口腔頜面缺損修復(fù)數(shù)字化設(shè)計(jì)方法的研究進(jìn)展

[摘要] 口腔頜面缺損嚴(yán)重影響患者的容貌外觀、引起生理功能障礙，隨著口腔醫(yī)學(xué)數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用各種數(shù)字化方法設(shè)計(jì)頜面缺損修復(fù)形態(tài)已成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)。本綜述系統(tǒng)回顧近年來(lái)針對(duì)頜面缺損修復(fù)形態(tài)設(shè)計(jì)的算法研究，并根據(jù)算法原理分為4 類：傳統(tǒng)數(shù)字化方法（鏡像法和數(shù)據(jù)庫(kù)法）、模型變形法、統(tǒng)計(jì)形狀模型法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，分析和評(píng)價(jià)上述方法的原理和特點(diǎn)，以期為口腔臨床應(yīng)用和研究提供參考。

[關(guān)鍵詞] 頜骨缺損； 頜骨重建； 顏面缺損； 贗復(fù)體； 數(shù)字化設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] R782.2 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [doi] 10.7518/gjkq.2025010

口腔臨床由于外傷、炎癥、腫瘤等各種原因常造成頜面部軟硬組織缺損，發(fā)生率高達(dá)0.24%，嚴(yán)重影響患者的容貌外觀，給患者帶來(lái)生理功能障礙，還會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的心理障礙[1-4]。因此，恢復(fù)缺損區(qū)的外形美觀和生理功能是顱頜面缺損修復(fù)的主要目的[5]?？谇慌R床頜面缺損修復(fù)目前主要有兩類方式，一是外科手術(shù)整復(fù)，二是使用贗復(fù)體修復(fù)，兩者的選擇取決于頜面缺損的大小、位置、病因、病情以及患者的意愿[5]。外科手術(shù)方法主要是利用自體組織修復(fù)缺損，傳統(tǒng)的手術(shù)設(shè)計(jì)和手術(shù)過(guò)程主要依靠術(shù)者的臨床經(jīng)驗(yàn)，修復(fù)重建的精度與術(shù)者的經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)[6-7]。頜面贗復(fù)體作為外科手術(shù)的替代方案，主要利用人工材料修復(fù)缺損組織，但傳統(tǒng)頜面贗復(fù)體的理論方法和制作流程復(fù)雜，對(duì)技師的操作技能要求較高[2，5-6]。

近年來(lái)，數(shù)字化醫(yī)療技術(shù)的進(jìn)步為頜面缺損修復(fù)重建開(kāi)辟了新途徑，其在外科手術(shù)整復(fù)中的應(yīng)用主要包括計(jì)算機(jī)輔助術(shù)前設(shè)計(jì)和圖像引導(dǎo)術(shù)中導(dǎo)航；在贗復(fù)體修復(fù)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)為贗復(fù)體的數(shù)字化設(shè)計(jì)和制作[1，6]。在數(shù)字化技術(shù)輔助的上述兩類頜面缺損修復(fù)方法中，都涉及一個(gè)至關(guān)重要的步驟——即在術(shù)前手術(shù)設(shè)計(jì)或贗復(fù)體設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)構(gòu)建出頜面缺損的補(bǔ)全形態(tài)，本文將其稱為頜面缺損虛擬重建，并將虛擬重建中作為修復(fù)缺損的參考數(shù)據(jù)稱為目標(biāo)參照數(shù)據(jù)[8]。目前，借助CT掃描、光學(xué)掃描等技術(shù)能夠快速、準(zhǔn)確地獲得患者頜面部軟硬組織的三維形態(tài)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，如何利用各種軟件技術(shù)或算法高效、準(zhǔn)確、自動(dòng)化構(gòu)建出滿足口腔臨床需求的頜面缺損目標(biāo)參照數(shù)據(jù)，已經(jīng)成頜面缺損修復(fù)重建領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1，9-10]。本文將系統(tǒng)回顧近年來(lái)針對(duì)三維頜面缺損修復(fù)目標(biāo)參照數(shù)據(jù)構(gòu)建的數(shù)字化設(shè)計(jì)方法及算法研究，將現(xiàn)有研究分為傳統(tǒng)數(shù)字化方法、模型變形法、統(tǒng)計(jì)形狀模型法（statistical shape model，SSM） 和機(jī)器學(xué)習(xí)算法4類，分析和評(píng)價(jià)上述各類方法的原理和特點(diǎn)，以期為口腔臨床應(yīng)用和研究提供參考。

1 基于傳統(tǒng)數(shù)字化方法構(gòu)建頜面缺損修復(fù)目標(biāo)參照數(shù)據(jù)

本文將借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行頜面缺損虛擬重建的方法稱為傳統(tǒng)數(shù)字化方法，包括鏡像法、數(shù)據(jù)庫(kù)法，這類方法的核心特點(diǎn)是其依賴醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行缺損修復(fù)設(shè)計(jì)，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中需要輔助大量的手動(dòng)調(diào)整工作，包括對(duì)目標(biāo)參照數(shù)據(jù)的空間位置調(diào)整和幾何形態(tài)調(diào)整。

1.1 鏡像法

鏡像法的原理是利用人體的對(duì)稱性，當(dāng)患者的頜面缺損位于一側(cè)時(shí)，將健側(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)鏡像平面鏡像至患側(cè)作為目標(biāo)參照數(shù)據(jù)[9]。鏡像法適用于對(duì)稱性器官（如耳、眼眶） 缺損和單側(cè)頜骨缺損的虛擬重建。

1.1.1 鏡像法應(yīng)用于耳贗復(fù)體形態(tài)設(shè)計(jì) 黃雪梅等[11]在逆向工程軟件MagicsRP中，以雙側(cè)眼角連線的中線所在平面為鏡像平面，將健側(cè)耳廓數(shù)據(jù)鏡像至患側(cè)，并對(duì)其空間位置進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)鏡像耳的精準(zhǔn)定位；Yadav等[12]通過(guò)CT掃描及三維重建技術(shù)獲取了患者的頭顱數(shù)據(jù)，在3D建模軟件中，以面中線所在平面作為鏡像平面，將健側(cè)耳廓數(shù)據(jù)鏡像，并將鏡像耳數(shù)據(jù)與周圍皮膚數(shù)據(jù)合并，獲得耳贗復(fù)體設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。Bi等[13]系統(tǒng)提出了耳贗復(fù)體制作的數(shù)字化工作流程，其中通過(guò)鏡像技術(shù)將健側(cè)耳鏡像至患側(cè)，并調(diào)整鏡像耳數(shù)據(jù)是耳贗復(fù)體設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟。

