運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法建構(gòu)初中數(shù)學(xué)課堂

【摘要】問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法以問題為導(dǎo)向，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生解決問題、獲得良好發(fā)展為目的，可以轉(zhuǎn)變“教師講，學(xué)生聽”的教學(xué)局面，促使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，扎實(shí)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)展多樣能力.基于問題式教學(xué)法的實(shí)踐價(jià)值，教師嘗試應(yīng)用此法建構(gòu)初中數(shù)學(xué)課堂，盡可能地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.本文依據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在論述問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法內(nèi)涵與應(yīng)用價(jià)值的基礎(chǔ)上，以“解直角三角形的應(yīng)用”為例，詳細(xì)介紹具體的運(yùn)用策略，希望為其他教師提供借鑒.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；問題驅(qū)動(dòng)；課堂教學(xué)

問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，顧名思義是一種利用具有連貫性、探究性的問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生致力于問題解決的一種教學(xué)方法［1］.這種教學(xué)方法以學(xué)生為本，以問題為導(dǎo)向，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生解決問題、獲得良好發(fā)展為目的，具有生本性、探究性、發(fā)展性.運(yùn)用此法實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)，不光契合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)（以問題為核心），還可以建構(gòu)出“基于問題、為了問題、在問題中”的數(shù)學(xué)課堂［2］.在這樣的數(shù)學(xué)課堂上，教師可以將問題作為引導(dǎo)學(xué)生探究的“工具”，大大地減輕自身教學(xué)負(fù)擔(dān).而學(xué)生則可以在問題的驅(qū)動(dòng)下，有目的、有方向地進(jìn)行探究.在進(jìn)行探究時(shí)，他們會(huì)用學(xué)過的知識(shí)、思維方式、學(xué)習(xí)方法等來明確問題解決思路和方法，以順利地解決問題.教師則可以及時(shí)組織問題講評(píng)活動(dòng)，了解學(xué)生的問題解決情況以及其他方面的發(fā)展情況，由此進(jìn)行深入指導(dǎo).這樣，學(xué)生可以走進(jìn)問題解決深處，切實(shí)地解決問題，真正做到知其然并知其所以然，深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展思維能力、問題解決能力、應(yīng)用能力等.基于問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法的實(shí)踐價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師要善于運(yùn)用此法建構(gòu)數(shù)學(xué)課堂.

1" 創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)入課堂

問題情境是教師在教學(xué)過程中為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，有意識(shí)地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段、教學(xué)方式創(chuàng)設(shè)的情境，可以促使學(xué)生主動(dòng)地質(zhì)疑問難［3］.眾所周知，數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)是學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的過渡環(huán)節(jié)，重在讓學(xué)生帶著疑問走進(jìn)課堂中，興致高昂地探究新知.在運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法建構(gòu)數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境.

例如" “解直角三角形的應(yīng)用”中課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生興致勃勃地走進(jìn)課堂中，集中精力地探究仰角、俯角概念.基于此，教師可以利用多媒體技術(shù)播放中國(guó)人民解放軍征兵視頻，用高燃的場(chǎng)景吸引學(xué)生的目光.在學(xué)生沉浸其中時(shí)，教師可以從中提取出火箭筒演練圖片，并用簡(jiǎn)練的語言進(jìn)行描述：火箭筒是戰(zhàn)場(chǎng)上不可或缺的一種武器.炮手需要盡可能地將每一顆炮彈射到敵人的陣營(yíng)中.那么，炮手是如何精準(zhǔn)地發(fā)射炮彈的呢？一些學(xué)生會(huì)觀察圖片，或遷移已有生活認(rèn)知，確定答案：需要調(diào)整好視線與水平線之間的夾角，由此瞄準(zhǔn)敵方陣營(yíng).教師可以進(jìn)行贊賞，并追問：“從數(shù)學(xué)角度來說，這個(gè)夾角叫作什么？”此問題超出學(xué)生的認(rèn)知范圍.但是，學(xué)生并沒有因此產(chǎn)生挫敗感，而是提高探究興趣，想要進(jìn)一步地了解這個(gè)角.于是，教師可以趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生探究仰角、俯角.

