(shù)據(jù)庫。部分指標進一步作如下說明：全要素生產(chǎn)率采用索洛余值法測度（聶長飛等，2023） [20]，人口預期壽命借鑒馮苑和聶長飛（2022） [13]的做法近似估計，居民可支配收入基尼系數(shù)參考田衛(wèi)民（2012） [21]的方法測算獲得。另外需要說明的是，為準確反映不同年份共同富裕的真實發(fā)展水平，本文將工資、可支配收入等名義變量進行平減，統(tǒng)一換算成2001年不變價。

（二） 共同富裕指數(shù)的測度方法

為科學準確評價不同省份的共同富裕水平，本文采用現(xiàn)有文獻廣泛使用的熵值法進行測度（萬廣華等，2023） [17]。首先，采用極差標準化方法對指標原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，相應的公式為：

其中，i和j分別表示城市和基礎指標，xij表示第i個省份第j個指標的原始值，zij表示第i個省份第j個指標的無量綱值。

其次，根據(jù)如下公式計算出第j 個指標的熵值Ej：

在此基礎上，根據(jù)公式（3） 計算出第j個指標的權重wj：

最后，采用線性加權法計算各省份歷年共同富裕指數(shù)CP，計算公式為：

根據(jù)上述方法，本文將共同富裕指數(shù)的大小限定在0到100之間。指數(shù)越大，表明共同富裕水平越高。

三、測度結果與分析

（一） 基本測度結果

基于上述指標體系和測度方法，本文測算了2001—2021年中國30個省份的共同富裕指數(shù)，結果如表2所示。

圖2描繪了全國共同富裕總體指數(shù)及其3個維度指數(shù)的變化趨勢。可以看出，樣本期內中國共同富裕邁出堅實步伐，共同富裕指數(shù)穩(wěn)步增長，從2001年的15.10提升至2021年的45.03，年均增長5.62%。然而，同最優(yōu)值100相比，中國目前的共同富裕水平仍然偏低。從機會、能力、結果3個一級指標看，除個別年份有所波動，3個維度指數(shù)均呈現(xiàn)上升態(tài)勢。具體來說，機會指數(shù)由2001年的4.67上升至2021年的15.86，年均增長6.30%；能力指數(shù)由2001 年的4.44 上升至2021 年的13.94，年均增長5.88%；結果指數(shù)由2001 年的5.99 上升至2021 年的15.24，年均增長4.78%。綜合而言，各維度指數(shù)在大小、增速等方面發(fā)展相對均衡，三者的共同提升不斷推動著中國共同富裕的歷史進程。

進一步地，按照國家統(tǒng)計局的劃分依據(jù)，本文將30個省份劃分為東部、中部、西部和東北地區(qū)四大區(qū)域①。通過對不同區(qū)域共同富裕指數(shù)變化趨勢的分析，能夠更加全面、準確地把握區(qū)域發(fā)展態(tài)勢，為下好共同富?！叭珖槐P棋”提供事實依據(jù)。圖3 描繪了四大區(qū)域共同富裕指數(shù)的變化情況。從共同富裕指數(shù)的大小看：東部地區(qū)處于領先位置， 綜合指數(shù)介于20.61～56.20； 東北地區(qū)次之，綜合指數(shù)介于17.02～44.64；中部地區(qū)和西部地區(qū)共同富裕水平相當，綜合指數(shù)介于11.23～39.44。從共同富裕指數(shù)的增速看，東部、中部、西部和東北地區(qū)年均增長率分別為5.14% 、6.11%、6.29%、4.94%，由低到高依次是東北、東部、中部、西部。由此可見，中國共同富裕的區(qū)域差距仍然較大，存在著明顯區(qū)域不協(xié)調現(xiàn)象，但共同富裕水平相對較低的中部和西部地區(qū)借助后發(fā)優(yōu)勢對東北和東部地區(qū)形成了一定的“追趕效應”。