1.1.2 鏡像法應(yīng)用于眼眶贗復(fù)體形態(tài)設(shè)計(jì) 對(duì)于單側(cè)眼眶部缺損，可應(yīng)用鏡像法獲得與健側(cè)對(duì)稱一致的缺損組織外形數(shù)據(jù)，解決眼眶部贗復(fù)體形態(tài)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。潘景光[14]采用相位測(cè)量輪廓術(shù)獲得睜眼狀態(tài)下的三維顏面數(shù)字模型，在逆向工程軟件中，將健側(cè)眼眶數(shù)據(jù)鏡像翻轉(zhuǎn)至患側(cè)，以設(shè)計(jì)眼眶贗復(fù)體。于曉楠等[15]在眼眶贗復(fù)體設(shè)計(jì)中，為解決單純?nèi)S顏面掃描難以獲得健側(cè)眼皺紋和重瞼等細(xì)節(jié)特征的問(wèn)題，創(chuàng)新性提出輔助應(yīng)用口內(nèi)掃描儀對(duì)健側(cè)眼及眶周進(jìn)行掃描以獲取上述細(xì)節(jié)特征；將帶有紋理細(xì)節(jié)的健側(cè)眼部數(shù)據(jù)鏡像至患側(cè)，為贗復(fù)體設(shè)計(jì)提供參考，這種方法降低了贗復(fù)體設(shè)計(jì)難度，提高了贗復(fù)體的仿真度。

設(shè)計(jì)眼眶贗復(fù)體時(shí)的另一個(gè)挑戰(zhàn)是如何正確定位虹膜和瞳孔的位置，Bi等[16]使用光學(xué)掃描系統(tǒng)（3DSS-STD-Ⅱ） 獲取患者睜眼狀態(tài)下的三維顏面掃描數(shù)據(jù)，其中健側(cè)眼部的虹膜、瞳孔彩色紋理信息，通過(guò)正中矢狀面鏡像至患側(cè)，并調(diào)整至合適的空間位置后，可為眼眶贗復(fù)體設(shè)計(jì)中虹膜和瞳孔的定位提供參考。

Bockey等[17]在使用鏡像法設(shè)計(jì)眼眶贗復(fù)體時(shí)，開(kāi)發(fā)了基于迭代最近點(diǎn)算法自動(dòng)計(jì)算正中矢狀平面的程序，可降低鏡像平面確定的人工經(jīng)驗(yàn)依賴性。

1.1.3 鏡像法應(yīng)用于單側(cè)頜骨缺損虛擬重建 侯勁松等[18]基于鏡像技術(shù)重建單側(cè)缺損下頜骨的解剖外形，并根據(jù)重建后的完整下頜骨3D打印模型預(yù)彎鈦網(wǎng)，進(jìn)一步聯(lián)合自體髂骨移植，成功完成9例單側(cè)下頜骨單側(cè)缺損重建手術(shù)。Yu等[19]把計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用到游離腓骨瓣頜骨重建手術(shù)中，通過(guò)鏡像技術(shù)實(shí)現(xiàn)下頜骨缺損區(qū)域虛擬重建，然后通過(guò)術(shù)中導(dǎo)航來(lái)引導(dǎo)下頜骨手術(shù)重建，以便更好地控制重建下頜骨的三維位置和形態(tài)。Schramm等[20]在單側(cè)眼眶缺損重建的計(jì)算機(jī)輔助治療中，提出在術(shù)前設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)利用鏡像技術(shù)獲得理想的虛擬重建結(jié)果，并將其作為術(shù)中導(dǎo)航所需要的虛擬模板，用于指導(dǎo)完成缺損重建手術(shù)。Davies等[21]系統(tǒng)研究了鏡像法在下頜骨不同類型缺損虛擬重建中的精度，通過(guò)在正常下頜骨虛擬截骨，構(gòu)建出7種缺損類型的單側(cè)下頜骨缺損數(shù)據(jù)，然后基于鏡像法進(jìn)行下頜骨缺損虛擬重建，并使用均方根距離（root mean square，RMS） 計(jì)算原始下頜骨與虛擬重建下頜骨間的三維偏差，以反映鏡像法的虛擬重建精度；結(jié)果表明，鏡像法在7種類別的單側(cè)下頜骨缺損重建中的平均RMSlt;1 mm，鏡像法可以可靠地應(yīng)用于單側(cè)下頜骨虛擬重建。

1.2 數(shù)據(jù)庫(kù)法

為解決跨中線頜面部缺損修復(fù)的問(wèn)題，有學(xué)者[1，8]提出了基于健康三維顱頜面形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建目標(biāo)參照數(shù)據(jù)的方法，簡(jiǎn)稱數(shù)據(jù)庫(kù)法。其原理是通過(guò)建立具有一定數(shù)量健康人群的頜面軟、硬組織三維形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，并建立一定的數(shù)據(jù)檢索匹配策略，為頜面缺損修復(fù)數(shù)字化設(shè)計(jì)提供目標(biāo)參照數(shù)據(jù)。在既往研究中，數(shù)據(jù)庫(kù)法通常用于鼻贗復(fù)體設(shè)計(jì)、跨中線下頜骨缺損和面中部骨缺損的外科術(shù)前設(shè)計(jì)。

1.2.1 數(shù)據(jù)庫(kù)法應(yīng)用于鼻贗復(fù)體設(shè)計(jì) 劉曉芳等[22]建立了外鼻形態(tài)三維數(shù)據(jù)庫(kù)，包括6種鼻型、2種性別，共12個(gè)尺寸標(biāo)準(zhǔn)化的外鼻數(shù)據(jù)，可滿足不同要求的鼻贗復(fù)體設(shè)計(jì)需要。董巖[23]在上述6種鼻型分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立了更為完善的外鼻三維形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，包括1 200例各種主要類型的外鼻形態(tài)，并開(kāi)發(fā)了數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，醫(yī)生可根據(jù)患者術(shù)前照片，在數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)中選擇出合適的外鼻數(shù)據(jù)作為目標(biāo)參照數(shù)據(jù)。Reitemeier等[24]通過(guò)光學(xué)掃描獲取了202名志愿者的鼻部三維數(shù)據(jù)，并根據(jù)外鼻的寬度和形狀進(jìn)行測(cè)量和分類，通過(guò)測(cè)量鼻缺損患者的瞳孔間距（對(duì)應(yīng)鼻寬），可從數(shù)據(jù)庫(kù)中檢索出合適的外鼻數(shù)據(jù)。Zeng等[25]提出基于三維圖像配準(zhǔn)技術(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)自動(dòng)檢索方案，通過(guò)配準(zhǔn)算法從三維人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中自動(dòng)選擇出與患者最相似的人臉作為目標(biāo)參照數(shù)據(jù)，提高了數(shù)據(jù)庫(kù)法的檢索匹配效率。

