深度學(xué)習(xí)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)原則及路徑

【摘要】數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性強(qiáng)、實(shí)踐性強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于初中學(xué)生而言，部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較抽象、難以理解，只有幫助其進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，才能實(shí)現(xiàn)認(rèn)知建構(gòu)、思維進(jìn)階、素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)目標(biāo).基于此，本文明確了初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循主體性、情境性、交互性、整合性和反思性等原則，并結(jié)合實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了以問(wèn)題為深度學(xué)習(xí)起點(diǎn)、以概念構(gòu)建為深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、以方法探索為深度學(xué)習(xí)核心、以綜合活動(dòng)為深度學(xué)習(xí)途徑、以反思評(píng)價(jià)為深度學(xué)習(xí)保障等教學(xué)路徑，旨在促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)路徑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，落實(shí)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，踐行立德樹(shù)人的教育[1].深度學(xué)習(xí)則強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)和素養(yǎng)培養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)，與“新課標(biāo)”理念高度契合，是落實(shí)教育改革要求、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑.因此，探討深度學(xué)習(xí)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)路徑具有重要意義.

1深度學(xué)習(xí)概述

在教育領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)用以描述一種與淺層學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是一種主動(dòng)的、尋求聯(lián)系與理解、尋找模型與證據(jù)的包含高水平認(rèn)知的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者不僅要理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要從分析、綜合和評(píng)價(jià)等高階思維層面深入加工知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化與遷移，并發(fā)展批判性思維、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新能力等綜合能力[2].

2深度學(xué)習(xí)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)原則

2.1主體性原則

學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，其自主探索和思考能力的培養(yǎng)至關(guān)重要.教師應(yīng)設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)活動(dòng)，如小組探究、個(gè)人項(xiàng)目等，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力.例如，在函數(shù)教學(xué)中，讓學(xué)生自主收集數(shù)據(jù)、繪制函數(shù)圖象并分析規(guī)律，教師從旁引導(dǎo)，關(guān)注個(gè)體差異.針對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，提供額外輔導(dǎo)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使每個(gè)學(xué)生都能在自主學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)能力，真正成為學(xué)習(xí)的主人.

2.2情境性原則

教師應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)真實(shí)且富有啟發(fā)性的情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化.比如在講解一元一次方程時(shí)，引入購(gòu)物打折、行程問(wèn)題等實(shí)際場(chǎng)景，讓學(xué)生在熟悉的情境中感知方程的實(shí)用性，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.通過(guò)情境化教學(xué)，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生背景和應(yīng)用價(jià)值，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

2.3交互性原則

在課堂上，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)觀點(diǎn)，組織小組討論、合作解題等活動(dòng).例如，在幾何證明題的教學(xué)中，學(xué)生分組討論不同的證明思路，相互啟發(fā)、補(bǔ)充.教師及時(shí)參與其中，給予針對(duì)性反饋，糾正錯(cuò)誤認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生深入思考.這種互動(dòng)模式不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能培養(yǎng)其團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、溝通能力和批判性思維，營(yíng)造活躍、積極的課堂氛圍[3].

2.4反思性原則

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需對(duì)所學(xué)知識(shí)、解題方法及學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成定期總結(jié)歸納的習(xí)慣，如在完成章節(jié)學(xué)習(xí)后，回顧知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，反思解題中的思維誤區(qū)和成功經(jīng)驗(yàn).如在解二元一次方程組時(shí)，思考不同解法的適用情況及自己選擇解法的合理性.通過(guò)自我反思和小組互評(píng)，學(xué)生能夠清晰了解自身的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu).

3深度學(xué)習(xí)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)路徑

3.1以問(wèn)題情境為深度學(xué)習(xí)起點(diǎn)，激活學(xué)生的思維活力

在深度學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力和問(wèn)題解決能力，而這一切往往始于一個(gè)富有啟發(fā)性、能夠激活學(xué)生思維活力的問(wèn)題情境.正如著名教育家布魯納所言：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣.”因此，構(gòu)建一個(gè)以問(wèn)題情境為起點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲至關(guān)重要.

