讓自主提問在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上“生根發(fā)芽”

摘" 要：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的“心臟”.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主提問能力，改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索，對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)起著積極的作用.教師要培養(yǎng)學(xué)生在情境體驗(yàn)中自主提問，在知識(shí)技能的形成中有效提問，在課堂邊界之外善于提問，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

關(guān)鍵詞：自主提問；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)思維

李政道先生曾說：“求學(xué)問，需學(xué)問，只學(xué)答，非學(xué)問，問愈透，創(chuàng)更新.”其中反復(fù)強(qiáng)調(diào)了問的重要性.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也指出，要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，

而在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生更多的是解決問題，自主發(fā)現(xiàn)和提出問題的情況比較少.小學(xué)生因?yàn)樾睦碚系K、技能障礙、動(dòng)機(jī)障礙，即不敢、不會(huì)、不想，導(dǎo)致提問能力的欠缺.即使學(xué)生有問題，也往往因?yàn)闆]有及時(shí)提出和呈現(xiàn)使學(xué)習(xí)喪失了深入思考的可能性.學(xué)生“只學(xué)答，不學(xué)問”的學(xué)習(xí)太過被動(dòng)，因此，要改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索，讓自主提問貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始末，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上真正地“生根發(fā)芽”.

1" 在情境體驗(yàn)中自主提問

《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則與標(biāo)準(zhǔn)》指出，問題要基于一個(gè)情境或經(jīng)驗(yàn)提出.根據(jù)于文華教授研究的美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題提出”，筆者得到一些對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示.［1］其中，印象深刻的是這一環(huán)節(jié)：教師出示一個(gè)數(shù)學(xué)式子，學(xué)生根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)式子去尋找對(duì)應(yīng)的問題情境，這個(gè)問題情境要符合數(shù)學(xué)式子的意義.如果學(xué)生能夠構(gòu)建一個(gè)實(shí)際情境，并且提出的數(shù)學(xué)問題符合該式子在這個(gè)實(shí)際情境中的數(shù)學(xué)意義，就表明學(xué)生在認(rèn)知上已經(jīng)充分理解了該數(shù)學(xué)式子中的數(shù)量關(guān)系.

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)》中“乘法分配律”的教學(xué)為例.在學(xué)生學(xué)了乘法分配律后，教師引導(dǎo)學(xué)生提出一個(gè)符合規(guī)律的問題.這時(shí)，學(xué)生會(huì)呈現(xiàn)各種各樣的“作品”，如“一件上衣72元，一條褲子80元，買5套這樣的衣服多少元”“果園里種8行果樹，每行有5棵梨樹和7棵杏樹，一共種多少棵樹”“甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條路，甲隊(duì)每天修80米，乙隊(duì)每天修60米，11天修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米”.

學(xué)生的認(rèn)知在這個(gè)提問的過程中經(jīng)歷了數(shù)學(xué)意義與實(shí)際情境的雙向建構(gòu).學(xué)生不僅需要思考每一個(gè)量以及數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系，還需要對(duì)實(shí)際情境進(jìn)行合情合理的考量.如果日常教學(xué)中能常常讓學(xué)生這樣提出問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維定能得到大幅提升.

2" 在知識(shí)技能的形成中有效提問

2.1" 以問導(dǎo)學(xué)，促進(jìn)知識(shí)生成

數(shù)學(xué)教學(xué)是關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)本質(zhì)上是圍繞問題展開的思維活動(dòng).學(xué)生提出問題的能力需要逐步培養(yǎng)，這就需要教師在日常教學(xué)中為學(xué)生打開思辨的視角，在學(xué)生知識(shí)技能的形成過程中，適度地為學(xué)生創(chuàng)造提問的契機(jī)，喚醒學(xué)生的主體意識(shí).

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)》中“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的教學(xué)為例.一開始，教師以大量的文字和圖片呈現(xiàn)四年級(jí)4個(gè)班報(bào)名參加“戲曲興趣班”的人數(shù).有學(xué)生提問“一個(gè)個(gè)看太麻煩了，怎樣做才能使它們看起來更清楚、更方便呢”，并想到可以“畫圖、畫表”，于是生成了4張單式的統(tǒng)計(jì)表.對(duì)于“選擇相同戲曲的男生、女生各有多少人”這一問題，學(xué)生自然地體會(huì)到單式統(tǒng)計(jì)表的局限性，即表格分散、信息單一，從而產(chǎn)生了一種迫切的需求，即要把這4張表合并成一張，這樣看起來更加方便.

上面這樣一個(gè)生成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過程，是圍繞著學(xué)生自發(fā)提出的問題“怎樣做才能使它們看起來更清楚、更方便”，一步步有層次、有條理地進(jìn)行的.首先，學(xué)生將簡(jiǎn)單、粗糙的經(jīng)驗(yàn)在內(nèi)部進(jìn)行優(yōu)化，然后，教師作為外力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行清晰、理性的指導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)知達(dá)到有效的建構(gòu).

2.2" 以問促思，深入認(rèn)知理解

學(xué)習(xí)的真實(shí)發(fā)生總是從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，伴隨著經(jīng)驗(yàn)的失衡、解構(gòu)、重構(gòu)與心理的反省、摒棄、重組等一系列活動(dòng)過程.［2］這個(gè)過程中，學(xué)生的自主提問就體現(xiàn)了一種認(rèn)知上的沖突，所以教師要引領(lǐng)他們自發(fā)地重組改造已有的經(jīng)驗(yàn)，從而在自身具備的認(rèn)知理解上不斷深入、不斷延伸.