1.2.2 數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用于跨中線頜骨缺損的外科術(shù)前設(shè)計(jì) 王晶[26]建立了100例顱頜面三維形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，并開(kāi)發(fā)了基于人工提取顱頜面特征的三維相似檢索算法，初步驗(yàn)證了該算法檢索顱頜面缺損病例匹配數(shù)據(jù)的可行性。Yao等[27]進(jìn)一步完善了該方法，擴(kuò)大數(shù)據(jù)庫(kù)容量至552例，改進(jìn)相似度函數(shù)建立了新的三維相似檢索算法，以用于跨中線面中部骨缺損重建。揭壁朦[8]建立了500例顱頜面三維形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，并采用剛性配準(zhǔn)算法從數(shù)據(jù)庫(kù)中自動(dòng)檢索獲取目標(biāo)參照數(shù)據(jù)，在雙側(cè)顴骨顴弓區(qū)缺損模擬實(shí)驗(yàn)中，采用RMS計(jì)算缺損重建區(qū)域和原始數(shù)據(jù)間的三維偏差，平均RMS男性為（1.78±0.63） mm， 女性為（1.80±0.70） mm。仇師禹[28]建立了600例下頜骨三維形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，并基于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)庫(kù)檢索策略，在下頜骨缺損模擬實(shí)驗(yàn)中，采用RMS計(jì)算缺損下頜骨與目標(biāo)參照數(shù)據(jù)間的三維偏差，RMS 為（1.17±0.02） mm。Schramm等[20]在跨中線面中部骨缺損重建的計(jì)算機(jī)輔助治療中，提出在術(shù)前設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)頭顱CT數(shù)據(jù)作為缺損重建的參考，并根據(jù)缺損頜骨數(shù)據(jù)的剩余解剖結(jié)構(gòu)手動(dòng)調(diào)整其空間位置，以獲得理想的虛擬重建結(jié)果。

綜上所述，基于鏡像法和數(shù)據(jù)庫(kù)法的頜面缺損虛擬重建，在口腔臨床應(yīng)用較為普及，對(duì)于頜面部單側(cè)缺損、跨中線缺損修復(fù)的數(shù)字化設(shè)計(jì)具有較好的應(yīng)用效果。但鏡像法的局限性在于：1）不適用于雙側(cè)缺損和跨中線缺損的情況[1]；2） 鏡像法虛擬重建的效果受頜骨對(duì)稱性影響，對(duì)于自身頜面部形態(tài)對(duì)稱性欠佳的患者，鏡像數(shù)據(jù)形態(tài)與缺損區(qū)的匹配程度欠佳[29]；3） 鏡像數(shù)據(jù)形態(tài)與缺損區(qū)的匹配效果一定程度也受鏡像平面的影響，而人工確定的鏡像平面具有經(jīng)驗(yàn)依賴性[17]。而數(shù)據(jù)庫(kù)法的局限性是：1） 受限于人種差異，國(guó)家地區(qū)限制，不同醫(yī)院構(gòu)建的數(shù)據(jù)庫(kù)之間不具備通用性[8]；2） 數(shù)據(jù)庫(kù)中有限數(shù)量、有限形態(tài)的顱頜面數(shù)據(jù)，難以滿足復(fù)雜的臨床需求。此外，無(wú)論是鏡像法還是數(shù)據(jù)庫(kù)法，其構(gòu)建的目標(biāo)參照數(shù)據(jù)與患者個(gè)體缺損的邊緣適合性欠佳，均不可避免地需要依賴醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)輔助手工調(diào)整工作，耗時(shí)費(fèi)力，使頜面缺損修復(fù)的數(shù)字化設(shè)計(jì)效率有待提高。

2 基于模型變形法構(gòu)建三維頜面目標(biāo)參照數(shù)據(jù)

該類算法的原理是通過(guò)非剛性變形程序?qū)⑼暾娘B頜面模型（參考模型） 變形匹配到頜面缺損模型（目標(biāo)模型） 上，并以變形后的參考模型作為頜面缺損修復(fù)的目標(biāo)參照數(shù)據(jù)。在非剛性變形程序中最常用的是非剛性配準(zhǔn)算法，其通過(guò)求解參考模型與目標(biāo)模型間的仿射變換矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)參考模型的非剛性變形。經(jīng)過(guò)非剛性變形后的參考模型與頜面缺損模型（目標(biāo)模型） 在非缺損區(qū)域高度匹配重疊，在缺損邊界處過(guò)渡平滑，在缺損區(qū)域提供完整解剖形態(tài)信息，可以作為缺損修復(fù)的參照[8，30-32]。

在應(yīng)用模型變形法構(gòu)建頜面缺損修復(fù)的目標(biāo)參照數(shù)據(jù)時(shí)，參考模型的建立是其中一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，常用的一種方法是，基于一定數(shù)量的正常頜骨數(shù)據(jù)或顏面數(shù)據(jù)計(jì)算獲得具有解剖學(xué)代表意義的平均頜骨（頜骨模板） 或平均人臉（人臉模板）作為參考模型[8，33-34]。

2.1 基于頜面平均形狀的模型變形法

溫奧楠等[33]計(jì)算30例顏面無(wú)顯著畸形的三維人臉數(shù)據(jù)的平均形狀，構(gòu)建了具有平均顏面形態(tài)的結(jié)構(gòu)化人臉模板，然后使用Meshmonk程序（一種非剛性配準(zhǔn)算法） 將其變形匹配到缺損人臉數(shù)據(jù)上，為外鼻缺損人臉構(gòu)建目標(biāo)參照數(shù)據(jù)；該研究通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全外鼻邊緣曲線與缺損邊緣曲線之間的RMS評(píng)價(jià)外鼻補(bǔ)全數(shù)據(jù)的邊緣適合性，結(jié)果RMS為（0.37±0.09） mm。Senck等[34]以25個(gè)健康顱骨模型的普氏平均形狀（procrustes mean shape，PMS） 作為參考模型，并使用基于薄板B樣條函數(shù)（thin plate spline，TPS） 的非剛性配準(zhǔn)算法，對(duì)跨中線面中部骨缺損進(jìn)行缺損重建。揭壁朦[8]將健康國(guó)人顱骨數(shù)據(jù)的平均顱骨作為參考模型，并使用基于B樣條插值的非剛性配準(zhǔn)算法，為面中部骨缺損構(gòu)建目標(biāo)參照數(shù)據(jù)；該研究進(jìn)行了模擬缺損實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)虛擬重建精度，使用RMS計(jì)算目標(biāo)參照數(shù)據(jù)與原始頜骨數(shù)據(jù)間的三維偏差，其中雙側(cè)顴骨顴弓區(qū)平均RMS男性為（1.76±0.55）mm，女性為（1.61±0.43）mm；鼻眶篩骨區(qū)平均RMS男性為（1.99±0.70）mm，女性為（1.93±0.83）mm。