為準確把握不同省份共同富裕的現(xiàn)狀，本文進一步繪制了各省共同富裕指數(shù)及其年均增速的情況，具體如圖4所示。從共同富裕指數(shù)的大小看，2021年全國共同富裕指數(shù)均值為45.03，在本文考察的30個省份中，僅有9個省份達到全國平均水平之上，超過三分之二的省份共同富裕指數(shù)低于全國均值，意味著各省份共同富裕之間存在著明顯的不平衡問題。具體而言，北京、上海處于絕對的領先位置，2021 年共同富裕指數(shù)分別為81.31和79.20；天津、浙江、江蘇、廣東、福建等省份緊隨其后，共同富裕水平較高；相較而言，甘肅、貴州、云南等省份共同富裕指數(shù)偏低、排名相對靠后。值得一提的是，浙江是除直轄市外共同富裕指數(shù)最高的省份，這一結論與萬廣華等（2023） [17]的測度結果相一致，也與其成為中國首個共同富裕示范區(qū)的地位相匹配。從省際比較看，2021 年北京共同富裕指數(shù)是甘肅的2.41 倍，進一步凸顯了各省份共同富裕不同步的現(xiàn)實情況。從共同富裕指數(shù)的增速看，共同富裕水平排名相對靠后的省份普遍增速更快，“追趕效應”在省際層面得到進一步驗證。具體來說，樣本期內共同富裕指數(shù)年均增長率排名前三的省份依次是貴州、青海、安徽，年均增速分別為8.85%、7.33%、6.95%；上海、北京的年均增長率則相對較慢，年均分別增長4.58%、4.12%。

（二） 共同富裕指數(shù)的動態(tài)空間分布

分析上述測度結果可以發(fā)現(xiàn)，共同富裕水平較高的省份多為經(jīng)濟發(fā)達的東部地區(qū)，而共同富裕水平偏低的省份則主要集中在經(jīng)濟發(fā)展相對落后的中西部地區(qū)。為更清晰地反映共同富裕指數(shù)的動態(tài)空間分布特征，本文借鑒王喆等（2021） [22]的做法，繪制了共同富裕指數(shù)與各省實際GDP （2001年不變價）、實際人均GDP （2001年不變價）、人口規(guī)模、城鎮(zhèn)化率四個主要經(jīng)濟變量間的散點圖，具體如圖5 所示?？梢钥闯?，共同富裕指數(shù)與實際GDP、實際人均GDP以及城鎮(zhèn)化率之間存在顯著正相關關系，這意味著經(jīng)濟總量越大、經(jīng)濟越發(fā)達、城鎮(zhèn)化水平越高的省份，共同富裕指數(shù)也越高。相反，共同富裕指數(shù)與人口規(guī)模之間非但沒有表現(xiàn)出明顯的正相關關系，反而呈現(xiàn)出一定的負相關特征。黨的二十大報告將“人口規(guī)模巨大”和“全體人民共同富?！蓖瑫r歸結為中國式現(xiàn)代化的本質特征，本文研究發(fā)現(xiàn)二者之間似乎難以兼得，充分體現(xiàn)了在“人口規(guī)模巨大”的地區(qū)實現(xiàn)“全體人民共同富?！蹦繕说钠D巨性，這也是習近平總書記強調“人口發(fā)展是關系中華民族偉大復興的大事，必須著力提高人口整體素質，以人口高質量發(fā)展支撐中國式現(xiàn)代化”的緣由所在。

（三） 區(qū)域差異分析

1.研究方法

本文采用Dagum基尼系數(shù)法對中國共同富裕的區(qū)域差異進行分析。Dagum基尼系數(shù)法不僅能刻畫評價對象的總體區(qū)域差異，還能揭示區(qū)域差異的來源，因而在區(qū)域差異分析中得到了廣泛應用。Da?gum基尼系數(shù)的計算公式為：

其中，G表示總體基尼系數(shù)，n為全樣本包含的省份數(shù)量，k為劃分的地區(qū)數(shù)量，j、h表示不同地區(qū)，i、r 表示地區(qū)內不同省份，nj （nh） 表示j（h） 地區(qū)內省份數(shù)量，yji （yhr） 表示j （h） 地區(qū)省份i（r） 的共同富裕指數(shù)， yˉ 表示所有省份共同富裕指數(shù)的均值大小。基尼系數(shù)越大，表明省份之間共同富裕水平總體差距越大，反之則越小。