例如以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章“三角形”為例，教師可以巧妙設(shè)計(jì)一系列與三角形相關(guān)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知到理性思考，逐步深入探索三角形的性質(zhì)與規(guī)律.首先，教師可以展示一些日常生活中常見(jiàn)的三角形物體，如自行車車架、橋梁結(jié)構(gòu)等，并提問(wèn)：“為什么這些物體選擇三角形作為其基本形狀？三角形有哪些獨(dú)特的性質(zhì)？”迅速吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形性質(zhì)的好奇心和探究欲.其次，教師可以講述一些與三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)史故事，如畢達(dá)哥拉斯定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，并提問(wèn)：“畢達(dá)哥拉斯是如何發(fā)現(xiàn)勾股定理的？這個(gè)定理在三角形中有何應(yīng)用？”激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的發(fā)展脈絡(luò)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感.最后，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些木棒或紙條，親手構(gòu)建不同形狀的三角形，隨后提問(wèn)：“在構(gòu)建三角形的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？如何證明三角形的穩(wěn)定性？”“如何證明三角形的內(nèi)角和為180度？能否用多種方法證明？”激發(fā)學(xué)生的思維火花，促使學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)和探究狀態(tài).

3.2以概念構(gòu)建為深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，夯實(shí)學(xué)生的認(rèn)知體系

美國(guó)教育家戴維·奧蘇貝爾認(rèn)為，有意義學(xué)習(xí)指符號(hào)所代表的新知識(shí)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)概念建立非人為的、實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的過(guò)程.在深度學(xué)習(xí)理念指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將更加完整、系統(tǒng)的知識(shí)體系作為深度學(xué)習(xí)的基石，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)及其之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而夯實(shí)他們的認(rèn)知體系[4].

例如以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章“平面直角坐標(biāo)系”為例，在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部知識(shí)的層面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與代數(shù)方程之間的關(guān)系，或利用平面直角坐標(biāo)系分析直線、圓、拋物線幾何圖形的位置關(guān)系、性質(zhì)或利用平面直角坐標(biāo)系解析幾何問(wèn)題，如兩點(diǎn)間的距離公式、直線的斜率公式等.在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該積極拓展跨學(xué)科的知識(shí)，將平面直角坐標(biāo)系與其他學(xué)科的知識(shí)相結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).例如，結(jié)合物理中的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系在描述物體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，如速度、加速度、位移等物理量的表示和計(jì)算；或者結(jié)合信息技術(shù)學(xué)科中的編程知識(shí)，讓學(xué)生理解信息技術(shù)與平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)在關(guān)系，幫助學(xué)生加深對(duì)平面直角坐標(biāo)系的理解.通過(guò)系統(tǒng)性的知識(shí)整合，教師不僅能夠幫助學(xué)生構(gòu)建完整的平面直角坐標(biāo)系概念體系，還能夠促進(jìn)知識(shí)的融合與遷移，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力.

3.3以方法探索為深度學(xué)習(xí)核心，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》中指出：“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的最好方法是自己去發(fā)現(xiàn)它.”這一觀點(diǎn)深刻闡明了數(shù)學(xué)方法探索的重要性.在深度學(xué)習(xí)中，方法不僅是解決問(wèn)題的工具，更是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的核心要素.通過(guò)方法探索，學(xué)生能夠經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的生成過(guò)程.這種探索既包括啟發(fā)式、歸納法、演繹法等傳統(tǒng)思維方法的運(yùn)用，也涵蓋類比推理、數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用.教師需要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中，不斷反思、比較、優(yōu)化解題策略，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)直覺(jué)，提升邏輯推理能力，最終形成自己的思維模式.

例如以人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章“圓”的教學(xué)為例.在探討圓的基本性質(zhì)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)多層次的探究任務(wù).如在學(xué)習(xí)圓周角定理時(shí)，首先讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，在圓上取不同位置的點(diǎn)，測(cè)量圓周角的度數(shù)，收集數(shù)據(jù)并提出猜想；然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板等工具進(jìn)行動(dòng)態(tài)觀察，驗(yàn)證猜想；最后通過(guò)推導(dǎo)證明，使學(xué)生理解定理的本質(zhì).在此基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：如何利用圓周角定理解決實(shí)際問(wèn)題？如何將其與已學(xué)過(guò)的平行線、三角形等知識(shí)聯(lián)系起來(lái)？通過(guò)這種層層深入的方法探索，學(xué)生不僅能夠掌握定理本身，更能夠理解數(shù)學(xué)證明的思路，形成系統(tǒng)的幾何思維方法，培養(yǎng)其空間想象能力和邏輯推理能力.

