“問(wèn)題串”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)研究

摘" 要：數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)概念的掌握程度會(huì)對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.“問(wèn)題串”教學(xué)是一種以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方式，將其應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的主動(dòng)探索、對(duì)相關(guān)問(wèn)題的主動(dòng)探究，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的深層次理解.用“問(wèn)題串”引領(lǐng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可以在思辨、探究與交流過(guò)程中觸動(dòng)學(xué)生思維火花的碰撞.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}串；數(shù)學(xué)概念教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

“問(wèn)題串”的使用可以幫助學(xué)生在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)理論課程中，更深入地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).對(duì)于教師而言，在處理問(wèn)題的過(guò)程中，教師扮演著指路人和協(xié)同合作的角色.在教學(xué)領(lǐng)域，采取“問(wèn)題串”的方式進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)理論的教學(xué)，打破了過(guò)去以理論闡述為核心的教學(xué)模式，利用“問(wèn)題串”克服理論教學(xué)的困擾，從而增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)品質(zhì)與效果.本文將研究結(jié)果和相應(yīng)的理論知識(shí)結(jié)合起來(lái)，提出一種以“問(wèn)題串”為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方案，以期為教師提供一些有益的參考，使其能夠設(shè)計(jì)出以“問(wèn)題串”為核心的小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念教學(xué)方案.

1" 豐富“問(wèn)題串”理論知識(shí)，提高“問(wèn)題串”設(shè)計(jì)意向

1.1" 加強(qiáng)對(duì)“問(wèn)題串”內(nèi)涵的把握

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)、四年級(jí)、五年級(jí)教材中均包含了“問(wèn)題串”和情境的素材，但教師對(duì)“問(wèn)題串”的理解并不完全和詳細(xì).因此，教師應(yīng)掌握“問(wèn)題串”的相關(guān)知識(shí)，以便更深入地理解“問(wèn)題串”的含義.

“問(wèn)題串”的含義在于，根據(jù)特定的架構(gòu)，以教學(xué)目的為中心，通過(guò)一系列的問(wèn)題來(lái)展示知識(shí)和思維的產(chǎn)生，進(jìn)而激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，以達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)成果.“問(wèn)題串”有以下三個(gè)主要特征：①對(duì)于同一個(gè)目標(biāo)，問(wèn)題間的相互關(guān)聯(lián)度逐漸增強(qiáng)；②由三個(gè)或更多的問(wèn)題組合而成，每個(gè)子問(wèn)題之間都有著明確的邏輯關(guān)聯(lián)；③問(wèn)題驅(qū)動(dòng)性，每個(gè)問(wèn)題都能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系.此外，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)持續(xù)學(xué)習(xí)的意識(shí)，在面臨相關(guān)問(wèn)題時(shí)，主動(dòng)去研究，并持續(xù)提升自身對(duì)“問(wèn)題串”的認(rèn)知.

1.2" 開展“問(wèn)題串”相關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)

為了在概念教學(xué)過(guò)程中成功地設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”，教師需要深化對(duì)“問(wèn)題串”的理論研究，并對(duì)其含義有深入的了解.首先，教師需要閱讀與“問(wèn)題串”以及概念教學(xué)有關(guān)的圖書或資料，并進(jìn)行必要的標(biāo)記，這是提升教師的理論認(rèn)知的關(guān)鍵路徑.其次，教師需要主動(dòng)加入由學(xué)?；蛘呓逃块T舉辦的有關(guān)演說(shuō)和教學(xué)探討.教師應(yīng)在各個(gè)班級(jí)里進(jìn)行“問(wèn)題串”主題的教學(xué)研究，并且能夠把他們近期的創(chuàng)新觀念和概念與同事分享和討論，以便能夠充分利用“問(wèn)題串”的教學(xué)方式來(lái)實(shí)現(xiàn)其對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的最佳效果.［1］最后，教師可以借助相關(guān)教學(xué)理論，在概念的引入、生成和練習(xí)鞏固階段設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”，并將這些教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)用到概念的課堂教學(xué)中，從而構(gòu)建起理論與實(shí)踐的聯(lián)系.