進一步地，可以將總體區(qū)域差距（G） 分解為地區(qū)內差距（Gw）、地區(qū)間差距（Gb） 和超變密度（Gt） 三部分，即G =Gw +Gb +Gt 。其中：Gw表示某一地區(qū)內部各省份共同富裕水平之間的差距；Gb表示不同地區(qū)作為子集時，地區(qū)之間共同富裕水平之間的差距；Gt表示地區(qū)之間共同富裕概率密度函數(shù)重疊部分引起的區(qū)域間差距。具體分解過程如下：

其中，式（6） Gjj表示地區(qū)j的基尼系數(shù)，式（8） Gjh 表示地區(qū)j 和地區(qū)h 之間的基尼系數(shù)，式（7）、式（9）、式（10） 分別計算的是地區(qū)內差距（Gw）、地區(qū)間差距（Gb） 和超變密度（Gt）。同時， pj = nj ／n ， sj = nj yˉj／ nyˉ ， Σpj =Σsj =1 ，Σi?1k Σ??1k pj s? =1 。Djh表示地區(qū)j和地區(qū)h之間共同富裕的相對影響，djh和pjh分別表示地區(qū)j和h中所有yj??y?r gt;0 以及y?r?yji gt;0 的所有樣本值加總的數(shù)學期望，F(xiàn)j （Fh） 表示區(qū)域j （h） 累積密度分布函數(shù)。

2.中國共同富裕指數(shù)的區(qū)域差異及其來源

（1） 總體差異及區(qū)域內差異分析。如圖6 所示，全國共同富裕指數(shù)的區(qū)域差異整體呈逐年縮小趨勢，基尼系數(shù)由2001年的0.201下降至2021年的0.123，累計下降幅度為0.078，年均下降幅度為2.44%。2013 年之前，基尼系數(shù)呈波動式下降趨勢，個別年份甚至出現(xiàn)明顯提升，如2005 年和2011 年基尼系數(shù)分別較前一年提升4.93% 和3.62%。四大區(qū)域內部共同富裕的差距同樣呈現(xiàn)波動中不斷縮小的趨勢。其中，東部地區(qū)區(qū)域內差異最大，共同富?；嵯禂?shù)明顯高于其他地區(qū)，主要是因為北京、上海兩個“優(yōu)等生”，共同富裕水平較其他省份存在明顯的領先優(yōu)勢。具體而言，東部地區(qū)共同富裕基尼系數(shù)由2001 年的0.192 下降至2021年的0.128，年均下降幅度為2.00%。西部地區(qū)區(qū)域內差異在樣本期內始終排名第二，是因為內蒙古、重慶、四川在推進共同富裕方面成效較為顯著，相對其他西部省份存在一定的優(yōu)勢，其共同富?；嵯禂?shù)由2001 年的0.098 下降至2021 年的0.055，年均下降幅度為2.81%。中部地區(qū)和東北地區(qū)共同富裕基尼系數(shù)均保持較低的水平，且呈現(xiàn)交替領先的趨勢。具體而言，中部地區(qū)共同富?；嵯禂?shù)由2001年的0.081下降至2021年的0.015，年均下降幅度為8.21%；東北地區(qū)共同富?；嵯禂?shù)由2001年的0.040下降至2021年的0.010，年均下降幅度為6.79%，這兩個區(qū)域內部共同富裕指數(shù)差距較小，共同富裕發(fā)展相對均衡。

（2） 區(qū)域間差異分析。如圖7所示，不同區(qū)域之間共同富裕指數(shù)的差異均呈現(xiàn)波動中不斷縮小的趨勢，2013年之后，區(qū)域間基尼系數(shù)逐年縮小的態(tài)勢愈加明顯。具體而言，東部與中部、東部與西部、東部與東北、中部與西部、中部與東北、西部與東北區(qū)域間基尼系數(shù)下降幅度依次為2.07%、2.06%、1.03%、3.45%、4.96%、4.35%，說明共同富裕的區(qū)域格局正逐步由非均衡向均衡推進。從基尼系數(shù)的絕對水平看，東部與西部共同富裕指數(shù)的差異最大，樣本期基尼系數(shù)均值達到0.249，其后依次為東部與中部、東部與東北、西部與東北、中部與東北、中部與西部，基尼系數(shù)均值分別為0.229、0.143、0.140、0.119、0.066。值得一提的是，東部地區(qū)與其他地區(qū)區(qū)域間基尼系數(shù)始終保持在較高水平，這主要是因為多數(shù)東部地區(qū)省份共同富裕處于全國領先位置，且東部地區(qū)共同富裕水平遠高于全國平均水平，其他地區(qū)雖然對東部地區(qū)存在“追趕效應”，但目前總體差距仍然較大。

