基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學單元整體模塊化教學策略研究

摘要：聚焦初中數(shù)學“函數(shù)概念與性質”單元的教學創(chuàng)新，探索整體模塊化教學在數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的實踐路徑.研究表明，函數(shù)概念作為初中數(shù)學的關鍵內(nèi)容，其抽象性與邏輯性給傳統(tǒng)教學帶來巨大挑戰(zhàn).基于此，文章提出單元整體模塊化教學方法，從整體性建構和關聯(lián)性理解兩個維度構建教學框架，在具體實踐中，研究構建基于核心素養(yǎng)的知識模塊體系，設計探究活動和應用實踐任務，建立相應的素養(yǎng)評價機制.實踐證實，整體模塊化教學能夠有效促進學生函數(shù)思維發(fā)展，提高學生的問題解決能力，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

關鍵詞：初中數(shù)學；核心素養(yǎng)；單元整體模塊化教學；策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）06-0051-03

收稿日期：2024-11-25

作者簡介：梁偉欽，本科，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學研究.

函數(shù)概念與性質是初中數(shù)學課程的核心內(nèi)容，在培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的過程中發(fā)揮著重要作用.研究表明，整體模塊化教學模式對提升學生函數(shù)認知水平和數(shù)學思維品質具有顯著作用.此教學理念將函數(shù)單元的知識點劃分為有機聯(lián)系的模塊系統(tǒng)，構建起概念形成、性質探究、應用拓展的完整知識鏈，使抽象的函數(shù)知識具象化、系統(tǒng)化.在實踐層面，整體模塊化教學打破了傳統(tǒng)的線性教學模式，強調(diào)知識間的內(nèi)在關聯(lián)，引導學生在探究活動中建構函數(shù)觀念，形成數(shù)學思維的深層結構.這種教學方式注重學生的認知規(guī)律，將函數(shù)概念的學習與數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有機融合，既突出數(shù)學思維、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，又關注數(shù)學應用、數(shù)學建模等高階能力的發(fā)展.基于此，文章深入研究整體模塊化教學在函數(shù)概念與性質單元中的具體應用策略，對提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)、優(yōu)化數(shù)學教學效果具有重要的理論價值和實踐意義.

1初中函數(shù)知識的重要地位與教學挑戰(zhàn)

1.1函數(shù)概念是初中數(shù)學學習的樞紐與橋梁

從認知發(fā)展規(guī)律看，函數(shù)在初中數(shù)學學習中扮演著承上啟下的關鍵角色，它既是小學數(shù)學中比例關系、數(shù)量關系等知識的延伸，又是高中數(shù)學中導數(shù)、微積分等深層概念的基石.作為數(shù)學知識體系中的重要樞紐，函數(shù)概念不僅連接了代數(shù)與幾何兩大數(shù)學分支，更架構起了具象思維向抽象思維轉化的認知橋梁.在知識結構層面，函數(shù)概念將數(shù)學中的變量關系、對應法則、圖象特征等要素有機融合，形成了完整的知識網(wǎng)絡.這種知識的系統(tǒng)性與連貫性使函數(shù)概念成為初中數(shù)學課程的核心支點，對學生建立數(shù)學知識體系、發(fā)展數(shù)學思維方式具有重要意義.函數(shù)概念的樞紐作用體現(xiàn)在它既是學習者理解數(shù)學本質的關鍵節(jié)點，又是連接數(shù)學與現(xiàn)實世界的重要紐帶，為學生掌握更高層次的數(shù)學知識奠定了基礎[1].

1.2傳統(tǒng)教學難以突破函數(shù)抽象性與邏輯性壁壘

函數(shù)知識體系的抽象性與邏輯性是學生學習函數(shù)知識的壁壘，傳統(tǒng)教學模式對這一壁壘的突破效果不理想.部分教師習慣性采用直觀講解方式，將函數(shù)概念簡單化處理，致使一些學生對函數(shù)本質的理解停留在表層.這種教學模式忽視了函數(shù)概念形成過程中抽象思維的遞進性特征，未能建立起概念表征與學生已有知識間的有效連接.在邏輯推理訓練方面，部分傳統(tǒng)教學過分強調(diào)結論性知識的傳授，忽視了函數(shù)性質論證過程中嚴密邏輯鏈條的構建.這導致個別學生在面對函數(shù)問題時，往往表現(xiàn)出推理能力不足、思維跳躍性強等特點.再有，一些教師對函數(shù)概念的講解缺乏系統(tǒng)性思維指導，未能有效引導學生建立完整的函數(shù)認知框架，制約了學生數(shù)學抽象思維能力與邏輯推理能力的協(xié)同發(fā)展.