2" 加強(qiáng)概念練習(xí)設(shè)置，重視信息化手段輔助

2.1" 鞏固應(yīng)用概念，深化概念理解

新概念的強(qiáng)化和應(yīng)用，也就是對(duì)其內(nèi)在含義和范圍的理解和拓寬.在理論教學(xué)過(guò)程中，這一步驟占據(jù)了重要地位.教師可以通過(guò)各種形式的練習(xí)來(lái)加強(qiáng)和應(yīng)用概念.在概念強(qiáng)化和應(yīng)用階段的練習(xí)設(shè)計(jì)中，需要注意以下幾個(gè)方面：①練習(xí)必須與學(xué)習(xí)目標(biāo)一致，針對(duì)所有學(xué)生，進(jìn)行分級(jí)設(shè)計(jì)，以便能夠反映出教學(xué)目標(biāo)的實(shí)際情況；②在訓(xùn)練過(guò)程中需要重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，構(gòu)建科學(xué)且有效的“問(wèn)題串”能夠激發(fā)學(xué)生的深度思考；③練習(xí)的內(nèi)容要豐富且具有創(chuàng)新性，解決問(wèn)題的過(guò)程能夠展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程.［2］

2.2" 創(chuàng)設(shè)合理化的信息學(xué)習(xí)環(huán)境

根據(jù)教學(xué)大綱，教師應(yīng)當(dāng)有效地運(yùn)用現(xiàn)代化的科技手段，以便為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)素材.在信息科技的推進(jìn)下，教師將其融入數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，能夠讓原本抽象的數(shù)學(xué)理論更加具體和鮮活，這對(duì)提升學(xué)生的信息能力和構(gòu)建高效的課程十分重要.“問(wèn)題串”的理論講解中，問(wèn)題構(gòu)成了課程的核心.當(dāng)探討并處理一些問(wèn)題時(shí)，教師需要注意構(gòu)建一個(gè)有效的信息學(xué)習(xí)氛圍以協(xié)助學(xué)生掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理.例如，講解“了解長(zhǎng)方體和正方體”的課程時(shí)，教師可以利用長(zhǎng)方體模型、正方體模型、學(xué)習(xí)工具盒里的小棍子、橡膠塊、多媒體動(dòng)畫進(jìn)行教學(xué)，并通過(guò)實(shí)際操作和動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)的形式，協(xié)助學(xué)生掌握長(zhǎng)方體的中心、頂部、邊緣等抽象定義，并了解到位于同一頂部的三個(gè)邊緣分別代表著長(zhǎng)度、寬度和高度.借助多媒體教學(xué)資源和直觀的教學(xué)素材，學(xué)生能更深入地理解長(zhǎng)方體和正方體的特性.這種方法適應(yīng)了學(xué)生的理解模式，讓抽象的概念變得具體，對(duì)于提升他們的邏輯推理能力大有裨益.

3" 全面分析學(xué)情，構(gòu)建“問(wèn)題串”視角下的概念教學(xué)

3.1" 關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，以此為起點(diǎn)設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”

大部分的數(shù)學(xué)知識(shí)是基于對(duì)日常生活的理解和概括，日常生活里蘊(yùn)含了大量的數(shù)學(xué)知識(shí).教師將日常生活元素和數(shù)學(xué)理論相融合，不只可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，還可以推動(dòng)他們抽象思維能力的增強(qiáng)，從而更好地理解數(shù)學(xué)的含義.例如，在講解“比較大小”的概念時(shí)，教師可以依據(jù)學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)設(shè)計(jì)如下“問(wèn)題串”.

問(wèn)題1" 老師在商場(chǎng)里挑選出七塊巧克力，現(xiàn)在計(jì)劃將其分成兩份，其中一份裝有三塊，而另一份裝有四塊.假設(shè)需要做出決定，你會(huì)選擇哪一份呢？

在這個(gè)時(shí)候，許多學(xué)生都會(huì)挑選四塊巧克力的一部分，然后教師再次詢問(wèn).

問(wèn)題2" 你是怎么想的，為何會(huì)挑選四塊巧克力呢？

問(wèn)題3" 有學(xué)生說(shuō)四塊的巧克力比另一份要多一塊.換句話說(shuō)，四大于三，是這樣的含義嗎？

在日常生活中，許多數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)在各種情境中，并且會(huì)悄然地影響學(xué)生的認(rèn)知成長(zhǎng).教師要擅長(zhǎng)將日常生活的實(shí)際情境和學(xué)習(xí)狀況相結(jié)合，并基于這個(gè)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”，從而幫助學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)的基本概念.