（3） 區(qū)域差異的來源及貢獻度分析。如圖8所示，從共同富裕指數(shù)的區(qū)域差異來源及其貢獻度看，不同年份各部分貢獻度相對穩(wěn)定。在樣本期內，共同富裕區(qū)域間差異的貢獻度最大，變動區(qū)間為72.64%～78.25%，貢獻度均值為74.85%，說明共同富裕指數(shù)的區(qū)域差異主要來源于區(qū)域間差異。區(qū)域內貢獻度變動區(qū)間為17.97%～20.90%，貢獻度均值為19. 80%。超變密度貢獻度的變動區(qū)間為3.30%～7.08%，貢獻度均值為5.35%。由此可知，區(qū)域內差異和超變密度不是造成共同富裕區(qū)域差異的主要原因。因此，現(xiàn)階段要有效解決共同富裕的區(qū)域差異問題，應該著重縮小共同富裕發(fā)展的區(qū)域間差異，著力推動共同富裕的空間均衡、協(xié)調發(fā)展。

（四） 收斂性分析

在扎實推進共同富裕的同時，中國地區(qū)間、省份間共同富裕指數(shù)發(fā)展仍然存在較大的差異。由此，一個自然而然的問題是，共同富裕地區(qū)間的差距是否隨著時間而進一步縮小？為科學回答這個問題，本文借鑒經(jīng)濟收斂的分析方法進行討論。具體而言，本文分別采用σ 收斂和β收斂模型進行檢驗。

1. σ收斂分析

σ收斂通過對評價對象對數(shù)標準差時序變化趨勢的刻畫，反映地區(qū)共同富裕指數(shù)差異的動態(tài)過程，如果這種差異隨時間推移不斷縮小，則可以認為存在σ收斂特征。具體公式為：

其中，下標i和t分別表示省份和年份，CP表示共同富裕指數(shù)，σt表示共同富裕指數(shù)第t年的σ收斂系數(shù)。若滿足σt +1 lt;σt ，即σ收斂系數(shù)逐年遞減的，則表明中國共同富裕指數(shù)存在σ收斂。

圖9繪制了全國及四大區(qū)域共同富裕指數(shù)σ收斂系數(shù)的變化趨勢。從全國層面看，雖然個別年份σ收斂系數(shù)有所反彈，但總的來講共同富裕指數(shù)的收斂趨勢十分明顯， 特別是2013 年之后，σ 收斂系數(shù)表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的逐年遞減特征。具體而言，中國共同富裕指數(shù)σ收斂系數(shù)從2011年的0.359下降到2021年的0.221，累計降低幅度為0.138，年均降低2.40%。從四大區(qū)域看，各區(qū)域共同富裕指數(shù)σ收斂系數(shù)在樣本期內均有所減小，但不同年份波動較大，從而未表現(xiàn)出非常明顯的收斂趨勢。具體而言，東部、中部、西部、東北地區(qū)共同富裕指數(shù)σ收斂系數(shù)在考察期內年均分別降低1.98% 、8.10% 、3.79% 、6.41%。從σ 收斂系數(shù)的絕對值看：東部地區(qū)最大，樣本期均值為0.283；其次是西部地區(qū)，樣本期均值為0.142；中部和東北地區(qū)σ 收斂系數(shù)相對較小，樣本期均值分別為0.080和0.076。