2" 提出核心問題，驅(qū)動(dòng)探究

在進(jìn)入課堂后，學(xué)生需要在核心問題的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行自主探究、合作探究.所謂的核心問題是針對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)的問題.一般情況下，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主探究簡(jiǎn)單的核心問題，合作探究復(fù)雜的核心問題.

2.1" 提出核心問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究

大部分學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中掌握了一些數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法、思維方式等，具備了自主探究能力.教師可以在尊重他們發(fā)展情況的基礎(chǔ)上，依據(jù)他們的課堂學(xué)習(xí)情況，圍繞重難點(diǎn)內(nèi)容提出核心問題，同時(shí)提出自主探究，將自主探究權(quán)力放到學(xué)生手中.

例如" 在“解直角三角形的應(yīng)用”課堂學(xué)習(xí)過程中，大部分學(xué)生通過體驗(yàn)問題情境，逐步地了解了仰角、俯角概念.解直角三角形的方法是本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容之一，需要學(xué)生運(yùn)用已有認(rèn)知進(jìn)行探究.于是，教師可以呈現(xiàn)中國(guó)最大的內(nèi)陸淡水湖博斯騰湖的某個(gè)5G基站這一實(shí)例，將學(xué)生帶入生活場(chǎng)景中，并讓他們探究測(cè)量這個(gè)基站高度的方法.為了使學(xué)生順利地進(jìn)行探究，教師可以出示圖片（見圖1），并描述具體內(nèi)容：

圖1

某人站在距離基站20米的地方，用高度為1.2米的測(cè)角儀進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)其仰角為60°.

基于此，教師可以發(fā)問：“你能根據(jù)這三個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算出基站高度嗎？”與此同時(shí)，教師可以要求學(xué)生自主探究.他們當(dāng)中的一些人會(huì)遷移已有認(rèn)知，主動(dòng)地將生活場(chǎng)景轉(zhuǎn)化為平面圖（見圖2），并抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)問題：AC的仰角為60°，BE長(zhǎng)1.2米，DE長(zhǎng)20米，請(qǐng)問AD的高度是多少？

圖2

為了使學(xué)生順利地解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題，教師可以搭建問題支架.問題1：已知條件有哪些？問題2：可以根據(jù)這些已知條件挖掘出其他的哪些條件？問題3：可以如何挖掘出更多的條件？問題4：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是什么？在這些問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)有序地進(jìn)行思考、分析，試著理清問題解決思路：AC的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵，可以借助直角三角形ABC中的邊角關(guān)系來求算其長(zhǎng)度.之后，教師可以繼續(xù)給予學(xué)生自主探究時(shí)間，促使他們沿著正確的解題思路分析已知條件，建立等量關(guān)系.

在一些學(xué)生獲得探究成果后，教師可以選擇一些代表，鼓勵(lì)他們?cè)诤诎迳蠈懗鲎约旱慕忸}過程.與此同時(shí)，教師可以與其他學(xué)生一起觀察、分析，確定其中是否存在錯(cuò)誤或不足之處，由此做出評(píng)價(jià).經(jīng)過這樣的師生互動(dòng)，大部分學(xué)生可以掌握正確的解題思路和方法：（1）分析題意，繪制平面圖；（2）確定已知量、未知量及其關(guān)系；（3）明確解題關(guān)鍵點(diǎn)；（4）建立直角三角形的數(shù)學(xué)模型.

由此可見，在這種問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生不光可以有目的、有方向地投身自主探究活動(dòng)中，將數(shù)學(xué)探究掌握在自己的手中，還可以順利地從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，厘清問題解決方法，這有利于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)問題解決能力.

2.2" 提出核心問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作探究

通過進(jìn)行自主探究，大部分學(xué)生會(huì)有良好收獲，進(jìn)一步地提高探究興趣，想要探究更有難度的內(nèi)容.但是，因?yàn)橹R(shí)儲(chǔ)備有限、思維方式單一等，所以他們?cè)谧灾魈骄扛y內(nèi)容的過程中遇到很多問題.為了提高課堂教學(xué)效率，教師可以在尊重學(xué)生學(xué)習(xí)不足的基礎(chǔ)上，建立合作小組，以此為基礎(chǔ)，提出核心問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行合作探究.