3.2" 關(guān)注問(wèn)題設(shè)計(jì)梯度，設(shè)置漸進(jìn)性“問(wèn)題串”

在講解概念時(shí)，教師需要重視“問(wèn)題串”的層次性，逐步深化，以展現(xiàn)出階梯式的教學(xué)方法.“問(wèn)題串”的形式可以協(xié)助學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜地理解概念的形成，從而使得他們的課堂學(xué)習(xí)得以有效進(jìn)行.例如，在研究“二十四時(shí)計(jì)時(shí)法”的過(guò)程中，應(yīng)該如何把常規(guī)的計(jì)時(shí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)槎臅r(shí)的計(jì)時(shí)方式

是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵亦是挑戰(zhàn)所在.教師可以設(shè)計(jì)如下“問(wèn)題串”.

問(wèn)題1" 現(xiàn)在時(shí)鐘顯示中午十二時(shí)，意味著我們的日子已經(jīng)過(guò)了十二個(gè)小時(shí)，接下來(lái)一個(gè)小時(shí)，是幾點(diǎn)呢？

問(wèn)題2" 十二點(diǎn)鐘已經(jīng)走完，再過(guò)一個(gè)小時(shí)，總共過(guò)了多少個(gè)小時(shí)呢？

問(wèn)題3" 十三是怎么想出來(lái)的？

問(wèn)題4" 現(xiàn)在的時(shí)間已經(jīng)恢復(fù)至中午十二點(diǎn)，假設(shè)再過(guò)兩個(gè)小時(shí)，情況將是怎樣的？

問(wèn)題5" 你有什么想法可以與我分享嗎？

經(jīng)過(guò)層層提問(wèn)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)中午十二點(diǎn)后的二十四時(shí)計(jì)時(shí)法有了基本的理解，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生一起跟隨時(shí)間的腳步來(lái)探索接下來(lái)的時(shí)間是如何通過(guò)二十四時(shí)計(jì)時(shí)法來(lái)展示的.

問(wèn)題6" 指針已經(jīng)旋轉(zhuǎn)了一圈，剛才按照時(shí)鐘的方向，你們是否可以迅速地閱讀完畢呢？現(xiàn)在，讓我們探索一種新的表述形式，看看你們是否可以立即提供另一種解決辦法.晚七點(diǎn)？夜間九點(diǎn)？下午四點(diǎn)？

問(wèn)題7" 如果是在二十點(diǎn)，你是否有可能使用其他的表達(dá)方式？十七點(diǎn)會(huì)怎樣？十一點(diǎn)又會(huì)怎樣？

問(wèn)題8" 同學(xué)們，你們有沒有辦法概括一下常規(guī)的計(jì)時(shí)方式與二十四小時(shí)計(jì)時(shí)方式的不同呢？

對(duì)于如何將十二點(diǎn)之后的時(shí)間變?yōu)槎男r(shí)計(jì)時(shí)方式，教師構(gòu)建了一個(gè)逐步遞增的“問(wèn)題串”，這極大地激發(fā)了學(xué)生的思考能力，恰當(dāng)?shù)剡x擇提問(wèn)的時(shí)機(jī)，及時(shí)地給出疑問(wèn)，這不僅激起了學(xué)生的熱情，也喚醒了他們對(duì)學(xué)習(xí)的積極性.

3.3" 關(guān)注概念的前后聯(lián)系，以“問(wèn)題串”構(gòu)建概念

小學(xué)數(shù)學(xué)的理論知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)的，許多新的理論都是在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上進(jìn)化而來(lái)的.因此，在構(gòu)建“問(wèn)題串”的概念教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)適度地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行擴(kuò)展設(shè)計(jì)，從一個(gè)課程延伸至下一個(gè)課程.在將數(shù)學(xué)理論和技巧應(yīng)用到實(shí)踐的過(guò)程中，推動(dòng)學(xué)生邏輯推理能力的提升.［3］例如，在教學(xué)“多邊形的面積”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師先從第一課開始，研究計(jì)算平行四邊形面積的技巧，然后通過(guò)“問(wèn)題串”的方式，把這些知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展至第三課的梯形面積的計(jì)算.教師可以設(shè)計(jì)如下“問(wèn)題串”.