2.2 結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)字化方法的模型變形法

鑒于非剛性變形程序強(qiáng)大的配準(zhǔn)變形匹配能力，有研究將模型變形法作為鏡像法或數(shù)據(jù)庫(kù)法的輔助程序。通過(guò)將鏡像數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)庫(kù)檢出數(shù)據(jù)作為參考模型，輔助應(yīng)用非剛性配準(zhǔn)算法替代傳統(tǒng)數(shù)字化方法的手工調(diào)整環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)鏡像數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)庫(kù)檢出數(shù)據(jù)的空間位置與邊緣匹配效果的自動(dòng)調(diào)整，提高了缺損修復(fù)的設(shè)計(jì)效率，改善了缺損重建效果。

Sun等[35]在使用數(shù)據(jù)庫(kù)法進(jìn)行鼻贗復(fù)體設(shè)計(jì)時(shí)，為解決從數(shù)據(jù)庫(kù)中檢索出的人臉在空間位置上與缺損人臉數(shù)據(jù)不嚴(yán)格統(tǒng)一、在幾何形態(tài)上與缺損人臉不夠匹配的問(wèn)題，提出應(yīng)用非剛性配準(zhǔn)算法以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)檢出人臉的位置和形態(tài)調(diào)整；該研究結(jié)果表明，通過(guò)輔助應(yīng)用非剛性變形程序，可獲得邊緣適合、符合美學(xué)要求的外鼻數(shù)據(jù)，提高了鼻贗復(fù)體的設(shè)計(jì)效率。Xie等[30]在跨中線面中部骨缺損重建中，將從健康顱骨數(shù)據(jù)庫(kù)中檢索出的顱骨作為參考模型，應(yīng)用基于拉普拉斯變形的非剛性配準(zhǔn)算法，將其變形匹配至缺損頜骨上，在模擬缺損數(shù)據(jù)和真實(shí)臨床缺損數(shù)據(jù)上取得了良好的重建效果。

Benazzi等[36]在應(yīng)用鏡像法重建單側(cè)下頜骨缺損時(shí)，輔助應(yīng)用基于TPS的非剛性配準(zhǔn)算法，將下頜骨鏡像數(shù)據(jù)變形匹配到下頜骨缺損模型上；該研究顯示，相比于單純應(yīng)用鏡像法虛擬重建下頜骨，輔助應(yīng)用非剛性配準(zhǔn)算法調(diào)整后的鏡像數(shù)據(jù)與原始下頜骨數(shù)據(jù)相似性更高。Benazzi等[29]在單側(cè)顴骨缺損虛擬重建中發(fā)現(xiàn)，在顱骨不對(duì)稱性較高的模擬缺損病例中，輔助應(yīng)用非剛性配準(zhǔn)算法對(duì)鏡像數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，能有效克服鏡像法的局限性。

綜上所述，基于平均形狀的模型變形法在應(yīng)用于跨中線頜面部缺損虛擬重建時(shí)，可以不依賴數(shù)據(jù)庫(kù)的建立，提高了算法應(yīng)用的普適性。此外，由于模型變形法中非剛性變形程序具有良好的變形匹配能力，可以作為鏡像法和數(shù)據(jù)庫(kù)法的輔助程序，在一定程度替代傳統(tǒng)數(shù)字化方法的手工調(diào)整環(huán)節(jié)，提高頜面缺損虛擬重建的效果和自動(dòng)化程度，降低傳統(tǒng)數(shù)字化方法的醫(yī)生經(jīng)驗(yàn)依賴性。然而，模型變形法的局限性在于，其構(gòu)建的目標(biāo)參照數(shù)據(jù)融合了參考模型與目標(biāo)模型的共同特征，而缺損區(qū)域恢復(fù)的解剖特征主要來(lái)自參考模型，所以，頜面缺損重建的效果一定程度依賴參考模型與目標(biāo)模型的相似程度[31]。如果參考模型與目標(biāo)模型相似程度較低，那么模型變形法的效果可能會(huì)受到影響。

3 基于SSM 構(gòu)建三維頜面目標(biāo)參照數(shù)據(jù)

SSM法是提高構(gòu)建頜面缺損目標(biāo)參照數(shù)據(jù)自動(dòng)化程度的又一重要嘗試[9]。SSM是一種參數(shù)化模型，通過(guò)對(duì)健康顱頜面數(shù)據(jù)集進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)建模（主成分分析），得到健康顱頜面模型的平均形狀和主要形變方向，其一般表達(dá)式如公式1所示[37-39]：

