小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究

摘" 要：概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的一個(gè)組成部分，是學(xué)生開(kāi)始獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn).學(xué)生是否能正確地確定數(shù)學(xué)概念的基本內(nèi)容，除了和他們的自身認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)有關(guān)外，還決定于教師的教學(xué)和解讀能力.在此之外，小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)概念相較于小學(xué)低年級(jí)更為籠統(tǒng)和抽象，如何正確處理好學(xué)生認(rèn)知發(fā)展與概念教學(xué)內(nèi)容之間的矛盾，是教師所要突破的堡壘.因此，以高年級(jí)為切入點(diǎn)深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有實(shí)踐價(jià)值.

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級(jí)；數(shù)學(xué)概念；概念教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)概念構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中占據(jù)了重要地位.概念的掌握是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的起點(diǎn)，而教師對(duì)于這些概念的理解程度會(huì)直接決定他們的概念掌握情況.教師的專業(yè)能力和對(duì)傳統(tǒng)概念教學(xué)的態(tài)度，使課堂教學(xué)存在許多不足.本文從幾個(gè)角度提供具有可執(zhí)行和可操作的優(yōu)化方案，旨在提高高年級(jí)數(shù)學(xué)教師的基本素養(yǎng)和概念教學(xué)的基本技巧，實(shí)現(xiàn)概念課程教學(xué)的最佳效果，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面理解和掌握，為其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1" 改變教育理念，提高教學(xué)理論水平

教師需要在微觀視角詳細(xì)探討各種概念，并在宏觀視角進(jìn)行更深層次的概念構(gòu)建，這樣才能準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)其實(shí)用性.此外，教師還需要不斷提升自身的理論修養(yǎng)，這樣才能更好地表達(dá)這些概念.也就是說(shuō)，如果教師希望成功地進(jìn)行概念教學(xué)，最主要的不只在于對(duì)概念有更全面、更深刻的理解，還需要明白如何進(jìn)行教學(xué)，才能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

只有具備相應(yīng)的教學(xué)理論知識(shí)，教師才能夠有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué).為了更好地理解和把握概念教學(xué)，教師需要深度研究教學(xué)理論，并尋找導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法熟練運(yùn)用這些知識(shí)的根源，從而構(gòu)建一種能夠超越傳統(tǒng)教學(xué)方式的、全新的概念教學(xué)方法.［1］教師對(duì)于概念掌握程度越深，對(duì)于問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)也會(huì)更為清晰.為了增強(qiáng)概念教學(xué)的理論知識(shí)，教師需優(yōu)先提升他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知與思維能力，這包括對(duì)于定量資料和定性資料的深入研究.加強(qiáng)教師理論知識(shí)的一個(gè)主要方法，就是在業(yè)余時(shí)間通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)閱讀與概念教學(xué)相關(guān)的書(shū)籍和文獻(xiàn)，能夠主動(dòng)投身于相關(guān)理論探究，同時(shí)能夠在他們的概念教學(xué)課程里展示專業(yè)人士的理論觀點(diǎn)，從而推動(dòng)素質(zhì)的提升.教師也能夠在各個(gè)班級(jí)里就概念教學(xué)主題開(kāi)展教學(xué)與探討，并且能夠互相分享近期獲得的創(chuàng)新理論與看法，從而對(duì)概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)做出詳盡的剖析，驗(yàn)證概念教學(xué)對(duì)于社會(huì)發(fā)展的巨大影響.

2" 堅(jiān)持學(xué)生是課堂教學(xué)的主人，選擇合適的概念引入方式

在課堂教學(xué)中，概念教學(xué)是開(kāi)始，如果概念教學(xué)得當(dāng)，那么學(xué)生的參與度也會(huì)相應(yīng)提升.盡管許多教師都把傳授這些理論當(dāng)作自己的任務(wù)，但是實(shí)際操作卻非常困難，大部分教師甚至無(wú)法明確自己應(yīng)該怎么操作.教師若有能力把學(xué)生與概念相結(jié)合，便能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)他們沿著正確的方向進(jìn)行思考，同時(shí)有助于他們理解概念的內(nèi)涵和可拓展性，避免教學(xué)過(guò)程單調(diào)乏味.在教學(xué)過(guò)程中，教師需有意識(shí)地掌握概念的難度和教學(xué)情境，通過(guò)學(xué)生熟知的具體案例來(lái)了解他們的認(rèn)知水平和思維模式，確定合適的擴(kuò)展性內(nèi)容，創(chuàng)建適宜的學(xué)習(xí)情境，巧妙地引入概念，向?qū)W生展示如何將學(xué)習(xí)活動(dòng)轉(zhuǎn)化為他們自己的思維方式.因此，教師必須運(yùn)用理論闡述的方法，細(xì)致地規(guī)劃理論闡述的步驟，并且在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生扮演重要的角色.