2. β收斂分析

根據(jù)本文的測度結果，共同富裕水平較低的省份，往往具有更快的增長速度，即中國共同富裕水平可能存在“趨同”現(xiàn)象。為此，本文構建β收斂模型對這一特征進行刻畫。根據(jù)是否考慮趨同條件，β收斂模型又可以分為絕對β收斂和條件β收斂模型。絕對β收斂模型設定如下：

lnCPi，t +1?lnCPit =α +β lnCPit +μi +ηt +εit（15）

其中， 下標i 和t 分別表示省份和年份，lnCPi，t +1?lnCPi 表示省份i的共同富裕指數(shù)在第t年的增長率。μi和ηt分別表示省份和年份固定效應，εit為隨機誤差項。

在絕對β收斂模型的基礎上，進一步控制一系列共同富裕的影響因素，則變成了條件β收斂模型。條件β收斂模型設定如下：

lnCPi，t +1?lnCPit =α +β lnCPit +δXit +μi +ηt +εit（16）

其中，X表示控制變量集，具體包括：經(jīng)濟發(fā)展水平，用實際人均GDP （2001年不變價） 的自然對數(shù)衡量；產(chǎn)業(yè)結構，用第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比值表示；政府規(guī)模，用政府財政支出與GDP之比反映；城鎮(zhèn)化水平，用城鎮(zhèn)人口占總人口比重表示；人口規(guī)模，用總人口數(shù)的自然對數(shù)衡量；對外開放，用外商直接投資總額與GDP之比計算。

在β收斂模型中，主要關注的是β收斂系數(shù)，若β lt;0 且在統(tǒng)計上顯著，則表明共同富裕指數(shù)存在β收斂。進一步地，可以根據(jù)β收斂系數(shù)刻畫收斂速度，用公式表示為 v =?ln（1?| β |） T ，相應地，半程收斂周期可近似表示為ln2 v ，其中，v表示收斂速度，T表示樣本考察期的年份數(shù)量。

表3報告了絕對β收斂模型的回歸結果?？梢钥闯?，全國和四大區(qū)域β收斂系數(shù)均小于0，且至少在5%的水平上顯著，意味著在不考慮其他影響因素時，共同富裕表現(xiàn)出很強的地區(qū)收斂性，在長期各省共同富裕指數(shù)將會趨于各自穩(wěn)態(tài)水平。從收斂速度看，全國共同富裕半程收斂周期為34.34年，充分說明實現(xiàn)共同富?？臻g均衡的長期性、艱巨性。四大區(qū)域共同富裕收斂速度由快到慢依次是東北、中部、西部、東部，相應的半程收斂周期分別為11.36 年、11.55 年、22.38 年、22.97年，這一發(fā)現(xiàn)與前文區(qū)域差異分析及σ收斂分析結論基本一致。

表4報告了條件β收斂模型的回歸結果。可以看出，在考慮經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結構、政府規(guī)模、城鎮(zhèn)化水平、人口規(guī)模、對外開放等經(jīng)濟社會因素的影響后，全國和四大區(qū)域β收斂系數(shù)均在1%的水平上顯著為負，進一步支持了共同富裕β收斂特征的存在性。同時，與絕對β收斂相比，全國和四大區(qū)域共同富裕半程收斂周期均大幅縮短。具體而言，全國共同富裕半程收斂周期為14.27年，東部、中部、西部、東北地區(qū)共同富裕半程收斂周期相應變?yōu)?1.51 年、4.72 年、13.40 年和10.39年。

共同富裕的收斂性特征具有十分重要的現(xiàn)實意義。這說明，雖然當前中國省份之間、區(qū)域之間、區(qū)域內部省份之間的共同富裕發(fā)展水平，存在一定的非平衡性，但這一差距會隨著時間進一步縮小，那些共同富裕指數(shù)偏低的省份，在目前共同富裕水平偏低，但未來也有追趕上的可能，不至于“輸在起跑線上”。