在SSM構(gòu)建完成后，由于SSM包含了正常顱頜面數(shù)據(jù)集中的主要解剖形態(tài)變化信息，當(dāng)輸入缺損頜面數(shù)據(jù)時(shí)，利用缺損數(shù)據(jù)的剩余解剖信息，通過(guò)提取缺損頜面數(shù)據(jù)的形狀參數(shù)，可計(jì)算生成個(gè)性化的完整頜面部數(shù)據(jù)，即目標(biāo)參照數(shù)據(jù)[40]。Swanepoel等[41]基于235例正常人臉數(shù)據(jù)構(gòu)建了人臉SSM，并應(yīng)用于顏面缺損虛擬重建，在模擬缺損實(shí)驗(yàn)中，采用RMS計(jì)算目標(biāo)參照數(shù)據(jù)與原始人臉數(shù)據(jù)之間三維偏差，其中單側(cè)眼眶缺損、部分鼻缺損和唇缺損重建的RMS均小于1.71 mm；全鼻缺損、雙側(cè)眼眶缺損和聯(lián)合缺損的重建的RMS是2.10～2.58 mm，該研究表明人臉SSM可準(zhǔn)確地為缺損人臉預(yù)測(cè)缺失組織。Wang等[38]和Gillingham等[42]分別應(yīng)用下頜骨SSM進(jìn)行缺損虛擬重建。Wang等[38]在下頜骨缺損模擬實(shí)驗(yàn)中，SSM生成的下頜骨與原始下頜骨之間的平均重疊率為73.9%±13.3%， 平均Hausdorff 距離為（4.51±2.65） mm；Gillingham等[42] 在單側(cè)下頜骨缺損模擬實(shí)驗(yàn)中，SSM生成的下頜骨與原始下頜骨的間的RMS為1.06～1.33 mm。Fuessinger等[40]和Semper-Hogg等[43]分別應(yīng)用顱骨SSM進(jìn)行面中部骨缺損虛擬重建，Semper-Hogg等[43]在單側(cè)顴骨缺損模擬實(shí)驗(yàn)中，缺損重建平均誤差為（0.85±0.26）mm，優(yōu)于鏡像法（1.10±0.23） mm；Fuessinger等[40]在跨中線缺損模擬實(shí)驗(yàn)中， 雙側(cè)眶底缺損重建的平均誤差為（0.75±0.18） mm，鼻眶篩骨區(qū)重建的平均誤差為（0.81±0.23） mm，表明SSM法在跨中線頜骨缺損重建中具有良好的應(yīng)用潛力。

由于SSM的可變模式是有限的，基于SSM生成的完整頜面模型與缺損頜面模型表面并不完全匹配，在缺損邊界處不完全適合[44]。為得到更準(zhǔn)確的缺損重建結(jié)果，有學(xué)者[44-45]將SSM法與模型變形法結(jié)合：將SSM生成的完整頜面模型作為參考模型，應(yīng)用非剛性配準(zhǔn)算法將其變形匹配到缺損頜面部數(shù)據(jù)上，以改善缺損重建效果。Fuessinger等[44]和Gass等[45]在使用SSM進(jìn)行缺損重建時(shí)，均輔助應(yīng)用基于TPS的非剛性配準(zhǔn)算法以提高缺損重建精度。Fuessinger等[44]進(jìn)行雙側(cè)顱骨缺損重建時(shí)，平均重建誤差為0.47 mm；Gass等[45]在單側(cè)眶底模擬缺損實(shí)驗(yàn)中，重建平均誤差為0.26 mm，優(yōu)于鏡像法平均誤差0.7 mm，表明結(jié)合SSM法和模型變形法的單側(cè)眶底缺損重建，可有效克服鏡像法的局限性。

綜上所述，應(yīng)用顱頜面SSM構(gòu)建目標(biāo)參照數(shù)據(jù)的方法，具有自動(dòng)化程度高的優(yōu)勢(shì)，能夠有效提高缺損修復(fù)設(shè)計(jì)效率，降低醫(yī)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)依賴性。此外，SSM可基于缺損頜面數(shù)據(jù)的剩余解剖信息生成個(gè)性化的目標(biāo)參照數(shù)據(jù)，在跨中線頜面部缺損以單側(cè)缺損重建中具有良好的應(yīng)用潛力。然而，這種方法仍然有一定的局限性：1） 應(yīng)用SSM進(jìn)行缺損預(yù)測(cè)時(shí)，還需要在SSM的平均形狀和目標(biāo)模型上手動(dòng)放置標(biāo)志點(diǎn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)完全自動(dòng)化[46]；2） 由于SSM的主要形變方向有限的，所以基于SSM的先驗(yàn)形狀知識(shí)進(jìn)行缺損預(yù)測(cè)時(shí)，其構(gòu)建的目標(biāo)參照數(shù)據(jù)與缺損頜面數(shù)據(jù)表面并不完全匹配重疊，重建區(qū)域不會(huì)無(wú)縫地銜接缺損的邊界，為了得到邊緣適合性更好的重建結(jié)果，還需輔助其他變形算法[44-45]。

4 基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建三維頜面目標(biāo)參照數(shù)據(jù)

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)以及機(jī)器學(xué)習(xí)的飛速發(fā)展，將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于顱頜面缺損重建已逐漸成為該領(lǐng)域的一個(gè)創(chuàng)新分支。2020年周子疌等[47]提出，將基于機(jī)器學(xué)習(xí)的頜骨特征點(diǎn)還原法用于頜骨缺損重建，通過(guò)對(duì)正常人上下頜骨16個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)特征點(diǎn)間的關(guān)系，當(dāng)輸入缺損頜骨時(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)模型基于剩余解剖特征點(diǎn)的位置，經(jīng)過(guò)矢量匹配運(yùn)算得到頜骨缺損部位的特征點(diǎn)坐標(biāo)預(yù)測(cè)值；在模擬缺損實(shí)驗(yàn)中，頜骨缺損部位的預(yù)測(cè)點(diǎn)與模擬缺損顱骨原始點(diǎn)坐標(biāo)間的平均距離誤差為（3.452±0.727） mm。Morais等[46]基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了體積去噪自動(dòng)編碼器，通過(guò)從噪聲數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)體積表示以實(shí)現(xiàn)三維形狀補(bǔ)全，并將其應(yīng)用于顱骨缺損重建，該模型的輸入數(shù)據(jù)為顱骨磁共振成像掃描獲取的體素?cái)?shù)據(jù)，缺損重建的平均誤差為2.627%；由于計(jì)算能力的限制，該模型只適用于重建低分辨率（體素分辨率不超過(guò)603） 的缺損顱骨。Xu等[48]根據(jù)條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（conditionalgenerative adversarial nets， cGAN） 構(gòu)建了一種頜面缺損重建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型“RecGAN”，并基于頭顱CT掃描數(shù)據(jù)訓(xùn)練和測(cè)試了RecGAN模型，可實(shí)現(xiàn)額部、鼻眶篩骨區(qū)、眶下緣和上頜骨等部位的缺損重建；該研究采用結(jié)構(gòu)相似度（structuralsimilarity，SSIM） 評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)重建顱骨與原始顱骨之間的相似程度，模擬缺損實(shí)驗(yàn)的評(píng)估顯示SSIM為0.956 8。Xiong等[49]提出基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（generative adversarial networks，GAN） 的深度學(xué)習(xí)模型，通過(guò)逐層修復(fù)患者的缺損CT圖像以實(shí)現(xiàn)面中部骨缺損虛擬重建，通過(guò)原始頜骨數(shù)據(jù)與模擬缺損數(shù)據(jù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練與測(cè)試；該研究采用余弦相似度評(píng)估補(bǔ)全數(shù)據(jù)與原始頜骨數(shù)據(jù)的相似性，并通過(guò)計(jì)算重建頜骨與原始頜骨數(shù)據(jù)表面的平均距離以反應(yīng)重建誤差，在面中部骨缺損模擬實(shí)驗(yàn)中，平均重建誤差為（0.59±0.31）mm，平均余弦相似度為0.97±0.01。