具體地，教師可以依據(jù)學(xué)生在知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法等方面存在的差異進(jìn)行學(xué)生分層.接著，教師可以按照121這一比例從不同層級(jí)的學(xué)生群體中選取一些學(xué)生，建構(gòu)出異質(zhì)小組.之后，教師可以在實(shí)際問題中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型這一重難點(diǎn)內(nèi)容為立足點(diǎn)，提出核心問題與合作探究任務(wù).核心問題：在距離某建筑物很遠(yuǎn)的情況下，我們無法直接測(cè)量出自己與建筑物之間的距離，那么，又該如何測(cè)量出建筑物的高度呢？合作探究任務(wù)：請(qǐng)各組成員進(jìn)行探討、假設(shè)、求證，設(shè)計(jì)出一份具有可行性的測(cè)量方案.溫馨提示：可以以建筑物為直角邊，建構(gòu)出兩個(gè)直角三角形進(jìn)行求解.

在核心問題和學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，全體學(xué)生會(huì)投身合作探究活動(dòng)中.在活動(dòng)中，他們發(fā)揮自身的優(yōu)點(diǎn)，將注意力鎖定在本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容上，試著進(jìn)行作圖、分析、求解，由此設(shè)計(jì)出測(cè)量方案初稿.之后，他們會(huì)在小組中分享測(cè)量方案初稿，互相閱讀、分析，發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，有針對(duì)性地進(jìn)行討論，確定問題解決方法.在此基礎(chǔ)上，他們會(huì)完善測(cè)量方案.

在大部分小組設(shè)計(jì)出測(cè)量方案后，教師可以組織展示活動(dòng)，鼓勵(lì)他們輪流登臺(tái)利用投影儀展示測(cè)量方案，并邏輯清晰地講述具體的測(cè)量過程、測(cè)量方法.在他們展示時(shí)，教師可以認(rèn)真閱讀、傾聽，發(fā)現(xiàn)問題，并提出解決建議.這樣，全體學(xué)生會(huì)進(jìn)入成果展示—方案糾錯(cuò)的良好循環(huán)狀態(tài)中，最終得到一份正確的測(cè)量方案.

如此這般，學(xué)生既可以靈活地應(yīng)用課堂所學(xué)，進(jìn)一步地深化已有認(rèn)知，還可以活躍思維，鍛煉問題解決能力，可謂一舉多得.

3" 呈現(xiàn)實(shí)際問題，驅(qū)動(dòng)應(yīng)用

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是更好地用數(shù)學(xué)所學(xué)解決實(shí)際問題［4］.而學(xué)生通過解決實(shí)際問題，不光可以加深對(duì)所學(xué)的理解，提高知識(shí)掌握水平，還可以形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.所以，教師可以在學(xué)生自主探究、合作探究后，呈現(xiàn)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué).

例如" 通過進(jìn)行自主探究、合作探究，大部分學(xué)生知道了可以借助邊與邊、角與角、邊與角的關(guān)系來解直角三角形，知道了解直角三角形是計(jì)算高度或?qū)挾鹊闹饕罁?jù).這些內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中用途較廣.于是，教師可以從生活中搜尋相關(guān)的實(shí)際問題，將其呈現(xiàn)在學(xué)生面前：教師站在辦公樓的正對(duì)面使用高1.2米的測(cè)角儀測(cè)量辦公樓頂端的仰角為27°.如果教師沿著直線方向向前走10米，此時(shí)測(cè)量的辦公樓頂端的仰角為32°.請(qǐng)問，辦公樓的高度是多少？

教師可以給予學(xué)生充足的練習(xí)時(shí)間.讓他們回顧解直角三角形的方法、模型，確定問題解決思路，繼而分析題目，分析已知條件、問題之間的關(guān)系，建構(gòu)模型，套入數(shù)據(jù)，認(rèn)真運(yùn)算，得到結(jié)果.在他們解決實(shí)際問題的過程中，教師可以巡視課堂，盡可能地閱讀每個(gè)學(xué)生畫出的平面圖、寫出的運(yùn)算步驟和結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，耐心地進(jìn)行指導(dǎo).這樣，教師可以為他們掃除解決問題時(shí)的阻礙，幫助他們順利地解決問題.