2利用整體模塊化教學培養(yǎng)函數(shù)思維

單元整體模塊化教學立足于知識建構的系統(tǒng)性，以整體性思維重構函數(shù)概念的認知框架.此教學模式打破了知識點間的隔閡，將函數(shù)概念的各維度要素有機聯(lián)結，形成完整的知識圖譜.在整體性建構過程中，教師需要深入挖掘函數(shù)單元內(nèi)部的邏輯關聯(lián)，以模塊化思維重組教學內(nèi)容，構建起函數(shù)概念的宏觀認知體系.這種整體性建構不僅體現(xiàn)了數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，更反映了學生認知發(fā)展的規(guī)律特征.核心概念作為知識體系的中樞，將函數(shù)的本質特征、變化規(guī)律及應用價值有機融合，引導學生在理解概念關聯(lián)的過程中形成動態(tài)的函數(shù)思維模式.這種基于關聯(lián)性的認知方式不僅突破了傳統(tǒng)教學中知識碎片化的局限，更為函數(shù)思維的深度發(fā)展提供了認知支撐，使學生在解決問題時形成系統(tǒng)化的思維[2].

3整體模塊化教學培養(yǎng)核心素養(yǎng)的策略

3.1構建基于核心素養(yǎng)的函數(shù)單元知識模塊體系

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需立足于系統(tǒng)化的知識模塊建構.圍繞函數(shù)單元核心素養(yǎng)目標，知識模塊體系設計應遵循認知規(guī)律與學科邏輯，將函數(shù)概念、性質、運算、應用等要素融入模塊框架[3].模塊間的有機銜接體現(xiàn)知識建構的系統(tǒng)性，模塊內(nèi)的精準定位凸顯學習目標的層次性，這種基于核心素養(yǎng)的模塊化知識體系突破了傳統(tǒng)的線性知識排列模式，強調(diào)知識間的內(nèi)在聯(lián)系與遷移價值，為學生構建完整的函數(shù)認知框架提供了科學路徑.例如，教師可以從一次函數(shù)這一基礎知識點展開系統(tǒng)設計.一次函數(shù)的知識模塊劃分為函數(shù)表達、圖象特征、性質分析和實際應用四個維度.在函數(shù)表達模塊中，學生從點的坐標、直線斜率、截距等要素出發(fā)，建立代數(shù)式與幾何圖形的內(nèi)在聯(lián)系；圖象特征模塊聚焦直線的傾斜程度、上升或下降趨勢，引導學生深入理解參數(shù)k的值對函數(shù)圖象的影響規(guī)律；性質分析模塊著重探討一次函數(shù)的增減性、對稱性等關鍵特征，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；實際應用模塊則結合距離與時間、成本與產(chǎn)量等現(xiàn)實情境，發(fā)展學生的數(shù)學建模素養(yǎng).這種基于知識本質的模塊設計不僅揭示了一次函數(shù)內(nèi)部的邏輯關聯(lián)，更凸顯了數(shù)形結合思想、函數(shù)觀念、運算能力等素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，

為函數(shù)整體知識體系的構建提供了有效范式.

3.2開展基于整體模塊化教學的函數(shù)探究活動

函數(shù)探究活動作為整體模塊化教學的核心環(huán)節(jié)，其教學設計需要基于學生認知特點構建探究框架.整體模塊化教學理念要求將函數(shù)單元知識點進行系統(tǒng)化重組，在探究活動中突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系.教師應基于學情分析，精心設計探究任務，引導學生在實踐中建立函數(shù)思維.探究活動應注重學生數(shù)學思維品質的培養(yǎng)，圍繞函數(shù)概念與性質設置遞進式探究問題，促進學生對函數(shù)本質的深入理解.以“一次函數(shù)與二元一次方程（組）”為例，可以設計“探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關聯(lián)”活動模塊.教師首先呈現(xiàn)一個實際問題：某班級購買了兩種型號的筆，甲型筆單價2元，乙型筆單價3元，共花費20元.設購買甲型號筆x個，乙型號筆y個，學生列出二元一次方程2x+3y=20.接著，教師引導學生將方程變形為一次函數(shù)形式y(tǒng)=-23x+203，并在坐標系中繪制圖象.學生發(fā)現(xiàn)方程的解對應于圖象上橫縱坐標均為非負整數(shù)的點，如（1，6），（4，4），（7，2）等.此時，教師進一步提出問題：如果增加一個條件，例如購買兩種筆的總數(shù)量為8支，即x+y=8，那么如何求解？學生再次列出方程，并將其轉化為一次函數(shù)y=-x+8，然后在同一坐標系中繪制圖象.兩圖象交點坐標（4，4）即為方程組的解，表示購買4支甲型筆和4支乙型筆滿足所有條件.至此，學生深刻理解了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的內(nèi)在聯(lián)系：方程的解是函數(shù)圖象上的點，方程組的解是函數(shù)圖象的交點.整個活動以問題為驅動，層層遞進，學生在自主探究、合作交流中，不僅掌握了知識技能，更體會了數(shù)形結合思想，提升了數(shù)學思維能力，促使其全面發(fā)展.