綜上所述，基于深度學(xué)習(xí)算法的頜面缺損重建具有以下特點(diǎn)：1） 可最大程度實(shí)現(xiàn)頜面缺損修復(fù)形態(tài)的自動(dòng)化設(shè)計(jì)；2） 頜面缺損重建精度較高，且能生成符合患者解剖特征的個(gè)性化重建結(jié)果；3） 目前將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于頜面缺損重建的研究尚處于起步階段，且主要針對(duì)頜面影像學(xué)體數(shù)據(jù)，基于三維點(diǎn)云或網(wǎng)格數(shù)據(jù)形式的頜面缺損的補(bǔ)全研究，尚有待開(kāi)展。

5 總結(jié)和展望

本文系統(tǒng)回顧了頜面缺損修復(fù)重建的4種數(shù)字化設(shè)計(jì)方法，表1展示了4種方法的橫向?qū)Ρ?，其中鏡像法和數(shù)據(jù)庫(kù)法的主要局限性是缺損修復(fù)設(shè)計(jì)費(fèi)力耗時(shí)，對(duì)醫(yī)生經(jīng)驗(yàn)依賴性較高。模型變形法和SSM法雖然在一定程度上提高了缺損修復(fù)設(shè)計(jì)的自動(dòng)化程度，但基于平均形狀的模型變形法的主要局限性是修復(fù)重建效果受平均形狀與缺損數(shù)據(jù)的相似程度影響；SSM法的主要局限性是其生成的目標(biāo)參照數(shù)據(jù)與缺損數(shù)據(jù)不完全匹配重疊，因此這兩種方法仍不能滿足頜面缺損修復(fù)設(shè)計(jì)的自動(dòng)化、個(gè)性化與智能化的臨床需求?；谏疃葘W(xué)習(xí)算法的頜骨缺損重建已取得了良好的缺損重建效果，且表現(xiàn)出自動(dòng)化、個(gè)性化與智能化的優(yōu)勢(shì)[28]，然而目前的研究尚處于起步階段，且主要針對(duì)頜面影像學(xué)體數(shù)據(jù)，基于三維點(diǎn)云或網(wǎng)格數(shù)據(jù)形式的頜面缺損修復(fù)研究尚有待開(kāi)展。

近年來(lái)，由于深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的飛速發(fā)展，特別是基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維形狀補(bǔ)全的深度學(xué)習(xí)模型得到了廣泛研究，為解決頜面缺損修復(fù)設(shè)計(jì)的自動(dòng)化、個(gè)性化與智能化的臨床需求提供了可能的解決方法[50]。目前已經(jīng)有學(xué)者[51]基于光學(xué)掃描獲取的三維表面數(shù)據(jù)訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型，并進(jìn)行了兵馬俑文物的三維幾何結(jié)構(gòu)和紋理修復(fù)。在未來(lái)的研究中，可開(kāi)展基于三維表面數(shù)據(jù)的頜骨缺損重建的相關(guān)深度學(xué)習(xí)研究，為頜骨缺損重建提供更多的智能化解決方案。而針對(duì)顏面缺損修復(fù)設(shè)計(jì)的智能化研究，未來(lái)可基于光學(xué)掃描獲取的三維表面數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)模型，為顏面缺損修復(fù)生成個(gè)性化人臉目標(biāo)參照數(shù)據(jù)，或者為顏面缺損修復(fù)生成個(gè)性化人臉模板，然后輔助模型變形算法以構(gòu)建高質(zhì)量人臉目標(biāo)參照數(shù)據(jù)。

利益沖突聲明：作者聲明本文無(wú)利益沖突。

6 參考文獻(xiàn)

[1] 周永勝. 口腔修復(fù)學(xué)[M]. 3 版. 北京： 北京大學(xué)醫(yī)

學(xué)出版社， 2020： 387-414.

Zhou YS. Prosthodontics[M]. 3rd ed. Beijing： Peking

University Medical Press， 2020： 387-414.

[2] Cristache CM， Tudor I， Moraru L， et al. Digital

workflow in maxillofacial prosthodontics-an update

on defect data acquisition， editing and design using

open-source and commercial available software[J].

Appl Sci， 2021， 11（3）： 973.

[3] 徐文穎. 數(shù)字化技術(shù)在贗復(fù)體修復(fù)治療中的應(yīng)用

[D]. 南昌： 南昌大學(xué)， 2019.

Xu WY. The application of digital technique in prosthesis

restoration[D]. Nanchang： Nanchang Unversity，

2019.

[4] 吳國(guó)鋒. 頜面缺損與頜面贗復(fù)[J]. 中華老年口腔醫(yī)

學(xué)雜志， 2015， 13（2）： 122.

Wu GF. Maxillofacial defect and maxillofacial prosthesis[

J]. Chin J Geriatr Dent， 2015， 13（2）： 122.

[5] 顧曉宇. 數(shù)字化口腔頜面缺損贗復(fù)技術(shù)[J]. 中國(guó)實(shí)

用口腔科雜志， 2012， 5（5）： 272-276.

Gu XY. Digital technology in prosthesis of oralmaxillofacial

defection[J]. Chin J Pract Stomatol，

2012， 5（5）： 272-276.

[6] 郭傳瑸， 張益. 口腔頜面外科學(xué)[M]. 3 版. 北京： 北

京大學(xué)醫(yī)學(xué)出版社， 2021： 583-591.

Guo CB， Zhang Y. Oral and maxillofacial surgery

[M]. 3rd ed. Beijing： Peking University Medical

Press， 2021： 583-591.

[7] 農(nóng)晨， 艾俊， 沈澄波. 頜面缺損贗復(fù)的研究進(jìn)展[J].

口腔頜面修復(fù)學(xué)雜志， 2015， 16（3）： 186-189.

Nong C， Ai J， Shen CB. Research progress of maxillofacial

defect prosthesis[J]. Chin J Prosthodont，

2015， 16（3）： 186-189.