2.1" 情境導(dǎo)入

教師能夠借助日常生活的要素，將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的情境，同時(shí)能夠構(gòu)建一個(gè)以故事為背景的問(wèn)題情境，把學(xué)生放在問(wèn)題的核心位置，刺激他們吸收新的信息，從而增強(qiáng)他們對(duì)概念的掌握程度.通常，情境引入有兩種形態(tài)：一種是通過(guò)實(shí)際生活中的特定事件來(lái)提取理論基礎(chǔ)，另一種是構(gòu)建出與他們已有的知識(shí)和體驗(yàn)密切相連的情境，如情境故事、情境仿真以及數(shù)學(xué)游戲.筆者通過(guò)觀察小學(xué)數(shù)學(xué)教材的構(gòu)建，發(fā)現(xiàn)也采取了情境化的教學(xué)方法.教師可以通過(guò)構(gòu)建情境，巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.這種基于情境的策略，使學(xué)生能夠通過(guò)情境思考，比教師直接或間接的提問(wèn)方式與學(xué)生交流更為高效.

2.2" 實(shí)物導(dǎo)入

實(shí)物導(dǎo)入，顧名思義，它主要呈現(xiàn)的是物品的視覺(jué)構(gòu)造，這種方式在圖形處理和幾何領(lǐng)域尤為普遍，能夠幫助學(xué)生利用過(guò)去的理解來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的概念.例如，在教學(xué)“圓錐”時(shí)，教師準(zhǔn)備了一個(gè)冰激凌甜筒.當(dāng)學(xué)生看到這個(gè)美味的甜筒時(shí)，他們的眼睛立刻變得明亮起來(lái)，對(duì)圓錐的興趣也隨之增強(qiáng)，整堂課都充滿了樂(lè)趣.［2］因?yàn)樾W(xué)生對(duì)有趣且新穎的事物有著強(qiáng)烈的好奇心，所以實(shí)物模型能夠讓他們對(duì)陌生的事物產(chǎn)生熟悉感，從而吸引他們對(duì)概念的關(guān)注，并激發(fā)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考.在抽象的概念上，教師采用實(shí)物模型有助于提升學(xué)生對(duì)這些概念的領(lǐng)悟，同時(shí)有助于他們進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)這些概念的理解.在四年級(jí)階段，學(xué)生的思維發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)關(guān)鍵的階段.如果四年級(jí)和五年級(jí)的學(xué)生缺乏具體的認(rèn)識(shí)，他們就無(wú)法理解抽象的概念.因此，引入實(shí)物是一個(gè)重要的改變學(xué)生思維方式的方法.

2.3" 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)導(dǎo)入即溫故而知新，更確切地說(shuō)，教師先要求學(xué)生進(jìn)行記憶，接著激發(fā)并抽離出與之有關(guān)的、過(guò)去的知識(shí)，這是吸收并理解所學(xué)內(nèi)容的根本.也就是說(shuō)，過(guò)去的知識(shí)不僅是“吸收”，也是“根基”.教材的內(nèi)容安排遵循等級(jí)制.以“比例”為例，首先要求學(xué)生記住什么是比，再舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)與小數(shù).這種方法使得初始階段和中期所掌握的知識(shí)能夠在后期得以復(fù)習(xí).

2.4" 多角度構(gòu)建概念

教師只有以不同的視角去審視和理解數(shù)學(xué)的概念，才能真正把握其中的核心，洞察其實(shí)質(zhì).正如隨機(jī)通達(dá)教學(xué)一樣，掌握知識(shí)需要先將其融入各種情境，然后根據(jù)各種視角和手法進(jìn)行再次展示.因此，教師必須策劃課程，以便從各種視角闡述觀點(diǎn)，并把這些差異化的認(rèn)知融為一體，讓學(xué)生能夠全面掌握數(shù)學(xué)概念.

3" 靈活鞏固概念，加深學(xué)生理解

3.1" 精煉習(xí)題，聯(lián)系生活

首要的是通過(guò)加強(qiáng)練習(xí)和鞏固來(lái)

提升學(xué)生的分析和綜合技巧、邏輯思維能力以及其他核心素養(yǎng).因此，在制定訓(xùn)練計(jì)劃時(shí)，教師應(yīng)優(yōu)先挑選出具有代表性的問(wèn)題，詳細(xì)闡述它們，并實(shí)施各種級(jí)別的訓(xùn)練，以滿足學(xué)生在各種難度下的求知欲；接下來(lái)進(jìn)行實(shí)際操作的訓(xùn)練，從而在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建堅(jiān)實(shí)的理論知識(shí).

