指向高階思維能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

【摘要】本文以“一元二次方程”教學(xué)為例，探討指向高階思維能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略．重點(diǎn)從問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、知識(shí)整合與遷移、合作學(xué)習(xí)與交流、反思性教學(xué)等方面提出具體教學(xué)策略，并結(jié)合實(shí)例說(shuō)明策略實(shí)施過(guò)程，旨在為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中高階思維能力培養(yǎng)提供參考，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力．

【關(guān)鍵詞】一元二次方程；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

高階思維是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)，如分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造等．它超越了簡(jiǎn)單的記憶與理解，要求學(xué)生能夠?qū)π畔⑦M(jìn)行深度加工，將知識(shí)應(yīng)用于新情境，提出創(chuàng)新性見(jiàn)解并解決復(fù)雜問(wèn)題．隨著教育改革的深入，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)．初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于學(xué)生邏輯思維與創(chuàng)新能力的發(fā)展起著關(guān)鍵作用．“一元二次方程”是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，以其為載體探討教學(xué)策略有助于深入理解如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，使學(xué)生不僅掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能，更能學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決復(fù)雜問(wèn)題，適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展需求[1]．

1問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)策略

師某公司要建造一座高為2米的人體塑像，使人體塑像的上、下兩部分（腰為分界線(xiàn)）的高度比等于下部分與全部（全身）的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？

生根據(jù)等量關(guān)系：設(shè)雕塑下部高x米，于是得方程x2=2×2－x，整理得x2+2x－4=0．

師這是什么方程呢？與以前學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么不同？

設(shè)計(jì)意圖以工業(yè)生產(chǎn)中的具體實(shí)例為切入點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)了問(wèn)題情境，讓學(xué)生深刻體會(huì)“數(shù)學(xué)源于生活且用于生活”，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，進(jìn)一步讓學(xué)生接觸到“一元二次方程”這種數(shù)學(xué)模型 ，為培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力夯實(shí)基礎(chǔ)．

2探究活動(dòng)策略

問(wèn)題1某學(xué)習(xí)小組欲將一塊長(zhǎng)方形紙板（長(zhǎng)100cm，寬50cm）制作成一個(gè)無(wú)蓋方盒，小組成員們有紙板四個(gè)角處切去了完全相同的四個(gè)正方形，再將凸起的地方折起來(lái)即可制作完成．已知制作成的方盒底面積為3600cm2，求切去的正方形的邊長(zhǎng)．

師如果假設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為x，那么盒底的長(zhǎng)和寬分別為多少？

生根據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得：100－2x50－2x=3600．整理得：x2－75x+350=0．

學(xué)生得出結(jié)果后，教師點(diǎn)撥建立一元二次方程模型的基本思路，并舉例練習(xí)．

問(wèn)題2某學(xué)校要開(kāi)展一次籃球比賽，且每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)比賽．教師根據(jù)學(xué)校的條件，安排了7天的賽程，且每天安排了4場(chǎng)比賽，那么參賽隊(duì)一共有多少個(gè)？

師單循環(huán)比賽是指每個(gè)隊(duì)在比賽中都能相遇一次，如果有4個(gè)隊(duì)總共比賽多少場(chǎng)？5個(gè)隊(duì)呢？8個(gè)隊(duì)呢？n個(gè)隊(duì)呢？

生用基本線(xiàn)段法和定點(diǎn)發(fā)射法總結(jié)規(guī)律：場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)×（隊(duì)數(shù)-1）÷2，列方程得xx－1÷2=28，整理得x2－x－56=0，解方程可以得出參賽隊(duì)數(shù)．

師根據(jù)上面的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)回答下面問(wèn)題．

①在問(wèn)題1和問(wèn)題2中，通過(guò)整理后，方程中有多少個(gè)未知數(shù)？

②方程中最高次數(shù)是多少？

③有沒(méi)有等號(hào)？

生①均有一個(gè)未知數(shù)x；②最高次數(shù)均為2；③有等號(hào)．

師未知數(shù)只有一個(gè)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫作一元二次方程[2]．

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)此類(lèi)探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升數(shù)學(xué)建模思維能力．

3知識(shí)整合與遷移策略

3.1知識(shí)整合

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理可化成ax2+bx+c=0（a≠0），這種形式叫作一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)[2]．

為進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力，教師可進(jìn)一步追問(wèn)：①為什么a≠0？b和c能等于0嗎？追問(wèn)后引出特殊式．

3.2遷移應(yīng)用

例1將方程8－2x5－2x=18化簡(jiǎn)整理，變形成一元二次方程的一般形式，并說(shuō)明常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)及二次項(xiàng)系數(shù)是多少．

解將方程8－2x5－2x=18去括號(hào)，得：40－16x－10x+4x2=18，

移項(xiàng)得4x2－26x+22=0，

其中常數(shù)項(xiàng)是22，一次項(xiàng)系數(shù)是-26，二次項(xiàng)系數(shù)是4．

鞏固練習(xí)督促學(xué)生學(xué)會(huì)將方程x+12+x－2x+2=1化成一元二次方程的一般形式，并口頭辯明常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)及一次項(xiàng)系數(shù)，二次項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)．

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)歸納總結(jié)，使學(xué)生優(yōu)化概念，內(nèi)化知識(shí)，讓學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題進(jìn)行加工，列出方程并整理，為將知識(shí)應(yīng)用于新情境，提出創(chuàng)新性見(jiàn)解并解決復(fù)雜問(wèn)題打好基礎(chǔ)．通過(guò)這些高階思維活動(dòng)，學(xué)生能深入理解一元二次方程的概念、性質(zhì)等，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建更完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

4反思性教學(xué)策略

在每節(jié)課結(jié)束前，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課一元二次方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括重點(diǎn)知識(shí)、解題方法與思維過(guò)程．例如，讓學(xué)生總結(jié)一元二次方程的含義及對(duì)系數(shù)的要求，思考在解題過(guò)程中遇到的困難及解決方法，反思自己的思維誤區(qū)與不足之處，培養(yǎng)自我監(jiān)控與反思性思維．并要求學(xué)生整理一元二次方程學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，如概念理解不清、計(jì)算失誤、解題方法選擇不當(dāng)?shù)龋⑨槍?duì)錯(cuò)誤原因提出改進(jìn)措施，同時(shí)思考類(lèi)似錯(cuò)誤如何避免，通過(guò)錯(cuò)題反思加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，提升思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與批判性，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的高階思維[3]．

5結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以“一元二次方程”為例的教學(xué)策略研究與實(shí)踐，可知，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)向、探究活動(dòng)、知識(shí)整合遷移與反思性教學(xué)等策略有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力．這些策略有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新能力，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)思維體系．然而，高階思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期且系統(tǒng)的工程，需要教師不斷探索與創(chuàng)新教學(xué)方法，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，結(jié)合多樣化教學(xué)資源與技術(shù)手段，為學(xué)生提供更多發(fā)展高階思維的機(jī)會(huì)與平臺(tái)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步成長(zhǎng)為具有創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才，適應(yīng)未來(lái)社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型、復(fù)合型人才的需求，同時(shí)也為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革與發(fā)展提供有益的參考與借鑒．

參考文獻(xiàn)：

[1]劉建紅.初中數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)策略探究[J].新智慧，2024（24）：113-114.

[2]胡永強(qiáng).經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模發(fā)展高階思維——以“用一元二次方程解決問(wèn)題（1）”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2022（03）：55-58.

[3]金嬋娟.指向高階思維能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2024（24）：21-23.