（五） 空間相關性分析

為了探究共同富裕指數(shù)的空間相關性特征，本文采用全局莫蘭指數(shù)（Moran's I） 方法進行分析，具體的計算公式為：

其中，xi和xj分別表示i省份和j省份的共同富裕指數(shù)， xˉ 表示共同富裕指數(shù)均值，S2表示共同富裕指數(shù)的方差，wij表示空間權重矩陣w的（i，j）元素。Moran's I 的取值介于-1～1，若莫蘭指數(shù)為正，則表明存在空間正自相關；反之，則存在空間負自相關。若莫蘭指數(shù)接近于0，則表明不存在空間自相關。在此基礎上，可以通過莫蘭散點圖對共同富裕指數(shù)的空間集聚特征進行刻畫。假設z是觀測值與均值的離差向量，wz 為其空間滯后向量，由區(qū)域周圍相鄰區(qū)域的加權平均計算得出，則Mo?ran's I可以看作z與wz的相關系數(shù)，將z與wz繪制成散點圖，即為莫蘭散點圖。

本文采用現(xiàn)有文獻廣泛使用的鄰近權重矩陣對中國共同富裕指數(shù)的Moran's I進行測度，具體結果如表5 所示② ?？梢钥闯?， Moran's I 介于0.333～0.445，均值為0.387，且均在1%的水平上顯著，意味著共同富裕具有明顯的空間正自相關特征。

圖10繪制了代表性年份的墨蘭散點圖?？傮w而言，不同年份絕大多數(shù)省份都落在第一或者第三象限，即要么是“高-高”型集聚，要么是“低-低”型集聚，表現(xiàn)出明顯的空間正向集聚特征；只有少數(shù)一些省份落在了第二和第四象限，即屬于“低-高”型集聚或高-低型集聚，表現(xiàn)出空間負向離群特征。其中，落在第一象限的大部分都是東部發(fā)達省份，省份本身共同富裕水平高，周邊省份共同富裕水平也高，包括北京、上海、天津、浙江、江蘇等省份；相反，落在第三象限的省份主要以中西部地區(qū)省份為主，省份本身和周邊省份共同富裕水平都低，包括甘肅、貴州、云南、廣西、寧夏等省份。這一結論意味著，雖然共同富裕理論上具有某種超地理的特性，但現(xiàn)實很難完全擺脫地理因素的限制。因此，必須加快建設全國統(tǒng)一大市場，強化省際、區(qū)域間的合作互助，加速彌合共同富裕發(fā)展差距。

四、結論與政策建議

科學解讀、準確測度共同富裕水平，是扎實推動共同富裕的必要前提。習近平總書記指出，“要抓緊制定促進共同富裕行動綱要，提出科學可行、符合國情的指標體系和考核評估辦法”[1]。本文立足于“機會-能力-結果”基本分析框架，闡釋了共同富裕的理論內涵，據(jù)此構建了共同富裕指標體系，并采用熵值法對中國2001—2021 年30 個省份的共同富裕指數(shù)進行測度。在此基礎上，進一步運用Dagum基尼系數(shù)法、收斂模型、莫蘭指數(shù)和莫蘭散點圖等方法對中國共同富裕指數(shù)的特征進行了深入分析比較。結果顯示如下。2001—2021 年中國共同富裕指數(shù)穩(wěn)步提升，年均增長率為5.62%，機會、能力、結果三個維度指數(shù)分別實現(xiàn)了年均6.30%、5.88%、4.78%的增長。共同富裕具有空間非均衡性特征，呈現(xiàn)東部、東北、中部、西部地區(qū)依次遞減的空間非均衡狀態(tài)，但共同富裕水平相對較低的中部和西部地區(qū)借助后發(fā)優(yōu)勢對東北和東部地區(qū)形成了一定的“追趕效應”。同時，共同富裕存在明顯的路徑依賴特征，與經(jīng)濟總量、經(jīng)濟發(fā)展水平、城鎮(zhèn)化水平呈顯著正相關關系。區(qū)域差異分析發(fā)現(xiàn)，共同富裕的區(qū)域內差異和區(qū)域間差異在考察期內均有所縮小，且區(qū)域間差異是共同富裕區(qū)域差異的主要來源。收斂性分析表明，共同富裕存在σ收斂和β 收斂特征，但各區(qū)域收斂速度有所不同，中部和東北地區(qū)收斂速度較快，東部和西部地區(qū)收斂速度較慢?？臻g相關性分析發(fā)現(xiàn)，共同富裕具有明顯的空間集聚效應。基于上述結論，本文提出以下政策建議。