3.2" 通過(guò)比較概念和解釋聯(lián)系進(jìn)行鞏固

教師有能力運(yùn)用方法去闡明具體的情況或者是深?yuàn)W的議題，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)它的領(lǐng)悟，如對(duì)相同的觀點(diǎn)的理解（“體積”與“容積”，或者“周長(zhǎng)”與“面積”）.隨著理論的不斷累積，那些對(duì)學(xué)生造成消極影響的理論通常會(huì)打亂學(xué)生已經(jīng)形成的理論體系.因此，無(wú)論是在創(chuàng)建的教學(xué)流程還是保留的過(guò)程，闡明各個(gè)觀點(diǎn)的聯(lián)系都顯得極其重要.只有學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行相互比較時(shí)，他們的概念矛盾才能被消除并呈現(xiàn)出來(lái).若未能立即處理概念間的矛盾，思維框架將會(huì)變得模糊且失衡，這也將對(duì)觀念與已有知識(shí)架構(gòu)的融合產(chǎn)生影響.

3.3" 削弱變式訓(xùn)練中不適當(dāng)?shù)膶傩?/p>

為了深化學(xué)生對(duì)概念深度和廣度的理解，教師需要不斷加強(qiáng)他們對(duì)這些概念的理解，以防止學(xué)生產(chǎn)生混淆.當(dāng)學(xué)習(xí)如何理解長(zhǎng)方體的特性時(shí)，主要是通過(guò)觀察其表面、邊緣和頂點(diǎn)三個(gè)部分，這樣可以幫助學(xué)生形成固定的思維模式.［3］然而，這種方法并未考慮到兩個(gè)對(duì)面是正方形的特殊情況，因?yàn)檫@些都在教材的開(kāi)篇部分展現(xiàn)出來(lái).當(dāng)進(jìn)行了復(fù)習(xí)后，教師需要詢問(wèn)學(xué)生一個(gè)正方體的整個(gè)表面是否都應(yīng)為正方形，同時(shí)讓他們使用一個(gè)具體的物品，如一個(gè)牙膏盒，去推導(dǎo)出這個(gè)問(wèn)題的解決辦法，從而驗(yàn)證并增強(qiáng)他們的記憶.例如，圓錐的高度是指從圓錐頂點(diǎn)到底部圓心的距離.雖然學(xué)生可能會(huì)誤以為，圓錐的高度僅僅是從頂點(diǎn)到底面圓周的一點(diǎn)，但實(shí)際上，它是指圓錐的內(nèi)部高度.教師若未能在教學(xué)過(guò)程中增強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，就可能導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生很多的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤也可能體現(xiàn)在作業(yè)和測(cè)驗(yàn)上.

3.4" 建立概念框架和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在闡述理論的同時(shí)，也能構(gòu)建概念框架，通過(guò)全局視角把概念融為一體.構(gòu)建一個(gè)完整的概念框架和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生全方位運(yùn)用并靈活轉(zhuǎn)換概念至關(guān)重要.此舉能夠使其從各種角度和環(huán)境中闡述概念.若缺乏一個(gè)完整的概念框架，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)楦拍畹亩鄻有远械綗o(wú)助.故而，當(dāng)進(jìn)行重述時(shí)，教師需要激勵(lì)學(xué)生去構(gòu)造概念圖，通過(guò)全局、有序且相互關(guān)聯(lián)的手段來(lái)組織并解決已經(jīng)掌握的知識(shí)，從而提升他們的邏輯推理、總結(jié)及活動(dòng)技巧.學(xué)生還需要經(jīng)歷由感性認(rèn)知向理性思考的轉(zhuǎn)變.另外，當(dāng)前的概念教學(xué)狀況清晰地揭示了大部分教師在傳授概念的過(guò)程中并未進(jìn)行全面的策劃，致使學(xué)生依舊難以自主掌握概念.為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，教師應(yīng)該在課后全神貫注地和學(xué)生共同梳理概念結(jié)構(gòu).一旦對(duì)如何構(gòu)建概念有了基本的理解，教師就能扮演一個(gè)促進(jìn)者的角色，在必要的時(shí)候給予學(xué)生引導(dǎo)和幫助，逐步讓學(xué)生自主去探索.