[8] 揭璧朦. 面中部骨缺損重建目標(biāo)參照數(shù)據(jù)自動(dòng)化

獲取和配準(zhǔn)算法的臨床研究[D]. 北京： 北京大學(xué)，

2021.

Jie BM. Clinical Research on automatic acquisition

and registration algorithm of reference data for midfacial

bone defect reconstruction[D]. Beijing： Peking

University， 2021.

[9] Buonamici F， Furferi R， Genitori L， et al. Reverse

engineering techniques for virtual reconstruction of

defective skulls： an overview of existing approaches

[J]. Comput Aided Des Appl， 2018， 16（1）： 103-112.

[10] 焦婷， 張富強(qiáng)， 孫健. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)頜面缺損修

復(fù)技術(shù)的開(kāi)發(fā)應(yīng)用研究[J]. 中華口腔醫(yī)學(xué)雜志，

2004， 39（2）： 129-132.

Jiao T， Zhang FQ， Sun J. Research and development

for the CAD system of maxillofacial prosthesis[J].

Chin J Stomatol， 2004， 39（2）： 129-132.

[11] 黃雪梅， 張文強(qiáng)， 葉銘， 等. 基于快速成型技術(shù)的人

耳贗復(fù)體的設(shè)計(jì)與制造[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，

2003， 37（5）： 733-736.

Huang XM， Zhang WQ， Ye M， et al. Design and fabrication

of auricular prostheses based on rapid prototype

technology[J]. J Shanghai Jiaotong Univ， 2003，

37（5）： 733-736.

[12] Yadav S， Narayan AI， Choudhry A， et al. CAD/

CAM-assisted auricular prosthesis fabrication for a

quick， precise， and more retentive outcome： a clinical

report[J]. J Prosthodont， 2017， 26（7）： 616-621.

[13] Bi YP， Zhou MH， Wei HB. Digital workflow for auricular

prosthesis fabrication with a negative mold

[J]. J Prosthet Dent， 2024， 131（6）： 1254-1258.

[14] 潘景光. 彩色睜眼數(shù)字化面模的三維重建及在眶

缺損仿真贗復(fù)中的應(yīng)用[D]. 西安： 第四軍醫(yī)大學(xué)，

2006.

Pan JG. 3D reconstruction of the chromatic digital

face model representing the eye open and its application

in emulational orbital prostheses[D]. Xi’an：

Fourth Military Medical University， 2006.

[15] 于曉楠， 李志文， 劉歡， 等. 改良數(shù)字化技術(shù)設(shè)計(jì)制

作贗復(fù)體修復(fù)單側(cè)眶缺損1 例[J]. 實(shí)用口腔醫(yī)學(xué)

雜志， 2023， 39（6）： 821-823.

Yu XN， Li ZW， Liu H， et al. Rehabilitation of a uni‐

lateral orbital defect with a prosthesis fabricated by

the improved digital technology： a case report[J]. J

Pract Stomatol， 2023， 39（6）： 821-823.

[16] Bi Y， Wu S， Zhao Y， et al. A new method for fabricating

orbital prosthesis with a CAD/CAM negative

mold[J]. J Prosthet Dent， 2013， 110（5）： 424-428.

[17] Bockey S， Berssenbrügge P， Dirksen D， et al. Computer-

aided design of facial prostheses by means of

3D-data acquisition and following symmetry analysis[

J]. J Craniomaxillofac Surg， 2018， 46（8）： 1320-

1328.

[18] 侯勁松， 汪淼， 唐海闊， 等. 預(yù)成鈦網(wǎng)聯(lián)合自體髂骨

及松質(zhì)骨游離移植二期修復(fù)單側(cè)下頜骨缺損[J].

中華口腔醫(yī)學(xué)研究雜志（電子版）， 2010， 4（6）： 597-

603.

Hou JS， Wang M， Tang HK， et al. Secondary reconstruction

of unilateral mandible defect using CAD/

CAM-prefabricated titanium mesh combined with

autogenous iliac cancellous bone grafts[J]. Chin J

Stomatol Res （Electr Ed）， 2010， 4（6）： 597-603.

[19] Yu Y， Zhang WB， Liu XJ， et al. Three-dimensional

accuracy of virtual planning and surgical navigation

for mandibular reconstruction with free fibula flap

[J]. J Oral Maxillofac Surg， 2016， 74（7）： 1503. e1-

1503.e10.

[20] Schramm A， Suarez-Cunqueiro MM， Rücker M， et

al. Computer-assisted therapy in orbital and mid-facial

reconstructions[J]. Int J Med Robot， 2009， 5（2）：

111-124.

[21] Davies JC， Chan HHL， Jozaghi Y， et al. Analysis of

simulated mandibular reconstruction using a segmental

mirroring technique[J]. J Craniomaxillofac

Surg， 2019， 47（3）： 468-472.

[22] 劉曉芳， 趙銥民， 吳國(guó)鋒， 等. 鼻缺損修復(fù)CAD/

CAM系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)——漢族人三維標(biāo)準(zhǔn)外鼻形態(tài)數(shù)

據(jù)庫(kù)的建立[J]. 實(shí)用口腔醫(yī)學(xué)雜志， 2006， 22（6）：

835-837.

Liu XF， Zhao YM， Wu GF， et al. Construction of 3D

standard external nasal morphological database for

nasal prostheses[J]. J Pract Stomatol， 2006， 22（6）：

835-837.

[23] 董巖. 漢族人外鼻三維形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立與應(yīng)用

[D]. 西安： 第四軍醫(yī)大學(xué)， 2010.

Dong Y. Establishment and applications of the threedimensional

nasal morphological database in Han

Ethnicity[D]. Xi’an： Fourth Military Medical University，

2010.

[24] Reitemeier B， G?tzel B， Sch?ne C， et al. Creation

and utilization of a digital database for nasal prosthesis

models[J]. Onkologie， 2013， 36（1/2）： 7-11.

[25] Zeng W， Chen G， Ju R， et al. The combined application

of database and three-dimensional image registration

technology in the restoration of total nose defect[

J]. J Craniofac Surg， 2018， 29（5）： e484-e487.

[26] 王晶. 顱頜面三維形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)建立及三維檢索的

初步研究[D]. 北京： 北京大學(xué)， 2011.

Wang J. Construction of a database and method of

3D retrival for three-dimensional craniomaxillofacial

features-a pilot study[D]. Beijing： Peking University，

2011.

[27] Yao BC， He Y， Jie BM， et al. Reconstruction of bilateral

post-traumatic midfacial defects assisted by

three-dimensional craniomaxillofacial data in normal

Chinese people-a preliminary study[J]. J Oral

Maxillofac Surg， 2019， 77（11）： 2302.e1-2302.e13.