3.4以綜合活動(dòng)為深度學(xué)習(xí)途徑，促使學(xué)生遷移運(yùn)用

在深度學(xué)習(xí)的背景下，知識(shí)的遷移與運(yùn)用是衡量學(xué)習(xí)效果的重要標(biāo)尺.教育不是灌輸知識(shí)，而是引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)、去實(shí)踐、去創(chuàng)造.綜合活動(dòng)能夠讓學(xué)生在實(shí)踐中深化理解，在體驗(yàn)中遷移知識(shí)，從而真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一系列綜合活動(dòng)，將抽象的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，不斷遷移和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力.

例如以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章“軸對(duì)稱”為例，在體驗(yàn)性活動(dòng)方面，教師可以組織學(xué)生參觀具有軸對(duì)稱特征的建筑或自然景觀，讓學(xué)生在實(shí)際情境中觀察、測(cè)量、分析，感受軸對(duì)稱圖形的美感與規(guī)律.同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己喜歡的具有軸對(duì)稱性質(zhì)的事物，進(jìn)行創(chuàng)新表達(dá)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中深入理解軸對(duì)稱的概念和性質(zhì).在競(jìng)賽活動(dòng)方面，教師可以設(shè)計(jì)“軸對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)大賽”，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱原理設(shè)計(jì)獨(dú)特的圖案或作品，并進(jìn)行展示和評(píng)選.這樣的活動(dòng)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，還能讓他們?cè)诟?jìng)賽中相互學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步.通過(guò)這些綜合活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠深刻掌握軸對(duì)稱的知識(shí)，還能在遷移運(yùn)用的過(guò)程中，提升問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo).

3.5以反思評(píng)價(jià)為深度學(xué)習(xí)保障，提高深度學(xué)習(xí)成效

深度學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生深入理解和掌握知識(shí)，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生具備自我反思和評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過(guò)程的能力.正如元認(rèn)知理論所強(qiáng)調(diào)的，有效地學(xué)習(xí)需要個(gè)體對(duì)自己的認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，反思評(píng)價(jià)不僅是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要手段，更是提高深度學(xué)習(xí)成效、促進(jìn)學(xué)生持續(xù)進(jìn)步的重要保障.通過(guò)反思評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，識(shí)別出存在的問(wèn)題和不足，進(jìn)而調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提升學(xué)習(xí)效率.

例如以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”為例，教師應(yīng)充分利用反思評(píng)價(jià)這一環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)成效.具體而言，教師可以設(shè)計(jì)一系列反思性問(wèn)題，如“在收集數(shù)據(jù)時(shí)，你遇到了哪些困難？你是如何克服的？”“在整理數(shù)據(jù)時(shí)，你選擇了哪些統(tǒng)計(jì)圖表？為什么這樣選擇？”“在描述數(shù)據(jù)時(shí)，你如何確保信息的準(zhǔn)確性和完整性？”等，引導(dǎo)學(xué)生回顧和總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程.此外，教師可以組織小組互評(píng)和全班分享活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生相互借鑒、共同提高.在評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師應(yīng)注重評(píng)價(jià)的全面性和客觀性，既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和過(guò)程.同時(shí)，教師還要根據(jù)學(xué)生的反思評(píng)價(jià)結(jié)果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，為學(xué)生提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助.通過(guò)這樣的反思評(píng)價(jià)活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述這一章節(jié)內(nèi)容的理解，還能在反思中不斷提升自己的學(xué)習(xí)能力.

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師通過(guò)遵循主體性、情境性、交互性、整合性和反思性等原則，以及實(shí)施以問(wèn)題為起點(diǎn)、概念構(gòu)建為基礎(chǔ)、方法探索為核心、綜合活動(dòng)為途徑、反思評(píng)價(jià)為保障的教學(xué)路徑，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和知識(shí)的遷移運(yùn)用.未來(lái)，教師應(yīng)持續(xù)深入研究深度學(xué)習(xí)理念，不斷優(yōu)化教學(xué)方法和策略，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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