4" 優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)，加強(qiáng)自我成長(zhǎng)

在教育評(píng)價(jià)中，教師既要考查學(xué)生掌握知識(shí)的成效，也應(yīng)關(guān)注自己傳授知識(shí)的流程.教師應(yīng)該掌握學(xué)生是怎樣理解并運(yùn)用知識(shí)的，并發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點(diǎn)，及時(shí)給予肯定，以此激勵(lì)他們持續(xù)提升.在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師可以借助自我反思去找出存在的問(wèn)題與優(yōu)勢(shì)，并努力提升個(gè)人優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)不足.通過(guò)對(duì)自身的評(píng)價(jià)，教師能夠?qū)ψ约旱慕虒W(xué)方式進(jìn)行深入的審視、剖析、修正并提升，這有利于他們持續(xù)地對(duì)自身的教育方式進(jìn)行反省與管理，從而持續(xù)地提升教學(xué)質(zhì)量并對(duì)其進(jìn)行有效的管理.因此，對(duì)于教學(xué)的評(píng)價(jià)必須全面且嚴(yán)謹(jǐn).

4.1" 改進(jìn)評(píng)價(jià)方式，關(guān)注內(nèi)在潛能

當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的概念性學(xué)習(xí)成效時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)教師僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而忽視了學(xué)生在概念探索過(guò)程中的思考和應(yīng)對(duì)策略.因而，教師必須調(diào)整他們的觀念，優(yōu)先考慮學(xué)習(xí)流程、成效的測(cè)量以及非智力因素在衡量學(xué)生智力成長(zhǎng)的影響力.教師還需要優(yōu)化評(píng)價(jià)方式，如采用團(tuán)隊(duì)評(píng)價(jià)和個(gè)人自我評(píng)價(jià)等.此策略使得學(xué)生得到更為準(zhǔn)確、公正的評(píng)價(jià)，具有創(chuàng)新性，縮短了教師與學(xué)生的距離，同時(shí)能夠激發(fā)他們的自省精神，提升他們對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣.教師將課堂活動(dòng)融入其中，可以幫助理解學(xué)生的觀點(diǎn)，并關(guān)心他們的情緒，這樣做可以提供更優(yōu)質(zhì)的評(píng)價(jià).

4.2" 拓寬反思途徑，驅(qū)動(dòng)專業(yè)成長(zhǎng)

教學(xué)反思意味著教師對(duì)于他們的教學(xué)工作進(jìn)行了新的理解、深入的思索，同時(shí)審視和修正他們的行動(dòng)結(jié)果，從中汲取經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，以優(yōu)化他們的教學(xué)成績(jī)，進(jìn)一步提升他們的教學(xué)品質(zhì)，這也是教師職業(yè)成長(zhǎng)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié).因此，教師需要培養(yǎng)在教學(xué)結(jié)束后對(duì)其教學(xué)方式做出審視與評(píng)價(jià)的良好習(xí)性.在執(zhí)行此項(xiàng)任務(wù)時(shí)，教師將探尋到預(yù)設(shè)成果與真正成果的不同，識(shí)別出教材內(nèi)容與學(xué)生理解的偏離，同時(shí)進(jìn)一步探討學(xué)生犯錯(cuò)的原因，是因?yàn)槠鋫€(gè)人偏好，還是因?yàn)樵诶斫飧拍畹倪^(guò)程中存在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不足.要想?yún)f(xié)助學(xué)生消除理論問(wèn)題，就需要采用一個(gè)恰當(dāng)?shù)牟呗?通過(guò)評(píng)價(jià)與自我審視，教師將根據(jù)接下來(lái)的課程，同時(shí)考慮到學(xué)生的具體需求，對(duì)概念教學(xué)做出相應(yīng)的修改，從而增強(qiáng)教學(xué)成效.

5" 結(jié)語(yǔ)

在新的課程改革和核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，教師需要深入理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，這在實(shí)踐操作中激發(fā)了廣泛的熱情.在核心素養(yǎng)的推廣與進(jìn)步中，之前提到的理論框架已經(jīng)無(wú)法應(yīng)用.在推動(dòng)、構(gòu)建、加強(qiáng)以及擴(kuò)大理論的過(guò)程中，存在著眾多的難題需要克服.在教學(xué)過(guò)程中，一線教師的角色應(yīng)該是研究者，而非僅僅是傳授知識(shí)、解答疑問(wèn).教師需增強(qiáng)在概念教學(xué)實(shí)踐上的創(chuàng)新思維與技巧，并提升把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于學(xué)生日常生活的技巧，讓他們明白“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的理念.

參考文獻(xiàn)

［1］王晚云.小學(xué)數(shù)學(xué)概念結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略研究［J］.山西教育（教學(xué)），2024（12）：33-34.

［2］唐磊.大概念引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（34）：86-89.

［3］林藝紅.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)施策略分析［J］.學(xué)苑教育，2024（34）：31-33.