問(wèn)題1" 在開始研究平行四邊形的面積計(jì)算前，我們掌握了哪些圖形的面積計(jì)算方法？

問(wèn)題2" 在我們所接觸的所有圖形中，哪一個(gè)與平行四邊形的特征最為類似？

問(wèn)題3" 如何運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算規(guī)律去解答平行四邊形的面積計(jì)算規(guī)律？

問(wèn)題4" 我們能否借助長(zhǎng)方形的面積計(jì)算規(guī)律，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算規(guī)律？

借助“問(wèn)題串”的指導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生在解答平行四邊形面積公式的問(wèn)題的同時(shí)，復(fù)習(xí)先前對(duì)于長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的理解，并將其擴(kuò)展至梯形面積的計(jì)算問(wèn)題.“問(wèn)題串”就像一把“梯子”，引領(lǐng)著學(xué)生運(yùn)用他們以往的推理技巧去探索和求解梯形面積的計(jì)算規(guī)則.通過(guò)參與此處的數(shù)學(xué)探究，可以鍛煉學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)化、推理和邏輯分析的技巧，從而優(yōu)化他們對(duì)于數(shù)學(xué)理論的掌握程度，達(dá)到有效的教學(xué)目標(biāo)，并且也有助于他們的全面發(fā)展.

4" 重視教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，堅(jiān)持教學(xué)評(píng)價(jià)多元化

4.1" 建立多元的評(píng)價(jià)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)的規(guī)定，教師需要構(gòu)建一個(gè)包含多元評(píng)價(jià)目標(biāo)和各種不同的評(píng)價(jià)方式的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu).根據(jù)新課標(biāo)，在課堂和教學(xué)過(guò)程中，評(píng)價(jià)起著關(guān)鍵的作用，能推動(dòng)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)理論的講解過(guò)程中，教師需設(shè)定多樣化的評(píng)價(jià)目標(biāo)，并且在對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)過(guò)程中，需要重點(diǎn)考慮概念的分類、學(xué)習(xí)方法以及如何利用這些概念來(lái)處理日常生活中的實(shí)際問(wèn)題等因素.

4.2" 采取多元化的評(píng)價(jià)形式

在“問(wèn)題串”的數(shù)學(xué)理論課程教學(xué)中，教師可以嘗試用問(wèn)題來(lái)安排學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過(guò)這種方式，可以構(gòu)建出一條數(shù)學(xué)思考的軌跡.教師應(yīng)通過(guò)觀察學(xué)生在回答這些問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)，來(lái)衡量他們對(duì)知識(shí)的理解深淺.更重要的是，在這些問(wèn)題的提出和處理過(guò)程中，教師可以測(cè)試學(xué)生的知識(shí)拓寬、轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新的能力.因此，教師在進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，不只是要考慮知識(shí)的掌握情況，更應(yīng)該注重能力的增強(qiáng).此外，教師需要讓課堂評(píng)價(jià)的參與者更加多樣，并最大限度地利用教師、學(xué)生的積極影響.因此，當(dāng)進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，教師需要全面思考評(píng)價(jià)的多樣性和系統(tǒng)性.

保證評(píng)價(jià)的多樣性主要表現(xiàn)在對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的多樣性以及對(duì)評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元性兩個(gè)層面.當(dāng)進(jìn)行“問(wèn)題串”的數(shù)學(xué)理論講解時(shí)，教師需要挑選出各種不同的人來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中主要涵蓋了教師、同學(xué)以及學(xué)生本身.由于受到了傳統(tǒng)教育的束縛，教師常常傾向于采用自己的評(píng)價(jià)方法，而學(xué)生的自我反饋以及他人的評(píng)價(jià)，常常被輕率地忽略.教師需要改變理解，允許學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行自我審視和評(píng)價(jià)，并鼓勵(lì)他們互相交流學(xué)習(xí)狀態(tài).教師需要重視對(duì)“問(wèn)題串”學(xué)習(xí)的各種評(píng)價(jià)，包括學(xué)生的參與熱情、對(duì)于數(shù)學(xué)理論和技巧的理解，還有他們從不同視角處理問(wèn)題的技巧.只有將這幾個(gè)方面融合，評(píng)價(jià)的教學(xué)效果才能得到更好地體現(xiàn).

5" 結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，采用“問(wèn)題串”的教學(xué)方式，通過(guò)提出問(wèn)題來(lái)喚醒學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而“串聯(lián)”起他們的全面認(rèn)知，讓他們參與到概念構(gòu)建的探索過(guò)程.從被動(dòng)地接受知識(shí)到積極地學(xué)習(xí)理論，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體角色，展示了“以學(xué)生為主體”的理念.在“問(wèn)題串”教學(xué)中，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的熱情，能夠積極地去研究并處理問(wèn)題，增強(qiáng)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)的自我認(rèn)知.

參考文獻(xiàn)

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