3.3實施基于模塊化教學的函數(shù)應用實踐任務

函數(shù)教學實踐任務的有效落實是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的關鍵環(huán)節(jié).基于實踐任務的模塊化教學設計應強調(diào)問題情境的探究性與開放性，引導學生在解決真實問題中建構函數(shù)概念體系.教學實踐中，模塊化任務需注重知識點的螺旋上升與遞進深化，促進學生對函數(shù)性質的深層理解.任務設計應突破傳統(tǒng)的知識講授模式，融入建模思想與數(shù)據(jù)分析，讓學生在探究過程中感知函數(shù)與變量關系的本質特征.同時，模塊化實踐任務的實施要體現(xiàn)層次性與適應性，基于學情設置不同難度層級的探究活動，確保每位學生都能獲得數(shù)學思維的提升與發(fā)展.例如，教師基于二次函數(shù)的性質設計了“籃球投籃軌跡”探究任務.學生在體育場進行投籃實驗，用手機慢動作記錄籃球運動軌跡.回到教室后，教師引導學生在坐標系中標記籃球飛行的關鍵點，發(fā)現(xiàn)這些點近似構成了開口向下的拋物線.學生運用二次函數(shù)y=ax2+bx+c建立數(shù)學模型，通過對三個已知點的代入求解參數(shù)a，b，c，得到籃球飛行軌跡的函數(shù)表達式.在分析過程中，學生深入理解了二次函數(shù)的對稱性，明確對稱軸方程x=-b2a的幾何意義，發(fā)現(xiàn)最高點坐標與函數(shù)頂點公式（-b2a，4ac-b24a）的對應關系.有學生觀察到投籃初速度越大，拋物線開口越小，a的絕對值越小，這種發(fā)現(xiàn)促使學生探討二次函數(shù)系數(shù)與圖象特征的關聯(lián).隨后學生改變投籃角度，觀察不同仰角下的軌跡變化，建立起函數(shù)參數(shù)與實際運動規(guī)律的聯(lián)系.

3.4建立整體模塊化教學中的函數(shù)素養(yǎng)評價機制

在初中數(shù)學函數(shù)整體模塊化教學實踐中，建構科學合理的素養(yǎng)評價機制是提升教學效能的關鍵環(huán)節(jié)，該評價機制應立足函數(shù)單元的知識特點，基于學科核心素養(yǎng)要求，構建多維度評價指標矩陣.以“二次函數(shù)圖象與性質”這一內(nèi)容為例，傳統(tǒng)的評價往往側重于學生是否能準確描點、畫圖，以及背誦頂點坐標公式、對稱軸公式等，這種評價方式割裂了知識間的聯(lián)系，難以反映學生的真實素養(yǎng).模塊化教學則強調(diào)將二次函數(shù)置于整個初中函數(shù)體系中，與一次函數(shù)、反比例函數(shù)等建立聯(lián)系，并通過問題解決來評估學生的整體函數(shù)素養(yǎng).例如，在引入二次函數(shù)概念時，可以設計這樣的活動：讓學生回顧一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習過程，思考它們是如何定義的、如何研究性質的，然后類比到二次函數(shù)，鼓勵學生自主探索二次函數(shù)圖象的特點和性質.同時，評價方式也要多元化，除了傳統(tǒng)的紙筆測試外，還可以采用課堂觀察、口頭提問、小組匯報、項目式學習等方式，全方位、多角度地評價學生的函數(shù)素養(yǎng).

4結束語

函數(shù)概念與性質是初中數(shù)學的基石，其教學效果直接影響學生后續(xù)學習.單元整體模塊化教學能夠突破傳統(tǒng)教學模式下概念碎片化、知識孤立化的困境，引導學生構建以函數(shù)概念為核心的知識網(wǎng)絡，并通過模塊間的邏輯遞進與關聯(lián)，促使學生形成對函數(shù)本質的深度理解，最終促進學生抽象能力、推理能力、模型觀念等核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

參考文獻：

［1］ 黃璐燁.初中數(shù)學單元整體教學模式下的學科育人實踐：以“函數(shù)”單元教學為例[J].考試周刊，2024（19）：66-69.

[2] 張劍榮.核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學單元整體模塊化教學的實踐與反思：以“圓”為例[J].數(shù)理化解題研究，2024（26）：51-53.

[3] 蔣俊英.初中數(shù)學單元整體模塊教學探究[J].中學課程輔導，2024（10）：99-101.

［責任編輯：李慧嬌］