在規(guī)定的時(shí)間結(jié)束后，教師可以從不同層級(jí)的學(xué)生群體中任意選擇一名代表，鼓勵(lì)他們登臺(tái)作圖、闡述解題思路和方法.同時(shí)，教師與其他學(xué)生可以認(rèn)真觀看、傾聽、思考，發(fā)現(xiàn)漏洞或問題，有機(jī)地進(jìn)行點(diǎn)撥.如此，學(xué)生代表可以查漏補(bǔ)缺，完善已有認(rèn)知.其他學(xué)生也可以進(jìn)行自主反思，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，從他人身上汲取解決問題的經(jīng)驗(yàn)，由此查漏補(bǔ)缺，學(xué)會(huì)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用水平.

4" 運(yùn)用反思性問題，驅(qū)動(dòng)整理

整理知識(shí)是數(shù)學(xué)課堂上不可缺少的一項(xiàng)活動(dòng).因?yàn)閷W(xué)生通過整理知識(shí)，既可以發(fā)現(xiàn)自身存在的認(rèn)知漏洞，有針對(duì)性地進(jìn)行彌補(bǔ)，提高認(rèn)知水平，還可以增強(qiáng)思維的邏輯性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)反思意識(shí)［5］.在這樣的情況下，他們的課堂學(xué)習(xí)效果自然可以得到提高.但是，他們當(dāng)中的多數(shù)人缺少學(xué)習(xí)反思意識(shí)和學(xué)習(xí)反思方法，很少有效地整理知識(shí).為解決此情況，教師可以運(yùn)用反思性問題驅(qū)動(dòng)他們整理知識(shí).

例如" 在學(xué)生解決了實(shí)際問題后，教師可以直接提出反思性問題.問題1：在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，我們主要解決了哪些核心問題？問題2：在解決核心問題時(shí)，我們使用了怎樣的思路和方法？問題3：通過解決這些核心問題，你知道了什么？你會(huì)用獲得的知識(shí)解決哪些生活中的問題？如何解決這些生活中的問題？在一個(gè)個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思、進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，在腦海中如同放電影一般浮現(xiàn)整個(gè)課堂教學(xué)過程、解決的問題、問題解決思路和方法等.在此過程中，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己存在的認(rèn)知漏洞，主動(dòng)地與他人進(jìn)行交流，從而彌補(bǔ)學(xué)習(xí)上的不足.為了使學(xué)生延伸認(rèn)知，教師可以引導(dǎo)他們思考：“本節(jié)課知識(shí)與之前學(xué)過的哪些知識(shí)有關(guān)？有何關(guān)系？能不能用思維導(dǎo)圖展示這些知識(shí)？”由此，學(xué)生會(huì)探尋有關(guān)聯(lián)的新舊知識(shí)，建構(gòu)較為完善的知識(shí)結(jié)構(gòu).

5" 結(jié)語

總之，問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)注重將問題貫穿教學(xué)全過程，催生多樣的探究活動(dòng).在活動(dòng)中，學(xué)生可以發(fā)揮主觀能動(dòng)性，利用學(xué)過的知識(shí)、方法、思維方式等分析問題、解決問題，一步步地掌握新知內(nèi)容，同時(shí)鍛煉問題解決能力、知識(shí)應(yīng)用能力等，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.而教師可以轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念、教學(xué)方式，提高教學(xué)能力.在師生獲得一定發(fā)展的情況下，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量自然可以得到提高.基于此，教師可以將問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法作為實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的“法寶”，在尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問題，并將其靈活地應(yīng)用于不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生獲得探究機(jī)會(huì)，并因此獲得良好發(fā)展.

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