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)》中“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”這一課為例.在課堂開始，教師先引導(dǎo)學(xué)生自主提出“什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)是怎么讀寫的？百分?jǐn)?shù)在生活中有什么應(yīng)用？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系”等問題，然后將學(xué)生的問題一一展示，并引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的探索學(xué)習(xí)中對(duì)自己提出的問題進(jìn)行解答.此時(shí)，學(xué)生已基本獲得與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識(shí)技能.在課末，有學(xué)生提問“生活中除了百分?jǐn)?shù)，還有千分?jǐn)?shù)嗎”.學(xué)生的問題提的出其不意，仔細(xì)一想，又確實(shí)合情合理.這時(shí)，教師肯定學(xué)生“你的問題提得很大膽，很有創(chuàng)造力”，再引導(dǎo)學(xué)生思考“那你能猜猜看千分?jǐn)?shù)的分母是多少嗎？你會(huì)參考百分號(hào)創(chuàng)造一個(gè)千分號(hào)嗎”.學(xué)生在這樣具有創(chuàng)新意識(shí)的提問和猜想中將百分?jǐn)?shù)的知識(shí)進(jìn)行了遷移.

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的世界里，這種需要特別強(qiáng)烈.”［3］對(duì)于學(xué)生的主動(dòng)發(fā)問，教師給予肯定，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步的創(chuàng)造性思考，滿足了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和探究欲望，形成了持續(xù)性思考的學(xué)習(xí)鏈條，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸向廣度和深度邁進(jìn).

3" 在課堂邊界之外善于提問

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出的問題有時(shí)無法通過課堂解決.因此，要善用課堂邊界外的時(shí)間，延展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.

3.1" 在“整理和復(fù)習(xí)”中主動(dòng)提問

以“整理和復(fù)習(xí)”為例，這部分內(nèi)容設(shè)置在每個(gè)單元末，讓學(xué)生充分發(fā)揮主體性，把學(xué)習(xí)過程中內(nèi)容零散、層次不清的知識(shí)進(jìn)行條理化和系統(tǒng)化的加工.學(xué)生在回顧整理的過程中學(xué)會(huì)提問，能夠?yàn)楹罄m(xù)的練習(xí)掃清知識(shí)障礙.

學(xué)生可以在課后用自己喜歡的辦法整理所學(xué)內(nèi)容，用“數(shù)學(xué)小報(bào)”的形式將問題記錄下來，也可以記在問題本上.在課堂上交流時(shí)，還可以用提問的方法“考驗(yàn)”同學(xué).學(xué)生在這個(gè)過程中不僅梳理了這個(gè)單元的脈絡(luò)和精華，而且通過回顧反思，找到自己易錯(cuò)或者已經(jīng)遺忘的知識(shí)點(diǎn)，并加以鞏固.學(xué)生之間進(jìn)行互相提問并回答，打開了思維的“閘門”，使得學(xué)生的提問能力得到了切實(shí)的培養(yǎng).

3.2" 利用“問題本”交流問題

鼓勵(lì)學(xué)生建立自己的“問題本”，如果自己提出的問題一周內(nèi)未得到解決，可以放在班級(jí)里的“問題百寶箱”中，以供全班同學(xué)一起思考.這些問題會(huì)演變成學(xué)生樂于探究的“數(shù)學(xué)小課題”“數(shù)學(xué)小論文”等，如“拉面中的數(shù)學(xué)”“有趣的長(zhǎng)方體展開圖”“球的反彈高度”“我家的電費(fèi)計(jì)算”等.教師可以組織學(xué)生從中選題進(jìn)行“小課題”研究，也可以讓學(xué)生用數(shù)學(xué)小論文的形式寫出自己的發(fā)現(xiàn).這些研究成果，又可以安排到課后延時(shí)的分享會(huì)中，用這些資源開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生以發(fā)現(xiàn)的問題為載體，交流自己發(fā)現(xiàn)和提出問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn).這樣的活動(dòng)拉伸了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的時(shí)空，一個(gè)個(gè)問題又帶動(dòng)了自己和同伴的持續(xù)思考、深度交流，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到真正的提升.

4" 結(jié)語

美國(guó)教育哲學(xué)家布魯巴克（J.S.Brubacher）曾說：“最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問題.”［4］學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力需要逐步培養(yǎng)，所以教師應(yīng)充分發(fā)揮指導(dǎo)作用，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生真正獲得寶貴的“發(fā)現(xiàn)和提出問題的經(jīng)驗(yàn)”，讓自主提問在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上“生根發(fā)芽”.

參考文獻(xiàn)

［1］于文華，蔡金法，劉美玲，等.美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題提出及啟示——以West Park Place Elementary School為例［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018（5）：61-65.

［2］戚洪祥，張新高.“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵、價(jià)值及實(shí)踐［J］.江蘇教育，2022（81）：7-10+20.

［3］羅美瑜.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)［J］.新課程，2009（5）：231-232.

［4］曾冬梅，項(xiàng)蓓麗.創(chuàng)新的基石：學(xué)會(huì)批判［J］.國(guó)家教育行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（2）：62-66.