[28] 仇師禹. 正常下頜骨形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)的人工智能匹

配及其在下頜骨重建中的應(yīng)用研究[D]. 北京： 北

京大學(xué)， 2022.

Qiu SY. Artificial intelligence matching of normal

mandibular morphology database and its application

in mandibular reconstruction[D]. Beijing： Peking University，

2022.

[29] Benazzi S， Senck S. Comparing 3-dimensional virtual

methods for reconstruction in craniomaxillofacial

surgery[J]. J Oral Maxillofac Surg， 2011， 69（4）：

1184-1194.

[30] Xie SD， Leow WK， Lim TC. Laplacian deformation

with symmetry constraints for reconstruction of defective

skulls[M]//Lecture notes in computer science.

Cham： Springer International Publishing， 2017：

24-35.

[31] Xie S， Leow WK， Lee H， et al. Flip-avoiding interpolating

surface registration for skull reconstruction

[J]. Int J Med Robot， 2018， 14（4）： e1906.

[32] Chui H， Rangarajan A. A new point matching algorithm

for non-rigid registration[J]. Comput Vis Image

Underst， 2003， 89（2/3）： 114-141.

[33] 溫奧楠， 王勇， 葉紅強(qiáng)， 等. 基于三維人臉模板的外

鼻缺損三維形態(tài)補(bǔ)全方法初探[J]. 中華口腔醫(yī)學(xué)

雜志， 2023， 58（5）： 414-421.

Wen AN， Wang Y， Ye HQ， et al. Preliminary study

on three-dimensional morphological reconstruction

method for external nose defect based on three-dimensional

face template[J]. Chin J Stomatol， 2023，

58（5）： 414-421.

[34] Senck S， Coquerelle M， Weber GW， et al. Virtual reconstruction

of very large skull defects featuring

partly and completely missing midsagittal planes[J].

Anat Rec， 2013， 296（5）： 745-758.

[35] Sun J， Chen X， Liao H， et al. Template-based framework

for nasal prosthesis fabrication[J]. Rapid Prototyp

J， 2013， 19（2）： 68-76.

[36] Benazzi S， Fiorenza L， Kozakowski S， et al. Comparing

3D virtual methods for hemimandibular body

reconstruction[J]. Anat Rec， 2011， 294（7）： 1116-1125.

[37] 徐鑄業(yè)， 趙小強(qiáng)， 羅文菲. 基于統(tǒng)計(jì)形狀模型的三

維解剖結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)

版）， 2021， 49（11）： 58-63.

Xu ZY， Zhao XQ， Luo WF. Three-dimensional anatomical

structure prediction based on statistical

shape model[J]. J Huazhong Univ Sci Tech （Nat Sci

Ed）， 2021， 49（11）： 58-63.

[38] Wang E， Tran KL， D’Heygere E， et al. Predicting the

premorbid shape of a diseased mandible[J]. Laryngoscope，

2021， 131（3）： E781-E786.

[39] Ambellan F， Lamecker H， von Tycowicz C， et al.

Statistical shape models： understanding and mastering

variation in anatomy[J]. Adv Exp Med Biol，

2019， 1156： 67-84.

[40] Fuessinger MA， Schwarz S， Neubauer J， et al. Virtual

reconstruction of bilateral midfacial defects by

using statistical shape modeling[J]. J Craniomaxillofac

Surg， 2019， 47（7）： 1054-1059.

[41] Swanepoel HF， Matthews HS， Claes P， et al. A statistical

shape model for estimating missing soft tissues

of the face in a black South African population[J]. J

Prosthodont， 2024， 33（6）： 565-573.

[42] Gillingham RL， Mutsvangwa TEM， van der Merwe

J. Reconstruction of the mandible from partial inputs

for virtual surgery planning[J]. Med Eng Phys，

2023， 111： 103934.

[43] Semper-Hogg W， Fuessinger MA， Schwarz S， et al.

Virtual reconstruction of midface defects using statistical

shape models[J]. J Craniomaxillofac Surg，

2017， 45（4）： 461-466.

[44] Fuessinger MA， Schwarz S， Cornelius CP， et al.

Planning of skull reconstruction based on a statistical

shape model combined with geometric morphometrics[

J]. Int J Comput Assist Radiol Surg， 2018，

13（4）： 519-529.

[45] Gass M， Fü?inger MA， Metzger MC， et al. Virtual

reconstruction of orbital floor defects using a statistical

shape model[J]. J Anat， 2022， 240（2）： 323-329.

[46] Morais A， Egger J， Alves V. Automated computeraided

design of cranial implants using a deep volumetric

convolutional denoising autoencoder[M]//Advances

in intelligent systems and computing. Cham：

Springer International Publishing， 2019： 151-160.

[47] 周子疌， 朱向陽(yáng)， 韓婧， 等. 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的頜骨特

征點(diǎn)還原法輔助跨中線頜骨缺損重建[J]. 中國(guó)口

腔頜面外科雜志， 2020， 18（4）： 323-327.

Zhou ZJ， Zhu XY， Han J， et al. Landmarks restore， a

machine learning algorithm-aided surgical planning

for cross-midline maxillo-mandibular defect[J]. China

J Oral Maxillofac Surg， 2020， 18（4）： 323-327.

[48] Xu L， Xiong Y， Guo J， et al. An intelligent system

for craniomaxillofacial defecting reconstruction[J].

Int J Intell Sys， 2022， 37（11）： 9461-9479.

[49] Xiong YT， Zeng W， Xu L， et al. Virtual reconstruction

of midfacial bone defect based on generative

adversarial network[J]. Head Face Med， 2022， 18

（1）： 19.

[50] 楊柳， 吳曉群. 基于深度學(xué)習(xí)的三維形狀補(bǔ)全研究

綜述[J]. 圖學(xué)學(xué)報(bào)， 2023， 44（2）： 201-215.

Yang L， Wu XQ. 3D shape completion via deep learning：

a method survey[J]. J Graph， 2023， 44（2）： 201-

215.

[51] 褚彤. 基于多尺度點(diǎn)云和表面紋理特征的兵馬俑

修復(fù)方法研究與應(yīng)用[D]. 西安： 西北大學(xué)， 2021.

Chu T. Research and application on repairing method

of terracotta warriors amy based on multi-scale

point clouds and surface texture features[D]. Xi’an：

Northwest University， 2021.

（ 本文編輯 張玉楠 ）