首先，堅持機會、能力、結果的統(tǒng)一，在三者的協(xié)同聯(lián)動中扎實推動共同富裕。其一，以促進機會均等為核心，打造公平公正法治化的營商環(huán)境，充分打破行業(yè)、地域等限制，促進勞動力、資本等各類要素的順暢流動，為每一個人的發(fā)展創(chuàng)造更加普惠公平的機會，努力在就業(yè)、教育、醫(yī)療、住房、社會保障、信息獲取等方面實現(xiàn)機會均等。其二，以提升發(fā)展能力為重點，在宏觀層面堅持以新發(fā)展理念指導經(jīng)濟發(fā)展，加快構建新發(fā)展格局，充分利用科技創(chuàng)新、數(shù)字經(jīng)濟等新型要素不斷推動經(jīng)濟發(fā)展的質量變革、效率變革、動力變革；在微觀層面加快健全就業(yè)、教育、職業(yè)技能培訓等各類公共服務體系，不斷提升全社會人力資本和專業(yè)技能。其三，以協(xié)調好“做大蛋糕”與“分好蛋糕”之間關系為目標，充分注重中國經(jīng)濟發(fā)展過程中的地區(qū)、城鄉(xiāng)和收入差距問題，妥善處理好發(fā)展與共享、效率與公平、先富與后富之間的關系，建立更加公平的分配制度，綜合運用財政、稅收、金融等多重手段，力爭實現(xiàn)富裕程度和共享程度的協(xié)同提升。

其次，堅持因地制宜、精準施策策略，逐步縮小共同富裕的區(qū)域差異。一方面，各省份應準確把握自身優(yōu)勢和短板，結合自身發(fā)展情況有所側重、精準發(fā)力，努力發(fā)揮優(yōu)勢、補齊短板。實際發(fā)展過程中，即使共同富裕水平排名靠前的省份，也可能在某些指標、某個維度存在短板，相反，共同富裕水平排名相對靠后的省份，在某些環(huán)節(jié)、某個方面也可能存在亮點。因此，各省份應堅持因地制宜、取長補短，走出一條符合自身特色的共同富裕之路。另一方面，充分重視共同富裕的非均衡性特點，努力實現(xiàn)共同富裕的空間均衡。本文研究發(fā)現(xiàn)，區(qū)域間差異是共同富裕差距的主要原因，因此，必須深化區(qū)域協(xié)調發(fā)展戰(zhàn)略，強化區(qū)域間的合作機制，努力彌合不同板塊之間的共同富裕差距。具體而言，可以對共同富裕發(fā)展水平相對較低的中西部地區(qū)予以適當?shù)恼邇A斜，充分發(fā)揮“追趕效應”，加快這些地區(qū)共同富裕水平的提升速度，最終實現(xiàn)所有地區(qū)邁向共同富裕。

最后，堅持示范引領帶動，強化省際合作互助，扎實推動共同富裕。其一，依托浙江高質量發(fā)展建設共同富裕示范區(qū)的先進經(jīng)驗，加快提煉、總結、形成典型案例，為其他省份共同富裕之路提供借鑒和參考。在此基礎上，可以結合地理區(qū)位、要素稟賦等因素適當擴大共同富裕示范區(qū)的示范范圍，以進一步發(fā)揮示范引領作用。其二，本文研究表明，共同富裕存在空間正向集聚特征，相鄰省份之間共同富?？赡軙舜擞绊?，因此必須加快構建共同富裕的省際合作互助機制， 為省與省之間的交流合作創(chuàng)造便利條件。其三，共同富裕具有明顯的路徑依賴特征，因此各省份應該將增加經(jīng)濟總量、提升經(jīng)濟發(fā)展水平、加快推進城鎮(zhèn)化進程等作為提高自身共同富裕水平的重要手段，努力實現(xiàn)在發(fā)展中促共享。

注釋

①東部地區(qū)包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南；中部地區(qū)包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地區(qū)包括內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆；東北地區(qū)包括遼寧、吉林、黑龍江。

②本文分別采用反距離權重矩陣和經(jīng)濟權重矩陣進行分析，測度結果基本不變，限于篇幅，本文主要匯報了鄰近權重矩陣的空間相關性分析結果。

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（責任編輯：李娟）